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关于椭圆长短半径公式椭圆周率椭圆周长及
面积公式的研讨报告

作者：张其升 张春玲 张春丽

来源：《课程教育研究·上》2013年第01期

【中图分类号】G42 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）01-0166-02
椭圆无论在天 体上，还是在地球上的物体上，都是建立在斜平面上。在天体中，地球运行
的椭圆轨道，是建立在过地心 并与地轴垂直的平面（赤道平面）夹角为23°26′的斜平面（黄道
平面）上。而在地球上的物体圆柱 上，斜切面椭圆，是建立在过圆柱轴心并与圆柱轴垂直的平
面（横切平面）夹角为某个角度的斜切平面是 椭圆平面。根据上述，我们发明创造了以一个点
为圆心能画各种椭圆形的椭圆规。下方椭圆（规照片）。 本椭圆规已授予中华人民共和国知识
产权局颁发了专利证书.所以椭圆规的发明，在工业应用上，天文学 的行星运行上，物理学，
数学和教育学等都有着重大的作用和历史意义。用椭圆规就可以根据赤道平面与 黄道平面的夹
角23°26′画出地球运行轨道的相似椭圆。
下面论述新创椭圆公式内容：
一、椭圆的类型和形状
1 .标准椭圆，取一根标准的圆柱体，并在圆柱的圆心轴上O点横切圆柱是标准正圆，再过
O点斜切圆柱这 个斜切面就是标准椭圆。
2.基础椭圆，当在标准圆柱上过圆心轴的O点横切圆柱， 横切面则是正圆。又过圆柱的圆
心轴上的O点斜切圆柱这个斜切面就是标准椭圆。设：斜切面椭圆与横切 面正圆经O点的交
角为α 。当α=0时，斜切面就变成了横切面，椭圆也就变成了正圆。所以我们把圆 柱的横切面
正圆命名为基础椭圆（简称为基础圆）。
3.椭圆心，因为椭圆 和正圆都是以圆柱的圆心轴上的O点为圆心，斜切和横切圆柱的。所
以椭圆和正圆都只有一个圆心。
4.椭圆的形状，在标准圆柱上过圆心轴上的O点横切面正圆与斜切椭圆的交角α越大 ，椭
圆的形状也就越长。α角越小，椭圆形状也就越短（越接近正圆）。当α=0时，斜切面重叠横切面，椭圆的形状就是正圆（基础椭圆）。（下图：圆柱体横切与斜切图）
二、画标准椭圆的方法
1.用以一个点为圆心的椭圆规画标准椭圆。（这种椭圆规是 我们发明创造的，目前没有上
市。因为目前高中数学、物理学里学的椭圆，没有椭圆的长半径公式、短半 径公式和任意半径