三多堂-阿房宫赋原文

01填空题。（分）

1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（ ）。
2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效
率的最简比是（ ）。3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要
行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（ ），货车的速度比客车
慢（ ）%。4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12. 5%,如果
再加200克水，这时糖与糖水的比是（ ）。5、若从六（1）班调全班人数
的110到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是
（ ）。6、把甲队人数的14调入乙队，这时两队人数相等，甲队
与乙队原人数的比为（ ）。7、六（1）班今天到校40人，请病假
的5人，该班的出勤率是（ ）。8、把一个半径是10cm的圆拼成接成
一个近似的长方形后，长方形的周长是（ ），面积是（ ）。8、两个
数的差相当于被减数的40%，减数与差的比是（ ）。9、（ ）米比
9米多40% , 9米比（ ）少55% ，200千克比160千克多（ ）%；160
千克比200千克少（ ）%；16米比（ ）米多它的60%;( )比
32少30% 。10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（ ）。
11、一根水管，第一次截去全长的14,第二次截去余下的23，两次共截去全长
的（ ）。12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若
以1650元出售，可盈利（ ）元。13、正方形边长增加10%,它的面积增加
（ ）% 。

02判断题。（分）

1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（ ）2、
在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（ ）3、
如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 （ ）4、
半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 （ ）
5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ）
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。 （ ）

03选择题。（分）

1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（ ）。A．5︰
1 B．4︰1 C．3︰1 D．1︰12、如图，阴影部分的面积
相当于甲圆面积 的16，相当于乙圆面积的15，那么乙与甲两个圆的面积比是
（ ）。
A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰53、一杯牛奶，
牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（ ）。A、1︰
4 B、1︰2 C、1︰8 D、 无法确定4、利息与本金
相比（ ）A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、
利息不一定小于本金

04解决问题。（分）

1、A、B 两地相距408KM，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，
已知客车和货车的速度比 是9:8，客车每时比货车每时快多少千米？

2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集 的树种占总质量的40%,六年级收集
的树种占质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。 五六年级一共收
集树种多少千克？

3、一件商品按20%的利润定价，然后又按8 折出售，结果亏了64元，这件商品
的成本是多少元？

4、将一根384cm的铁 丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个
模型的长、宽、高各是多少厘米？表面积是 多少平方厘米？

5、一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5:3，这块长方形 土地的面积
是多少平方米？

6、李明和 张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的40%,此时两人相距
80米，你知道赛程多少米吗？

*7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页，这
时已读的与未读页数的比是2:3，这本书有多少页？

易错题集锦（1）参考答案
01填空题。（分）
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（1：5）。2、生产同 样多的零件，
小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（3：2）。
【解析：将这批零件看作单位“1”，则小张的工作效率为：1÷4=14 小李的工
作效率为：1÷6=16 两人的工作效率比为：14：16，化简后就是3：2】3、
从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比
是（5：4），货车的 速度比客车慢（20）%。【解析：求速度比的方法同第2题。
货车的速度比客车慢（（5-4）÷5= 20%）】4、100克糖溶在水里，制成的糖水
的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖 与糖水的比是（1：10）。【解析：
此题关键是要先算出原来的糖水是多少克：100÷12.5%= 800（克）。再求加水后
糖与糖水的比：100：（800+200）=100：1000=1：10 】5、若从六（1）班调全班
人数的110到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2） 班的人数
比是（5：4）。【解析：用方程来解答：设六（1）人数有a人，六（2）班人数
有 b人。根据题意列出方程后并求解：


通过解方程得出a与b的比为10：8，即六 （1）班与六（2）班的人数为10：8，
化简后为5：4。 】6、把甲队人数的14调入乙队，这时 两队人数相等，甲队
与乙队原人数的比为（2：1）。【解析：方法同第5题。】7、六（1）班今天到
校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（88.9%）。【解析：用到校人数就是
出勤人数 。出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。40÷（40+5）×100%≈88.9%】
8、把一个 半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是
（62.8cm），面积是（228 cm
2
）。【解析：拼成的长方形的周长就是这个半径为
10cm的圆的周长：3.1 4×10×2=62.8cm；根据周长先算出长方形的一条长与一
条宽的和：62.8÷2=31.4 cm，假设一条长为20cm，则一条宽就为11.4（只要一
条长与一条宽加起来等于31.4即可。 ），那么面积就是：20×11.4=228平方厘
米。】8、两个数的差相当于被减数的40%，减数 与差的比是（3：2）。【解析：
方法参考第5题。】
9、（12.6）米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】 , 9米比（20）少55%
【9÷(1-55%)=20】 ，200千克比160千克多（25）%【(200-160)÷160=25%】；

