深泉学校-西北师范大学研究生学院

小学数学一年级下册疑难问题解答

一、为什么“上下、前后、左右”的认识安排在一年级下册？
有的老师认为上下、前后、左 右的概念比较简单，一年级上册教学序数时（如下图），
就要辨别左右，所以这部分内容安排在一年级上 册比较合适，安排在一年级下册晚了些。
从左数，小女孩排第几？妈妈排第几？
教材现在这样的编排有如下考虑。
（1）在认识左右的教学内容中，包含着对左右的相对性的 认识。而左右的相对性对儿
童来说理解起来比较困难。心理学研究表明，儿童一般要在7～9岁，才能逐 渐形成以他人
为标准辨别左右的能力。如果按此规律，学生在8岁时，也就是在二～三年级时，学习左右
相对性比较适宜。但考虑到学前教育，以及后续知识的学习等因素，教材把左右的相对性内
容安 排在一年级下册。
当然如果不涉及左右的相对性，这部分内容完全可以安排在一年级上册。考虑到左右 的
相对性在日常生活不可避免，因此有必要让学生初步感知体会，所以教材中安排了左右的相
对 性内容。
（2）一年级上册教学中，学生在没有认识左右时，就要回答类似“从左数起（或从右
数起），谁在第几？”的问题，这时就要先辨别左右再数数。由于我们读书、写字等都是按
从左往右的 顺序进行，所以在教学序数时可以利用学生这些已有的生活经验。
二、左右的相对性教学尺度问题。
1．如何把握左右的相对性的教学要求？
考虑到左右的相对性认识的难度，教材只是通过游戏 和活动让学生初步感知体会，没有
安排脱离操作判断左右相对性的习题。教学时，也应该根据一年级学生 的年龄特点，组织适
宜的活动。如两个同学面对面，老师发口令：拍拍自己的左（右）肩，拍拍对面同学 的左（右）
肩„„学生按口令活动，让学生在活动中体会左右的相对性。所以这部分内容不宜作书面考< br>试。
2．在练习中如何判断左右的相对性？
有老师反映，在左右的练习中，有时左右 的相对性回避不了。如上图“女孩的左边是谁？”
就有不同的答案，引起了不必要的麻烦。
其 实上述问题就是判断左右时以谁为标准的问题。以谁为标准，一般要根据具体情况来
确定。为了便于说明 我们把观察的对象按属性进行分类。
（1）观察的对象是无生命的物体（如下图），一般确定左右的标准是观察者。
圆的左边有（3）个三角形，右边有（4）个三角形。
（2）观察的对象是人或动物，有两种情况。
①当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时（如下图），一般以人或动物为标准。
他（右）手拿着计算器。小猫抬的是（左）爪。
②当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时（如下图），以谁为标准皆可。
女孩的左边是谁？小狗的右边是谁？
如上左图，如果以观察者为标准，女孩的左边就是奶奶； 如果以女孩为标准，女孩的左
边就是爷爷。像这样判断照片中某人的左边或右边是谁时，以照片中的人或 看照片的人为标
准都是可以的。但为了避免不必要的麻烦，最好是标明参照的标准，如给下图中的某人或 某
动物加上标明参照标准的说话框，这样就没有异议了。

