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圆柱、圆锥的体积知识点整理

1．圆锥的特征：由2个面围成，一个是底面，一个是曲面（展
开后是一个扇形）
只有一条高。
2．圆柱的体积：
公式的推导：利用转化的策略。
把 圆柱的底面平均分成16、32、64……无限分割，切开后拼成
的物体越来越接近长方体。根据长方体 的体积公式推导出圆柱的体积
公式。
v=sh（底面积×高）
当然在计算圆柱体积的过程中，还有一些变式。如已知半径、直
径、底面周长等。
例如：
已知底面半径是10厘米，高是12厘米，求圆柱的体积。
已知底面直径是4分米，高是8分米，求圆柱的体积。
已知圆柱的底面周长是12.56分米，高5分米，求圆柱的体积。
3．圆锥的体积：
通过操作观察讨论获得：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积
的13（）圆柱的体积是与它等底等高圆 锥体积的3倍。
v=13sh
4.关于圆锥的一些拓展提高，将会在下面的学习中遇到。
（1）等底、等高的圆柱体积与圆锥的体积比是3：1

例如：一个圆柱的体积是24立方米，与它等底等高的圆锥的体
积是（）。
（2）等体积、等高的圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1：3；
一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是
6平方厘米，圆柱的底面积是（）。
（3）等体积、等底面积的圆柱的高与圆锥的高的比是1：3
一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高是
15厘米，圆锥的高是（）厘米。
5.有关圆锥体积的练习
（1）一个圆锥，底面积是170平方厘米，高是12厘米，这个圆
锥的体积是多少立方厘米？
（2）把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径
是6厘米的圆锥形机器 零件，求圆锥形零件的高。
（3）把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6厘米，水深20厘米的容器中，水面上升到22厘米，这个圆锥铁块的体积是多少
（4）一个圆锥形的沙堆， 底面积是12.56平方米，高是6米，
用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
（5）一个圆柱形钢块，底面半径和高都是8分米，把它熔铸成
一个等高的圆锥，这个圆锥 的底面积是多少平方分米？
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