苏教版八年级上册数学补充习题
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苏教版八年级上册数学补充习题
1.1 全等图形答案
1、(D).
2、a，f
3、(1)如
(2)如 .
4、如.
5、共有6种不同的分割方案（“对称”
的方案只算一种，否则有11种），
每一种方案中的分割线都要经过中
间两个小三角形的公共边，例如：
6、.
1.2
1、.
2、(1)
平行移动，≌，AB和DE、BC和
EF、AC和DF；
(2) 30°，≌，∠E与∠C、∠D与∠B、
∠EAD与∠CAB.
3、AB = BA，BC = AD， BD = AC，
∠D =
∠C， ∠DAB = ∠CBA，
∠ABD = ∠BAC.
4、
KP = DF = 7 cm， PQ = DE = 5 cm， QK
cm， EK = 3 cm.
5、(1) 50°； (2) 90°.
1.3.1
1、△ACB ≌ NMR，△DEF ≌ △QOP.
2、在△ABC和△CDA中，
∵AB = CD, ∠BAC= ∠DCA，
AC = CA，
∴△ABC ≌
△CDA(SAS).
3、∵AB ⊥ CD，∠ABC = ∠DBE = 90°.又
AB = DB，BC = BE，
∴△ABC
≌△DBE(SAS).
4、(1) ∵AD = AE， ∠1 = ∠2， AO =
AO，
∴△AOD ≌ △AOE( SAS).
1 28
= EF =
8 cm， FK
= 5
(2) ∵AC =
AB，∠1 = ∠2， AO = AO，
∴△AOC ≌ △AOB(
SAS).
(3) ∵AB = AC，∠BAD = ∠CAE，AD =
AE，∴△ABD ≌△ACE( SAS).
1.3.2
1、∵
AD是△ABC的中线，
∴ BD = CD.又∠BDN = ∠CDM，
DN = DM，
∴ △BDN ≌ △CDM( SAS).
2、∵
AD是△ABC的中线，
∴BD = CD.
∵ AD ⊥
BC，
∴∠ADB = ∠ADC = 90°．在△ABD和
△ACD中，
∵AD = AD，∠ADB = ∠ADC， BD = CD，
∴△ABD ≌ △ACD(SAS).
∴ AB = AC.
3、在△ABC和△DEF中，
∵AB = DE， ∠B = ∠E， BC
= EF，
∴△ABC ≌ △DEF(SAS).
∴
∠ACB = ∠DFE.
∵∠ACF + ∠ACB = ∠DFC + ∠DFE
= 180°，
∴ ∠ACF = ∠DFC.
∴ AC ∥
DF.
4、(1) 利用(SAS)证明；
(2) 共可画14条．
1.3.3
1、∵ AB ∥ DC，AD ∥ BC，
∴
∠BAC = ∠DCA，∠BCA = ∠DAC.
在△ABC和△CDA中，
∵∠BAC = ∠DCA，AC = CA，
∠BCA = ∠DAC，
∴ △ABC ≌ △CDA(ASA). ∴ AB =
DC，
AD = BC.
2、在△ABE和△ACD中，
∵∠A = ∠A，AB = AC，∠B = ∠C，
∴
△ABE ≌ △ACD(ASA).
∴ AD = AE.
∴
AB - AD = AC - AE.即DB = EC.
3、∵ ∠3 + ∠AOB =
∠4 + ∠AOC = 180°，∠3 = ∠4，
∴∠AOB =
∠AOC.在△AOB和△AOC中，
∵ ∠1 = ∠2， AO =
AO，∠AOB = ∠AOC，
∴ △AOB ≌ △AOC(ASA).
∴ OB = OC.
1.3.4
2 28
1、∵ AB ∥ CD，
∴ ∠ABE = ∠CDF.
∵ AE ⊥ BD，CF ⊥ BD，
∴ ∠AEB =
∠CFD = 90°.
在△ABE和△CDF中，
∵ ∠ABE = ∠CDF，∠AEB = ∠CFD，
AE = CF，
∴ △ABE ≌ △CDF(AAS).∴ AB = CD.
2、∵
△ABC ≌ △DCB，
∴ AB = DC，∠A =
∠D.在△AOB和△DOC中，
∵ ∠A = ∠D，∠AOB = ∠DOC，AB
= DC，
∴ △AOB ≌ △DOC(AAS).
3、(1)
在△ABE和△ACD中，
∵ ∠A = ∠A，∠B = ∠C，AE
= AD，
∴△ABE ≌ △ACD(AAS).
(2)∵△ABE ≌ △ACD，
∴ AB = AC，AB - AD
= AC - AE，即DB = EC.在△BOD和△COE中，
∵
∠DOB = ∠EOC，∠B = ∠C， DB = EC，
∴
△BOD ≌ △COE(AAS).
1.3.5
1、∵ B是EC的中点，
∴ BE = BC.
