有关青春的歌曲-印刷厂实习报告

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《义务教育教科书 数学》
五年级下册总说明
《义务教育教科书 数学》五年级下 册，是按照教育部2011年12月颁发的仪务教育数
学课程标准（2011年版）机以下简称“数学课 程标准”）编写的，于2013年4月经教育部
审定通过，供五年级下学期教学使用。为了帮助教师了解 编写意图，组织课堂教学，促
进学生发展，下面就这一册教科书的教学容、教学目标和教科书的编写特点 等几个主要
问题，作简要说明，供教师教学时参考。
一 教学容
容分类 容
·等式与方程，等式的胜质，解方程（含一步计算的方程以及形如
axbc
、axbxc
、
axbcd
的方程），列方程解决相关实际问题
·因数和倍数，找 100以某个自然数的所有因数和 10以某个自然数的所有
倍数（不超过 100），2、5和3的倍数的特征，奇数和偶数，质S数、合数和
分解质因数
·公因数与最大公因数，求两个数的最大公因数；公倍数与最小公倍数，求
两个数的最小公倍数
·分数的意义，分数单位，分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分
之几；真分数与假分 数，带分数，假分数化成整数或带分数；分数与小数的
互化
·分数的基本性质，约分和通分
·异分母分数的加、减法，分数加减混合运算，加法运算律推广到分数
·和与积的奇偶性规律
·用转化的策略解决实际问题
·圆的基本特征，半径和直径；扇形的初步认识，圆心角 ·圆周率，圆的周长和面积公式，应用公式计算圆的周长和面积，组合图形
的面积计算（限两个简单 图形的组合）
·与周长和面积计算有关的简单实际问题
·单式折线统计图的认识和应用
·复式折线统计图的认识和应用
·蒜叶的生长
·球的反弹高度
数
与
代
数
图形
与
几何
统计与
概率
综合与
实践
关实际问题，初步体会方程的意义和思想；经历因数和 倍数、奇数和偶数、质数和合数
的认识过程，学会求两个数的最大公因数和最小公倍数，加深对自然数的 特征和相互关
系的理解；经历探索和理解分数意义、性质以及加、减法计算方法的过程，体会数概念的进一步扩展，丰富对运算意义的理解，形成必要的计算技能。
·了解方程与等式的关系，初步理 解方程的含义；探索并理解等式的性质，会用等
式性质解一些简易方程（含一步计算的方程，以及形如< br>axbc
、
axbxc
、
axbcd
的方程） 。
·初步掌握列方程解决实际问题的基本特点和思考过程，会列学过的方程解答相关
的实际问题。
·探索并理解因数、倍数的含义，能找出100以某个自然数的所有因数，能找出10
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二 教学目标
通过本册容的教学，要使学生达到以下要求：
1、知识技能方面。
（1）经历将实际问题抽象成式与方程的过程，会解一些简易方程，会列方程解答相

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以某个自然数的所有倍数（不超过100）。
·探索并掌握2、5和3的倍数的特征，能正确 区分奇数和偶数、质数和合数，会把合
数分解质因数。
·探索并理解公因数和最大公因数、公 倍数和最小公倍数的含义，会求100以两个自
然数的最大公因数，会求10以两个自然数的最小公倍数 。
·进一步理解分数的意义，理解分数与除法的关系，能联系分数的意义以及分数与
除法的关 系求一个数是另一个数的几分之几，并能解决相应的实际问题。
·认识真分数和假分数，会把假分数化 成整数或带分数；会进行分数与小数的互化，
以及简单的分数与小数的大小比较。
·探索并理 解分数的基本性质，知道约分和通分的含义，会根据分数的基本性质进
行约分和通分，能灵活运用所学知 识比较分数的大小。
·探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算分数加、减法式题以及
简单的分数加减混合式题，能应用分数加、减法计算解决简单的实际问题。
·知道整数加法的 运算律同样适用于分数加法，能根据有关的运算律和运算性质进
行分数加、减法的简便计算。
