人教版数学六年级下册圆柱体积公式的推导及运用
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圆柱体积计算公式的推导教案设计
李菊英
教学目标
1.
运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方
法来推导圆柱的体积计算公式
，
并理解这个过程。
2.
会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积，运用公式解决一些简单的
问题。
3.
引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法
的能力
，
培养学生解决实际问题
4.
借助实物演示
，
培养学生抽象、概括的思维和计算能力。
教学重难点：探索圆柱体体积的计算方法，理解圆柱体体积公式的推
导过程。
教学方法：运用多媒体，指导、学生观察、猜想、验证、讨论和归纳
的方法。
教学过程：
一、 复习引入
1.
什么叫物体的体积？
2.
回忆长方体、正方体的体积公式，圆的面积推导过程，。
复习旧知识，为引入新知识作准备
（
设计意图:
）
？
大部分图形公式的推导都是把新学的
3
思考：
.
圆柱的体积如何计算
转化为已经学过的图形，圆柱体可以转化为什么图形？（设计意图：
提出问题，让学生思考）
二、 探究新知
1
、 学生自学课本，探讨方法。
2
、
课件展示转化方法及过程。
讲解将复杂的推导过程直观形象化。
（
设计意图：渗透转化思想，运用课件
）
3
、
.
思考：①在把圆柱体转化成长方体的过程中，“体积”有没有发
生变化？②圆柱和长方体的“底面积”大小怎样？ “高”呢？有没有
发生变化？
4
、 想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（
），它们的（ ）相等。长方体的高
是圆柱体的（
），长方体的底面积就是圆柱体的
（）
，因为
长方体的体积
）。用字母“
=（）,
所以圆柱体的体积
=
（
V
”
表示（ )，“
S
”表（
），“
h
”表示（
），那么，圆柱
体体积用字母表示为（
）
（
设计意图：明确转化之后各个量的关系,
从而得出圆柱的体积公式。
）
三、例题：一根圆柱形钢材，底面积是
90
厘
75
平方厘米，长是
米。它的体积是多少？（公式的运用）
三、练习（设计意图：学以致用，巩固提高）
计算下面圆柱的体积。
1
)
r=2cm,h=8dm
⑵
d=6cm,h=4cm (3)c=25.12cm,h=12cm
李家庄挖了一口圆柱形水桶, 地面以下的井深
10m
，
底面直径
为
1m
。挖出的土有多少立方米?
3
、一个圆柱的体积是
80
立方厘米
16
平方厘米
,
底面积是
是多少
12
厘米的正方形。如果把
4
、一根方钢长
50
厘米，底面是边长
它锻造成底面面积是
90
平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米?
四、教学总结：本节课的教学重点是学习圆柱体积计算公式的推导过
程及小结求圆柱体积的一般方法。
,
它的高
五、作业