∵ ∠ABE = ∠DBC，
∴∠ABE + ∠ABD = ∠DBC + ∠ABD，
即∠DBE =
∠ABC.在△DEB和△ACB中，
∵ ∠DBE = ∠ABC，∠D = ∠A，
BE = BC，
∴ △DEB ≌ △ACB(
AAS).
∴DE = AC.
2、∵ CD ⊥ AB，EF ⊥
AB，
∴ ∠CDB = ∠EFA = 90°，
∵ AD
= BF，
∴ AD + DF = BF + DF，即AF =
BD．在△CBD和△EAF中，
∵ CD = EF， ∠CDB =
∠EFA，BD = AF，
∴△CBD ≌ △EAF(SAS).
∴∠A = ∠B.
3、∵ ∠AFB = ∠AEC，∠B = ∠C，AB =
AC，
∴ △ABF ≌ △ACE(AAS).
∴ ∠BAF
= ∠CAE.
∴ ∠BAF - ∠EAF = ∠CAE -
∠EAF，即∠BAE = ∠CAF.
1.3.6
1、连接BD.
∵ AB = CB， AD = CD，
BD = BD，
3
28
∴ △ABD ≌ △CBD(SSS).
∴ ∠A = ∠C.
2、∵AB = DC，AC = DB，BC = CB，
∴ △ABC ≌ △DCB(SSS).
∴ ∠ABC =
∠ DCB，∠ACB = ∠DBC.
∴ ∠ABC - ∠DBC = ∠DCB
- ∠ACB，
即∠1 = ∠2.
3、△ABC
≌ △CDA( SSS)，△ABE ≌ △CDF( SAS)，
△ADF ≌
△CBE(SAS).证明略.
1.3.7
1、(1) 图略；
(2) 在△OPE和△OPF中，
∵ ∠EOP = ∠FOP，OP
= OP，
∠OPE = ∠OPF= 90°，
△OPE ≌△OPF(ASA).
∴ PE = PF.
2、(1) 图略；
(2) 在△OPM和△OPN中，
∵ ∠MOP = ∠NOP，∠PMO =
∠PNO =
90°，OP = OP，
∴ △OPM ≌ △OPN(AAS).
∴ PM = PN.
1.3.8
1、∵ AB ⊥
BD， CD ⊥ DB，
∴ ∠ABD = ∠CDB =
90°，在Rt△ABD和
Rt△CDB中，
∵
AD = CB， DB = BD，
∴ Rt△ABD ≌ Rt△CDB(
HL).
∴ AB = CD.
2、在Rt△ABF和Rt△DCE中，∠B = ∠C
= 90°，AF
= DE，AB = DC，
∴ Rt△ABF ≌ Rt△DCE( HL).
∴ BF = CE.
∴ BF - EF = CE -
EF，即BE = CF.
3、在Rt△ADE和Rt△ADF中，
∵
∠AED = ∠AFD = 90°，DE = DF，AD = AD，
∴
Rt△ADE ≌ Rt△ADF( HL).
∴ ∠EAD =
∠FAD.在△ADB和△ADC中，∠ADB = ∠ADC = 90°，AD = AD，
∠BAD = ∠CAD，
∴ △ADB ≌△ADC(ASA).
∴ AB = AC.
4、在Rt△ADB和Rt△BCA中，
∵ ∠ADB = ∠BCA = 90°.BD = AC， AB = BA，
∴
Rt△ADB ≌ Rt△BCA(HL).
4 28
∴ AD = BC.在△ADC和BCD中，
∵ AC = BD，AD =
BC，DC = CD.
∴△ADC ≌ △BCD.
∴ ∠2
= ∠1.
小结与思考
1、5.
2、4，①与③，①与④，②与③，②与④
3、(B)
4、∵ E是AC的中点，
∴ AE = CE.
∵
CD ∥ AB，
∴ ∠A = ∠ACD.又∠AEF = ∠CED.
∴ △AEF ≌ △CED(ASA).
∴ EF = ED.
5、(1) ∵ DF ∥ BC.∠ACB = 90°，
∴ ∠ADF = ∠DCE = 90°. 又D是AC的中点，AD = CD， DE = AF，
∴ Rt △ADF ≌ Rt△DCE(HL).
(2) ∵ ∠ADF = ∠CDF = 9O°，AD = DC. FD = FD.
∴ △ADF ≌ △CDF(SAS).
6、(1) 如图；
(2) ∠CEF = ∠CFE.由∠ACB = ∠CDA = 90°，可知∠1
+ ∠CEA = 90°，∠2 +
∠AFD = 90°．
又∠1 = ∠2，∠AFD = ∠CFE，于是∠CEF = ∠CFE.
单元测试
1、3，△ABD ≌ △DCA，△ABC ≌ △DCB，
△ABE ≌
△DCE
2、AC = AD(或∠C = ∠D，或∠B = ∠E).
3、(A). 4、(D). 5、(B).
