利润与利息问题

温柔似野鬼°
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2020年11月06日 16:33
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美国校车-海南省人力资源开发局

2020年11月6日发(作者:都有为)



利润与利息问题
1基本概念:
成本:我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本。成本是利润问题的关键和核心。
销售价(卖出价):当我们进入某种产品后,又以某个价格卖掉这种产品,这个价格就 叫做销售
价或叫卖出价,这个量是一个经常变化的量。
利润:商品的销售价减去成本即得到商品的利润。
利润率:利润和成本的比,我们叫做商品的利润率。
2. 核心公式:
(1)利润=销售价(卖出价)一成本
(2)利润率=
利润
成本
销售价-成本
成本
销售价
成本
销售价
1利润率
(3)销售价=成本
X

1 +利润率)或者
(4)售价=进价
X(
1+利润率)

5)利润=进价
X
利润率
(6)本息和=本金
X(
1+利率)(税前)
本息和=本金
X(
1+利率
X
80%)(税后)本息和=本金
X(
1+利率
X
期数)
例1 一件商品如果以八折出售,可以获得相当于进价
以获得相当于进价百分之几的毛利
20%勺毛利,那么如果以原价出售,可

( )
A . 20% B . 30% C . 40% D . 50%
例2 一种衣服过去每件进价 60元,卖掉后每件的毛利润是 40元。现在这种衣服的进价降 低,为了促
销,商家将衣服八折出售,毛利润却比过去增加了
是多少元


30%请问现在每件衣服进价

) A . 28 B . 32 C . 40 D . 48
同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,

30%请问现在每件衣服进价
例3某个体商贩在一次买卖中,
其中一件盈利25 %,另一件亏本25%,则他在这次买卖中(
销,商家将衣服八折出售,毛利润却比过去增加了
是多少元
?(


A . 28 B . 32 C . 40 D . 48
例4 一种衣服过去每件进价 60元,卖掉后每件的毛利润是 40元。现在这种衣服的进价降 低,为了促
例5国家规定存款的纳税办法是:禾利息税=利息
X
20%,银行一年定期储蓄的年利率为
2.25 %,现在小明取出一年到期的本金和利息时,
行的钱为多少元?
交纳了利息4.5元,则小明一年前存入银
分类训练
一、禾U润问题
1 .某商品按定价的八折出售,售价 14.8元,则原定价是多少元?
2.
我,如果多买一些就给我八折优惠,
小赵去商店买练习本,回来后问同学: “店主告诉
我就买了 20本,结果便宜了 1.6元,你猜原来每本的价格是多少?
3. 某种商品的进价是 400 元,标价为 600 元,打折销售时的利润率为 5%,那么,此商品 是按几
1



折销售的?
4. 国庆期间, 某商厦举行促销活动,定价为 180 元的某一品牌的皮鞋打七折销售,每双仍 可获利
50 元,求这种皮鞋每双的进价为多少元?
5. 果品公司购进苹果 5.2 万千克, 每千克的进价是 0.98 元,运费的开支为 1840 元,预 计损耗
为 1%,如果希望全部销售后能获利 17%,问每千克苹果零售价应当定为多少元?
6. 一家商店将某型号彩电先按原售价提高
价?
40%,然后在广告中写上 “大酬宾,八折优
惠”。经顾客投诉后,执法部门按已得非法收入的 10倍处以每台 2700 元的罚款,求每台彩 电的原售
7. 学校准备添置一批课桌椅,原订购 60 套,每套 100 元。店方表示:如果多购,可以
优惠,结果校方购了 72 套,每套减价 3元,但商店获得同样多的利润。求每套课桌椅的成 本?
、营销问题 (一)进价问题:
1商店将超级VCD按进价提高35%以后打出“九折酬宾,外送 50元出租车费”的广告,结 果每台超
级VCD仍获利208元,那么每台超级 VCD的进价为多少元?
2、商店将VCD按进价提高40%标出销售价,然后再以八五折优惠价出售,结果还赚了 220
元,那么每台 VCD的进价为多少元? 3、某商品的零售价为 900元,为适应市场竞争,按零售价的九
折降价并让利 40元销售, 仍 可获利 10%,则此商品的进价为多少元?
(二)原价问题:
1、 某商品连续两次降价 15%后的售价为 7225 元,那么该商品的原售价是多少元?
2、 如果某商品降价 x%后的售价为a元,那么该商品的原售价是多少元?
3、 受季节影响,某商品每件按原价降价
原售价是多少元?
10%又降价a元,现在每件售价为 b元,那么该 商品的
(三)定价问题:
1、某商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利
多少元?
20%,若该彩电的进价是 2400 元,问标价为
2