·探索并发现整数相加的和与整数相乘的积的奇偶性规律。
·感受用转化的策略解决问题的思考过程和特点，能自觉运用转化的策略解决一些
实际问题。
（2）通过观察、操作、思考、交流等活动，认识圆的特征，探索并掌握圆的周长
和面积公式， 进一步积累图形与几何的学习经验，获得相关的基础知识和基本技能。
·探索并掌握圆的基本特征，知 道国心、半径和直径的含义，知道同一个圆中直径
与半径的关系，知道国是轴对称图形，会用圆规按指定 的要求画圆。
·初步认识扇形，知道圆心角的含义，能正确区分同一个圆扇形的大小。
·探索并掌握圆的周长和面积公式，初步理解圆周率的含义 能应用公式计算圆的周
长和面积。并能解决相关的简单实际问题。
·初步掌握计算简单组合图 形面积的思考方法，能通过适当的割补操作计算简单组
合图形（限两个简单图形的组合）的面积。
（3）联系统计活动过程认识折线统计图 初步掌握用拆线统计像描述数据的方法和
特点，能按要求完成相关的折线统计图 能对折线统计图表示的数据及其变化情况进行简
单的分析。
2、数学思考方面。
（1）在认识等式和方程，探索等式的性质，解方程，以及列方程解决实际问题的过
程中 发展抽象思维 培养符号意识，感受方程思想的意义和价值。
（2）在认识因数和倍数、奇数和偶数、 质数和合数、公因数和公倍数等活动过程中，
进一步感知自然数的基本特征，加深对自然数相互关系的理 解，增强数感。
（3）在找一个数的因数和倍数、求两个数的最大公因数和最小公倍数的过程中 进
一步体会有序思考的意义和价值，培养思维的条理性和严密性。
（4）在认识分数的意义、探索分数与除法的关系以及分数加、减法计算方法的过程
中 主动进行观察和操作、比较和分析、抽象和概括 学会合乎逻辑地表达自己的思考过
程 培养初步的演绎推理能力。
（5）在探索2、5和3的倍数的特征、分数的基本性质以及和与积的奇偶 性规律等活
动中，经历由具体到抽象、由特殊到一般的思考过程，发展初步的合情推理能力。
（6）在认识圆的特征、探索圆的周长和面积公式的过程中 进一步丰富对现实空间
和平面图形的认识．感受不同平面图形的相互关联，发展空间观念。
（ 7）在收集和整理数据，用折线统计图描述数据，以及对统计结果进行分析和解释
的过程中，进一步发展 数据分析观念。
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3、问题解决方面。
（1）联系分数的意义，方程的特点 最大公因数和最小公倍数的求法， 分数加、减
法的计算，以及圆的周长和面积等数学知识和方法，尝试从数量的多少及其关系、物体
的形状及其变化等角度 提出和发现问题 分析并解决问题，进一步增强数学应用意识，
锻炼实践能力。
（2）在列方程解决相关实际问题的过程中 初步掌握列方程解决问题的基本思路和
方法，体会其特点和价值。
（3）在基于数据作出判断 和简单预测，以及应用转化策略解决相关实际问题等活
动中，进一步体会数学知识和方法的在关联，增强 从不同角度、用不同方法解决问题的
意识，培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。
（4）在分析数量间的相互关系 推导圆的周长和面积公式 探索最大公因数和最小公
倍数的求法，归纳分数基本性质等活动中 经历与他人合作交流的过程 学会在交流中不
断完善自身的思考 进一步增强合作交流的意识。
（5）在探索计算方法、检 查计算结果、发现数学规律，以及应用历学知识解决实际
问题的过程中，有条理地表达思考的大致过程和 结果，学会在表达前幢四、在倾听后总
结 进一步增强主动评价和反思的意识。
4 情感态度方面。
（1）在认识方程、圆、因数和倏数、分数，探索方程的解法，圆的周长和面积公式，
最大公因数和最小公倍数的求法，分数加、减法计算方法，以及基于数据获得不同结论、应
用所 学知识解决问题的过程中，感受数学学习的多样性和趣味性，增强参与数学活动的主动
性和积极性，进一 步提高对数学学习的兴趣。
（2）在探索2、5、3的倍数的特征，分数的基本性质 和与积的奇偶 律，列方程解决
实际问题 用转化的策略解决问题，求组合图形面积等活动中，经历克服困难。发现规律 、
获得结论的过程，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，体验成功的乐趣，进一
