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应用题专题
---利润问题
一、教学内容说明：
应用题（中考2 3题）是一个10分题，中挡难度题，要求学生全面掌握。从近几年的中考题来
看，应用题取材更加广泛 ，背景更加贴近实际生活，带给我们的启示有：
1、突出数学建模思想，考查学生解决实际问题的能力；
2、渗透研究性学习的思想，促进学生学习方法的转变；
3、渗透数学思想方法，考查学生运用数学思想和方法的能力。
二、教学方法。
在复习中，我觉得可从以下几个方面着手：
1、消除恐怖心理。精选各类典型题，放手让学生一搏，重在引导，点拨教会解题方法、思路。
2、加强阅读训练，提高理解能力。
3、联系生活，了解社会热点，注重学科的横向联系，拓展知识面。
4、注重渗透，培养建模能力。引导学生用方程(组)、不等式等数学模型解决实际问题。
三、教学目的要求：
1、能列方程（组）、不等式等解应用题。
2、培养学生解决实际问题的能力。
3、学生理解数学思想方法，数学建模思想。
四、教学重点：
解答应用题（23题）的第二问（列方程）.
五、教学难点：
理解题意，用数学建模思想解题。
六、教学准备：
1、预习学案1—3小题。
2、课件、导学案等。
七、教学时间：1课时。
八、教学过程：
（一）、题型分析：
1、应用题在中考数学试题中是必须有的。常见的题型：利润问题、工程 问题、行程问题、方
案设计问题等。今天，我们复习利润问题
2、3年真题集锦。思考：这类题有什么特点？怎样解答？
（二）、复习建模.
1 、某体育用品专卖店今年3月初购进了一批“中考体能测试专用绳”，每根专用绳的进货价是
40元，售 价是50元，每根专用绳的利润是多少元？
2、某体育用品专卖店今年3月初购进了100根“中考体 能测试专用绳”，每根专用绳的进货价
是40元，售价是50元，这批专用绳的利润是多少元？
3、某体育用品专卖店今年3月初购进了100根“中考体能测试专用绳”，每根专用绳
的进 货
价是40元，售价是50元。上市后很快售完．该店于3月中旬又同价购进了一批专用绳，
售 价每根提高a %，销量比第一批增加2a %，利润为2800元。求a值。

【3题梳理信息】
货物批进价（元） 售价（元） 销售量（根） 利润（元）

次

分析：单件利润×数量=总利润
解：

答：
4、3小题中其他条件不变，只变“售价每根提高a %元”，又怎样列式？

5、小结：解决利润问题的关键在于能正确梳理信息，选择恰当的解题公式
（三）、重点突破：
例1、“六．一”节快到了，某小商品批发商用2.2万元购得篮球和乒乓球共 400 箱，
其中，篮球和乒乓球的数量比为 5：3，已知每箱篮球的售价是每箱乒乓球的 售价的 2
倍少 10 元，预计 5 月份可全部销售完。
（1）该批发商想通过本次销售至少盈利 8000 元，则每箱乒乓球至少卖多少元？
（2） 实际销售时，受“全国人民都来关爱儿童”的思想的影响， 在保持 （1） 中
8
最低售价的基础上，篮球的销售量下降了a %，售价下降了a % ； 乒乓球的销售量
3
下降了 a % ，但售价不变，.结果导致篮球和乒乓球的销售总额相等。求 a 的值。
【1问梳理信息】设每箱乒乓球的售价为x元，则每箱篮球的售价为（2x-10）元
物品
篮球
乒乓球
进价（元） 数量（箱） 售价（元） 销售总额（元）






分析：销售总额—进价=总利润
解：

【2问梳理信息】
物品
篮球
乒乓球
销售量（箱）


售价（元）


销售总额（元）


分析：售价×数量=总价
解：

（四）、深入理解。
2017年4月14日，中超第五轮，重庆力帆将主场迎战贵州恒丰智诚 ，重庆“铁
血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威.“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量为乙票的3倍。
（1）求“铁血巴渝”球迷协会购买了多少张甲票；
（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得 知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本
场比赛球票以统一价格（
m
+20）元出售 给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划
的基础上增加（
m
+10）％，购票后 总共用去56000元，求m的值。
【2问梳理信息】
售价

数量

总费用

列式

（2）分析：售价×数量=总价
解：


（五）课堂小结：
1、利润题的题型多种多样，解题方法也多样。特别注意检验，规范作答，注意
单位名称。
2、解题最关键的是：审题，梳理信息，运用恰当的公式解答。
（六）巩固练习。
1、某商场购进一批商品，在进价基础上加价 120 元后再打九折销售，每件商品售
价为 360 元，每月可售出 60 件。
（1）求该商品的进价；
（2）为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品
降价 a%，那么商场每月可以多售出 30a%。要使商场每月销售这种商品的利润达到
7200 元，且 更有利于减少库存，求 a 的值。

2、利民商店准备购进甲、乙两种零件进行销 售．若每个甲种零件的进价比每个乙种
零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元 购进乙种零件的数量相
同．
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进< br>两种零件的总数量不超过95个，该商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零
件的销售 价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零
件的总利润（利润＝售价－ 进价）超过371元，通过计算求出利民商店购进甲、乙两种
零件有几种方案？请你设计出来．
（七）、课外作业