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三、有关计算教学的问题。
1．有关算法多样化的问题。
计算教学 提倡算法多样化，是这次课程改革中计算教学方面的一个显著特点。其内涵主
要是尊重学生的个体差异， 鼓励学生独立思考，积极主动地解决问题。这一点也得到了老师
们的认可，并很快在课堂中得到明显体现 。但随着改革的逐步深入，一些问题浮现出来，老
师们也由最初的激情实践，转为理性思考。
（1）是不是算法越多越能体现多样化？
答案是否定的，因为算法多样化追求是尊重差异、尊 重本色、尊重真实，学生自发想出
的算法是最真实、最本色的。因此教学应实事求是，应主要呈现学生自 发想出的算法，然后
进行分析比较，在此基础上再选择或推荐一般性的算法。不能为多样而多样，让学生 绞尽脑
汁，想出与众不同的，费解的算法。
（2）如何处理学生的多种算法？
对于学生出现的算法，不能散乱的摆放在黑板上，应该进行分类梳理，逐一分析算理。
我们结合“20以内的退位减法”来说明。如12－9，学生可能会出现下面一些算法。
①破十法：10－9＝1，2＋1＝3。
②连续减：12－2＝10，10－7＝3。
③想加算减：9＋3＝12，12－9＝3。
④其他，如数数，联想：11－9＝2，2＋1＝3等。
对于这些方法，不能只停留在罗列的 层面上，应在分类梳理的基础上选择一般性的算法，
如第①～③种，让学生理解其算理。可采用先让汇报 学生讲算理，再让其他学生复述算理的
方式，使学生了解他人算法，修正自己的算法，在原有的基础上得 到进步和提高。
（3）在多种算法中教师能否有一定的倾向性？
在诸多算法中，有特殊算法 和一般性算法。特殊算法往往受到数据和个体思维习惯等因
素的影响，某种特殊算法对某人或某一题比较 适合，但对另一人或另一题可能就不方便了，
有的虽然可行，但操作烦琐，效率比较低。而一般性算法具 有通用性和简捷性，一般不受个
体和题目的限制，是通法通则。如上面呈现的“破十法”“连续减”以及 “想加算减”都是
一般性算法，其中最具优势的是“想加算减”。其原因是：第一，简便快捷。因为“破 十法”、
“连续减”都需要两步，而“想加算减”只需一步。它对后续学习非常重要，如在多位数减法中，当某一步需要退位时，如果用“破十法”或“连续减”计算，仅退位这一步就需要两
步计算， 如此下来整个计算步骤就会增加，出错率也会增加，如果用“想加算减”整个计算
就变得简捷明了。第二 ，沟通了加减法的内在联系。第三，能帮助学生进一步巩固20以内
的进位加法，具有一举两得的功效。 既然“想加算减”有如此多好处，那么教师能否倾向于
“想加算减”？回答是当然可以，但要注意处理好 算法多样化与一般方法之间的关系。在开
始学习时，几种一般性算法可以由学生根据自己的特点灵活选择 ，在以后的学习中再采取一
定策略，让学生逐步体会“想加算减”的优势，促使学生自发选择和掌握“想 加算减”的方
法。
2．本册的计算，在熟练程度上有无量化标准？
本册的计算都 是最基本的，按照《数学课程标准》第56页评价建议中提出的相关目标，
到学期末学生应能比较熟练地 进行计算，“20以内的退位减法”绝大多数学生应达到每分
钟做8～10题，“100以内的加减法” 绝大多数学生应达到每分钟做2～3题。教学时，教
师可以根据学生的实际情况按此标准适当调整。
3．如何处理练习量不够的问题？

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本册计算非常重要 但练习量不够，学生要达到计算熟悉仅靠课本上的习题远远不够。借
助一些常规性的口算训练方式，可能 对熟练掌握本册计算有所帮助，现简要介绍几种，供参
考。
（1）制作口算卡片，经常练习。
可以用硬纸自制，每张纸大约长25厘米，宽10厘米，上面写一道算式，供课堂练习用。
练习 时，可以根据一年级儿童的特点，以“开火车”“找朋友”“给小动物找家”“对号入
座”等游戏、比赛 方式进行。最好每天坚持课前5分钟的“开火车”口算训练。
（2）印制口算题单。
在32 开大小（即课本大小）的纸上印制口算题，每页印3栏，每栏20题（带等号），
共60题。教学时，可 以根据进度和需要选择合适的条目进行练习。练习时，学生可以拿一
张纸放在一栏试题的右边，对准每道 题直接写出得数。可以分别记出所用时间，全部算完以
后，大家一起对得数，看谁算得又对又快；也可以 全班同学同时进行练习，规定一个时间，
在同一时间内看谁算得又对又快。这种练习，不费多少时间，全 班每人都能得到练习。经常
做这样的练习，还可记录每个学生的进步情况。这种题单，可以反复使用。
除此之外，还应经常了解学生的情况，不断采取针对性的措施帮助有困难的学生逐步达
到要求。
四、“图形的拼组”教学应注意的问题
“图形的拼组”是在一年级上册初步认识了常见的立体 图形和平面图形的基础上编排
的，其目的是让学生用所学的平面图形和立体图形拼摆出新的图形，体会平 面图形间和立体
图形间的关系。但这部分内容容易上成手工课或拼摆各种有趣图案的活动课，使教学重点 偏
离教材编排的初衷。因此教学中应注意以下一些问题。
1．在动手操作中，突出图形的变换。
本单元所设计的活动，不论是做风车、折飞机，还是图 形的拼组，都是为了让学生在活
动中体会图形间的关系，因此在操作时要注重让学生描述图形的变换过程 。
（1）在折纸活动中描述图形的变化。
如做风车，不能只是让学生学习如何做风车，而且 还应该让他们边折边按下图中的文字
说明图形的每一步变换过程。
（2）在拼组活动中描述图形的变换。
在拼组活动中，应让学生说明是用什么形状的图形拼成 了什么新的图形，由此体会图形
间的变换关系（如下图）。
（3）在剪、卷活动中描述平面图形和立体图形的变换关系（如下图）。
2．注意通过多种层次的拼组活动体会图形间的变换关系。
拼组活动，教材只呈现了一些简单 的范例。教学中，教师可以组织丰富的有层次的活动，
让学生体会图形间的变换关系。如平面图形之间的 变换关系可以分这样几个层次：
（1）用相同形状的图形拼出同样形状的图形。
（2）用相同形状的图形拼出不同样形状的图形。
（3）用不同形状的图形拼出新的图形。
立体图形之间的变换关系的活动层次可以参照平面图形。
五、有关“人民币的认识”的教学问题。
1．小数表示的人民币的计算要求到什么程度？ < br>有老师反映在“人民币的认识”中，用小数表示的人民币计算，思维步骤较多，学生学
习起来比较 困难。如下图，思维步骤有（1）将1.20元转化成1元2角，0.8元转化成8角，