6、∵
∠ADC = ∠BCD，∠1 = ∠2，
∴ ∠ADC - ∠1 = ∠BCD
- ∠2，即∠BDC
= ∠ACD.在△ADC和△BCD中，
∵ ∠ADC = ∠BCD，DC = CD，
∠ACD = ∠BDC，
∴ △ADC ≌ BCD(ASA).
∴ AD = BC.
7、13 cm.
8、∵ ∠DBE = 90°，∠ABD + ∠DBE +
∠EBC = 180°，
∴ ∠ABD + ∠EBC = 90°，
∵ ∠A = 90°，
5 28
∴
∠ABD + ∠D = 90°.
∴ ∠D = ∠EBC.在
△ABD和△CEB中，
∵ ∠D = ∠EBC，∠A = ∠C = 90°，AB
= CE，
∴ △ABD ≌ △CEB(AAS).
9、5.6
cm
10、∵ ∠2 = ∠1，AC = AC，∠4 = ∠3，
∴ △ABC ≌ △ADC(ASA).
∴ AB =
AD.在△ABE和△ADE中，
∵ AB = AD，∠2 = ∠1，AE =
AE，
∴△ABE≌ △ADE(SAS).
∴ BE
= DE.
11、BC = B′C′.
∵ AD ⊥ BC，
A′D′⊥ B′C′，
∴ ∠ADB = ∠A′D′B′= 90°.又AB
= A'B'， AD = A'D'，
∴ Rt△ABD ≌
Rt△A'B'D'(HL).
∴ ∠B = ∠B′.又AB =
A′B′，BC = B′C′，
∴ △ABC ≌ △A′B′C′(SAS).
12、分割线如图(△ABG ≌ △DEH，△CBG ≌ △DFH).
苏教版八年级上册数学补充习题2.1 轴对称与轴对称图形答案
1、(A).
2、(C). 3、①③⑤，②④． 4、(1) 不是；
(2)
改变方案有多种（略）. 5、略．
2.2.1
1、60°. 2、略.
3、(1) 3条对称轴重合；
(2) 成轴对称，图略．
4、(1) 点P在对称轴l上，AC和A'C'的交点也
在对称轴l上，CB和C'B'没有交点；
(2) 对应边所在直线与对称轴平行或对应
边所在直线相交且交点在对称轴上；
(3)
把△A′B′C′向左平移1 cm.
2.2.2
1、点B，点D，O
2、略.
3、像蝴蝶
4、图略，不成轴对称．5、
6 28
2.3
1、
2、(B). 3、略.
4、
5、图形有多种，如6、略
2.4.1
1、由点D在线段AB的垂直平分线上，可知
DA =
DB.于是△BDC的周长 =
BD + DC+ BC = DA + DC +
BC =
AC + BC = 9.
2、(1) 图略；
(2) OA = OB = OC.
∵点O在线段AB的垂直平分线m上，
∴ OA =
OB（线段垂直平分线上的点
到线段两端的距离相等）.
同理，OB = OC.
∴OA = OB = OC.
2.4.2
1、点D在线段AC的垂直平分线上，
∵ BC = BD + DC，BC = BD + AD，
∴
BD + DC = BD + AD.∴DC = DA.
∴
点D在线段AC的垂直平分线上
（到线段两端距离相等的点在线段的
垂直平分线上）．
2、∵∠1 = ∠2，AC = AC，∠3 = ∠4，
∴ △ABC ≌ △ADC，
∴ AB = AD，CB = CD.
∴ 点A在线段BD的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分
线上）.同
理，点C在线段BD的垂直平分线上，
∴
AC是线段BD的垂直平分线（两点确定一条直线）．
2.4.3
1、过点D作DE ⊥
AB，垂足为E.
∵ AD平分∠BAC，DC ⊥ AC，
DE ⊥ AB，
7 28
∴ DE =
DC(角平分线上的点到角两边的
距离相等)．根据题意，得DC = 6.
∴ 点D到AB的距离为6.
2、DE = DC.
∵ AD平分∠BAC，DB ⊥ AB，
DF ⊥ AC，
∴DB = DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)．又BE = CF，
∴Rt△DBE ≌Rt△DFC.
∴ DE = DC.
3、∵ ∠FEB = ∠FDC = 90°，∠BFE = ∠CFD，BE = CD，
∴△BEF∽△CDF.
∴ FE = FD.
∴点F在∠MAN的平分线上（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）．
2.5.1
1、(1) 40°，40°；
(2) 40°，100°或70°，
70°.
2、(D).
3、(1) ∠ BAD = ∠DAC = ∠B =
∠C，
∠ADB = ∠ADC = ∠BAC；
(2) BD = DC = AD.
4、84，36.
5、∵ DA
= DC，
∴ ∠1 = ∠2.
∵ DB = DC，
∴ ∠3 = ∠4（等边对等角）.
∴ ∠1 + ∠3 =
∠2 + ∠4．
∵ ∠1 + ∠3 + ∠2 + ∠4 = 180°，
∴ ∠1 + ∠3 = 90°.
6、提示：过点A作AD ⊥
BC，垂足为D.根据等腰三角形的性质即得证.
