利润与利息问题
美国校车-海南省人力资源开发局
利润与利息问题
1基本概念：
成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本。成本是利润问题的关键和核心。
销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就
叫做销售
价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量。
利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润。
利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。
2. 核心公式：
（1）利润=销售价（卖出价）一成本
（2）利润率=
利润
成本
销售价-成本
成本
销售价
成本
销售价
1利润率
（3）销售价=成本
X
1 +利润率）或者
（4）售价=进价
X（
1+利润率）
（
5）利润=进价
X
利润率
（6）本息和=本金
X（
1+利率）（税前）
本息和=本金
X（
1+利率
X
80%）（税后）本息和=本金
X（
1+利率
X
期数）
例1 一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价
以获得相当于进价百分之几的毛利
20%勺毛利，那么如果以原价出售，可
？
（ ）
A . 20% B
. 30% C . 40% D . 50%
例2 一种衣服过去每件进价
60元，卖掉后每件的毛利润是 40元。现在这种衣服的进价降
低，为了促
销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了
是多少元
？
30%请问现在每件衣服进价
（
） A . 28 B . 32 C . 40
D . 48
同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算,
）
30%请问现在每件衣服进价
例3某个体商贩在一次买卖中，
其中一件盈利25
%，另一件亏本25%，则他在这次买卖中（
销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了
是多少元
？（
）
A . 28 B . 32 C . 40
D . 48
例4 一种衣服过去每件进价 60元，卖掉后每件的毛利润是
40元。现在这种衣服的进价降
低，为了促
例5国家规定存款的纳税办法是：禾利息税=利息
X
20%，银行一年定期储蓄的年利率为
2.25
%,现在小明取出一年到期的本金和利息时，
行的钱为多少元？
交纳了利息4.5元，则小明一年前存入银
分类训练
一、禾U润问题
1
.某商品按定价的八折出售，售价 14.8元，则原定价是多少元?
2.
我，如果多买一些就给我八折优惠,
小赵去商店买练习本，回来后问同学：
“店主告诉
我就买了 20本，结果便宜了 1.6元，你猜原来每本的价格是多少？
3．
某种商品的进价是 400 元，标价为 600 元，打折销售时的利润率为 5%，那么，此商品
是按几
1
折销售的？
4． 国庆期间，
某商厦举行促销活动，定价为 180 元的某一品牌的皮鞋打七折销售，每双仍 可获利
50
元，求这种皮鞋每双的进价为多少元？
5． 果品公司购进苹果 5.2 万千克， 每千克的进价是
0.98 元，运费的开支为 1840 元，预 计损耗
为 1%，如果希望全部销售后能获利
17%，问每千克苹果零售价应当定为多少元？
6． 一家商店将某型号彩电先按原售价提高
价？
40%，然后在广告中写上 “大酬宾，八折优
惠”。经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的 10倍处以每台 2700 元的罚款，求每台彩
电的原售
7． 学校准备添置一批课桌椅，原订购 60 套，每套 100
元。店方表示：如果多购，可以
优惠，结果校方购了 72 套，每套减价
3元，但商店获得同样多的利润。求每套课桌椅的成 本？
、营销问题 （一）进价问题：
1商店将超级VCD按进价提高35%以后打出“九折酬宾，外送 50元出租车费”的广告，结
果每台超
级VCD仍获利208元，那么每台超级 VCD的进价为多少元？
2、商店将VCD按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了 220
元，那么每台 VCD的进价为多少元？ 3、某商品的零售价为
900元，为适应市场竞争，按零售价的九
折降价并让利 40元销售， 仍 可获利
10%，则此商品的进价为多少元？
（二）原价问题：
1、 某商品连续两次降价
15%后的售价为 7225 元，那么该商品的原售价是多少元？
2、 如果某商品降价
x%后的售价为a元，那么该商品的原售价是多少元？
3、 受季节影响，某商品每件按原价降价
原售价是多少元？
10%又降价a元，现在每件售价为 b元，那么该
商品的
（三）定价问题：
1、某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利
多少元？
20%，若该彩电的进价是 2400 元，问标价为
2
2、商店将进价为 700 元的商品按标价的 7 折销售， 仍可获利
140 元，商品的标价为多少元？
3、某商品按定价销售，每个可获利 45 元，现在按定价的
85%出售 8 个所获利润，与按定价 每个减
价 35 元出售 12
个所获得的利润一样，这一商品每个定价多少元？
4、某商品因换季准备打折出售，
如果按定价的七五折出售将赔 25 元；按定价的九折出售将 赚 20
元，这一商品的定价是多少元？
（四）价格升降问题：
1、某商品降价
20%后，欲恢复原价，则提价的百分数为多少？
2、某商品提价
10%后，欲恢复原价，则降价的百分数为多少？
（五）利润问题：
1、一种商品每件成本
a 元，按成本增加 25%定出价格，后因库存积压减价，按价格的 92%
出售，每
件还能盈利多少元？
2、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了
点，那么经销这种商品原来的利润率是多少？
6.4%，使得利润率增加了 8 个百分
3、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了 35%使得利润率由m%提高到（m+6）
% 则
m 的值为多少？
（六）付款问题：
某商店为了促销空调机， 2000
年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款， 余下部分
及它的利息（年利率为
5.6%）在 2001 年元旦付清，该空调机每台售价为 8224 元，
若两次付款数相
同，问每次应付款多少元？
（七）打折问题：
1、某商品的进价为
1250 元，按进价的 120%标价，商店允许营业员在利润率不低于
况下打折销售，问营业员最低可以打几折？
8%的情
3
2、某商场出售一台彩电，这台彩电每台的进价为
折出售可以使每台售价比进价多 150 元？
2820 元，每台标价为
3300 元，现在以几
(八) 盈亏问题：
1、某商店有两个进价不同的计算器都卖了
这次买卖中，这家商店 ( )
(A)不赔不赚(B)赚8元(C)赔8元(D)赚32元
2、某人将甲、 乙两种股票都卖出， 甲卖 1200 元，盈利 20%；乙卖也是 1200
元，但亏损 20%，
该人此次交易中盈利多少元？
64 元，其中一个盈利
60%，另一个亏本 20%，在
3、某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过 200
元不给优惠；超过 200 元，而不足 500元按
9折优惠；超过 500，其中 500元按
9折优惠，超过部分按 8 折优惠。某人两次购 物分别用了 134
元和 466 元。
( 1)此人两次购物时，如果其物品不打折，值多少钱？
( 2)
在此次活动中，他节省了多少钱？
(
3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的物品，是更节省还是更浪费？说明理由。
4、王老师带领团员若干人到赤壁游览， 现联系了两辆车的车主。 甲车主给出的优惠条件是：
8 折优惠。如果每 学生 9 折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在内，全部
张车票的价格是 40 元，那么乘哪家的车主的车比较合算 ?
