经济利润问题-经济问题有哪些
华北电力大学北京-历届中考作文
经济利润问题知识点讲解：利润与折扣
利润问题是小学数学竞赛和小升初考试中经常考查的内容。解决利润问题，
首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价（售价）、利润率、打折的意义，
通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。
成本：商品的进价，也称为买入价、成本价；
售价：商品被卖出时候的标价，也称为卖出价、标价、定价、零售价；
利润：商品卖出后商家赚到的钱。
商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价（成本）是 50 元，
以 70
元卖出，就获得利润 70-50＝20（元）。通常，利润也可以用百分数来说，
20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润。
利润=定价-
成本=利润率×成本
利润率=（卖价-成本）÷成本×100％=利润成本×100%
定价（售价）=成本×（1+利润的百分数）=成本+利润；
成本=定价（售价）÷（1+利润的百分数）=定价（售价）-利润。
商品的定价按照期望的利润来确定：定价=成本×（1+期望利润的百
分数）。
定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价
有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价 25％，就是按定价的（1-25％）
＝75％出售，通常就称为 75 折。因此
卖价=定价×折扣的百分数
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利润与折扣问题的公式：
利润＝售出价－成本涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息问题：
①利息＝本金×利率×时间
②税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
③利率又分日利率、月利率和年利率：
月利率＝年利率÷12，日利率＝年利率÷360＝月利率÷30
数学题及答案：经济利润问题
1、甲乙两件商品成本共 200 元，甲商品按
30%的利润定价，乙商品按 20%
的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利
27.7 元，求
甲商品的成本。
解答：200×（1+20%）÷90%-200=16
（27.7-16）÷（30%-20%）÷90%=130
2、出售一件商品，现由于进货价降低了 6.4%，使得利润率提过了
8%，求
原来出售这件商品的利润率。
解 答 ： 设 原 来 的 利 润 率 为 x，
1+x%=（1-6.4%）×（1+x%+8%）
x=17%
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小学数学经济利润问题练习题
1、商品按 20%利润定价，然后 8.8
折出售，共获利润 84 元，求商品的成
本是多少？
2、某商品按定价的
80%（八折）出售，仍可获得 20%的利润，定价时期
望的利润是百分之几？
3、某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克 1.20 元。从产地到该商
店的路程是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5
元。如果在运输和消
费过程中的损耗是 10%，商店要想实现
25%的利润率，那么这批苹果的零售价
是每千克多少元？
4、商店有一批笔记本，按
30%的利润定价，当售出这批笔记本的 80%后，
为了尽早销完，商店把剩下的按定价的一半出售，销完后商店实际获得利润百分数
是多少？
5、某商品按定价出售，每个可获得 45 元的利润，现在按定价打八五折出
售 8
个所获得的利润，与安定价每个减价 35 元出售 12
个所能获得的利润一样。
这种商品每个定价多少元？
6、有一批商品降价出售，如果减去定价的 10%出售，可盈利 215
元；如
果减去定价的 20%出售，亏损 125 元。此商品的购入价是多少元？
7、张先生向商店订购某一商品，每件定价 100 元，共定购 100 件，张先生
对商店的经理说：如果你肯减价，每件减价 1 元，我就多定购 3
件。商店经理
算了一下，如果减价
4%，由于张先生多定购，也能获得原来一样多的利润。这
种商品的成本是多少？
8、一批商品按期望获得 50%的利润来定价。结果只消掉 70%的商品，为
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尽早销掉剩下的商品商店决定按定价打折出售。这样获得的全部利润，是原来所
期望利润的
82%。问打了多少折？
9、甲乙两种商品成本共 200 元。甲商品按
30%的利润定价，乙商品按 20%
的利润定价，后来两种商品都按定价的
90%出售，结果仍获利润 27.7 元。甲种
商品的成本是多少元？
10、商店销售某一
品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标
价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低
标价称为无效标价，已知无效价
格，已知无效价格为每件 300 元。现在这种羊毛衫的成本价是
100 元件，商场
以高于成本价的相同价格（标价）出售。问：
（1）商场要获取最大利润
，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常
情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”如果商场要
获取最大利润的 75%。
那么羊毛衫的标价为每件多少元？
11、商品进价为 400
元，标价为 600 元，商店要求以利润率不低于
5%的