2.5.2
1、80°或50°或20°.
8 28
2、40.
3、∵ AD平分∠BAC，DC ⊥ AC，
DE ⊥ AB
∴ DC = DE.
∵ AC = BC，∠C = 90°，
∴ ∠B = ∠CAB =
45°（等边对等角）.
∵∠DEB = 90°，
∴
∠EDB = 45°.
∴ BE = DE（等角对等边）.
∴ BE = DE = CD.
4、∵ ∠ACD = ∠ADC，
∴ AC = AD（等角对等边）.在Rt△ABC和Rt△AED中，
∵ ∠ABC
= ∠AED = 90°，AB = AD，
∴ Rt△ABC ≌ Rt△AED.
∴ BC = ED.
5、连接BD.
∵ AB = AD，
∴ ∠ABD = ∠ADB（等边对等角）.
∵ ∠ABC =
∠ADC，
∴ ∠ABC - ∠ABD = ∠ADC - ∠ADB，即∠CBD
= ∠CDB.
∴ BC = DC（等角对等边）.
∴
△ABC ≌ △ADC.
∴ ∠BAC = ∠DAC，即AC平分∠BAD.
6、∵ △ABC是等边三角形，
∴ ∠CAB = ∠ABC = ∠ACB
= 60°（等边三角形的各角都等于60°）.
∵ AB ⊥ DE，BC ⊥
EF，AC ⊥ FD，
∴ ∠BAE = ∠CBF = ∠ACD = 90°.
∴ ∠ABE = ∠BCF = ∠DAC = 30°.
∴
∠E = ∠F = ∠D = 60°.
∴△DEF是等边三角形（三个角都相等的三角形是等边三角形）.
2.5.3
1、∵
AD ⊥ BC，AE = BE，
∴ DE = AE（直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半）.
∴ ∠EAD =
∠ADE（等边对等角）.
∵ AB = AC，AD ⊥ BC，
∴ ∠BAD = ∠CAD（等腰三角形底边上的
高线、顶角的平分线重合）.
∴ ∠ADE = ∠CAD.
9 28
∴ DE ∥ AC.
2、∵ EH
∥ BC，∠GHC = ∠DCH，又∠ACH = ∠DCH，
∴ ∠ACH =
∠GHC，
∴ GH = GC（等角对等边）.同理，GE = GC，
∴ GE = GH.
3、∵ AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线，
∴ ∠ADB = ∠BEC = ∠CFA = 90°，BD = DC，CE =
EA，AF = FB
（等腰三角形底边上的高线、中线及顶角的平分线重合）.
∴ DF = AB，ED
= BC，FE = AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.
∵ AB =
BC = AC.
∴ DF = ED = FE.
∴
△DEF是等边三角形.
第二章小结与思考答案
1、图略，3.
2、顶角平分线（或底边上的中线或底上
的高）所在直线，3.
3、12.
4、AC = AE = BE，CD = DE，AD = DB，
∠CAD = ∠DAE = ∠B，∠C = ∠AED
=
∠BED. ∠ADC = ∠ADE = ∠EDB.
5、5 cm.
6、∵
点C、D在线段AB的垂直平分线MN上
∴ CA = CB，DA =
DB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）.
∴ ∠CAB =
∠CBA，∠DAB = ∠DBA（等边对等角）.
∴ ∠CAB - ∠DAB =
∠CBA - ∠DBA，即∠CAD = ∠CBD.
7、∵ AC = BC，∠C
= 90°.
∴ ∠B = ∠CAB = 45°（等边对等角）.又DE ⊥
AB，
∴ ∠EDB = 90°- ∠B = 45°.
∴
∠B = ∠EDB.∴ ED = EB（等角对等边）.在△ACD和△AED中，
∵ ∠CAD = ∠EAD，∠C = ∠DEA = 90°，AD = AD，
10 28
∴ △ACD ≌ △AED.∴ AC = AE，CD =
ED.
∴ AB = AE + EB = AC + CD.
8、连接CD.
(1) ∵ ∠ACB = 90°，D是AB的中点，
∴ CD = AD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∠DCF
= ∠
ACB = 45°
（等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线重合）．
∵ AC = BC，
∴ ∠A = ∠B = 45°（等边对等角）
∴ ∠A = ∠DCF.又AE = CF，
∴ △DAE ≌
△DCF.
∴ DE = DF；
(2)∵
∠ACB = 90°，D是AB的中点，
∴ CD ⊥
AB(直角三角形底边上的中线、高线重合)，即∠ADE + ∠EDC
= 90°.
∵ △DAE ≌ △DCF，
∴∠ADE = ∠CDF.
∴ ∠CDF + ∠EDC= 90°.
∴ DE ⊥ DF.
第二章单元测试（1）答案
1、100或40. 2、30.
3、62，31. 4、11. 5、④②③. 6、30°，
1.5.
