上海硅酸盐研究所-高中交换生

公务员考试行测技巧：巧解利润问题

利润问题一直是数量关系当中相对简单 的一类题型，一般的
方程和简单的计算就可以解决大部分问题，但是对于一些特
殊限定条件的利 润问题，我们应该如何去解决呢？会不会与
更好的的方法呢？下面带大家看一下以下几种题型。

一、固定利润问题
例题：某电脑销售商销售某品牌的台式机和笔记本电脑。台式机和笔记本电脑的进价分别为每台2000元和3500元，销
售价分别为每台3000元和48 00元。已知该销售商恰好花费
80000元购进了一批该品牌的台式机和笔记本电脑(每种均
不少于5台)，则其最大利润是多少元？

拿到这样一道题，大多数学生会理所当然的认为， 要想有最
大利润，就需要让单件利润更高的电脑购买台数更多，所以
从单件利润来说，台式机是 1000元台，笔记本电脑是1300
元台，所以比较来看应该多买笔记本电脑。但是题目当中
明确规定成本是一定的，笔记本电脑虽然单件利润更高，但
单件成本也更高，所以在总成本一定的情况下 购买的台数就
会相应减少，所以并不一定能达到最高利润，所以这类成本
固定的利润问题，想要 达到利润最高，需要用到的是“利润
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=成本×利润率”这个公式，成本固定，利润率越高，利润
越大。

所以这道题目我们要选择的不是单个利润多的，而是选择利
润率高的，而台式机的利润率是(3 000-2000)÷2000=50%，笔
记本电脑的利润率则是(4800-3500)÷3500 <50%，所以应该多
买台式机。得出这个结论之后我们再去根据总成本是80000
元列方程 ，得到2000x+3500y=80000，约分得到4x+7y=160，
两个未知数一个独立方程 ，判断是不定方程，未知项系数4
与常数项160之间有公约数4，所以利用整除法解决，判定
7y能被4整除，进而得到y能被4整除，结合题目当中的
x,y≥5，而y取之又要尽可能小，得出y =8，带回原方程得
到x=26，最后计算总利润是26×1000+8×1300=36400元。

二、数量固定

如果上边的题目改为购买的总台数为40台，求解最大利 润，
那么在数量固定的情况下，我们需要选择的就只是单件利润
更高的一类了，因为总利润=数 量×单件利润，在数量相同
的情况下，单件利润越高，总利润就越高。所以更改之后的
题目解法 就应该是台式机5台(题干信息每种均不少于5台)，
利润为5×1000=5000，笔记本电脑35 台，利润为35×
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1300=45500，总利润为5000+45500=50500元。

三、多次交易问题

例1.李老师有一天闲来无事，去逛菜市场，他看中一只鸡感< br>觉很好，于是李老师以70元的价格买下了这只鸡，在继续
逛街的途中，有人出高价要买李老师的 鸡，于是李老师就以
80元的价格将这只鸡卖出，但事后李老师觉得自己这笔买卖
做的不合适， 于是李老师又找到那个人，以90元的价格将
鸡买了回来，之后李老师又遇到一个卖家，将鸡以100元 的
价格卖给了他，请问李老师在本次交易过程中的盈利情况是
怎样的?

A.赚了10元 B.赚了20元 C.赚了30元 D.赚了40元

【答案】： B。解答：这个题中，同一个物品被多次交易看似
买来卖去，不好琢磨，但换一个角度去想，李老师第一 次70
买了一只鸡，80卖掉。后来李老师90买了一只鸭，100卖
掉。是不是跟我们上面说 的过程是一样的。这样我们就能很
容易就能看出来是赚了20元。其实对于交易来说，一次买，
一次卖，这个交易就完成了，接着就可以研究这一次交易的
利。所以对于多次买卖的交易问题我们可以分 开交易过程来
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研究其中的利润，这样可以很快理清其中的盈亏关系。

例2.有人 用60元买了一只羊，又以70元的价格卖出去，然
后他又用80元的价格买回来，又以90元的价格卖 出去，在
这只羊的交易中，他盈亏情况是：

A.赔了10元 B.收支平衡 C.赚了10元 D.赚了20元

【答案】：D。解答：有了上个题目的分析这个题目就变 得非
常简单了，第一次交易过程，60买70卖，赚了10元，第二
次交易过程80买90卖赚 了10元，一共赚了10+10=20元，
所以选择D。



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