六年级数学利润问题
预科是什么-初二作文500字
数量关系——商品销售问题快速求解
商店出售商品，总是期望获得利润
.例如某商品买入价(成本)是50元，
以70元卖出，就获得利润70-50＝20(元).通常，利
润也可以用百分数来
说，20÷50＝0.4＝40%，我们也可以说获得40%的利润.因此
利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%.
卖价=成本×(1+利润的百分数).
成本=卖价÷(1+利润的百分数).
商品的定价按照期望的利润来确定.
定价=成本×(1+期望利润的百分数).
定
价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润(甚至亏本)，减价出售.
减价有时也按定价的百分数来算，这
就是打折扣.减价25%，就是按定价的
(1-25%)＝ 75%出售，通常就称为75折.因此
卖价=定价×折扣的百分数.
例1某商品按定价的80%(八折或80折)出售，仍
能获得20%的利润，
定价时期望的利润百分数是( )
解：设定价是期望利润率为x。
列方程得：（1+x）×80%=1+20%
80%x=40%
x=
定价时期望的利润50%
小学数学
例2某
商店进了一批笔记本，按30%的利润定价.当售出这批笔记本的
80%后，为了尽早销完，商店把这批
笔记本按定价的一半出售.问销完后商
店实际获得的利润百分数是( )
A：12%
B:18% C:20% D:17%
解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×(1+
30%)＝1.3.其中
80%的卖价是1.3×80%，
20%的卖价是1.3÷2×20%.
因此全部卖价是
1.3×80% ＋1.3
÷ 2×20%＝ 1.17.
实际获得利润的百分数是
1.17-1＝
0.17＝17%.
答：这批笔记本商店实际获得利润是17%.
例3有一种商品
，甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%.甲店按20%
的利润来定价，乙店按15%的利润来定
价，甲店的定价比乙店的定价便宜
11.2元.问甲店的进货价是( )元？
A：110
B：200 C：144 D：160
解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9.
乙店的定价是1×(1＋ 15%)，甲店的定价就是0.9×(1＋20%).
小学数学
因此乙店的进货价是
11.2÷(1.15- 0.9×1.2)=160(元).
甲店的进货价是
160× 0.9= 144(元).
答：甲店的进货价是144元.
设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些。
例4开明出版社出版的某种书，今年每
册书的成本比去年增加10%，
但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40%，那么今年这种书的成本
在
售价中所占的百分数是多少？
A:89% B:88% C:72% D:87.5%
解：设去年的利润是“1”.
利润下降了40%，转变成去年成本的10%，因此去年成本是40%÷10%
＝ 4.
在售价中，去年成本占
因此今年占80%×(1+10%)＝ 88%.
答：今年书的成本在售价中占88%.
因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷.
小学数学
例5一批商品，按期望获得50%的利润来定价.结果只销掉70%的商
品.
为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利
润，是原来的期
望利润的82%，问：打了( )折扣？
A：6 B：7 C：8 D：9
解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5.
现在出售70%商品已获得利润
0.5×70%＝ 0.35.
剩下的30%商品将要获得利润
0.5×82%-0.35＝0.06.
因此这剩下30%商品的售价是
1×30%＋ 0.06＝ 0.36.
原来定价是1×30%×(1+50%)＝0.45.
因此所打的折扣百分数是
0.36÷0.45＝80%.
答：剩下商品打8折出售.
从例1至例5，解题开始都设“1”，这是基本技巧.设什么是“1”
，
很有讲究.希望读者从中能有所体会.
小学数学
例6
某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打
85折出售8个，所能获得的利润，与
按定价每个减价35元出售12个所能
获得的利润一样.问这一商品每个定价是( )元？
A：100 B：200 C：300 D：220
解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元出售12个，共
可获得利润
(45-35)×12＝120(元).
出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润
120÷8＝15(元).
不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，
因此每个商品的定价是
(45-15)÷(1-85%)＝200(元).
答：每个商品的定价是200元.
例7张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.
张先生对商店经理说：“如
果你肯减价，每件商品每减价1元，我就
多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价4%，由于张先生
多订购，仍
可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是( )
小学数学
A：66 B：72 C：76 D：82
解：减价4%
，按照定价来说，每件商品售价下降了100×4%＝4(元).
因此张先生要多订购4×3＝12(件
).
由于60件每件减价4元，就少获得利润
4×60＝ 240(元).
这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，
件要获得利润
240÷12＝20(元).
这种商品每件成本是
100-4-20＝76
(元).
答：这种商品每件成本76元.
小学数学
此多订购的12件，每因