7、52°.8、(D). 9、(C). 10、(C). 11、略． 12、略．
13、∵ ∠BAD = ∠BCD = 90°，BO = DO，
∴
OA = OC = BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.
∴∠1
= ∠2（等边对等角）.
14、∵ AD = BC，AC = BD，AB =
BA，
∴ △ABD ≌ △BAC.
∴∠DBA
= ∠CAB.
11 28
∴ EA
= EB（等角对等边）.
15、(1)∵ △ABC是等边三角形，
∴ AB = AC，∠BAC = ∠C = 60°（等边三角形的各角都等于60°）.
又AE
= CF，
∴ △ABE ≌ △CAF.∴ BE = AF.
(2) ∵△ABE ≌ △CAF，
∴
∠ABE = ∠CAF.
∴∠BOF = ∠BAO + ∠ABO
= ∠BAO + ∠CAF = ∠BAC =
60°.
16、
17、有多种方法，如
18、建在
A或A′处.如图，因为点A和A′在PQ的垂直平分线上，所以点A和点A′分别
到P、Q两镇
的距离相等．理由是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．又因
为点A和点
A′分别在l1、l2所成角的平分线上，所以点A和点A′到l1、l2两条高速
公路的距离相等．理
由是：角平分线上的点到角的两边距离相等.因此A或A′处符合要求，可根
据具体情况确定.
第二章单元测试（2）答案
12 28
1、AB = AC，BD = DC = AD.
2、100，100.
3、△ABC、△DAB、△BCD. 4、b、d、f.
5、△BDE、△ADC，DE、AD所在的直线. 6、6 cm或14 cm.
7、(D). 8、(B). 9、(A). 10、(C).
11、因为AB = AC，∠A = 40°，所以∠C = ∠ABC =
70°.因为AB的垂直平分线MN交AC
于点D，
所以DA =
DB，∠DBA = ∠A = 40°，所以∠DBC = 30°.
12、∵
△ABC是等边三角形，
∴∠BAC =
60°（等边三角形的各角都等于60°）.
∵AD是等边三角形ABC的中线，
∴ ∠DAC = ∠BAC = 30°，AD ⊥ BC
（等腰三角形底边上的中线、高线及角平分线重合）.
∵ AD = AE，
∴ ∠ADE = ∠AED = 75°（等边对等角）.
∴ ∠EDC = ∠ADC - ∠ADE = 15°.
13、在Rt△ADC和Rt△CEB中，
∵ ∠D = ∠E =
90°，AD = CE = 1，CD = BE = 2，
∴ Rt△ADC
≌ Rt△CEB.
∴ AC = CB，∠ACD = ∠CBE.
∵∠CBE + ∠BCE = 90°，
∴ ∠ACD + ∠BCE =
90°，
∴ ∠ACB = 180°- 90° = 90°.
∴ △ABC是等腰直角三角形．
13 28
14、∵ △ABC、△ADE是等边三角形，
∴ ∠BAC = ∠DAE = 60°（等边三角形的各角都等于60°）.
∵
AD是等边三角形ABC的中线，
∴ ∠DAC = 2∠BAC =
30°（等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线重合）.
∴ ∠FAE =
60°- 30°- 30°= ∠DAC.
∴ AC ⊥ DE，DF =
EF(等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重
合)．
15、∵
∠BEC = 90°，BD = CD，
∴ DE =
BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．同理，DF = BC.
∴
DE = DF．又G是EF的中点，
∴ DG ⊥
EF（等腰三角形底边上的高线、中线重合）.
16、如图，作AB的垂直平分线DE，
连接AE，则Rt△ACE、Rt△ADE、Rt△BDE全等.
17、因为∠ADB是△ACD的外角，且∠ADB =
30°，∠ACB = 15°，所以AD = CD = 17.6(m).
在
Rt△ABD中，作斜边AD上的中线BE.因为∠ABD = 90°，∠ADB = 30°，∠DAB
= 60°，所以
△ABE是等边三角形．所以AB= BE = AE
= 8.8(m)，即旗杆高8.8m.
18、(1)
如图①，作线段AB的垂直平分线交直线 l 于点P，则点P为公交车站的位置；
(2) 如图②，作点A关于直线 l 的对称点A'，连接BA'交直线 l
于点P，则
点P为泵站的位置
14 28
苏教版八年级上册数学补充习题3.1 勾股定理（1）答案
1、(B).
2、(B).
3.1.2
5、5.4 m.
1、(D).
2、(D). 3、长为10的线段如图所示.
4、10. 5、(1) 略；
(2) .
(3)
由图②可知：△ACE与△DEF都是直角边分别为a、b的直角三角形，它们的
面积和为
= c，DF = c.由 ∠1 = ∠2，可得∠DCE = ∠OCA =
90°.同理，
可知∠CEF =
∠EFD = ∠FDC =
90°，正方形CDEF的面积为c².由图①、图②，
可知a² +
b² + ab = c²+ ab.于是a² + b² = c².
3.2
15
28
1、(C). 2、(C). 3、不是，因为4²
+ 6² ≠ 7².
