2015年高考-给父母的一封信

《投影》教学简介
课题
学科
执教教师


投影
授课年级
授课环境
九年级
多媒体环境
1．学生可以通过网络了解更丰富的与本节课内容有关的知识。
信息技术
融合点
2．学生可以通过自己的观察与思考，借助电子设备记录下课
前试验中的相关内容，加深对本节 课知识的理解。
3．课堂上让学生展示和说明他们自己通过各种学习手段掌握
的知识，有助于 全体学生产生学习上的共鸣，印象深刻。
教学简介
《投影》是北师大版数学九年级上册第五 章第一节的内容。影子是生活中
常见的现象，本节课探究投影，目的是让学生体会影子与我们的生活息息 相关，
激发学生的学习兴趣，进一步体会数学来源于生活并服务于生活，进一步体现
新课标所倡 导的“学有用的数学”。
本节课在教学中以学生探索为主，教师指导为辅，采用了“游戏驱动→思考表述→合作探究→灵活运用→拓展延伸”五个教学环节，借助生活化的问题
情境串联起整个课堂。
课前布置学生完成以下几项任务来进行前置性学习：1.学习几种手影戏；
2.了解皮影戏；3 .找出日常生活中的影子；4.以小组为单位，参照课本125页
和129页<做一做>的要求做试验， 并记录下来；5.了解日晷及利用手表辨别方
向等与投影有关的实际技能。
教学过程中，让学 生对前置任务1-3进行反馈，通过互动，借助信息技术
帮助学生体验和感受投影的现实意义，从而引出 投影、中心投影、平行投影、
正投影等概念。教师通过鼓励和引导，激发学生对前置任务4、5进行展示 和
说明的主动性，并由此带动全体学生共同探究中心投影与平行投影的特征，从
而让不同层次的 学生都能够借助这些知识解答教师在课堂上提出的问题。最
后，与学生一起对本节课进行梳理总结，并设 下疑问，让学生应用信息化手段
对下一节课《视图》进行预习。

《投影》教学设计
河源市第二中学 赖丽慧
一、教学内容分析
《投影》是北师大版数学九年级上册第五章第一节的内容，属于实践与综合
应用范畴。《新课程 标准》的“实践与综合应用”领域，是《新课程标准》的一
个特色。影子是生活中常见的现象，本节课探 究投影，目的是让学生体会影子与
我们的生活息息相关，激发学生学习的动机与兴趣，树立正确的数学观 。
本节课通过学生自主学习手影戏、了解皮影戏和寻找生活中的影子等活动，
让学生体验和感 受中心投影和平行投影的现实意义，从引出投影、中心投影、平
行投影、正投影等概念。教学中以学生探 索为主线，借助人文化的词语串联整个
的课堂，以丰富的图片吸引学生，借助具体操作观察不同类型的影 子，尽可能的
使学生增强感性认识，体会数学的趣味性以及数学知识在生活中的实际应用，也
为 后续学习《视图》提供理论依据。
二、教学对象分析
影子是日常生活中的常见现象，学生在 物理上也了解了影子的形成原因，积
累了物体在灯光或太阳光下形成的影子的有关知识，具备了探究影子 在方向、大
小和形状有变化的基本技能。路灯下的影子和太阳光下的影子都是学生非常熟悉
的现 象，学生站在路灯下或站在阳光下就会在地面或墙上留下自己的影子，获得
了探究影子变化规律的经验基 础。根据新课程要求，动手实践、自主探索与合作
交流是学生学习数学的重要方式，因此平时的培养使学 生具备了一定的探究能力。
在本章节之前，学生已经数次接触过“从不同方向看物体”等内容，对投影
的知识已有初步的、朦胧的了解，本节课要在学生已有的有关投影的初步感性认
识的基础上，适 当引入基本概念，归纳基本规律，使认识水平再次提升。
三、教学目标确定
1. 经历实践探索，了解投影、投影面、中心投影和平行投影的概念；
2. 能够确定物体在灯光下和在太阳光下的影子；
3. 能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；
4. 了解不同时刻物体在太阳下形成的影子的大小和方向是不同的。

