二次函数最大利润问题专项练习(20191110123257)
阅兵的意义-公文种类
二次函数最大利润问题练习
1.某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出
300 件，市场调查反映：每涨价 1 元，每
星期少卖出 10 件；每降价 1
元，每星期可多卖出 20 件，已知商品的进价为每件 40 元，如
何定价才能使利润最大？
2.某商店购进一批单价为 20 元的日用品， 如果以单价 30 元销售，那么半个月内可以售出
400
件．根据销售经验， 提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高
少 20
件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？
1 元，销售量相应减
3.某旅行社组团去外地旅游， 30 人起组团，每人单价 800 元．旅行社对超过 30
人的团给予
10 元．你能帮助分析一下，当旅行团的人
优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低
数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？
4.某商场以每台 2500
元进口一批彩电。如每台售价定为
100
元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出
多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？
2700 元，可卖出 400 台，以每
50 台，那么每台定价为
5.某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价
x
(元)
x（元）
⋯
y（件）
⋯
15 20 30
25 20 10
y
(件)之间的关系如下表：
与产品的日销售量
若日销售量
y
是销售价
x
的一次函数．
⑴求出日销售量
y
(件)与销售价
x
(元)的函数关系式；
⑵要使每日的销售利润最大，
每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多
少元？
6.某商品的进价为每件
40 元．当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，
20
件．在确保盈利的前提下， 解答下列问题： 且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出
（
1）若设每件降价
x
元、每星期售出商品的利润为
并求出自变量
x
的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少
y
元，请写出
y
与
x
的函数关系式，