4、面积为96 cm².因为12² + 16² =
20²，所以
该三角形为直角三角形.
5、17.
6、由已知条件，得△ABD ≌ △ECD.
所以CE = AB =
3.在△ACE中，
因为CE² + AE² = 3² + 4² = 25 =
AC²，
所以△ACE是直角三角形.所以S△ABC = S△ACD +
S△ADB = S△
ACD + S△BCD = 6.
3.3
1、(C).
2、100. 3、6.
4、根据题意，得△AED ≌ △ACD，
AE = AC = 6，ED = CD，
∠AED = ∠C =
90°.由勾股定理，
得AB = 10.设ED = CD =
x.在Rt△BDE中
DE² + EB² = DB²，
即x² + (10 - 6)² = (8 - x)² .
解得x = 3，即CD
= 3 cm.
5、连接CE.
∵ ∠A = 90°，
∴ EC² = AC² + AE².
∵
DE是BC的垂直平分线，
∴ EC = EB.
∴ BE²
= AC² + AE².
第三章小结与思考答案
1、2.5；24；9；12.
2、12. 3、2. 4、216.
5、(1) 5；
(2) 由图可知，AB²= 3² + 4² = 25，BC²=
2²
+ 4²= 20，AC² = 1²+ 2² = 5，
∴ AB² =
BC²+ AC² .
∴ △ABC是直角三角形.
6、5
7、根据题意，得△AFE ≌ △ADE，EF = ED，AF =
AD = 10.在Rt△ABF中，BF²
AB² ，
AF =
10，AB = 6，
∴ BF = 8.
16 28
= AF² -
∴ FC = 2.设EC =
x.在Rt△ECF中，EC² + FC² = EF²，即x² + 2² = (6
-
x)².
8、BD = 11 或 BD = 21.
第三章单元测试答案
1、12.5. 2、180. 3、答案不唯一，
如：(1) 6，10；(2) 12，15.
4、15,120. 5、(C).
6、(B). 7、5 cm，5 cm，6 cm.
8、连接AC，则Rt△ABC的面积为600 m²，
AC =
50.因为AC² + AD² = CD²，所以
△ACD是直角三角形，△ACD的面积为3 000 m².所以这块地的面积为 3 600
m
².
9、设这个直角三角形的两条直角边的长分别为a、b，斜边的长为c.根据题意，得c =
25，
a +
b = 31.因为a² + b² = c²，所以(a +
b)² - 2ab = c²，即31² - 2ab = 25
²，ab = 168.所以这个直
角三角形的面积为84 cm².
10、根据题意，得PM =
AM，BM = 12 - AM.在Rt△PBM中，PB² + BM² = PM²，即5 +
(12 - AM)² = AM² ,
11、△BEF是直角三角形，设正方形ABCD的边长为a.根据题意，得
在△BEF中，EF² + BE² =
BF²，所以△BEF是直角三角形.
12、∵ ∠ACB = 90°，
∴ AC² + BC² = AB².
∵
4BC² = AB².
17 28
在Rt△ABC中，
∵ CD是中线，
∴ BC = CD = BD.
∴
△BCD是等边三角形.
∴ ∠BCD = 60°.
又∵ CE ⊥ BD，
∴ ∠BCE = ∠DCE = 30°，
∴ ∠ACD = 90°- 60°= 30°.
∴
CD、CE三等分∠ACB.
苏教版八年级上册数学补充习题4.1 平方根（1）答案
1、1.44，-1.2. 3、(C).
4.1.2
1、(B). 2、(C). 3、(1) 13； (2)
170 ； (3) 0.16.
4.2
1、(D).
2、(A). 3、(1) 7；(2) -0.3. 4、2倍.
5、筐的棱长为2 m，筐的对角线长为
因为2. 5² < 12，
3.5² > 12，所以长2.5m的细木条能放入
筐中，而长3.5m的细木条不能放入筐中
4.3.1
18 28
2、右. 3、(D).
4、(1) a <
0；(2) b > 0；(3) ab < 0；
(4) a - b < 0；
(5)a + b > 0. 5、略．
6、如0.121 221 222
122 221„(以后每两个1
之间增加一个2).
4.3.2
1、(D).
4、 > .
4.4
1、(1)
百分； (2) 十万分； (3) 个.
2、(1) 0.023；
(2) 2.2； (3) 73； (4) 0.04.
3、(D).
4、(B). 5、他们说得都有道理.
6、3.6 cm.
第四章小结与思考答案
(3) ±1 ； (4) ±2．
(3) -10 ； (4) 4.
6、在Rt△ACD中，由勾股定理，得
①.在Rt△BCE中，由勾股定理，得②.
①+②得，，即AC² + BC² =
13.∴ AB²
19 28
=
13，
第四章单元测试答案
1、±1，6，-2.
5、< ， >. 6、(C). 7、(A). 8、(A).
9、(D). 10、(B).