步 增强学好数学的自信心。
（3）在找一个数的因数和倍数，确定两个数的最大公因数和最小公倍数，用 分数描述
现实生活中的数量及其关系，用方程表示数量间的相等关系等活动中 体会数学思考的条理性和严谨性，感受数学方法的多样性和灵活性，初步了解数学的特点和价值，不断增强学数
学、用数 学的自觉性。
（4）通过阅读“你知道吗 中的容 参与实际调查，探索球的反弹高度与下落高度关系
等活动，进一步了解相关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，逐步养成乐于
动手 、勤于思考的习惯以及认真严谨、实事的品质。

三 教科书的主要特点
1、教学容的选择方面。
本册教科书的教学容是依据数学课程标准第二学段各个领域的具体目 标和本套教材教
学容的整体规划确定的。在选择教学容时，把促进学生发展、适应学生的后续学习以及未
来杜会生活的需要放在首位，充分考虑了五年级学生的年龄特点、心理特征以及已有的知
识基础 和生活经验，在注重面向全体的同时 兼顾不同地区、不同学生的差异，保持教学容
的适度弹性，努力体 现小学数学课程基础性、普及性和发展性的要求。
数与代数部分。在初步理解常见数量关系、初步学会 用字母表示数的基础上，教学方
程的知识，包括方程的含义 解简易方程和列方程解决相关实际问题。通过这部分容的教学，
一方面可以使学生更加透彻 解实际问 题中的数量关系，提高应用数学方法解决实际问题
的能力；另一方面也能使学生初步感受方程的思想和方 法．并为后续学习打好基础。与修
订前的教材相比，这部分容的容量有了较大幅度的增加：原五年级下册 只要求学生解一步
计算的方程，井列一步计算的方程解决相关的实际问题；至于形如
axb c
、
axbxc
、
. . . . .

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axbcd
的方程及其应用则安排在六年级上册学习。而且，六年级上册的容中还不包< br>括形如
axbcd
这样的方程。现在，上述容都安排在本册进行教学。这样做主要 有两
点考虑：一是由上述一步计算的方程到两步、三步计算的方程，形式上尽管复杂一些，但
解 方程的原理和步骤并无明显区别；二是因为绝大多数五年级学生对一步计算的实际问题
都比较熟悉，让他 们在一个阶段只学习用一步计算的方程解决实际问题，挑战性略嫌不足，
不利于学生保持对方程容的好奇 心以及探索方程解法的积极心向，也不利于学生充分感受
方程思想的特点和价值。
学习因数和 倍数的知识，一方面是为了帮助学生从新的角度进一步了解整数的特点，提
高抽象思维的水平；另一方面 也是为探索分数的意义和性质，以及分数加、减法计算方法提
供支持。所以把这部分容安排在“分数的意 义和性质”之前教学是理所当然的。与修订前的
教材相比，这部分容的容量也有了较大幅度的增加：原先 安排在四年级下册的因数和倍数的
含义，2、5、3的倍数的特征，以及奇数与偶数、质数与合数等容， 也一并安排在本册进行
教学、这是在认真分析实验数据、广泛听取实验教师意见和建议的基础上所作出的 选择。因
为大部分教师在实验教学中发现，在四年级下册教学因数和倍数的相关容之后，由于在很长一段时间没有巩固和应用上述知识的机会，所以在教学公因数、公倍数的容时不得不花较多
的教学时 间进行复习，从而在一定程度上影响了教学的连贯性和实效性在《因数与倍数》这
个单元，教材还安排把 一个合数分解质因数的容。这主要是为了帮助学生进一步拓宽知识视
野，加深对质数、合数及其相互关系 的理解。
由于整数、小数的意义和运算在前面几册教科书里已经基本完成教学，所以从本册开始，转入分数的意义及其运算的教学。教材从知识的系统性和学生学习的心理考虑，先在本册教
科书中安 排了《分数的意义和性质》《分数加法和减法》这两个单元，再在六年级上册依次
安排《分数乘法》《分 数除法）｝和《分数四则混合运算》。这样，既能使有关分数知识的
学习难点得以适当分散，又能较好地 保持分数知识学习的系统性和连贯性，有利于学生从整
体上理解和把握学习容。
此外，结合《 因数与倍数》这个单元的教学，教材还安排学生自主探索”和与积的奇
偶性”规律；联系学过的四则运算 和平面阁形的周长、而积计算，教学用转化的策略解决
