小学六年级常用表面积、体积公式
妇产科主治医师考试试题-预备党员发言稿
常用表面积、体积公式
2019、4、29改编
图形
正方体
表面积
六个面的总面积 S=6a²
六个面的总面积
S=2(ab+bh＋ah)
=2h(a+b)＋2ab
体积
体积=棱长×棱长×棱长 =底面积×高
V= a
3
= Sh
h
b
a
长方体
a
体积=长×宽×高=底面积×高
V= abh= Sh S=V÷h
h =V÷S S =ab
体积=底面积×高
V=Sh=πr²h
r =
C÷
π
÷2
S=V÷h
h =V÷S
S =πr²
圆柱
侧面积=底面周长×高
S
侧
=Ch
C=πd=2πr C= S
侧÷
h
表面积=侧面积＋两底面积 h =
S
侧÷
C
S
表
=Ch＋2S
底
=Ch＋2πr²
C=πd=2πr
h
S
圆锥
侧面积=底面周长×高
S
侧
=Ch C=5.14r
表面积=侧面积＋一个底面积
S
表
=Ch＋S
底
=Ch＋πr² C=5.14r
半圆柱
1
圆锥的体积＝底面积×高×
3
111
V= Sh = πr
2
h S=V÷÷h
333
1
h =V÷÷S S =πr²
r =
C÷
π
÷2
3
体积=底面积×高 底面积是半圆的面积
V=Sh=πr²h÷2
体积=底面积×高 底面积是环形的面积
V=Sh=π(R²－r
2
) h
圆管
1、将一个圆柱截成两个圆柱，增加两个底面积；将两个圆柱拼成一个圆柱，减少两
个底面积。
2、将一个圆柱从直径处沿着高剖开成为两个半圆柱，增加两个完全一样的长方形面
圆柱变化
积；将两个完全一样的半圆柱拼成一个圆柱，减少两个完全一样的长方形面积。这
个长方形的面积是：底
面直径×圆柱的高
3、将一个圆柱从半径处沿着高剖开拼成一个近似的长方体，增加两个完全一样的长
方形面积；这个长方形的面积是：底面半径×圆柱的高
将一个圆锥沿着高剖开成为两个半圆锥
，增加两个完全一样的等腰三角形面积；将
两个完全一样的半圆锥拼成一个圆锥，减少两个完全一样的的
等腰三角形面积面积。
圆锥变化
1
这个等腰三角形的面积是：底面直径×圆锥的高×
2
1
圆柱与圆锥
圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的。
3<
br>锻造前和锻造后的物体，只是形状上发生了变化，体积不变。计算出锻造前的体积，
锻造问题
就是锻造后体积。还有装粮食为题、倒水问题等。
压路的距离是圆柱的底面周长问题
C=πd或C=2πr； 压路的面积是圆柱的侧面积
压路问题
问题S
侧
=
Ch，C=πd或C=2πr。所以S
侧
=πdh或S
侧
=2πrh。
将圆木加工成方木，方木的横截面是正方形，是由四个完全一样的直角三角形组成
木材加工
的。每个三角的面积是：半径×半径÷2；方木的体积是圆木体积的2π V=2r²h
浸水问题
将任何物体浸没在水中，物体的体积就是容器中水变化的体积。V=Sh
变化
正方体
、长方体、圆柱体、半圆柱体、管状体，它们的侧面面积公式都是：底面周长×高；它们的
体积积公式都
是：底面积×高。 V=Sh