厘米和毫米的换算-山西省注册会计师协会

2020年11月6日发(作者：司马昭)

14 利润问题
学习目标:
1、理解利润问题中成本，售价，利润之间的数量关系，掌握相关的数学公式；
2、能够熟练运用利润中的数量关系正确的解题；
3、通过解决实际问题培养学生分析问题的能力。
教学重点:
1、熟练掌握利润问题中各部分的数量关系，并用来正确地解题；
2、学会用百分数应用题的方法来分析和解决利润问题。
教学难点：
将利润问题与百分数应用题联系起来，巧用单位“1”解决问题。
教学过程：
一、情景体验
师：同学们，大家有没有家里开小卖部的？大家知道东西买卖的整个过程是怎< br>样的吗？下面我们请几位同学来表演一个小品。
批发商：拿出一盒铅笔，放在桌子上，旁边立一 小牌：只批发，不零售，一捆
10支，每捆2元。
小商贩：我批发一捆铅笔,（付2元钱，他 拿回去后,在教室里来回走动,进行零
售.)卖铅笔了，跳楼价，0.5元一支。
顾客：请问,你这铅笔咋卖呀?
小商贩：0.5元一支,多买优惠。
顾客：如果我全要了呢？
小商贩：给你打8折吧。
顾客：8折（停顿），太贵了，6折怎么样？
小商贩：那好吧，给你打6折。

顾客：（付3元钱离开）
小商贩：最后把手中的钱点了一下,自言自语的说:今天我赚了1元.
师让学生找出在上面的 小品表演中，哪些量为成本价，实际售价和利润？它们
之间有怎样的关系？
生：成本价是2元，实际售价是3元，利润是1元。
利润=售价－成本价
售价=成本价+利润
利润所占成本的百分比就是利润率。
利润率=利润成本×100%
那么，这位小贩的利润率是多少？怎样算的？（50%）

二、基础巩固
展示例1:
例1：超市出售一种水果，进货价为16元千 克，该种水果共销售120千克，
达到3000元的销售额。该种水果的利润率为多少？
教师讲解：利润率是以成本为单位“1”，指利润占成本的百分数。利润率=
利润÷成本。
师：题中的利润和成本都知道吗？
生：利润不知道，成本是16元。
师：利润怎么求？
生：利润=售价―成本。
师：售价是3000吗？利润是用3000-16吗？
生：不是，3000元是120千克水果的售价，16元是1千克的成本。
师：很好，我们在 计算售价成本时往往会涉及到数量，所以大家在利用时一
定要注意数量。大家思考一下我们该怎么办？
生1：可以算出一千克水果的售价3000÷120=25（元），所以利润=25-16=9
（元）
生2：我们也可以算出所有120千克水果的成本16×120=1920元，利润

< p>
=3000-1920=1080（元）
师：你会求利润率吗？
生：9÷16=56.25%或1080÷1920=56.25%
师：同学们，算的不错，注意一定要除以对应的成本哦。
教师小结：利润率=利润÷成本

展示例2：
例2：超市出售一件商品，进货价为20元件，如果要获利20%，则应将售
价定为多少元？
学生读题。
师：题目中利润率20％，是指利润占成本的20％，售价比成本高出20％来< br>定价。谁是单位“1”？单位“1”知道吗？
生：成本是“1”，成本是20元，是已知的。
师：你会求定价吗？
生A：定价=成本价+利润，所以是20＋20×20％=24元。
生B：定价是20×（1＋20％）=24元。
师：同学们，算的不错，看来对老师讲的知识理解的不错。
教师小结：在有利润率的数学问题中，利润=成本×利润率，定价=成本×
（1＋利润率）。

三、思维拓展（知识模型拓展）
展示例3：
例3: 某款运动衣按进价 的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结
果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是每件多少 元？
学生读题，弄清题意。
师：“八折优惠”是按定价的百分之几出售？若进价已知，怎样求打折后
的价钱？
生 ：八折是指定价的80%出售，单位“1”是定价，若进价为x，原价就是
（1+50%）x元，打折后 的价钱就是（1+50%）x×80%。

师：我们是不是可以列方程解决这个题。
学生列式，教师指导。
师：不用方程我们能解决这个题吗？
生：因为成本是单位“ 1”，是未知的，所以我们找到已知量对应的分率就
可以求出单位“1”.
师：我们怎样找到这个对应分率呢？
通过分析题意，让学生按照情景导入的顺序把过程走一遍
成本：1
定价：1+50%
实价：（1+50%）×0.8%=120%
利润：120%-1=20%
师：所以我们得到利润对应分率为20%。
师：接下来大家能解决这道题了吗？
生完成，师评价小结
教师小结：题意比较复杂是我们可以列表把对应分率或数量一一表示出来。

展示例4：
例4：一件衣服的成本是100元，按利润率为50%的定价进行销售，后来打8折出售每天的销售量提高到原来的3倍.照这样计算,每天的利润比原来增加
了还是减少了?变 化幅度是多少？
学生读题。
师：例4和前面的例题最大不同在哪里？
生：例4出现了数量。
师：你能像例3那样表示出对应的分率吗?实际量知道吗？
生： 成本： 1 100
定价： 1+50% （1+50% ）100
实价：（1+50%）×80% （1+50%）×90% 100
师：现在要加入数量怎么办？
引导学生加入数量

单价 数量
成本： 100 1
定价：（1+50% ）100 1
实价：（1+50%）×80% 100 3
师：我们怎样比较利润？
生：原来的利润：（1+50% ）100 1-100，实际利润：（1+50%）×80% 100
3-1003。
师：大家算一算分别是多少？变化幅度是多少？
生自主完成。
师追问：如果我们不知道成本是100元，这题还能解决吗？

四、综合拓展
展示例5：
例5：超市购进一批鲜活鱼，进价为12元千克，按利润率60%定价卖出一半< br>后，发现部分鱼渐渐失去活力，于是开始八折销售。超市卖出这批鱼利润率为
多少？
师：根据题意，你知道哪些信息？
生：鱼的进价是12元千克，一半按利润率60%定价卖出；一半按定价八
折销售。
师：你能按上面的方法把数量分率表示出来吗?
生： 单价 数量
成本： 12 1
定价：（1+60% ）12 0.5
实价：（1+60%）×80% 100 0.5
师追问：这些鱼的总售价是多少？
生1： （1+60%）×80% 100 0.5
生2：不对，还要加上另一半的销售额（1+60%）×80% 100 0.5 +
（1+60% ）12 0.5
师：成本呢?

生：121.
师：下面大家算出利润率。
学生答题。

五、小结
通过这节课学习，你有哪些收获？

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