圆柱体积公式的推导
中国卫才网-2015全国卷
【教学内容】： 36页圆柱体积公式的推导
【教学目标】：
1、通过观察
、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，
并会正确地计算圆柱的体积。
2、在图形的变换中，培养迁移能力，逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。
3、探索和解决问题，学会由未知向已知转化，体验转化及极限的思想方法。
【教学重点】：
1、理解圆柱体积计算公式的推导过程。
2、引导大胆猜想，实现猜想的学习方法。
【教学用具】：课件
【教学过程】：
一、激疑引入
同学们，你们看，茶叶罐是什么形状的？如何求它的体积？你有办法吗？
今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法（板书课题：圆柱的体积）
二、探究新知
1、猜想
现在该怎样来计算圆柱的体积呢？不妨大胆猜想一下好吗？
2、表扬鼓励，实践迁移
（1）有同学既把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积，真是既
聪明又能干！
让学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报（把圆柱的底面分成许多
相等的扇形，然
后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了）
（2）操作：学生操作学具，切割拼合。
（3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。
①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；
②另一位学生将切割好的另一半拼合上去；
③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？逐步引导学生观察、对比、分析。
（4）课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长
方体。
（5）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？
（6）汇报：你发现了什么？
圆柱→近似长方体
①体积相等 ②底面积相等 ③高相等 ④表面积不相等，
⑤概括总结：
a、让学生试着总结公式；
b、老师在学生总结的基础上用出示：
长方体的体积 = 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆 柱 体 的 体 积
=底面积× 高
引导学生用字母表示计算公式：v=sh
3、运用新知，尝试解答例题
例4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
（1）尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。
（2）展示：
（3）讲评：
组织学生讨论，找出错因，明确：
①必须先统一单位后再列式计算。
②计算体积应用体积单位。
（4）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，
该怎么来计算圆柱的体积呢？
如果已知的是底面积直径d和高h呢？
让学生独立思考，写出计算公式，再相互交流。
例5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2
0厘米，高是25厘米。这个水桶的
容积是多少立方分米？
学生独立完成，集体讲评订正。
三、练习应用
（一）完成练习三第1题
（二）拓展练习：一个底面直径是20cm
的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸
铁零件后，容器里的水面升高4cm,求这个零件的体积是多少？
四、课堂小结
谈谈这节课的收获，如果有问题也可以提出来，大家一起解决。