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冀教版数学下册 教案
第七课时 异分母分数加减
教学内容：
课本26-27页异分母分数加减法
教学目标：
1、理解异分母分数加、减法的算理。
2、掌握异分母分数加减法的计算法则。
3、能正确进行异分母分数的加减法计算。
教学重点、难点：
1.会比较异分母分数的大小。
2.会用通分的方法比较异分母分数的大小。
教学用具：
课件、直尺，彩色粉笔
学具准备：
直尺，彩色笔
教学过程：
一、复习铺垫
1、比较大小
424535
和, 和, 和,
975679
2、口算
424173
+ + 和
77551010
设计意图：回顾旧知识，学习新知识做铺垫。
二、探究新知
．
孩子们，你会计算它们的结果？
53
＋，带着 这个疑问我们一起走进今天
124
的课堂—-异分母分数加减法（板书课题）
（一）出示例1．

冀教版数学下册 教案
认真看课本26页例1里面的内容，看图看文字，重点看黄底色和绿泡泡的内容，
并思考以下问题：
（1）丫丫和红红一共用了多少张彩纸？
（2）红红比丫丫多用了多少张彩纸？你是怎么计算的？
（3）试着总结一下分母不同的分数应该怎样相加减？
学生独立看题，研究、分析指导中的 问题，（师巡视督促孩子动脑想一想，结合
自学情况及时给予评价激励，保证每个孩子高效自学） 学生小组内交流自己的自研成果，组内可相互质疑、释疑，并做好预演（师在学
生交流时巡视，适时 参与对子交流，重点关注后进生的参与情况。结合交流情况
及时给予评价激励。）
12

23
板书：
21

32
347

666

431

666
设计意图：通过让学生自 己总结和练习，能有更明确的认识异分母分数加减法法
则。
（二）通分练习
123753
和 和 和
35420128
1256
板书：和 3和5互质 （乘积）和
351515
37157
和 最小公倍数 20是4的倍数（大数） 和
4202020
53109
和 12和8一般（一般） 和
1282424
设计意图：通过引导和讲解，让学生理解不同形式的异分数是如何通分的。
（三）深入探究
．
师：比一比，看谁计算的又快又对。
师：想一想，你所得结果是最简分数吗？

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1757123

板书：< br>
4202020205
设计意图：通过让学生比赛做题，使学生更深刻的记住所得结果 分数要化到最简。
三、巩固练习
。
1、某厂引进新技术后，装配一台机器只要23 小时，比过去减少14小时，过
去装配一台机器需要多少小时？
2、六一儿童节，五一班学生 表演唱歌的占全班学生人数的15，跳舞的占110，
唱歌的同学比跳舞的同学多几分之几？
218311
答案：1.

（小时）
34121212
11211
2.


510101010
四、课堂小结．
1、说说你这节课的收获是什么？
2、异分母分数相加减，先通分然后按照同分母加减法的方法进行计算。
3、分数加减法，所得结果要化到最简。
五、随堂练习．
1计算。
11424283
+ +, +, -
2397515118
5461431
答案：1.
6631588

六、布置作业．
1.计算
7521
41
- +
2

37 +59 53 × 115 + 3 7 × 549 +
8692
53
314

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答案：1.
622013
11347

63314
241815
六、板书设计
板书：
异分母分数加减法
12

23
21

32
347
< br>666

431

666
1256
和 3和5互质 （乘积） 和
351515
37157
和 最小公倍数 20是4的倍数（大数） 和
4202020
55109
和 12和8一般（一般） 和
1282424
1757123


4202020205
总结：异分母分数相加减，先通分然后按照同分母加减法的方法进行计算 。
分数加减法，所得结果要化到最简。

教学资料包

计算机与人脑的 ——
约翰·冯·诺依曼

约翰·冯·诺依曼 （ John Von Nouma，1903－1957），美藉匈牙利人，1903
年12月28日生于 匈牙利的布达佩斯，父亲是一个银行家，家境富裕，十分注意
对 孩子的教育．冯·诺依曼从小聪颖过人，兴趣广泛，读书过目不忘．据说他
6岁时就能用古 希腊语同父 亲闲谈，一生掌握了七种语言．最擅德语，可在他
用德语思考种种设想时，又能以阅读的速度译成英语． 他对读过的书籍和论文．能
很快一句不差地将内容复述出来，而且若干年之后，仍可如此．1911年一 1921
年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器
重．在 费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼

