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2015年五年级数学下册全册教案(新版教
版完整版)

五 年 级 下 册
数学教案
第一单元 简易方程
一、教学容：
本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字
母表示数”的基础上编排的。第一 次教学方程，涉及的基
础知识比较多，教学容分成三部分编排。第1—2页教学
等式的含义与方 程的意义，根据直观情境里的等量关系列
方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解
答一步计算的实际问题。第12—14页全单元容的整理与
练习。本单元安排了关于等式性质的容，分 两段教学： 第
一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是
等式；第二段是等式的 两边同时乘或除以同一个不等于零
的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，
都及 时让学生运用等式的性质解方程。
二、教材分析：
教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等
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业 . .

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式与方程的关系；探 索并理解“等式两边同时加上或减去
同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或
减 法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘
或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等 式”，
学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决
一步计算的实际问题。
三、学情分析：
学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学
习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示
数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习 和探索活动，
通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过
观察、分析、和比较，由 具体到抽象理解等式的性质。
四、教学目标要求：
1.理解方程的含 义，初步体会等式与方程的关系；初
步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列
方 程解答一步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，
经历将现实问题抽象成方程的过程。
五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质
解方程。
六、教学难点： 会列方程解答简单的实际问题。
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业 . .

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七、教学准备： 多媒体、挂图、小黑板等。
八、课时安排：12课时
第一课时 方程的意义
教学容：
教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和
练习一的第1~2题。
教学目标要求：
理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区
别，体会方程就是一类特殊的等式。
教学重点：
理解并掌握方程的意义。
教学难点：
会列方程表示数量关系。
教学过程：
一、教学例1
1．出示例1的天平图，让学生观察。
提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到
什么？
2．引导：
（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了
解天平的作用。
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（2）如 果学生能主动列出等式，告诉学生：像
“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个< br>等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你
会用等式表示天平两边物体的质量关系吗 ？”
二、教学例2
1．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天
平两边物体的质量关系。
2． 引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；
观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些 等
式都有什么共同的特点。
3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有< br>几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭
示方程的概念。
三、完成练一练
1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
四、巩固练习
1．完成练习一第1题
先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，
哪些是 方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数
可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表 示，
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以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。
2．完成练习一第2题
五、小结
今天，我们学习了什么容？你有哪些收获？需要提醒
同学们注意什么？还有什么问题？
六、作业
完成补充习题
板书设计：
方程的意义
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做
方程
第二课时 等式的性质和解方程（1）
教学容：
教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一
练和练习一的第3～5题。
教学目标要求：
1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时
加上或减去同 一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式
的性质解简单的方程。
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2.使学生 在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，
积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交< br>流习惯。
教学重点：
理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结
果仍然是等式”。
教学难点：
会用等式的这一性质解简单的方程。
教学过程：
一、教学例谈话：我们已经认识了等式和方程，今天
这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。请同 学们
看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？
提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上
一个10克的砝码，这时天平会怎样？
谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的
基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的 关系
吗？
2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎
样变化的，你能分别列出两个等式吗？
3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两
组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？
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谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关
系和变化后的关系？
启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什
么共同特点？
4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，
你能用一句话合起来说一说吗？
5.做练一练的第1题
二、教学例出示例4的天平图，你能根据天平两边物
体质量相等关系列出方程吗？
2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写“解”，
要注意把等号对齐。
3.完成试一试
4.完成练一练
提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左
边只剩下x了。
三、巩固练习做练习一的第3题
2.做练习一的第4题
3.做练习一的第5题
四、全课小结
提问：今天这节课我们学习了什么容？你有哪些收
获？还有什么不懂的问题？
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五、作业
完成补充习题。
板书设计：
等式性质和解方程
等式的性质 解方程
50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50
x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－
10
X=40
检验：把x=40代入原方程，看看左右两边是不是
相等。40+10=50，x=40是正确的。
第三课时 等式的性质和解方程（2）
教学容：
教科书第p4～ P5例5～例6、 P5“试一试”、“练
一练”P6～P7练习一第6～8题
教学目标要求：
1．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等
式。
2．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：
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使学生进一 步理解并掌握等式的性质，即在等式两边
同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
教学难点：
使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学过程：
一、复习等式的性质
1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2．在一个等式两边同时加上或减去同一 个数，所得
结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两
边同时乘或除以同一个数( 除以一个数时0除外)，所得结
果还会是等式吗？
3．生自由猜想，指名说说自己的理由。
4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜
想。
二、教学例5
1．引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。
2．集体核对
3．通过这些图和算式，你有什么发现？
X=20 2x=20×2
3x 3x÷3=60÷3
4．接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请
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你将这个等式两边同 时乘同一个数，计算并观察一下，还
是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等
式 吗？能同时除以0吗？
5．通过刚才的活动，你又有什么发现？
6．引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或
除以0行吗？
7．等式性质二：
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结
果仍然是等式。
8．P5“试一试”
⑴指名读题
⑵你是根据什么来填写的？
三、教学例6
1．出示P5例6教学挂图。
指名读题，同时要求学生仔细观察例6图
2．长方形的面积怎样计算？
3．根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：
40X=960
4．在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5．计算出X=24后，我们怎样才能确定 这个数是否
正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。
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业 . .