2、商店将进价为 700 元的商品按标价的 7 折销售, 仍可获利 140 元,商品的标价为多少元?
3、某商品按定价销售,每个可获利 45 元,现在按定价的 85%出售 8 个所获利润,与按定价 每个减
价 35 元出售 12 个所获得的利润一样,这一商品每个定价多少元?
4、某商品因换季准备打折出售, 如果按定价的七五折出售将赔 25 元;按定价的九折出售将 赚 20
元,这一商品的定价是多少元?
(四)价格升降问题:
1、某商品降价 20%后,欲恢复原价,则提价的百分数为多少?
2、某商品提价 10%后,欲恢复原价,则降价的百分数为多少?
(五)利润问题:
1、一种商品每件成本 a 元,按成本增加 25%定出价格,后因库存积压减价,按价格的 92% 出售,每
件还能盈利多少元?
2、某商场经销一种商品,由于进货时价格比原进价低了
点,那么经销这种商品原来的利润率是多少?
6.4%,使得利润率增加了 8 个百分
3、某商场经销一种商品,由于进货时价格比原进价低了 35%使得利润率由m%提高到(m+6) % 则
m 的值为多少?
(六)付款问题:
某商店为了促销空调机, 2000 年元旦那天购买该机可分两期付款,在购买时先付一笔款, 余下部分
及它的利息(年利率为 5.6%)在 2001 年元旦付清,该空调机每台售价为 8224 元, 若两次付款数相
同,问每次应付款多少元?
(七)打折问题:
1、某商品的进价为 1250 元,按进价的 120%标价,商店允许营业员在利润率不低于
况下打折销售,问营业员最低可以打几折?
8%的情
3



2、某商场出售一台彩电,这台彩电每台的进价为
折出售可以使每台售价比进价多 150 元?

2820 元,每台标价为 3300 元,现在以几
(八) 盈亏问题:
1、某商店有两个进价不同的计算器都卖了
这次买卖中,这家商店 ( )
(A)不赔不赚(B)赚8元(C)赔8元(D)赚32元
2、某人将甲、 乙两种股票都卖出, 甲卖 1200 元,盈利 20%;乙卖也是 1200 元,但亏损 20%,
该人此次交易中盈利多少元?
64 元,其中一个盈利 60%,另一个亏本 20%,在
3、某市百货商场元月一日搞促销活动,购物不超过 200 元不给优惠;超过 200 元,而不足 500元按
9折优惠;超过 500,其中 500元按 9折优惠,超过部分按 8 折优惠。某人两次购 物分别用了 134
元和 466 元。
( 1)此人两次购物时,如果其物品不打折,值多少钱?
( 2) 在此次活动中,他节省了多少钱?
( 3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的物品,是更节省还是更浪费?说明理由。
4、王老师带领团员若干人到赤壁游览, 现联系了两辆车的车主。 甲车主给出的优惠条件是:
8 折优惠。如果每 学生 9 折,老师不收费;乙车主给出的优惠条件是:包括老师在内,全部
张车票的价格是 40 元,那么乘哪家的车主的车比较合算 ?
5、一家商店将某种服装按成本价加价
三、利息问题
若银行一年定期储蓄的年利率是
40%作为标价, 又以 8 折(即按标价的 80%)优惠卖出,
结果每件服装仍可获利 15 元,问这种服装每件的成本价是多少元。
2.25%,小丽的父亲取出一年到期的本金及利息,扣除了利
息税 27 元,问小丽的父亲存入的本金是多少元。
练习与测评:
1、选择与填空:
(1)进价为 40 元的商品按 60 元销售利润率为(
A 33.3
%
B、50%
A、 31.25 元
( )
B、 60 元
C、40% D 60%
)
D、 100 元
)
( 2)某人以 8 折优惠价买一套服装少花了 25 元钱,那么买这套服装实际花了(
C、 125 元
( 3) 、购物商场把进价为 1980 元的某商品按标价的 8 折出售,仍可获利 10%,则该商品的 报价为
4