实际问题。这些容对于促进学生的数学思考，增强 学生发现问题和提出问题的意识，提高
学生应用数学知识解决实际问题的能力都有积极的作用。
图形与几何部分。学生在四年级下册曾经相对集中地认识了三角形、平行四边形、梯
形等常见的多边形 ，在五年级上册亦已学习了上述多边形的面积计算方法。在此基础上，
本册教科书教学圆的认识以及圆的 周长和面积计算。圆是小学数学中最后教学的一种平面
图形，也是小学生需要认识的少数曲线图形之一。 从探究直线图形的特征到探究曲线图形
的特征，不仅意味着学习容的变化，而且意味着数学思维要求的提 高。通过认识圆及其特
征，能使学生进一步体会平面图形的丰富涵；通过探索圆的周长和面积公式，能使 学生进
一步感受化加为直、等积变形等数学思想方法的价值；而应用公式解决相关的实际问题则
能使学生的数学应用意识得到进一步增强，空间观念得到进一步的发展。
结合对圆的认识，教材还安排 了扇形的初步认识，让学生通过观察、操作和比较，初
步了解扇形的基本特征。安排这一容，一方面有利 于学生更好地理解圆的特征，另一方面
也能为今后认识和应用扇形统计图提供必要的支持。
统 计与概率部分。在五年级上册教学复式统计表和复式条形统计图的基础上，本册教
科书教学单式折线统计 图和复式折线统计图，侧重引导学生联系现实的问题背景合理选择
呈现数据的方式和分析数据的角度，初 步掌握用折线统计图描述数据的基本方法和特点，
感受基于数据进行简单推理的意义和价值。把单式折线 统计图与复式折线统计图整合成一
个教学单元，一方面有利于学生从整体上把握用折线统计图描述数据的 方法和特点，提高
教学的连贯性；另一方面也有利于学生初步学会基于数据进行简单预测，进一步丰富通 过
数据分析解决实际问题的经验。
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综合与实践部分。本册教科书安排的综合与实践活动，既注意联系有关单元的教学容，
又不拘泥 于某个单元所教学的知识与方法；更加关注学生学习方式的多样化，既强调观察、
比较和动手实践，又注 重数据的收集、整理和分析。其中，《蒜叶的生长》侧重联系学生
对折线统计图的已有认识，引导他们通 过对两组相关数据的比较，获得一些有意义的结论；
《球的反弹高度》侧重联系对分数的已有认识，引导 学生通过对几个相关数据的比较，获
得对特定问题的全新理解。这两个活动都有助于启发学生体会用科学 方法分析和解决问题
的一般过程，感受数据的意义和价值。
除了上述各项容之外，教科书还结 合相关教学容安排了9道思考题、9次“你知道吗”
和3次“动手做”。思考题能为学有余力的学生提供 更多的自主发展的空间，帮助他们进一
步积累解决问题的有效策略，体现了教学容的适度弹性。“你知道 吗”有利于拓展学生的
数学视野，增强学生对数学学习的兴趣，体现了教学容的综合性特点以及数学课程 的文化
特质。“动手做”则不仅有助于学生感受数学学习活动的多样性和数学学习方式的丰富性，
而且也为学生提供了从不同角度理解数学的机会，有助于培养他们发现和提出问题的能力。
2、教学容的安排方面。
教科书在安排教学容时，既注意数学知识发生、发展的逻辑顺序，更 关注小学高年级
学生的学习心理和认知发展的阶段性特点，努力实现这两者之间的有机结合，从而把便教
利学落到实处。
（1）在列方程解决实际问题的过程中逐步积累解方程的经验，提高解方程的 能力。本
册教科书的第一单元教学简易方程。这部分容大体分三段安排：第一段教学方程的意义、
等式的性质，引导学生应用等式性质解只需要一步计算的方程，初步掌握解方程的基本步
骤和方法；第 二段和第三段侧重引导学生在列方程解决实际问题的同时，自主探索并逐步
掌握一些稍复杂方程的解法。 教材先引导学生根据实际问题中的数量关系列出方程，再启
发他们联系等式的性质探索相关方程的解法， 进而鼓励他们或从不同角度进行思考列出不
同的方程，或对原先列出的方程进行检验。上述安排突出了方 程的意义和作用，也突出了
列方程解决实际问题的特点和优势，有利于学生基于需求主动探索不同方程的 解法，促进
相关数学知识和方法的有效迁移，培养思维的多样性和灵活性。
（2）在相同的现实背景中认识和应用折线统计图。
折线统计图是描述和呈现数据的方式之一 ，而描述和呈现数据仅是统计活动中的一个