售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？
12、某种商品进价为 1600
元，按标价的 8 折出售利润率为 10%，问它的
标价是多少？
13、甲种运动器械进价
1200 元，按标价 1800 元的 9 折出售，乙种跑步器，
进价 2000 元，按标价
3200 元的 8 折出售，哪种商品的利润率更高些？
14、一批货物，甲把原价降低 10
元卖，用售价的 10%作资金，乙把原价
降低 20 元，用售价的
20%作资金，若两人资金一样多，求原价。
15、某商品的售价 780
元，为了薄利多销，按售价的 9 折销售再返还 30
元礼券，此时仍获利
10%，此商品的进价是多少元？
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16、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利
20%，若该彩电的进价是
2400 元，那么彩电的标价是多少元？
17、某商品的标价为 165 元，若降价以 9 折出售（即优惠 10%），仍可获
利
10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？
18、某商品的进价是 2000 元，标价为
3000 元，商店要求以利润率不低于
5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？
19、某种商品进货后，零售价定为每件 900
元，为了适应市场竞争，商店
按零售价的九折降价，并让利 40 元销售，仍可获利
10%（相对于进价），问这
种商品的进价为多少元？
20、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以 135
元售出，若按成本计
算，其中一件赢利 25%，另一件亏损 25%，问这次售货员是赔了还是赚了？
21、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个 0.24 元购进一批鸡蛋，但在贩运
途中，不慎碰坏了 12 个，剩下的蛋以每个 0.28 元售出，结果获利 11.2
元，问
商贩当初买进多少鸡蛋？
22、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师 22
名，现有甲、乙两家
旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收<
br>费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，
问共有多少学
生参加旅游？
23、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出 1500 元，获利 20%，
乙种股票也卖出 1500 元，但亏损 20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损？
赢利或亏损多少？
24、某商店从某公司批发部购 100 件 A 钟商品，80 件 B
种商品，共花去
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2800 元，在商店零售时，每件 A 种商品加价 15%，每件 B
种商品加价 10%，
这样全部售出后共收入 3140 元，问 A、B
两种商品的买入价各为多少元？
25、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔
25 元，
而按定价的九折出售，将赚 20 元，这种商品的定价为多少元？
26、某种商品标价为 226 元，现打七折出售，仍可获利
13%，这钟商品的
进价是多少？
27、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利 20%，若按货
物的进价为每件
24 元，求每件的标价是多少元？
28、某商品的进价是 3000 元，标价是 4500 元
（1）商店要求利润不低于 5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商
品？
（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打
几折售出此商品？
（3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过
5%的售价打折出
售，最低可以打几折售出此商品？
29、某地生产蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润 1000 元。粗加工后销
售，每吨利润 4500 元。精加工后。每吨利润 7500 元。现在有 140 吨蔬菜，该
公司的生产能力是：粗加工，每天可加工 16 吨，精加工，每天可加工 6 吨，但
2
种方式不能同时进行。公司必须在 15 天内加工销售完毕
方案一：将蔬菜全部粗加工
方案而：尽可能多对蔬菜进行精加工，其余的直接销售
方案三：将部分蔬菜进行精加工，剩下的粗加工，刚好 15 天完成
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你认为那种方案获利最多？为什么？
30、某商店经销一种商品，由于进货价降低了
6。4%，于是利润率提高 8%，
那么原来此商品的利润率是多少？
答案：解答：设原进价为 X 现售价为 Y 原利润率为(Y-X)X
现进价为
X(1-6.4%)现售价还是 Y 现利润率为[Y-X(1-6.4%)][X(1-6.4%)]
那么:现利润率-(减去)原利润率=8%
[Y-X(1-6.4%)][X(1-6.4%)]-(Y-X)X=8%
最后运算出来是
Y=1.17X
把 Y=1.17X 带入到原利润率(Y-X)X 里,算出 X=17%
原利润率为 17%.
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