11、(1) 5； (2) ±0.9；
12、(1) x = ±10；
(2) ± 1.5；
(3) x = -0.8；
(4) x = -1
13、7.85 cm².
所
以 = 3.
15、由(a + b + 1) (a + b -
1) = 24，得(a + b)2 -1 = 24，即
a + b = ±5．由(a - b
+ 1)
(a - b - 1) = 0，得(a - b)² - 1 =
0，即
a - b = ±1，
16、阴影部分的面积为24，周长约为32.1．
苏教版八年级上册数学补充习题5.1 物体位置的确定答案
1、(D). 2、略.
3、B10. 4、(1) 3区2排6号；
(2)
不同，小明是在1区3排4号， 他妈妈是在1区4排3号.
5、C5，A1； 上，经； 数学真有趣，我喜欢它．
5.2.1
1、(1) ×；(2) √； (3) √；(4) √.
20 28
2、四，三，二，一，y，z，坐标轴上.
3、A
(0，-1)，B (2，2)， C (0，5)， D (-2，2).
4、(1) 一，三象限； (2) 二、四象限； (3)在 x 轴上或在 y
轴上．
5、0(0，0)， A(3，0)， B(3，3).
6、如：M1(2，-2)，M2(3，-3).
5.2.2
1、(2，1)，(-2，-1)，(-2，1). 2、(C). 3、3.
4、(1) (2，2),(2，-1)； (2) (m + 5，n)，(m +
5，n - 3).
5、y ，y． 6、(1) 略；
(2) 沿 z 轴向右平移 3 个单位长度，
形状、大小不变．
5.2.3
1、(1) (0，0)，(4，0)； (2)
(0，0)，(0，-4)；
(3) (-2，0)，(2，0)； (4)
(5，1).
2、答案不唯一．
如：以边BC所在直线为x
轴，以边AC
所在直线为y轴建立平面直角坐标系，
则A(0，2)，B(-6，0)，C(0，0)
3、A(0 ，0)，B(4 ，0)，
4、答案不唯一，如：以对角线AC所在直线为 x
轴，以对角线BD所在直线为 y 轴建立平
面直
角坐标系，则，D(0，1).
第五章小结与思考答案
1、(D).
2、(B). 3、(C).
4、
5、右，4.
6、(D). 7、(B).
(2) B(
-3，-1)，C( 3，-1)，D( 3，1)
9、点C的坐标为(4，0)或(-6，0).
第五章单元测试答案
1、(0，2). 2、6，4 3、1，5. 4、(0，4).
21 28
6、(1) 2 ℃、 -2 ℃、6
℃、12 ℃、4 ℃； (2) 12 ℃， -2 ℃.
7
、(C). 8、(B). 9、(B). 10、(B). 11、(C).
12、(B).
13、(1) ；
(2) s
= 100，s随着n的增大而增大.
14、(1)
答案不唯一，如：以边BC所在直线为 x 轴，且向右为正方向，边BA所在直线为
y轴，
且向上为正方向，建立平面直角坐标系，则A(0，4)，B(0，0)，C(6，
0)，D(6，4)
；
(2) 略.
15、(1) 55 min，85
kmh；
(2) 第35 min到第55 min保持匀速，为85 kmh；
(3) 从开始到第10 min在加速，然后从第10 min到第25
min在减速，第25
min到第30 min
停止，第30 min到第35 min提速，第35 min到第55 min保持匀
速，第55
min到第60
min减速到停止
16、C(-2，2)或(2，2)
17、(1) 菱形；
(2) 能，只要把点 A 向下平移1个单位长度，把点C同上平移1个单位长
度即可，此时点
A(2，-2)，点C(2，2)
苏教版八年级上册数学补充习题6.1 函数（1）答案
1、(B).
2、(A). 3、(1) 温度与时间； (2) 略；
(3) 确定； (4) 可以．
6.1.2
1、(C).
2、(1) y = 60 - 2x；
(2) 15 < x < 30.
3、(1) 4，9，16，25； (2) S = n²．
6.2.1
1、(A). 2、(C). 3、(A).
4、(1) y = x²，不是一次函数；
是一次函数，
也是正比例函数；
(3) y = 80 + 20x，是一次函数，
但不是正比例函数.
22 28
(2) 会，当x 取 -3时.
6.2.2
1、(C). 2、(A).
3、(1) y = 30 - 6x，是一次函数；
(2) 0 ≦ x
≦ 5
4、(1) y = 2x + 1；
(2) -1；
5、(1) 13；
(2) y =
7(0 < x ≦ 3)，y = 1.5x + 2.5( x 为大于3的整数).
6.3.1
1、(C). 2、(B).
4、y = -6x
- 2.
6、(1) 图略；
(2)
围成平行四边形；
(3) 交点的坐标分别是(-1.5，-0.5)、(-3.5，-
6.5)、(1.5，2.5)、(-0.5，-3.5).
6.3.2
1、①⑤⑥，②③④.
2、y = 5x.
3、(2，0)，(0，6).