四、教学重点、难点
重点：理解中心投影和平行投影的特征。
难点：在投影面上画出平面图形的中心投影或平行投影。
五、教学策略
1．选择多媒体教室进行教学，以信息技术增加了本节课学习的趣味性。
2．利用多媒体课件，通过图片、动画及影视等手段把各种日常生活中的投
影现象展示出来。
3．充分利用信息技术的优势，通过具体的活动，积累学生的数学经验，提
高学生动手实践能力 和数学思考能力，树立学生的空间观念。
4．通过学习和实践活动，激发学生对投影与视图学习的好奇 心，体会数学
与现实生活的联系。中心投影和平行投影只是让学生通过实例来了解这种现象，
不 要求学生从严格的数学意义上去理解。因此，教师应与学生共同展示生活中的
实例，也可以让学生根据已 有的知识去寻找，丰富他们的数学经验。
六、教学过程

第一环节：游戏驱动，激趣导入
前置学习：让学生在课前与父母（或小组成员 ）学习几种手影戏。上课时，
请个别学生到讲台上展示自己掌握的手影戏，其他学生猜想并回答。
观看一小段视频，猜一猜视频中出现了哪些小动物。
活动目的：活跃课堂氛围，让学生在游戏中初步感受投影。
第二环节：思考表述，初步感知
前置学习：让学生在课前向父母（或通过书本、网络）了解皮影戏，能说出
皮影戏的必备条件。
要求学生必须通过真实观察成影现象，得到有关成影图片资源，收集的资源
尽量多样化。在必要 的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的
指导，使调查更有实效性。
活动目 的：通过调查活动，指导学生利用现有手段获取有效信息，培养学生
善于观察生活、乐于探索研究的学习 品质及与他人合作交流的意识；而在本节课
和下节课的学习活动中，学生通过对他们自己收集且感兴趣的 问题展开学习，必
将极大地激发了学生学习的积极性与主动性，提高教学的实效性。
第三环节：合作探究，理解新知
前置学习：找一找日常生活中有哪些影子（投影现象），并思 考，它们形成
的必备条件是什么？将发现到的影子拍摄下来。
投影

活动目 的：通过提取同学们找到影子的共同点，结合此前学习过得相关知识，
引出本节课的主题——投影。物体 在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处
形成影子，这就是投影现象。影子所在的平面成为投影面。
前置学习：让学生以小组为单位，参照课本125页<做一做>的要求做试验，
物体在日光或灯 光的照射下，会在地面、墙
壁等处形成影子，这就是投影现象。影子所在的
平面成为投影面。< /p>

拍3张照片和1-2段小视频。
活动1：让拍摄视频1和视频2的同学展示和说 明视频1、2中出现的现象
及原因。全班同学分小组讨论，明晰中心投影的概念与特征。
活动目的：理解中心投影的概念。通过讨论，培养学生从大量信息辨析本质
的能力。
中心投影
由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。

特征：点光源,三点一线< br>
投影中心与物体的距离

实物大小、形状


活动2：（1）结合中心投影的特点，完成对点光源确定方法的学习。
例题：确定下图中灯泡所在的位置

活动目的：通过独立探究，合作交流，使学生 对中心投影“成影光线可以看
成是从同一个点发出的”有更加深入的认识，并能够应用原理解决实际问题 ，此
处，教师务必要注意欲速而不达，放手学生自我探究，当出现较严重的知识性问
题或较多学 生出现错误时，再适时进行过程性的纠错和点拨，留更多的知识点、
能力点让学生在探究和合作交流中得 以自我内化生成。
（2）完成课本126页的<议一议>，课本127页的<随堂练习>，课本128 页
的<习题5.1>第1题。请完成得比较好的同学上台展示和说明。