环节。学生认识折线统计图的目的不仅仅在于掌握一种具体的 统计方法，而更多地在于学
会根据问题背景和数据特点选择合适的数据呈现方式，并通过不同角度的数据 分析获得更
多有意义的结论，从而加深对统计活动过程的理解，不断增强数据分析观念。基于上述课程理念，教材在安排折线统计图这一容时，注意把统计图的认识和应用有机结合，引导学
生在相同的 现实背景中识图、用图，体会折线统计图表示数据的特点，感受运用折线统计
图分析数据、解决问题的价 值。教学单式折线统计图时，先给出某同学6－12岁的身高数据，
引出相应的统计图；再要求学生整理 自己从一年级开始每年测得的身高数据，尝试用刚刚
认识的统计图呈现数据，并进行适当的分析。教学复 式折线统计图时，先给出两种保温杯
中水温变化的数据，引出相应的统计图；再引导学生通过实验比较瓷 杯和瓷碗中的水温变
化情况，尝试用刚刚认识的统计图呈现数据，并通过对两组相关数据的比较获得结论 。这
样的安排既能帮助学生实实在在地掌握折线统计图的特点，又凸显了数据对于分析和解决
问 题的作用，有利于学生从整体上把握统计活动过程，积累统计活动经验。
（3）以整数乘、除法为基础，合乎逻辑地展开因数和倍数等知识的教学。
《因数与倍数》这 个单元知识点较多，而巨存在很多容易混淆的概念和方法，历来是
小学数学教学的难点之一。为了帮助学 生正确理解相关知识，形成合理的认知结构，教科
书注意以学生熟悉的整数乘、除法为基础，突出知识发 生、发展的基本线索，突出相关知
识和方法的逻辑关联，有序地展开教学容。首先，利用学生对整数乘法 的理解，引出因数
和倍数的基本含义，突出因数和倍数是相互依存的两个概念；在此基础上，引导学生联 系
熟悉的整数乘、除法探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法；利用“百数表”和计数器
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探索2、5和3的倍数的特征，了解奇数与偶数、质数与合数的联系和区别，从不同角度丰富
对因数和倍 数的认识。最后，利用直观情境帮助学生建立公因数与最大公因数、公倍数与
最小公倍数的概念，探索并 掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。上述容中，因
数和倍数在整个知识系统中处于基础的、核 心的位置，奇数与偶数、质数与合数、公因数
与公倍数等概念则是基础概念的延伸和发展。这样的安排， 既突出了基本的数学概念和最
基础的思考方法，又充分考虑了学生理解、掌握知识的过程和特点，结构简 练、思路清晰，
有利于发挥教学容自身的启发性功能。
（4）进一步突出“分数与除法的关系”在分数概念拓展过程中的地位和作用。
从分数的定义 来看，分数既可以理解为把1个单位（单位“l”）平均分成n份，表示m
m
个这样的1份；也 可以理解为把m个单位平均分成n份，表示这样的1份，即也可以表示m
n
除以n的结果。换句 话说，分数与除法的关系本质上是分数意义的一部分，它在学生理解和
建立分数概念的过程中具有不可替 代的重要地位和作用。事实上，由于学生在三年级已经
初步认识了分数，知道把一个物体或由一些物体组 成的整体平均分成若干份，可以用分数
表示其中的1份或几份，因此让他们进一步理解“把单位‘1’平 均分成若干份，表示这样
的1份或几份的数叫作分数”难度不会大大，倒是理解分数与除法的关系时有可 能产生较多
的困惑。为此，在《分数的意义和性质》这个单元中，教材首先利用学生对分数的已有认识，抽象出单位“1”的概念，说明“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的1份或几份
的数叫 作分数”。紧接着，教学分数与除法的关系，引导学生在充分操作的基础上归纳出
相关的结论，同时启发 他们联系单位‘1’的概念以及分数与除法的关系，从不同角度探索
数量间的倍比关系。由此，进一步引 出假分数的认识，帮助学生相对完整地把握分数的概
念。容易看出，通过分数与除法关系的教学，一方面 可以使学生丰富和深化对分数基本含
义的理解，另一方面也能为他们自主探索求一个数是另一个数的几分 之几的方法以及理解
假分数的实际意义提供有效的支持，其承上启下的作用十分明显。
