惜时的名言警句-乐山会计网

实用标准文案
中考利润问题典型题目
1、某商场以每件20元的价格购进一 种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价
x
(元)满足关系：m= 140－2
x
。
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价
x
间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？






2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于
45%，经试销发现，销售量
y
（件）与销售单价
x
（元）符合一次 函数
ykxb
，且x=65时，y=55；
x=75时，y=45．
（1）求一次函数
ykxb
的表达式；
（2）若该商场获得利润为W
元，试写出利润
W
与销售单价
x
之间的关系式；销售单价定为 多少元时，
商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价
x
的范围．






3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采
取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每 降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设
降价价格为x元：
（1）设平均每天销售量为y件，请写出y与x的函数关系式.
（2）设平均每天获利为Q元，请写出Q与x的函数关系式.
（3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元?
（4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上?











5 、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多
售出4台．
（1）假设每台冰箱降价
x
元，商场每天销售这种冰箱的利润是y
元，请写出
y
与
x
之间的函数表达式；
（不要求写自 变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？



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6、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为30元kg，物价 部门规定其销售单价
不得高于70元kg，也不得低于30元kg．市场调查发现，单价定为70元时， 日均销售60kg；单价每
降低1元，日均多售出2kg．在销售过程中，每天还要支出其他费用500 元（天数不足一天时，按整天
计算）．设销售单价为x元，日均获利为y元．
（1）求y关于x的二次函数表达式，并注明x的取值范围．
b
2
4ac b
2
（2）将（1）中所求出的二次函数配方成y=a（x＋）＋的形式，写出顶点坐标，指出 单
4a
2a
价定为多少元时日均获利最多？是多少？
（3）若将这种化工原 料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种获总利较多？
多多少？










7、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支
出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价
超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)
取整数，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出)
．．
(1) 求y与x的函数关系式；
(2) 若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不
低于多少元？
(3) 该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套
餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？










8、某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）
不超过10元，床位可以全部租出；当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床空闲，为
了获得较高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，但要注意：①为了方便结账，床价服
务态度是整数；②该宾馆每天的支出费用是575元，若用x表示床价，Y表示该宾馆一天出
租床位的纯收入。
（1）求Y与X的函数关系式；
（2）宾馆所订价为多少时，纯收入最多？
（3）不使宾馆亏本的最高床价是多少元？


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9、我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元千克收购了这种野
生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但
冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保
存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）设
x
到后每千克该野生菌的市场价格为
y
元，试写出
y
与
x
之间 的函数关系式．
（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为
P
元，试写出
P
与x之间的
函数关系式．
（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润
W
元？










1 0．某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价X元与销售量Y件
之间有如下关系：
X 3 5 9 11
Y 18 14 6 2
（1）在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（X,Y）对应点；猜测并确定
日销售量Y（件）与日销售单价X元之间的函数关系式，并画出图象。
（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其它因素）为P元，根据日销售规律：
① 试求日销售利润P（元）与销售单价X（元）之间的数关系式，并求出日销售单价X
为多少时，才能获得最大日销售利润.
② 试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，说明理由；







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．





11、某服装公司试销 一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每
件70元，试销中销 售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本 ）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自
变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P 的值最大？最大值是多少





y
2
（元）

1
y
2
x
2
bxc

8


25

24


O
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
x（月）








12．某公司推出了一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，
下面的二产供销函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t
（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s 与t之间的关系）。
根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1） 由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系式；
（2） 求截止到几个月末公司累积利润可达到30万元；
（3） 求第8个月公司所获利润是多少万元？









1 3、为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实
行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数
y
（台）与补 贴款
额
x
（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额
x< br>的不断增大，销售量也不断增
加，但每台彩电的收益
Z
（元）会相应降低且Z
与
x
之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．

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y(台)
1200
800
z(元)
200
160
200
x(元)
0
400
x(元)
图① 图②

（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？
（2）在政府补贴政 策实施后，分别求出该商场销售彩电台数
y
和每台家电的收益
Z
与政府补贴款额
x
之
0
间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收 益
w
（元）最大，政府应将每台补贴款额
多少？并求出总收益
w
的最 大值．













