一元一次方程利润问题及答案
今年元宵节放假吗-自我介绍作文400字
一元一次方程的应用题（利润问题）
1．体育用品商
店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36
元
，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．
（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？
（2）胡老板用1060元批发回这三种
球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？
（3）胡老板通常将每一种球各提价
20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）
的情况下，为了获得最大
的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．
2．某商店在
某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的
是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）
3．某商品的
售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此
商品的进价是多少元？
4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加
50%的利润再标价的，这件夹克衫
我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”
聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，
请你通过计算，说明店家是否诚信？
。
5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，
欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售
价为224元，这件商品的成本价是多少元？
6．虹远商
场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元
售
出，问甲商品的实际售价是多少元？
7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14
%的利润，这种商品应最低打几折销售？
8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏
本20元．如果按标价的8折出售，
将盈利40元．
求：（1）每件服装的标价是多少元？
（2）为保证不亏本，最多能打几折？
9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销
售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销
售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了60
0元．求四月份每件衬衫的售价．
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。
10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声
：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能
不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元
卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？
（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）
11．某商场因换季，将
一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售
将赚50元，
问：
（1）每件服装的标价是多少元？
（2）每件服装的成本是多少元？
（3）为保证不亏本，最多能打几折？
12．一家商店将某种服装按成本价
提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本
多少元？
13．某商店
将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元
，
求进价．
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。
14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100
元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72
套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求
每套课桌椅的成本．
15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利1
0%，求该商品的进价是多少元？
16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九
折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级
VCD仍获利208元．
（1）求每台VCD的进价；
（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八
折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？
17．某电器销售商为促销产品，将
某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的
八折出售，每件将盈利5
2元，问：
（1）这种电器每件的标价是多少元？
（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？
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。
18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商
店的距离是400km，运费为每吨货物每运
1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为1
0%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多
少元？
19．某商场
按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每
件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）
×销售
数量〕
解：设这一商品，每件定价x元．
（1）该商品的进货单价为
元；
（2）定价的85%出售时销售单价是 元，出售8件该产品所能获得的利润是 元；
（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是 元，出售12件该产品所获利润是 元；
（4）现在列方程解应用题．
20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，
销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零
件数超过100个时，每多购买一
个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．
（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？
（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？
（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）
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。
21．商店里有种皮衣，进价500元件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣
，而商家仍有12%的利润，问客
户买了几件皮衣？
2
2．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90
%时，
夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全
部卖出．
（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．
（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本
），
若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？
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一元一次方程应用题（利润问题）
参考答案
1
．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只<
br>36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．
（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？
（2）胡老板用1060元批发回这三种
球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？
（3）胡老板通常将每一种球各提价
20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）
的情况下，为了获得最大
的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．
考点：
二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。
专题： 应用题。
分析： （1）分别设
篮球每只x元，足球y，排球z，根据题意可得出三个二元一次不定方程，联立求解即可得出
答案． <
br>（2）假设：①买的是篮球和足球，分别为a只和b只，根据题意可得出两个方程，求出解后可判断出是否
符合题意，进而再用同样的方法判断其他的符合题意的情况；
（3）分别对两种情况下的利润进行计算，然后比较利润的大小即可得出答案．
解答：
解：（1）设篮球每只x元，足球y，排球z，得++=36；x﹣z=10；y﹣z=8；
解得x=40；y=38；z=30；
（2）假设：①买的是篮球和足球，分别为a只和b只，
则a+b=30；40a+38b=1060；得a=﹣40，b=70，则不可能是这种情况；
同理若买的是足球和排球则求得可以是买足球20，排球10只；
若买的是篮球和排球则是篮球16只，排球14只；
（3）对两种情况分别计算，若为足球和
排球，即（38+20）×0.8×20+（30+20）0.8×10=1328（元）；
若为篮球
和排球，即（40+20）×0.85×16+（30+20）×0.8×14=1376（元），
∴买篮球16只，排球14只利润最大．
点评： 本题考查二元一次不定方程的应用，题目的
信息较多，在解答时要注意抓住等量关系，利用二元不定方程
的知识进行解答．
2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣
服总的
是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）
考点： 一元一次方程的应用。
专题： 应用题；经济问题。
分析：
已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．
解答：
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，
根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60，
解得：x=48，
类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣25%y元，
列方程y+（﹣25%y）=60，
解得：y=80．
那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元．
∴120﹣128=﹣8元，
所以，这两件衣服亏损8元．
点评：
本题需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价．
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。
3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时
仍可获利10%，此
商品的进价是多少元？
考点： 一元一次方程的应用。
专题： 销售问题。
分析：
设进价为x元，依商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，可得方程式，求解即可得答案．
解答： 解：设进价为x元，
依题意得：900×90%﹣40﹣x=10%x
解之得：x=700
答：商品的进价是700元．
点评：
应识记有关利润的公式：利润=销售价﹣成本价．
4．小明在商店里看中了一件夹克衫，
店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫
我给你按标价打8折，你
就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，
请你通过计算
，说明店家是否诚信？
考点： 一元一次方程的应用。
专题： 经济问题。
分析：
设进价是x元，根据售价是168元，可列方程，解方程即可求得进价，再算出利润与8元比较即可．
解答： 解：设进价是x元，
根据题意得：1.5×0.8x=168，
解得：x=140．
则168﹣140=28．
∴赚了28块．
所以店家在撒谎．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商
厦的光顾，售
价为224元，这件商品的成本价是多少元？
考点：
一元一次方程的应用。
专题： 销售问题。
分析：
根据题意，售价=标价×8折，设这件商品的成本价是x元，然后求出成本价．
解答：
解：设这件商品的成本价是x元，
由题意得：x（1+40%）×0.8=224，
解得：x=200．
答：这件商品的成本价是200元．
点评：
找到相应的等量关系是解决问题的关键．
6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两
种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售
出，问甲商品的实际售价
是多少元？
考点： 一元一次方程的应用。
专题： 销售问题。
分析： 设甲商品原售价为x元，则乙商品原售价为（1500﹣x）元；由题意知：甲提价20%+乙
降价30%=实际售出，
依此列方程求解．
解答：
解：设甲商品原售价为x元，则乙商品原售价为（1500﹣x）元，依题意得：
（1+20%）x+（1﹣30%）（1500﹣x）=1600，
解得：x=1100．
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