（5）把对圆的特征的感悟贯穿于认识圆和扇形、探索圆的周长和面积公式的全过程。
作为一 种最常见也是最基本的曲线图形，圆的涵是十分丰富的。学生对圆的特征的认
识不能仅仅局限于圆的半径 、直径以及半径和直径的关系等较为直观的层面，还应在不同
形式的活动中形成交多、更有价值的感悟。 教材以不断丰富和加深学生对圆的特征的感悟
为主线，合理组织相关容的教学。教学圆的认识时，侧重引 导学生通过操作和讨论，探索
并理解同一个国半径、直径的特点及其相互关系。教学扇形的认识时，则注 意突出扇形与
它所在的圆的关系，突出圆心角和半径决定扇形的大小，从而使学牛进一步加深对圆心、< br>半径等概念的理解。探索圆的周长公式时，重点引导学生通过观察比较、操作实验、自主
阅读和讨 论交流，初步了解圆周率的含义，体会“圆的周长总是它的直径的7T倚’这一结
论的丰富涵，感受同的 无限魅力。探索圆的面积公式时，重点引导学生通过有层次的操作，
逐步领悟曲线图形与直线图形的在关 联，体会有限与无限、量变与质变的辩证统一，从而
进一步丰富对圆的特征的体验。上述容安排，由易到 双 由浅人深、由具体到抽象，有利于
学生建立对圆的不同层次的理解、也有利于充分发挥数学学习的发 展性功能。
（6）联系学生已有的知识经验，教学用转化的策略解决问题。
转化是一种重要 而又最为常见的解决问题的策略。学生在此前的各类数学活动中曾经
多次运用这一策略解决问题，具有较 为丰富的经验和体会。考虑到上述具体学情，教材在
安排用转化的策略解决问题这一容时，十分荣视引导 学生联系已有的知识经验，感受转化
策略的意义和价值，尝试从策略角度重建相应的认知结构，体会转化 的策略能够使问题化
繁为简、化难为易。化生疏为熟透、化未知为已知，从而使原有的相对模糊的认识趋 于清
晰和明朗，使原本相对具体的入法和技巧由具一般意义c教材先让学生比较两个稍复杂的平
面图形的面积，初步掌握策略应用的基本过程和特点；紧接着启发他们回顾曾经川转化策
. . . . .

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略解决 过的门题，进一步感受策略的意义和价值，体上策略运用的普遍性和政性；在此基
础＿L，把数的运算与 相关图形的形状、大小联系起来，帮助他们从一个全新的角度再次体
验转化的魁力，进一步增强主动应用 策略解决问题的意识。上述安排，充分考虑了学生体
验策略、应用策略和形成策略的认知心理，有利于启 发他们由此及彼地进行思考，融会员
通地把握相应的数学思想和方法。
3、教学容的编写方面。
教科书的编写力求为学生提供现实生动的学习素材，提供清晰的。便 于操作的活动线
索，提供富有启发性和层次性的数学问题，以吸引他们积极京创和富有个呼地开展数学学
习＿同时，也十分重视为教师的教学提供基本的思路和合适的空间，以利于教帅在深入理
解相关 教学容的基础上，创造性地组织教学。
（1）精心选择学习素材。
教科书注意选择学生熟悉 的、含有特定数学容的素材，帮助他们理解相关的数学知识
和方法。如，通过天平所显示的平衡关系让学 生认识等式、理解等式的基本性质；通过不
同规格自行车车轮滚动一周所行路程的比较，引出对圆周长公 式的探索；通过用同样大的
正方形拼成不同的长方形，引出因数和倍数的认识，启发学生体会因数、倍数 与整数乘、
除法的在关联；等等。教科书还注意从日常生活、自然科学、社会现象中选择一些富有知识性和趣味性的素材，让学生应用所学知识解决其中的问题，感受数学学习的价值，激发
数学学习的 兴趣。如，根据钢琴上黑键个数与白键个数的关系，让学生列方程求白键的个
数；通过呈现澳大利亚悉尼 市和我国市2011年各月的平均气温，引导学生用折线统计图表
示数据、分析数据，发现并提出一些有 趣的科学问题；通过用分数表示我国5月份法定休息
日和上学天数各占全月天数的几分之几，引导学生不 断增强用分数描述日常生活现象的意
识和能力；等等。
（2）精心设计数学活动的线索。 < br>教科书注意根据不同数学容的自身特点，以及五年级学生已有的知识、经验和认知水
平，着眼于引 导学生灵活选择学习方式；并为教师组织教学活动提供实实在在的启示，精
心设计数学活动线索。教学公 因数和最大公因数的认识时，先让学生用边长6厘米或4厘米
