六年级数学圆柱和圆锥概念及公式汇总整理
解放思想心得体会-随笔日记
《圆柱和圆锥》概念公式整理
一、概念整理：
1.圆柱的特征：有2个底面
，1个侧面，两个底面是面积相等的圆形。侧面
是一个曲面。两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条
高。
2.沿着高剪开，圆柱的侧面展开得到一个长方形（特殊情况是一个正方形），
长方形的
长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的
面积相当于圆柱的侧面积。
3.当圆柱的侧面展开得到一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等。
4.求圆柱的表面积时要根据实际情况分析：
（1）只求侧面积：商标纸、通风管、压路机前轮滚动、烟囱等
（2）求侧面积+一个底面积：水池、笔筒、帽子、无盖水桶等
5.把圆柱的底面分成许多相
等的扇形，切开后可拼成一个近似长方体，长方
体的长相当于圆柱底面周长的一半（
∏
r），长方体的宽相当于圆柱的底面半径
（r），长方体的高相当于圆柱的高（h），长
方体的底面积等于圆柱的底面积，
长方体的体积等于圆柱的体积。
6.把一个圆柱拼成一个长方体后，体积不变，
表面积增加了2rh。（如图：增加了长方体左右两个面）
7.把一个圆柱沿着高切开，表面
积增加了两个底面积（
∏
r
2
×2）；
把一个圆柱没着底面直径切开，表面积增加了两个长方形（dh×2）。
8.示例：长方形的长是10厘米，宽是5厘米，
以长为轴旋转，圆柱体的r=5厘米，h=10厘米。
h=10
r=5
h=5
r=10
以宽为轴旋转，圆柱体的r=10厘米，h=5厘米。
9.直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米，
以任意一条直角边为轴旋转，均可得到圆锥。
4
3
4
3 <
br>10.圆锥有2个面，底面是一个圆形，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面
圆心的距离是圆锥
的高。圆锥只有一条高。
11.圆锥的侧面展开是一个扇形，扇形的弧长就是圆锥的底面周长。
12.等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的，圆柱体积是圆锥体积的3
倍。
1
3.把一个正方体加工成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长等于圆柱
1
3
（或
圆锥）的底面直径，正方体的棱长也等于圆柱（或圆锥）的高。
14.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的
削去部分的体积是圆柱体积的
2
3
1
3
14.把一个圆锥切成两个半圆锥，表面积增加了两个三角形的面积（dh）。
15.蛋糕上打十字形丝带，
丝带的长度=4d+4h+打结的长度
16.一个圆柱锯掉一段后，表面积减少的部分是锯掉部分的侧面积。
二、公式汇总
d=2r r=d 圆的面积：
S=
∏
r
2
圆的周长： C=
∏
d 或
C=2
∏
r 反之 d =C÷
∏
r=
C÷
∏
÷2
排水法求物体的体积：
物体的体积=容器的底面积×水面上升（或下降）的高度
1
2
圆柱的侧面积S
侧
=
Ch=
∏
dh=2
∏
rh
圆柱的底面积：S
底
=
∏
r
2
圆柱的表面积= S
侧
+S
底
×2
圆柱的体积：V
柱
=Sh=
∏
r
2
h
圆
锥的体积：V
柱
=
1
Sh=
1
33
∏
r<
br>2
h
长方体的表面积：S
长
=（ab+ah+bh）×2
长方体的体积：V
长
=abh
正方体的表面积：S
2
正
=6a
正方体的体积：V
正
=a
3
半圆柱的表面积=侧面积÷2+底面积+长方形的面积(dh)
半圆柱的体积=圆柱的体积÷2