A 2160 元 B、2613.6 元 C、2640 元
(4)
元,其中一个赢利 60%,另一个亏本 20
%,在这次生意中,这家商店(
A、不赔不赚
)
D、2722.5 元
、某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64
B、赚了 8元 C赔了 8元 D、赚了 32元
D、18.75 %
、张师傅在银行里用定期一年
8000元,到期得到税前本息
元,优惠了
(5)
整存整取的方式储蓄人民币
和8180元,这项储蓄的年利率为(
A 2.25 %
丿元。
(8)
72元,则该服装的标
价为 元.
B、1.875 % C 0.1875 %
)
90元,则该皮鞋标价为
(6 )、某人以七五折优惠价买一双皮鞋用去
230元,设它的进价是 x元,则可列方程
某商店一套服装的进价为 200元,若按标价的80%销售可获利
(9) 一家商店将某件商品按成本价提高
件商品可获利润 _______ 元.
50%H,标价为450元,又以8折出售,则售出这
(10) 某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是
品现在的价格是 ________ 元(结果用含
m
的代数式表示).
(11) 某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为
m
,那么该商
80元,打七折售出后,仍可获
利5%'.你认为售货员应标在标签上的价格为 _________________ 元.
(12)
克柑橘,为了合理定出销售价格,
某水果公司以2元千克的单价新进了 10000千
销售人员从柑橘中随机
柑橘能够获得
水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中.
抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况,结果如下表.如果公司希望全部售完这批
5000元利润,那么在出售柑橘时,每千克大约定价
柑橘质量(千克) 50 200
元.
500
损坏的质里(千克)

5. 50 19.42 51.54
2、解答题
(1 )商店对某种商品作调价,按原价的八折出售,此时商品的利润率是 价为
1600元,商品的原价是多少元?
10%,此商品的进
(2)水果批发部把进价为 80元一箱的苹果标价为每箱 100元,然后打折出售,利润率是 10%,这
些苹果是按几折销售的?每箱苹果的售价是多少?销售苹果
少?
60箱所得利润是多
(3 )某商贩以每件 135元售出两件衣服,按成本计算,第一件盈利
那么该商贩的这笔生意赚(或亏)了多少?
25%第二件亏损25%.
5



(4)某商店以每支10.9元购进一批钢笔,卖出每支
收回了全部成本,而且获得利润
14元。卖出这批钢笔的 45时,不仅
150元。这批钢笔一共有多少支?
6



(5)枇杷”和 杨桃”是台湾的名特水果。随着 2008年12月两岸 三通”正式启动,除沿海
地区外,内地也可以吃到台湾的这两种特产了 •现有某水果超市批发回 400千克这两种水
果,共用去8640元钱.这两种水果的进价和售价如下表:

枇杷
进价(元千克)
售价(元千克)
20
36
杨桃
24
38
问:在不计损耗的情况下,超市将两种水果全部销售完后共盈利多少元?

(7 )某市水果批发部门欲将 A市的一批水果运往本市销售,有火车和汽车两种运输方式,
运输过程中的损耗均为 200元时。其它主要参考数据如下:
运输工具
途中平均速度
运费
(元千米)
15
20
装卸费用
(千米时)
火车
汽车
100
80
(元)
2000
900
(1) 如果选择汽车的总费用比选择火车费用多 1100元,你知道本市与 A市之间的路程是多 少
千米吗?请你列方程解答。
(2) 如果A市与某市之间的距离为 S千米,且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为
种运输方式比较合算呢?
2
小时和3.1小时

你若是A市水果批发部门的经理,要想将这种水果运往其他地区销售。你 将选择哪
(8)原来将一批水果按 100%的利润定价出售,由于价格过高,无人购买,不得不按
的利润重新定价,这样出售了其中的
38%
40%,此时因害怕剩余水果会变质,不得不再次降价,
30.2%,那么第二次降价后的价格 售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的
是原来定价的百分之几?
7

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