的正方形纸片分别去铺一个长18厘米、宽 12厘米的长方形，并思考：“哪种纸片能将长方
形正好铺满？”当学生在操作中发现边长6厘米的正方 形能把长方形正好铺满，而边长4厘
米的正方形不能正好铺满长方形之后，进一步启发：“还有哪些边长 是整厘米数的正方形
纸片也能正好铺满这个长方形？”从而使他们认识到：只要正方形边长的厘米数既是 12的
因数，又是18的因数，就一定能正好铺满长方形。由此，公因数和最大公因数的概念也就
呼之欲出了。显然，上述活动中的操作及相应的讨论不仅有利于学生感受公因数的实际意
义，体会借助 图形进行直观思考的价值，而且能使原本单调的概念学习显得生动有趣。教
学分数与除法的关系时，先让 学生联系对分数与除法的已有认识思考“把1块饼平均分给4
个小朋友，每人分得多少块”，在讨论中明 确：解决这个问题可以用除法计算。接着引导
学生思考“把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块 ？”启发他们联系前一个问题的
思考过程列出除法算式，再借助直观推算出答案。然后顺着上述思路鼓励 学生独立解决‘肥
3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块”这一问题，帮助他们进一步丰富对分数 与除
法关系的感性认识。在此基础上，要求学生比较上面得到的三个等式，在相对抽象的层面
上 归纳出结论。上述活动既给学生的独立思考、自主探索留出了足够的空间，又暗含了知
识形成和发展的逻 辑线索，能使学生在掌握知识的同时充分感受数学方法的独特魅力。
（3）注意不同数学容的有机融合与综合应用。
教学列方程解决实际问题时，让学生根据给出 的平面图形的面积和其他相关数据，列
方程求这些图形的长、宽或底、高，启发他们在此过程中加深对平 面图形面积计算方法的
理解，体现了数学知识与方法的普遍意义。教学国的认识时，让学生用数对表示方 格图中
几个圆的圆心位置；按指定要求把某个圆进行平移，并画出平移后的图形；等等。这些活
动不仅有利于学生体会圆心的位置决定圆的位置，而且能使他们充分感受数
. . . . .

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学知识间的在联系，不断增强综合应用知识解决问题的意识。教学分数的意义和性质时，
让学生 用分数表示条形图中有关数据之间的关系，表示平面图形中各部分面积的关系，
表示不同单位数量的换算 结果，把不同领域的容有机地融合在一起。教学用转化的策略
解决实际问题时，要求学生解决的问题既涉 及整数、分数的运算，又涉及平面图形周长
和面积的变化，还涉及数的奇偶性等不同容，能使他们在解决 这些问题的过程中感受策
略的本质意义，促进对不同领域数学容的理解。
此外，本册教科书还 十分重现发挥练习容的巩固、应用和拓展功能；重视结合具体
情境提出不同层次的、开放性的问题，启发 学生形成不同角度、不同水平的数学思考；
重视弓D导学生从知识与技能、过程与方法、情感与态度等方 面对自己的数学学习进行反
思与评价，不断增添主动发展的动力；坚持把知识与技能的教学和解决实际问 题紧密结
合，使数学思考、问题解决和情感态度的发展都具有可靠的载体，使知识与技能的教学
有利于其他目标的实现。所有这些，都需要认真体会和把握。

四 课时安排
全册 教科书共安排了63课时的教学容，另外还安排了5课时全册容的整理与复习。全
学期大约有20％的教 学时间留作机动，以便于教师创造性地安排教学。各单元的具体课
时安排大致如下：
一 简易方程………………………………… 12课时
二 折线统计图……………………………… 3课时
（蒜叶的生长）…………………………… l课时
三 因数与倍数……………………………… 12课时
和与积的奇偶性………………………… l课时
四 分数的意义和性质……………………… 15课时
球的反弹高度…………………………… 1课时
五 分数加法和减法………………………… 4课时
六 圆………………………………………… 11课时
七 解决问题的策略………………………… 3课时
八 整理与复习……………………………… 5课时
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