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五年级下册数学教材解读


本册教材的教学内容主要有：图形的变换，因数与倍数，长方体
和正方体，分数的意义 和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角
和综合应用等。教材努力为学生的数学学习提供生动活泼、 主动求知
的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得
到情感、态度、价 值观的熏陶，学生全面而富有个性的发展。因数与
倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加 法和减法，统
计等是本册教材的重点教学内容。
（一）在数与代数方面，这一册教材安 排了因数和倍数、分数的
意义和性质，分数的加法和减法。教材没有出现“整除”概念，直接从
乘法算式引出因数和倍数的概念。鉴于学生在前面已经具备了大量的
区分整除与有余数除法的知识基础， 对整除的含义已经有了比较清楚
的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影
响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的
模式直接引出因数和倍数的概念 。但本册教材仍以整除为基础。
不再正式教学分解质因数、互质数，只作为阅读性材料进行介 绍。
在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数时，采用的方法是
唯一的、固定的，也就 是用短除法分解质因数的方法。因此，作为求
最大公因数、最小公倍数的必要基础，“分解质因数”一直 作为必学内
容编排。而在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因

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数和最小公倍数，分解质因数也失去了基础知识的地位和作用。 （二）在空间与图形方面。安排了图形的变换，长方体和正方体两个
单元。通过丰富的现实的教育活 动，让学生获得探究学习的经历。认
识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图
形之间的关系，及图形间的转换，掌握长方体和正方体的体积及表面
积公式，探索某些实物体积 的测量方法，促进学生空间观念的进一步
发展。
(三)在用数学解决问题方面，教材一方面结 合分数的加法和减法，长
方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题，
又 安排了数学广角的教学内容，引导学生通过观察，猜测，实验，推
理等活动向学生渗透转化的数学思想方 法，体会解决问题的多样性及
运用优化的方法解决问题的有效性。感受数学的魅力。
（四）在 统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图
的知识，众数作为一组数据的代表，也不受极 端数据的影响，当一组
数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据
的集 中趋势。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个
数学综合应 用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的
活动，运用所学知识解决问题，体会探究的乐趣 和数学的实际应用，
感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。由于教学内容
的不同 ，本册教材还具有下面几个明显的特点。
1．改进因数与倍数教学的编排，培养学生的数学素养。

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因数和倍数这部分内容向来是小学数学教学的难点内容。 本册
教材 的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的
要求，同时注意体现近年来有关这部分内 容教学改革的经验。首先，
将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单
元里教学。第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3
的倍数的特征，质数和合数的 含义等，重点是让学生了解和掌握这些
重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学 最大
公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法。其次，
注意所涉及的数的范 围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过
大。此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等 方面都采取了
新的措施，使得上述两单元中相关内容的编排与以往的教材相比有下
面几个特点：
（1）精简教学内容，突出基本概念教学。
①不再以整除概念为基础引出因数与倍数，而是在直观的基础
上，通过乘法算式得出因数与倍数的概念。 “分解质因数”一直作为
必学内容编排。而在本册教材中，由于允许学生采用多种方法求最大
公 因数和最小公倍数，“分解质因数”失去了其基础知识的作用，因此
不再作为正式教学内容，而只作为一 个补充知识，安排在“你知道
吗？”中介绍。（2）增加了直观和联系实际。（3）增加探索性和开放< br>性。 4）加强了拓展性和知识性。教材利用“你知道吗？”“生活中的数
学”等栏目，安排较 多的拓展性知识作为阅读资料提供给学生。2．改
进认识分数的编排，加强学生对分数意义的理解。

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同整数、小数知识一样，分数知识也是 小学数学教学的重要内容，
是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识。本册将引导学生由
感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的
产生、分数与除法的关系等方面加深 对分数意义的理解，进而学习并
理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算。采取下面几个方面的措施：
（1）加强直观，加深学生对分数意义的理解。
在小学数学里，引进分数概念是小学生数概念 的一次重要扩展。
对于小学生而言，分数比较抽象，学生在实际生活中遇到分数也比较
少，因此 理解和掌握是比较困难的。教材的编排比以往更重视用直观
的手段帮助学生体会、理解有关知识。 （2）对部分教学内容作
了适当的调整或精简。
其一，求一个数是另一个数的几分之 几的实际问题适当后移，不
再安排在本单元中。其二，分数大小比较与通分结合在一起教学。其
三，将以往“约数与倍数”的部分内容与分数的相关知识结合起来教
学。即：将公因数、最大公因数与约 分编为一节；同样将公倍数、最
小公倍数与通分编为一节。这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，降低学习难度，有利于学生认识的螺旋上升。
（3）加强开放性，培养学生灵活的思维和解决问题的能力。
例如，教学求两个数的 最大公因数或最小公倍数，引导学生采用
多种方法“找”最大公因数和最小公倍数。（4）加强联系实际 ，从现实
问题情境引出数学问题。分数、整除的知识都比较抽象，本套教材特