5、一家商店将某种服装按成本价加价
三、利息问题
若银行一年定期储蓄的年利率是
40%作为标价， 又以 8 折(即按标价的
80%)优惠卖出，
结果每件服装仍可获利 15 元，问这种服装每件的成本价是多少元。
2.25%，小丽的父亲取出一年到期的本金及利息，扣除了利
息税 27
元，问小丽的父亲存入的本金是多少元。
练习与测评：
1、选择与填空：
(1)进价为 40 元的商品按 60 元销售利润率为(
A 33.3
%
B、50%
A、 31.25 元
( )
B、 60 元
C、40% D 60%
)
D、 100 元
)
(
2)某人以 8 折优惠价买一套服装少花了 25 元钱，那么买这套服装实际花了(
C、 125
元
( 3) 、购物商场把进价为 1980 元的某商品按标价的 8 折出售，仍可获利
10%，则该商品的 报价为
4
A 2160 元
B、2613.6 元 C、2640 元
(4)
元，其中一个赢利 60%，另一个亏本
20
%，在这次生意中，这家商店(
A、不赔不赚
)
D、2722.5 元
、某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64
B、赚了
8元 C赔了 8元 D、赚了 32元
D、18.75 %
、张师傅在银行里用定期一年
8000元，到期得到税前本息
元，优惠了
(5)
整存整取的方式储蓄人民币
和8180元，这项储蓄的年利率为(
A 2.25
%
丿元。
(8)
72元，则该服装的标
价为 元.
B、1.875 % C 0.1875 %
)
90元，则该皮鞋标价为
(6 )、某人以七五折优惠价买一双皮鞋用去
230元，设它的进价是 x元，则可列方程
某商店一套服装的进价为 200元，若按标价的80%销售可获利
(9)
一家商店将某件商品按成本价提高
件商品可获利润 _______ 元.
50%H，标价为450元，又以8折出售，则售出这
(10)
某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是
品现在的价格是
________ 元(结果用含
m
的代数式表示).
(11)
某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为
m
，那么该商
80元，打七折售出后，仍可获
利5%'.你认为售货员应标在标签上的价格为
_________________ 元.
(12)
克柑橘，为了合理定出销售价格，
某水果公司以2元千克的单价新进了 10000千
销售人员从柑橘中随机
柑橘能够获得
水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中.
抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表.如果公司希望全部售完这批
5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价
柑橘质量(千克) 50 200
元.
500
损坏的质里(千克)
5. 50 19.42
51.54
2、解答题
(1
)商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是
价为
1600元，商品的原价是多少元？
10%，此商品的进
(2)水果批发部把进价为 80元一箱的苹果标价为每箱 100元，然后打折出售，利润率是
10%，这
些苹果是按几折销售的？每箱苹果的售价是多少？销售苹果
少？
60箱所得利润是多
(3 )某商贩以每件
135元售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利
那么该商贩的这笔生意赚(或亏)了多少？
25%第二件亏损25%.
5
(4)某商店以每支10.9元购进一批钢笔，卖出每支
收回了全部成本，而且获得利润
14元。卖出这批钢笔的 45时，不仅
150元。这批钢笔一共有多少支？
6
（5）枇杷”和 杨桃”是台湾的名特水果。随着
2008年12月两岸 三通”正式启动，除沿海
地区外，内地也可以吃到台湾的这两种特产了
•现有某水果超市批发回 400千克这两种水
果，共用去8640元钱.这两种水果的进价和售价如下表：
枇杷
进价（元千克）
售价（元千克）
20
36
杨桃
24
38
问：在不计损耗的情况下，超市将两种水果全部销售完后共盈利多少元?
（7 ）某市水果批发部门欲将
A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式,
运输过程中的损耗均为
200元时。其它主要参考数据如下:
运输工具
途中平均速度
运费
（元千米）
15
20
装卸费用
（千米时）
火车
汽车
100
80
（元）
2000
900
（1） 如果选择汽车的总费用比选择火车费用多 1100元，你知道本市与 A市之间的路程是多
少
千米吗？请你列方程解答。
（2） 如果A市与某市之间的距离为
S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为
种运输方式比较合算呢？
2
小时和3.1小时
，
你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你
将选择哪
（8）原来将一批水果按 100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按
的利润重新定价，这样出售了其中的
38%
40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，
30.2%，那么第二次降价后的价格 售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的
是原来定价的百分之几？
7