15．为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资 方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲
产品，每件产品成本为
a
万美元（a
为常数，且3＜
a
＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可
生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最
多可生产120件.另外，年销售
x
件乙产品时需上交
0.05x
万美元的特 别关税.在不考虑其它因素的情
．．．
况下：
（1）分别写出该企业两个投资方案的 年利润
y
1
、
y
2
与相应生产件数
x
（< br>x
为正整数）之间的函数关系式，
并指出自变量的取值范围；
（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？









16、研究所对某种新型 产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下
成果：第一年的年产量 为
x
（吨）时，所需的全部费用
y
（万元）与
x
满足关系式
y
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2
x
定为
1
2
x5x 90
，
10

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投入市场后当年能全部售出，且在 甲、乙两地每吨的售价
p
甲
，
p
乙
（万元）均与
x
满足一次函数关系．（注：
年利润＝年销售额－全部费用）
（1）成果表明，在甲地 生产并销售
x
吨时，
p
甲

1
x14
，请你用含
x
的代数式表示甲地当年的年销
20
1
，且在乙地当年的 最大年利润为
xn
（
n
为常数）
10
售额，并求年利润< br>w
甲
（万元）与
x
之间的函数关系式；
（2）成果表明，在 乙地生产并销售
x
吨时，
p
乙

35万元．试确定
n
的值；
（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产 品18吨，根据（1），（2）
中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较 大的年利润？






















1.
【答案】分析：（1）由销售利润=（销售价-进价）×销售量可列出函数关系式；
（2）应用二次函数的性质，求最大值．
解答：解：（1）依题意，y=m（x-20），代入m=140-2x
化简得y=-2x+180x-2800．
（2）y=-2x+180x-2800
=-2（x-90x）-2800
=-2（x-45）+1250．
当x=45时，y=1250．
∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大为1250元．
点评：本题考查的是二次函数的应用，难度一般，用配方法求出函数最大值即可．
2.
2
2
2
2
最大
解：（1）根据题意得
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解得k=﹣1，b=120．
所求一次函数的表达式为y=﹣x+120．
（2）W=（x﹣60）（﹣x+120）=﹣x+180x﹣7200=﹣（x﹣90）+900，
∵抛物线的开口向下，
∴当x＜90时，W随x的增大而增大，而销售单价不低于成本单价， 且获利不得高于45%，即60≤x≤60
×（1+45%），
∴60≤x≤87，
∴当x=87时，W=﹣（87﹣90）+900=891．
∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．
（3）由W≥500，得500≤﹣x+180x﹣7200，
整理得，x﹣180x+7700?0，
而方程x﹣180x+7700=0的解为 x
1
=70，x
2
=110．
即x
1
=70，x
2
=110时利润为500元，
而函数y=﹣x+180x﹣7200的开口向下，
所以要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，
而60元件≤x≤87元件，
所以，销售单价x的范围是70元件≤x≤87元件．
3.
（1）设每套降价x元，商场平均每天赢利y元，
2
则y=（40-x）（20+2x）=-2x+60x+800，
2
（2）y=-2x+60x+800，
2
=-2（x-15）+1250，
当x=15时，y有最大值为1250元，
当每件降价15元时，商场平均每天盈利最多；
（3）当y=1200，
2
1200=-2（x-15）+1250，
解得x
1
=10，x
2
=20，
因为为了扩大销售，所以，应降价20元；
若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价20元．
5.
（1）根据题意得出：
y=（2400-2000-x）（8+4×
x
50
），
即y=-
2
25
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2
2
2
2
2
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x+24x+3200，

（2）由题意得出：
4800=-
2
25
x+24x+3200，
2
整理得出：x-300x+20000=0，
解得：x
1
=100，x
2
=200，
为使百姓获得实惠取x=200，
答：每台冰箱应降价200元．
6.
答案：解：（1）由题意
y=（x-30）[60+2×（70-x）]-400
=-2x+260x-6400（30≤x≤70）；
（2）y=-2（x-65）+2050．
当单价定为65元时，日均获利最多，是2050元．
（3）当日均获利最多时：
单价为65元，日均销售为：60+2×（70-65）=70kg，
那么获利为：2050×（7000÷70）=205000元．
当销售单价最高时单价为70元，
日均销售60kg，将这种化工原料全部售完需7000÷60≈117天，
那么获利为（70-30）×7000-117×400=233200元．
因为233200＞205000，且233200-205000=28200元，
所以，销售单价最高时获利更多，且多获利28200元．
7.
2
2
2
2

8.
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9.

10.
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11.


12.
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13.



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15.

16.

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