圆柱体体积公式
小学生环保作文大全-等量关系
圆柱体的体积公式：体积=底面积×高
，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h
长方体的体积公式：体积=长×宽×高
如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则
长方体体积公式为：V长=abc
正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．
如果用a表示正方体的棱长，则
正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³
锥体的体积=底面面积×高÷3 V
圆锥＝S底×h÷3
台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3
圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3
球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3
球体积公式：V＝4πR³3
棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l
（l为侧棱长,h为高)
棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h
注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
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几何体的表面积计算公式
圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh
体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体:
表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
平面
图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形
a,b,c－
三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中
s＝(a+b+c)2 S＝ah2＝ab2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]12＝a2sinBsinC(2sinA) 四边形
d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD2·sinα 平行四边形
a,b－边长h－a边的高α－两边
夹角 S＝ah＝absinα 菱形
a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd2＝
a2sinα 梯形
a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h2＝mh 圆 r－半径 d－
直径
C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd24 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数
C＝2r＋
2πr×(a360) S＝πr2×(a360) 弓形 l－弧长
S＝r22·(πα180-sinα)
b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)r] -
(r-h)(2rh-h2)12
h－矢高 ＝παr2360 -
b2·[r2-(b2)2]12
r－半径 ＝r(l-b)2 + bh2
α－圆心角的度数 ≈2bh3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)
r－内圆半径
＝π(D2-d2)4
D－外圆直径
d－内圆直径 椭圆 D－长轴
S＝πDd4
d－短轴
倒数关系:
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
商的关系：
sinαcosα＝tanα＝
secαcscα
平方关系：
sin
2
α＋cos
2
α＝1
1＋tan
2
α＝sec
2
α
cosα ·secα＝1 cosαsinα＝cotα＝
cscαsecα
1＋cot
2
α＝csc
2
α
诱导公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα
sin（3π2－α）＝
－cosα
cos（3π2－α）＝
－sinα
tan（3π2－α）＝
sin（2π－α）＝－
sinα
cos（2π－α）＝
cosα
tan（2π－α）＝－
tanα
cot（2π－α）＝－
cotα
sin（2kπ＋α）＝
sinα
cos（2kπ＋α）＝
cosα
tan（2kπ＋α）＝
tanα
cot（2kπ＋α）＝
cotα
(其中k∈Z)
sin（π2－α）＝cosα
cos（π2－α）＝sinα
tan（π2－α）＝cotα
cot（π2－α）＝tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
cotα
tan（π－α）＝－tanα
cot（3π2－α）＝
cot（π－α）＝－cotα
tanα
sin（π2＋α）＝cosα
sin（π＋α）＝－sinα
sin（3π2＋α）＝
cos（π2＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
－cosα
tan（π2＋α）＝－cotα
tan（π＋α）＝tanα
cos（3π2＋α）＝
cot（π2＋α）＝－tanα
cot（π＋α）＝cotα
sinα
tan（3π2＋α）＝
－cotα
cot（3π2＋α）＝
－tanα
两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
半角的正弦、余弦和正切公式
万能公式
2tan(α2)
sinα＝——————
1＋tan
2
(α2)
1－tan
2
(α2)
cosα＝——————
1＋tan
2
(α2)
2tan(α2)
tanα＝——————
1－tan
2
(α2)
三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝c
os
2
α－sin
2
α＝2cos
2
α－1＝1－
2sinα
2tanα
tan2α＝—————
1－tan
2
α
三角函数的和差化积公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
2 2
2
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin
3
α
cos3α＝4cos
3
α－3cosα
3tanα－tan
3
α
tan3α＝——————
1－3tan
2
α
三角函数的积化和差公式
1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα
·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α
－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝－
-[cos（α＋β）－cos（α
－β）]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）