4、(D).
5、y = -2x + 4 或 y = 2x - 4.
(2) △ABC的面积为24或6.
6.4.1
1、y = 3 000 -
125x.
2、y = x + 9，17 cm.
3、(1)
y = 1 920 - 66x(0 ≦ x ≦ 20)；
(2) 10.
4、(1) x ≦ 100时，y = 0.5x；
23 28
x > 100时，y = x - 50.
(2) 80度，120度.
6.4.2
1、当 0 ≦ t < 1时，v = 7.5
t；
当 1 ≦ t < 8时，v = 7.5；
当 8 ≦
t ≦ 10时，
2、(1) y1 = 1 000 + (x + 1 000) ×
1.5%，
y2 = -0.005x + 1 200；
(2) 设y1 = y2 ，解得x = 9 250，
x > 9
250 时，y1 > y2 ；
x < 9 250 时，y1 <
y2 .
3、(1) 快车：y = 69x - 138，慢车：y =
46x；
(2) 由图知慢车比快车早发2 h，快车比慢车早到4 h；
(3) 快车的速度v快 = 69 kmh，慢车速度v慢 = 46 kmh；
(4) 4 h.
6.5
1、2x - y - 3 = 0.
2、(1，-1)，
4、5
6.6
1、图略.
(1) x < 1；(2) x > 1；
2、(1) x = 2；(2) x < 3；(3) x > 3.
3、x
≧ -1.
5、音速超过340 ms的气温超过15℃.
第六章小结与思考答案
24 28
1、(C).
2、(1，1)或(-3，-1). 3、y = 600 - 15x(0 ≦ x ≦ 40).
4、y = 0.25x + 6(0 ≦ x ≦ 10). 5、(C).
7、2.
8、(B). 9、(A).
11、(1) y = -2x + 20，(2 ≦ x ≦ 9)；
(2) w = 336 - 10. 4x，2 ≦ x ≦ 9，当x =
2时，w最大，最大值为315.2(百
元).
车辆分配方案为：装运A种苹果，2辆；装运B种苹果，16辆；装
运C种苹果，2辆.
第六章单元测验（1）答案
1、3. 2、1.
3、(2，0)，(0，4)，4.
4、y = 3.60x + 0.20.
5、y = 8x - 2. 6、-5，11.
7、m < 0.
8、y = 2x - 5 (x > 10)，15.
9 、(C).
10、(C). 11、(D).
12、(B). 13、(C).
14、(B).
15、(1) k1 = -2，k2 = 1；
(2) A(9，0).
16、(1) 10；(2) 1；
(3) 3 ；(4) 1，15，图略；
(5) s = 10 + 5t.
17、(1) a = 1；
(2) k = 2，b = -3；
25 28
18、(1) 6 000，5 500；
(2) 3
000，3 250；
(3) y = 100x，y = 75x + 1
000；
(4) 40；
(5)
大于40，小于40.
19、(1) 略；(2) 是；
(3) y = - 0.116x + 8.82(供参考)；
(4) 1
400 m.
第六章单元测验（2）答案
2、-1，4.
4、m > 0，n < 0.
5、y = -x -
2.
7 、(B). 8、(A). 9 、(D).
10、(D). 11、(A). 12、(C).
13、(1)
由图可见，4 min时进水20 L，故每分钟进水5 L.
(2) 当4 ≦
x ≦ 12时，y 的图像是直线段，并且通过点(4，20)、(12，
30).
把这两点代入函数表达式y = kx + b，得 y 与 x 的函数表达式
是
(3) 当x = 5 时，
从x =
4 到 x = 5，
因此到13 min时，容器内有水L.
)，
即x ≧
12时直线通过点(12，30)、(13，
26 28
代入y = kx + b，得所求函数表达式为
14、(1)
分别把A(0，2)、B(2，0)、三点的坐标代入函数表达式
的图像上，
进行检验，不难发现点A、C在函数
点B不在函数的图像上；
15、(1) s = 600 - 80t；
(2)
根据题意，得 0 ≦ s ≦ 600，即 0 ≦ 600 - 80t ≦ 600，解得 0 ≦
t ≦ 7.5；
(3) 由200 = 600 - 80t，得t
= 5，即汽车开出5 h后离B市200
km.
16、(1) k =
2，n = 4；
(2) 根据题意，得A(0，6)，OA =
6，P1(4，2)、P2(-4，10).
17、(1) 在△OPA中，OA = 4，高h = y，故S =
2y.因为y是点P的纵坐标，
且点P在第一象限内，故0 < y
= 6 - x < 6 ，所以S = 2y(0 <
y< 6)；
(2) 由y = 6 - x，得S = -2x + 12 (0 < x < 6)；
(3) 由10 = 2y(0 < y < 6)，得y = 5，此时x = 6 - y =
1，所以点P在
(1，5)处时，
△OPA的面积为10.
18、(1) 两条直线相交于(1，a + b)；
(2) 图像如下：
27 28
28 28