160千克比200千克少（20）%【(200-160)÷200=2 0%】；16米比（6.4）米多它
的60%【16×(1-60%)=6.4 注意：“它”是指16。】;( )比32少30%
【32×(1-30%)=22.4】 。【解析：本题主要是考查 单位“1”（总量）、对应
量、对应分率之间的关系。单位“1”（总量）×对应分率=对应量】 10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（31.4dm
2
）。【解析：时 针
的长就是圆的半径，“一昼夜时针扫过的面积”就是指半径为1dm的圆的面积
（“一昼夜” 指24小时，时针走了24小时就是一周）。】11、一根水管，第一
次截去全长的14,第二次截去余 下的23，两次共截去全长的（34）。【解析：
14+(1-14)×23=34】12、某种皮衣价 格为1650元，打八折出售可盈利10%。
那么若以1650元出售，可盈利（450）元。【解析： 本题关键是要先算出进价，
原题中的“10%”是针对进价的。设皮衣的进价为x元。（1+10%)x =1650*80% 解
得：x=1200。以1650元出售，可盈利：1650-1200=450 （元）】13、正方形边长
2
增加10%,它的面积增加（21）% 。【解析：{[1×(1+10%)]-1}÷1=21%】
02判断题。（分）
1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（×）
【解析：错。两个5%的单位“1”不一样。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小
于1表示现价比原价少，值大于1表示多。】2、在含盐20%的盐水中加入同样
多的盐和水后 ，盐水的含盐率不变。（×）【解析：错。用假设法来验证：假设
盐是20克，水是80克，则含盐就是 20%。如果分别同时加入10克盐和水，那
么这时含盐率就是：(20+10)÷(20+10+80 +10)×100%=25%，含盐率变大了。】3、
如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少2 5%。 （×）【解析：错。两个
25%相对的单位1不同。应该是：甲数比乙数多25%，乙数就比甲 数少20%。25%÷
（1+25%）=20%】4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（×） 【解析：
错。只能说在数值上相等，但是万物都有单位，周长单位是1维的，面积单位是
2维的 ，怎么可能相等呢？简单地说，周长和面积单位不一样，也不可能互化，
所以周长和面积不可能相等。】 5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。（×）
【解析：错，是一定相等。直径相等就表示半径也会相 等，而半径决定了圆的大
小，只要圆的半径相等，它们的大小就会相等，即面积也一定相等。】6、比的
前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。（×）【解析：错。0必须除
外。0是不能作 为除数的。】
03选择题。（分）
1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（A）。
A．5︰1 B．4︰1 C．3︰1 D．1︰1【解析：A。20的因数有:1、2、4、5、10、
20,而5+1=6,6 不是20的因数；所以不可能是5:1。】2、如图，阴影部分的面
积相当于甲圆面积的16，相当于乙 圆面积的15，那么乙与甲两个圆的面积比
是（C）。

A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5

3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（A）。A、
1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 无法确定【解析：A。喝掉一半后,浓度不变,牛奶与
水的比还是1: 4。验证：(1-1×12)：(4-4×12)=1：4】4、利息与本金相比（A）
A、利息大于本 金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金【解析：C。利率表
示利息与本金的比率；利息可能小 于本金,也可能大于本金；所以利息不一定小
于本金。】
04解决问题。（分）
1 、A、B两地相距408km，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，
已知客车和货车 的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米？
解：设客车速度为9x，货车速度为8x，根据 题意列方程：（9x+8x）
×3=40817x*3=408 x=40851 x=8所以客车每小 时比货车快：9x-8x=x=8(千米)2、
东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量 的40%，六年级收集的
树种占总质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共 收
集树种多少千克？20÷(50%-40%)=200（千克）3、一件商品按20%的利润定价，< br>然后又按8折出售，结果亏了64元，这件商品的成本是多少元？解：设这件商
品的成本是 x 元 x - 64=[(1 + 20%)x] ×80%
x - 64=1.2x × 0.8x - 64=0.96xx-0.96x=640.04x = 64x = 64÷0.04x = 1600
答：这件商品的成本是1600 元。【说明： 8折表示按定价的80%出售。x - 64
表示现价，(1 + 20%)x表示定价，[(1 + 20%)x] ×80% 表示打8折后 的售价，
即现价。】4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体
模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米？表面积是多少平方厘米？先算出一
条长、一条宽、一条高 的和：384÷4=96cm；再计算长宽高各是多少：长：
96÷(3+2+1)×3=48cm宽： 96÷(3+2+1)×2=32cm高：96÷(3+2+1)×1=16cm；表
面积：(48×3 6+48×16+36×16)×2=3072(cm
2
)5、一块长方形土地，周长是160 m，
长和宽的比是5:3，这块长方形土地的面积是多少平方米？长：
160÷2÷(5+3) ×5=50m宽：160÷2÷(5+3)×3=30m面积：50×30=1500(m
2
) 6、
李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的40%,此时两人相距80
米，你 知道赛程多少米吗？分析：把整个赛程看作单位“1”，那么80米对应的
分率是（50%-40%）， 根据分数除法的意义，用对应量除以对应的分率即可．解
答：80÷（50%-40%）=80÷10% =800（米）答：这个赛程长800米。点评：解答
此题的关键是找单位“1”，然后用对应量除以对 应的分率解决问题。*7、看一
本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页， 这时已读的
与未读页数的比是2:3，这本书有多少页？