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6．小结： 在刚才计算例6的过程中，我们将方程的
两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都
同时除以40，等式仍成立？
7．P5练一练
解方程：X÷0.2=0.8
师巡视并帮助有困难的学生。
练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的？为什
么可以这样做？
四、巩固练习
1．要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同
时乘或除以几？
0.6x=7.2 方程两边应同时
x÷1.5=0.6 方程两边应同时
2．化简下列各式
8 X÷8 50+X-40
X÷9×9 X-1.4+P6第7题
教师引导学生列方程第8题解方程带“★”写出检验
过程
X+0.7=14★ 0.9x=2.45★ 76+xx÷9=90 ★
x-54=18★ 2.1x=0五、课堂小结
这节课，你有什么收获？学到哪些知识？在解方程
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时，关键是什么？要注意什么？
六、作业
完成补充习题。
板书设计：
等式的性质和解方程
X=20 2x=20×2 40X=960
3x 3x÷3=60÷3 解：40X÷40=960÷40
X=24
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数， 检
验：把x=40代入原方程，所得结果仍然是等式。 左边
=40×24=960，右边=960
X=40是原方程的解。
第四课时 等式的性质与解方程练习
教学容：
教科书p7练习一第9～13题
教学目标要求：
1．通过练习，使学生进一步理解方程的意义。
2．进一步理解等式性质，能根据等式性质正确地解
方程。
教学重点：
进一步理解等式性质。
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教学难点：
能根据等式性质正确地解方程。
教学过程：
一、基础练习
1．什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
（1）说出下面的式子哪些是方程，哪些不是？为什
么？
18+17=35 x=1 12-Y=4 S+1221-b＜24 x=14＋78 16
＋a=27＋b
a +b=6 b-8=100 X+10 4X=60
2.让学生说一说等式的性质一和等式的性质二
（1）解方程。带“★”写出检验过程。
X+25=37 X-23=52 0.7X=3.5★
X÷0.5=12 48－X=25★ 4.8÷x=20★
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白算
理。
3．在○运算符号，在□填数字。
（1）X-20=30 （2）5x=2.4
解： X=30○□ 解：x=2.4○□
X=□ x=□
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（3）3.6+X=5.7 （4）4.8÷x=12
解： X=5.7○□ 解：x=4.8○□
X=□ x=□
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：根据等式的性质。
小结：通过把解方程的过程补充完整，启发学生简化
解方程的书写，提高解方程的熟练程度。
二、指导练习
1．p7第9题
学生独立完成
2．P7第11题：pp列方程求表中的未知数的值
学生看懂题意，列方程，解方程
3．P7第13题
学生口答练习
4．出示小黑板
判断题
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果
仍然是等式。……（ ）
（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。……（ ）
（3）解方程的依据是等式的性质。…… （ ）
学生独立完成，说一说自己判断的理由。
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三、课堂小结
通过本节课的练习，你有什么收获？你认为解决数学
问题时，方程的用处大吗？
四、作业
1．P7第10题
2．P7第12
板书设计：
等式的性质与解方程练习题
12x=31.2解：x=31.2÷12 解：y=48÷X=2.6 y=5
第五课时 列方程解决简单的实际问题（1）
教学容：
教科书P8例7、P9练一练，P11练习二第1～5题
教学目标要求：
1．使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等
关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方 程解
决实际问题的思考方法。
2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，
积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方
法和应用价值。
3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他
人合作，自觉检验的良好习惯。
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教学重点：
学会列方程解决一步计算的实际问题。
教学难点：
掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。
教学过程：
一、新课导入
1.谈话：我们已经学习了等式的两个性质，今天这节
课，我们将继续学习用不同的方 法写出方程的数量关系，
但不管是什么形式，其本质是一样的。
2.课件出示例7：
学生读题，理解题意说说题中的条件和问题，再找
出数量之间的相等关系。学生的回答可能有：
①去年的体重+=今年的体重
②今年的体重—去年的体重=2.5米
根据学生的回答列方程解答。
解：设小红去年的体重为x千克。
X+2-X=2.5
你是怎样检验的？在小组里交流后，集体交流。
3.列方程解决实际问题时要注意什么？
二、完成“练一练”
先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数，然
.. .专
业 . .