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列出加法算式。（2）将1元2角变换成12角。（3）计算12角＋8角，等于20角 。（4）
将20角变换成2元。像这样涉及复名数和进或退位的计算要不要学生掌握？
人民币 的认识离不开商品价钱，而在实际生活中，商品的标价大多是用小数表示的，因
此教材出示了用小数表示 的人民币。但考虑到学生还未学习小数，所以这里出现的商品标价
只出到角，并且只要求学生知道几点几 元（如1.30元）表示几元几角就可以了。而相应的
小数表示的人民币的计算也主要是为认识人民币服 务的。像上面那样的计算，如果学生接受
起来困难，可以在练习和考试时降低难度，如限定计算范围，只 出单名数的计算（如0.4
元＋0.7元）；如果要出复名数的题目，也不要涉及进位或退位，（如1. 2元＋0.5元）。
这样调整后，学生接受起来可能会容易些。
2．有些计算题超出所学范围怎么处理？
人民币的计算，有个别题目的计算超出了所学范围。 如第55页第11题（下图），一袋
大米20元，一桶油39元，问买这两样东西共要多少钱？解决这一 问题，要算20＋39，这
样的计算要到下一单元“100以内的加减法”才学，计算超出了范围，这样 的练习如何处理？
这样的习题在“100以内的加减法”之前出现确实不妥，在教材修改前，可选用下 面两
个办法。一是，改变数据使计算限定在所学范围。二是将 “人民币的认识”整个单元移到
“100以内的加法和减法（一）”之后教学。
六、关于100以内的退位减法中的问题。
教材第68页，通过36－8教学两位数减一位数 的退位减法，呈现了学生摆小棒的计算
过程（如下图）。左边学生提出疑问：“36－8，6减8不够减 怎么办？”右边学生用“想
加算减”的方法算：先从3捆中拿出一捆打开和原来的6根合起来，变成16 根，算16－8
＝8，
再算20＋8＝28。但实际教学中，如果摆小棒计算，学生不一定用 这种方法。他们通常
用“连续减”和“破十法”。“连续减”这样想：36－8，先从36根中拿走6根 ，再打开一
捆，拿出2根，最后剩下28根，所以36－8＝28。“破十法”这样想：36－8，6减 8不够
减，从3捆中打开一捆拿出8根剩下2根，和原来的2捆零6根合起来，就是28根，所以
36－8＝28。那么现在如何处理学生的实际算法和教材算法的关系？
这一问题实质上是如何处理 “连续减”“破十法”和“想加算减”三种方法的问题。前
面我们已经谈到过，“想加算减”在多位数的 退位减法中较其他两种算法有明显优势，在脱
离操作，计算多位数的退位减法时，用的都是“想加算减” 的方法，所以教材主要呈现的是
这种方法，提示教师在学生多样化的算法基础上，引导学生学习和掌握这 种方法。但要注意
我们主张这种方法，并不是否定学生的算法，学生的真实算法，可以反应出他们对已有 知识
掌握的程度，有助于对“想加算减”方法的理解和掌握。因此一定要给予充分的肯定和鼓励，
以保护学生积极主动解决问题的积极性和独立思考的良好习惯。
七、如何克服认识时间的难点？ < br>一年级下册，教材安排了认识几时几分的内容，由于几时几分时，时针不是正好指着几
时，学生分 不清到底是几时，所以认识比较困难，那么怎样才能克服这一难点？
在这方面，不少教师探索出了一些 好的经验，这里介绍给大家。一是，在整时的基础上，
经常做一些认几时多（差）一些的练习，以帮助学 生分清在几时多（或少）时，时针的位置。
二是，在教室里放一钟表，把认识时间和学习生活联系起来， 经常进行认读。

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