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还不到18岁．1921年一1923年在苏黎世大学 学习．很快又在1926年以优异的
成绩获得了布达佩斯大学数学博士学位，此时冯·诺依曼年仅22岁 ．1927年一
1929年冯·诺依曼相继在柏林大学和汉堡大学担任数学讲师。1930年接受了普< br>林斯顿大学客座教授的职位，西渡美国．1931年成为该校终身教授．1933年转
到该校的高 级研究所，成为最初六位教授之一，并在那里工作了一生． 冯·诺
依曼是普林斯顿大学、宾夕法尼亚大 学、哈佛大学、伊斯坦堡大学、马里兰大学、
哥伦比亚大学和慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博士．他是 美国国家科学院、秘
鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院等院的院土． 1954年他任美国原子能
委员会委员；1951年至1953年任美国数学会主席． 1954年夏，冯·诺依曼被
使现患有癌症，1957年2月8日，在华盛顿去世，终年54岁． 冯· 诺依曼在
数学的诸多领域都进行了开创性工作，并作出了重大贡献．在第二次世界大战前，
他主 要从事算子理论、鼻子理论、集合论等方面的研究．1923年关于集合论中
超限序数的论文，显示了冯 ·诺依曼处理集合论问题所特有的方式和风格．他把
集会论加以公理化，他的公理化体系奠定了公理集合 论的基础．他从公理出发，
用代数方法导出了集合论中许多重要概念、基本运算、重要定理等．特别在 1925
年的一篇论文中，冯·诺依曼就指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定
的命题 ． 1933年，冯·诺依曼解决了希尔伯特第5问题，即证明了局部欧几里
得紧群是李群．1934年 他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来．他
还对一般拓扑群的结构有深刻的认识，弄清了它的 代数结构和拓扑结构与实数是
一致的． 他对其子代数进行了开创性工作，并莫定了它的理论基础，从而 建立
了算子代数这门新的数学分支．这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯·诺
依曼代数． 这是有限维空间中矩阵代数的自然推广． 冯·诺依曼还创立了博奕
论这一现代数学的又一重要分支． 1944年发表了奠基性的重要论文《博奕论与
经济行为》．论文中包含博奕论的纯粹数学形式的阐述以 及对于实际博奕应用的
详细说明．文中还包含了诸如统计理论等教学思想．冯·诺依曼在格论、连续几< br>何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作
过重要的工作． 冯·诺依曼对人类的最大贡献是对计算机科学、计算机技术和
数值分析的开拓性工作． 现在一般认为E NIAC机是世界第一台电子计算机，它
是由美国科学家研制的，于1946年2月14日在费城开始运 行．其实由汤米、费

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劳尔斯等 英国科学家研制的科洛萨斯计算机比ENIAC机问世早两年多，于1944
年1月10日在布莱奇利园 区开始运行．ENIAC机证明电子真空技术可以大大地
提高计算技术，不过，ENIAC机本身存在两 大缺点：（1）没有存储器；（2）它
用布线接板进行控制，甚至要搭接见天，计算速度也就被这一工作 抵消了．ENIAC
机研制组的莫克利和埃克特显然是感到了这一点，他们也想尽快着手研制另一台计算机，以便改进． 冯·诺依曼由ENIAC机研制组的戈尔德斯廷中尉介绍参加
ENIAC机研 制小组后，便带领这批富有创新精神的年轻科技人员，向着更高的目
标进军．1945年，他们在共同讨 论的基础上，发表了一个全新的存储程序通用
电子计算机方案（Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter
的缩写）．在这过程中， 冯·诺依曼显示出他雄厚的数理基础知识，充分发挥了
他的顾问作用及探索问题和综合分析的能力． E DVAC方案明确奠定了新机器由
五个部分组成，包括：运算器、逻辑控制装置、存储器、输入和输出设 备，并描
述了这五部分的职能和相互关系．EDVAC机还有两个非常重大的改进，即：（1）
采用了二进制，不但数据采用二进制，指令也采用二进制；（2建立了存储程序，
指令和数据便可一起放 在存储器里，并作同样处理．简化了计算机的结构，大大
提高了计算机的速度． 1946年7，8月间 ，冯·诺依曼和戈尔德斯廷、勃克斯
在EDVAC方案的基础上，为普林斯顿大学高级研究所研制IAS 计算机时，又提出
了一个更加完善的设计报告《电子计算机逻辑设计初探》．以上两份既有理论又
有具体设计的文件，首次在全世界掀起了一股计算机热，它们的综合设计思想，
便是著名的冯·诺依曼 机，其中心就是有存储程序 原则--指令和数据一起存
储．这个概念被誉为'计算机发展史上的一个里 程碑．它标志着电子计算机时代
的真正开始，指导着以后的计算机设计．自然一切事物总是在发展着的， 随着科
学技术的进步，今天人们又认识到冯·诺依曼机的不足，它妨碍着计算机速度
的进一步提 高，而提出了非冯·诺依曼机的设想． 冯·诺依曼还积极参与了
推广应用计算机的工作，对如何编制程 序及搞数值计算都作出了杰出的贡
献． 冯·诺依曼于1937年获美国数学会的波策奖；1947年获 美国总统的功勋
奖章、美国海军优秀公民服务奖；1956年获美国总统的自由奖章和爱因斯坦纪
念奖以及费米奖． 冯·诺依曼逝世后，未完成的手稿于1958年以《计算机与人
脑》为名出版．他 的主要著作收集在六卷《冯·诺依曼全集》中，1961年出版．