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后根据数量关系列方程解答。
三、完成练习二的第1～5题。
1.完成练习二的第1题
先让学生说说解方程的思路，然后让学生独立完
成，集体交流。
2.完成练习二的第2题
先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数。
3.完成练习二的第3题
先让学生独立完成，再说说每题中的数量关系和解
题过程。
4.完成练习二的第4题
学生理解题意后独立完成，再说说每题中的数量关
系和解题过程。
5.完成练习二的第5题
三生板演，其余生独立完成在自备本上后集体校
对，再向 同桌说说解方程的注意点：写上“解”，利用
等式的性质一步一步解出x的值，最后要检验。
四、全课小结
提问：今天这节课我们学习了什么容？要注意什
么？
五、作业
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补充习题
板书设计：
第六课时 列方程解决简单的实际问题（2）
教学容：
教科书P9例8、P10练一练，P11-12练习二第6～
8题
教学目标要求：
1.能准确找出问题中相等关系的量，根据其数量关
系列出方程。
2.使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。
3.渗透转化思想，学习解决问题的策略。
4.注重联系生活实际，获得成功体验。
教学重点：
使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数
量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。
教学难点：
渗透转化思想，学习解决问题的策略。
教学过程：
一、复习导入
1．找出下列关键句中的数量关系：
女生人数是男生人数的2倍
.. .专
业 . .

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足球的个数比篮球多35个
鸽子的只数相当于麻雀的5倍多9只
语文书的4倍少10本正好是数学书的本数
2．应用等式的性质说说解方程的过程：
4x = 56 x+15 = 30 x÷9 = 23
x - 98 = 100 5 x –你觉得这个方程和我们以前学过
的有什么不同？你有什么办法解方程？
二、新授教学
1．学习例8：
师出示题目，说说题目中的数量关系。（生自由说
再指名校对）你有什么解题方法？
列方程解答的步骤是怎样的？（先找出数量关系，再
设未知量为x，列出方程，根据等式的性质解方程。 ）
你们想自己先试试看吗？（生尝试练习，两生板演后
反馈）
解：设小雁塔的高度为x米。
2x-22=64（数量关系：小雁塔高度的2倍少22米=
大雁塔的高度）
2x-22+22=64+22（等式的性质）
2xx=86÷2
x这样就做完了吗？（还要检验）
.. .专
业 . .