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别注意联系实际，从解决实际问题的角度入手探讨新知识。3．空间与图形的教学注重动手实践与自主探索。 小学阶段空间与图形教
学的主要目标是发展学生的 空间观念，安排了“图形的变换”“长方体和
正方体”两个单元。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生思维能力和解决问题
能力。
本套教材总体设想 之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝
试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式， 采用生动有
趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成
探索数学问题的 兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。据此，在本册
教材的“数学广角”单元，安排了“找次品”的教学 ，旨在通过“找次品”
渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化
是一 种重要的数学思想方法， 用数学解决问题能力的培养是义务教
育阶段数学课程的重要目标之一，本册教 材仍然注意将解决问题的教
学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数
学解决问题的能力。“数学广角”“粉刷围墙”和“打电话”，让学生通过小组
合作的探究性活动，综合 运用所学的数学知识和方法，体会数学在日
常生活中的应用价值。6．情感、态度、价值观的培养渗透于 数学教
学中，激发学生的学习兴趣与内在动机。

四、教材中不好把握和处理的问题
1、图形的变换：①以前在二上册教材中已经初步认识了轴对称

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和概念，五下册教材中出现这个内容，一是会找一个图形的对称轴，
另一个就是画 轴对称图形。但我认为更重要的一点就是提醒学生注
意，“轴对称图形”和“轴对称”是两个不同的概念 ，前者是反映一个图形
的特征，后者是反映两个图形之间的关系。如一幅图画是轴对称图形，
但 不能说人的左手和右手是轴对称图形，而应该是轴对称关系。②第
一单元中的旋转就学生而言，理解地难 度相对比较大，旋转的方向一
般都能看出来，关键是在一个具体的图形中旋转的角度怎么去让学生
理解，它不像教材例3和例4中给的一个钟面图和一些画好的方格，
这些都是些学生能实际接触、观察 到的具体现象，如果只单纯地给你
一个图形怎么去把握？而且教材中只讲述了一个图形经过旋转后得到的图案，但在具体的作业习题中出现了大量的组合图形（如俄罗斯
方块图）如何旋转的？学生难以 理解和掌握？③平移和旋转是新课程
里的教学内容，我们都缺乏这方面的数学知识。必须通过学习提高自
己的专业水平。如上课时很多学生提到的汽车行驶是一种平移现象，
但有的学生说车轮是旋转现 象，我们就必须跟学生讲清楚：汽车行驶
时，如果把汽车看成一个整体，其运动是平移。如果只研究车轮 的运
动，出现两种不同意见，一种认为旋转，一种认为平移并旋转。 2、
长方体和正方体：这 一单元中认识了长方体和正方体的棱长，教材中
无求棱长之和这一内容，但在平时的日常生活中如给一个 盒子的棱角
包边就涉及到求棱长之和的内容，我们有没有必要让学生求？ 4、
P83页的 “你知道吗”中提到互质数的概念，在老教材中是以新知识和
必掌握知识的形式呈现，新教材不作重点强 调，只是作为课后辅助掌

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握知识，我认为不妥，必须跟学生讲清楚，让学生头脑中形成互质数
的概念。
5、《统计》这一单元中在以前学习过平均数、中位数的基础上
又有了一个新的内容：众数，它是表示一 组数据中出现次数最多的数。
重点是要理解众数的作用：反映一组数据的集中情况。最后还要把平
均数、中位数、众数各自的特点和作用进行比较与分析，让学生知道
几种数的区别与联系。
6、《数学广角》中涉及到生活中用最快的速度称重找异品的问
题，作为学生来说可能理解起来有一定的 难度，可以设计成一道综合
实践活动课的形式让学生参与再充分感知。