活动目的：通过画图活动进一步巩固学生对中心投影特点的认识，熟练找光
源的方法 ，引导学生思考中心投影的各种情况，学生经历实践、探索的过程，既
培养了学生的动手实践能力，积累 了数学活动经验，全面掌握中心投影的特点。
前置学习：让学生以小组为单位，参照课本129页<做 一做>的要求做试验，
拍3张照片和1-2段小视频。
活动3：让拍摄视频3和视频4的同学 展示和说明视频3、4中出现的现象
及原因。全班同学分小组讨论，明晰平行投影的概念与特征。
活动目的：理解平行投影的概念。通过讨论，培养学生从大量信息辨析本质
的能力。
平行投影
平行光线形成的投影是平行投影。

特征：平行光线

不同 时刻,同一时刻


前置学习：让学生在课前向父母（或通过书本、网络）了解日晷， 以及在有
阳光时能利用手表辨别方向等与投影有关的实际技能。
活动目的：让同学们体会数学的趣味性以及数学知识在生活中的实际应用。

平行投影

日晷

利用手表确定方向

活动4：（1）例题2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m.
○1某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图。你能画出此时乙木杆的影子吗？
○2当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
○3如果此时测得甲、乙木杆的影子长为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆
的高度吗？

活动目的：借助例题讲解得形式，让学生深入了解并运用上一环节所学的相
关知识 。通过问题1深化学生所学知识，发现物体、影子、光线这三者之间，确
定其中的两个因素即可确定第三 个因素；通过问题2，让学生学会动态看待投影
问题，通过问题3，使学生能够应用所探究到的知识解决 实际问题。
（2）完成课本131页的<做一做>。请完成得比较好的同学上台展示和说明。


活动目的：理解中心投影和平行投影的概念。明晰中心投影和平行投影的本

质区别。能利用影子测量物体的高度。
活动5：观看一小段视频, 全班同学分小组讨论，明晰正投影的概念与特征。
活动目的：理解斜投影和正投影的概念。明晰斜投影和正投影的本质区别。
第四环节：灵活运用，巩固新知
归纳总结：下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中 哪个是平行投
影哪个是中心投影？图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
S
投
射
方
向
中心投影
斜投影正投影
平行投影
解：结论：图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影；图(2) (3)中，投
影线互相平行，形成平行投影；图(2)中，投影线斜着照射投影面；图(3)中投影
线垂直照射投影面 即(投影线正对着投影面)。
活动目的：理解投影、投影面、中心投影、平行投影和正投影的概念。 通过
分类，使学生明晰平行投影和中心投影的本质区别，培养学生从大量信息辨析本
质的能力。
第五环节：拓展延伸，布置作业
根据本节课学习的知识，自主探究需要多少个什么样的投影可 以还原出物体
的本来形状，下节课交流。

投影

教学资源说明
本课教学资源由PPT课件和flash视频构成。
课件共22张，其中6张页面嵌入视频， 视频中有1段为网络资源，有4段
由学生拍摄视频剪辑而成，另1段为洋葱数学上的知识点讲解片段。
1．展示标题，学生展示手影戏；
2．观看一小段视频，猜视频中出现了哪些小动物；
3．2张图片，学生讲述所知道的关于皮影戏的知识；
4．6张图片，学生讲述生活中常见的影子以及它们形成的必备条件；
5．1张图片，明确与投影相关的概念；
6．学生展示并讲解视频1中出现的现象及产生原因；
7．学生展示并讲解视频2中出现的现象及产生原因；
8．中心投影的概念与特征；
9．1张图片，已知点光源画影子；
10．1张图片，先通过影子确定光源，再画影子；
11．1张图片，先通过影子确定光源，再通过影子画表示人的线段；
12．学生展示并讲解视频3中出现的现象及产生原因；
13．学生展示并讲解视频4中出现的现象及产生原因；
14．平行投影的概念与特征；
15．2张图片，学生讲述所知道的关于日晷和利用手表辨别方向的知识；
16．3张图片，通过影子判断照片的拍摄时间；
17．2张图片，先通过影子确定光源的类型，再画影子；
18．1张图片，先通过影子确定光源的类型，再画影子；
19．观看一小段视频，明确斜投影与正投影；
20．正投影的概念与特征；
21．小结投影、投影面、中心投影、平行投影和正投影的概念；
22．课件展示作业。