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如何检验？（先自己检验一下，再同桌交流，最后指
名检验）
注意：要将x的值代入题目中检验才比较准确。
答：小雁塔高43米。
2．在解方程的过程中还有什么不理解的？有没有其
它想法？（为什么不利用等式的性质先将左右两边都 ÷
2，这样做行不行？为什么？）引导同学们理解这里将2x
看作一个整体的未知数来解。先求 出2x的值是多少，再
求出x的值是多少，要两步解。
揭题：两步解的方程
3．从读题后找出数量关系到列方程、解方程、检
验，你觉得哪里很关键，哪里还有些困难？
三、专项练习
1．根据关键句说说数量关系：
湾大桥比青马大桥的16倍还多0.8千米
梨树比桃树的3倍多15棵
放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾
猎豹比猫最快时速的2倍还多20千米
故宫比天安门广场的2倍少8公顷
一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米
2．练习二第6题
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在括号里填上含有字母的式子，生独立完成后校
对。
3．练习二第7题
学生独立完成，集体交流
4．练习二第8题
生独立完成，两生板演后校对。
四、总结
师：今天我们一起学习了什 么知识？在脑子里回忆
一下解两步方程的过程，再同桌互相交流解题的注意
点。
五、作业
补充习题
板书设计： 第七课时 列方程解决简单的实际问题练习
教学容：
教科书P12练习二第9～15题
教学目标要求：
1.渗透数学中的语感训练，使学生能熟练找出问题
中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。
2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。
3.注重联系生活实际，获得成功体验。
教学重点：
.. .专
业 . .

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学生能熟练根据其数量关系列出方程。
教学难点：
注重联系生活实际，获得成功体验。
教学过程：
一、复习导入
找出下列句中的数量关系：
松树和树一共56棵
学校的建筑面积是总面积的一半
底楼高3.4米，其余三层平均每层高2.8米，这幢楼
高多少米?
小亮现在的身高比出生时的3倍高0.04米
三瓶墨水的价钱比一个文件夹便宜2.8元
二、巩固练习
1.练习二第9题
指名板演，其余生独立完成在自备本上后集体校
对。
说说注意点和解两步方程的步骤。
2. 练习二第10题
先要求学生只列出方程，校对所列方程根据的等量
关系后再解方程。练习二第11题
生理解题意，找出数量关系，独立列方程解答，集
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业 . .

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体交流。练习二第12题
生理解题意，并独立完成在自备本上。校对，说说
题目的意思，注意要求两问。练习二第13题
生理解题意，让学生找准对应的量，提醒学生有2
问。集体交流。练习二第14题
生独立完成后校对，其中12题的物品有“文件夹”
和“墨水”，各一个与12瓶，总 价25.10元。练习二第
15题
学生利用公式独立列式计算，集体交流时让学生说
说是怎样计算的？
三、总结
师：今天在解方程的过程中，你有哪些进步？
四、作业
补充习题
板书设计：
第八课时 列方程解决简单的实际问题【6】
教学容：
教科书P9例8 P10练一练、 P11练习二第4～7题
教学目标要求：
1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形
如ax±b= c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算
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的实际问题。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程
中，经历将现实问题抽象为方程的 过程，进一步体会方
程的思想方法及价值。
教学重点：
理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述
方程解决两步计算的实际问题。
教学难点：
理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述
方程解决两步计算的实际问题。
教学过程：
一、创设情境
1．谈话引入：（出示相应图片）今天我们研究一个
与这两处建筑有关的数学问题。
二、自主探索
教学P9例8
1．提问：题目中告诉我们哪些条件？
要我们求什么问题？
启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间
的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和
小雁塔高度之间的关系？
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提出要求：
你能不能用不同的等量关系式将大雁塔和小雁塔高
度之间的相等关系表示出来？
学生想到的等量关系式：
①小雁塔高度×2-22=大雁塔的高度；
②小雁塔高度×2-大雁塔的高度=22。
根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标
志，并要求学生进行完整地表述
2．引导学生观察第一个等量关系式，在这个等量关
系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求
的？
追问：用什么方法来解决这个问题？
板书课题：列方程解决实际问题
3．列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关
系列出方程。
4．提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前
学过的知识，你能解出这个方程吗？
5．提问：还可以怎样列方程？
6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问
题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？其中
.. .专
业 . .

