小升初数学专题复习：利润问题
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一对一辅导教案
学生姓名
授课教师
教学课题
性别
年级 小六 学科 数学
课时： 课时 上课时间
年 月 日
第（ ）次课
共（ ）次课
小升初数学专题复习：利润问题
1、了解“成本”、“利润”等概念及其意义。
2、理解和掌握利润问题的计算方法，并能正确解决相关的实际问题
1、
与利润有关的概念的理解
2、 掌握利润问题的计算方法,解决实际问题
教学目标
教学重点
与难点
知识清单
1.了解成本、利润、利润率和亏损、亏损率等概念及其意义.
2.几折就是表示十分之几,也就是百分之几十.
3.理解百分数和折扣的意义解决实际问题.
4.【数量关系】 利润＝售价－进货价
利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%
售价＝进货价×（1＋利润率）
亏损＝进货价－售价
亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%
【解题思路和方法】
简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
典型例题
例1、 （利润的基本概念）
商店有作业本100本，每本成本为0.5
元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是
百分之几？
分析与解：利润和折扣使我们在日常生活中的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：
定价=成本+利润 利润=售价-成本
利润率=（售价-成本）÷成本 售价=成本×（1+利润率）
成本=售价÷（1+利润率）
解答：一本作业本的利润：0.7-0.5=0.2元
100本的利润：0.2×100=20元
0.2÷0.5=40%
答：可获利润0.2元，利润率是40%。
<变式演
练>1、一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。这种电风扇卖出后所能获得的利润
占成本的
百分之几？
<变式演练>2、一种商品的利润率是20%
。如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利
润率是百分之几？
例2、（降价问题）
红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然
后打八折出售，结果亏损400元。这批商品的
成本是多少元？
分析与解：“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。
解答：设这批商品的成本是x元
x-x(1+20%)80%=400
解得x=10000
答：这批商品的成本是10000元。
<变式演练>3、某
商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元。每个这种商品的成
本是多少元?
<变式演练>4、某种商品按定价卖出可得利润960元，
若按定价的80%出售，则亏损832元。商品
的购入价是多少元？
<变式演练>5、一种商品商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利
256元。这
种商品的成本价是多少元？
例3、
商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，卖到还剩200双时，除去购进
这批凉
鞋的成本外还获利20元。这批凉鞋共多少双？
分析与解：这道题首先要读懂题意，找清楚
题目这些量之间的关系，尤其是这题不再是单件商品
的利润了，还有数量的差距。
解答：设这批凉鞋共有x双。
8.7(x-200)-6.5x=20
解得x=800
答：这批商品的成本是800元。
<变式演练>6、一个小商店以每瓶6.5元的
价格购进一批蜂蜜，售价7.4元，买到还剩5瓶时，除
成本还获利44元。这批蜂蜜共进多少瓶？
<变式演练>7、商店以每只2.8元的价格购
进一批玩具熊，然后以每只3.6元的价格出售。当卖出
5
总数的时，不仅收回了全部成本，还
盈利24元。商店一共购进多少只玩具熊?
6
例4、一批钢笔，零售价10元卖出20枝与零售价11元卖出15枝的利润相同。这批钢笔每支多少<
br>元？
解答：设这批钢笔每支x元
20(x-10)=15(x-11)
解得x=7
答：这批钢笔每支是700元。
<变式演练>8、一种商
品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元利润卖出3个的钱数
一样多。这种商品每个的成本
是多少元？
<变式演练>9、甲、乙两种商品
成本共250元，价商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定
价，后来两种商品都按定价的九
折出售，仍获得33.5元利润。甲种商品的成本是多少元？
课堂练习
1、
一种商品按成本的20%的利润定价，然后售出时打八八折，结果仍获利84元，此商品的成本是多少元？
2、 商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额
的8%。全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。这批鞋
每双售价多少元？
3、 某商场将商品按原价增加20%重新标价，然后按新定价降低20%出售，
其卖出的价格为2880元。这种商品的
原价是多少元？
4、 商品甲的定价中含30%的利润，商品乙的定价中含40%的利润。甲、乙两种商品的定价相加是
470元，甲的
定价比乙的定价多50元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？
6、一件商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果每件亏损36元，这
件商品的成本是多少元？
7、某商品按每个5元利润卖出
4个的钱数，与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多。问这一商品的成本是多
少元？
8、某哈密瓜从出售之日起，每天比前一天减价20%，王老师在出售
的第二天买了3千克，在出售的第三天又买
了5千克，两次共花了42元，哈密瓜出售第一天的单价是多
少元？如果这8千克哈密瓜在第四天买，只要花多
少元？
9、某文体商店用2400元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个。商店出
售每个足球的定价是20元，每个篮
球的定价比足球增加20%。这批球售完后共获得利润820元，问期中足球有多少个？
10、甲、乙两种商品成本共250元，商品甲
按30%的利润定价，商品乙俺20%的利润定价。后来应顾客要求，两
种商品都按定价的90%出售，
结果仍获得利润33.5元，问甲种商品的成本是多少元？
11、成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售。结果只销掉80%的
练习本，剩下的练习本打折扣出
售。这样所获得的全部利润是预定利润的86%，问剩下的练习本出售时
是按定价打了多少折扣？
12、某经销商销售
一批服装，按获利20%来定价，当售出这批服装的75%又25件时，除收回成本外，还获得预计
利润
的一半。问这批服装共有多少件？