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哪些环节很重要？
①要根据题目中的条件寻找等量关系，
②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示
未知量并列方程；
③解出方程后，要即使进行检验。
三、巩固练习
1.做P10“练一练”
（1）先将练一练数量关系式填写完整。
（2）根据等量关系式列方程解答。
2.做练习二第5-6题。
四、你知道吗？
学生自主学习，了解方程的由来，了解古代数学就
家冶
五、全课总结
今天这节课我们学习了什么容？你有哪些收获？还
有没有疑惑的地方？
六、课堂作业：
P11练习二第7～8题。
板书设计：
第九课时列方程解决实际问题练习【7】
教学容：
.. .专
业 . .

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教科书P12第9～15题
教学目标要求：
1.进一步巩固形如ax+b=c的方程的解法，会列方
程解决两步计算的实际问题。
2.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立
思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点:
进一步掌握列方程解应用题的方法
教学难点：
能熟练理解题意、分析数量关系正确找出应用题中
数量间的相等关系。
教学过程：
一、基础训练
1．列方程，不计算。
（1）每支钢笔x元，购买4支钢笔要60元．
（2）小明有x邮票，小军邮票的数比小明的3倍还
少5，小军有邮票55．
(3)修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修0.6
千米.
(4）商店运来苹果a千克，运来的橘子是苹果的5
倍，运来橘子200千克.
.. .专
业 . .

. . .. . .
2．我当包公，判一判.
（1）0.5是方程3x+0.7=1.6解
（2）方程一定是等式，等式也一定是方程
（3）方程3x+3=27与方程2x+2=18的解相同
（4）X+2=2+x是方程
3．择优录取，选一选
（1）方程4x-2=10的解是（ ）
A．x=2 B．x=3 C．x=32 D．x（2）甲乙两地间的
铁路长480千 米，客车和货车同时从两地相对开出，经
过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时
行x千米．不正确的方程是（ ）
A．65×4+4x=480 B．4x=480-65 C．65+x=480÷
4 D．（65+x）×4=480
（3）六（1）班植树68棵，比六（2）班植树棵数2
倍少8棵，六（2）班植树多少棵？解：设六（ 2）班植
数x棵，下列方程错误的是（ ）
A．2x-8=68 B．2x=68+8 C．68=2x+8
（4）强今年a岁，东今年（a-7）岁，再过c年，
他们的年龄相差（ ）岁．
A．7 B．c C．c+7
（5）x=1.5不是方程（ ）的解。
.. .专
业 . .

. . .. . .
A．5x+6x=165 B．10×5-6x=41 C．3x-1.8=2.7
二、综合训练
1．P12第9题解方程下面3条
2．解决问题，我能行
学生说一说数量关系式，列方程，独立解方程
（1）P12第11-12题
小瓶容量×大瓶单价-3.2此题出现了两个未知数，
怎么办？
学生说一说：一个用x表示，另一个用y表示
学生独立列方程，并解方程
（2）p12第14题
学生说一说数量关系式列方程，解方程
12个墨水的价格+1个文件夹价格=2（3）P12第15
题
读题理解“华氏温度=摄氏温度×1.8+32”
三、课堂小结
今天这节课我们学习了什么容？你有哪些收获？
四、课堂作业
1．P12第9题上面3条。第10题。第13题.
板书设计：
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业 . .