依米花-关于普通话的笑话

2020年苏教版五年级下册数学第五单元全套教案

第五单元 分数加法和减法
第1课时 异分母分数加、减法

教学目标
1．使学生理解异分母分数加、减法的计算方法，能解释异分母分数加减计算过程，正
确计算异分母分数 的加、减法并学会验算，能解决一些分数加、减法的简单实际问题。
2．使学生在联系已有的 知识经验探索异分母分数加减计算方法的过程中，进一步体会
数学知识之间的内在联系，感受“转化”思 想，发展分析、推理等思维能力。
3．使学生在学习活动中，逐步形成科学探究的态度，体验 探索成功的乐趣，增强学好
数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。
教学重点
异分母分数加、减法的计算方法。
教学难点
理解异分母分数加减计算方法的原理。
教学准备
学生准备一张长方形纸。
教学过程
一、激活旧知
1．观察下面各题是怎样计算的，判断计算是否正确，并说明理由。
65-2=45 0.03+0.4=0.07 3元+5角=8元
让学生判断计算是否正确，说说错在哪里。

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提问：联系三道题的错误想一想，加、减法计算应该注意什么？ < br>说明：加减计算要对齐数位，或统一单位，这说明相同单位的数才能直接相加减'不管是数
还是量 ，单位不同就不能直接相加减。这是加、减法的基本原理。（板书：相同单位的数才
能直接相加减）
2．口算下面各题的得数。


24434172
+= += -= -=
778
8
5
5
99
让学生口算得数并呈现结果。
提问：这些分数加法和减法是怎样算的？为什么只要把分子相加减，分母不变？
说明：这里 每题的算式分母相同，也就是分数单位相同，可以直接加减。计算时只要
把几个分数单位和几个分数单位 直接相加减，得出是几个分数单位，所以只要分子相加减，
24116
分母不变。比如，
7
+
7
是把2个专加4个
7
，得出6个
7
是7
。这些是我们已经会计算
的分数加、减法。
二、探究算法
1．学习例题。
（1）出示例1，了解题意。
11
提问：应该怎样列算式？（板书：
2
+
4
）
提问：这个算式跟上面的有什么不同？
说明：以前我们学习的分数加、减法，分母是相同的， 是同分母分数加、减法；这个算
式的分母是不相同的，是异分母分数加法。我们今天要学习的就是异分母 分数加、减法。（板
书课题）
（2）引导：从分母不同你想到了什么？能不能直接相加？为什么？
说明：现在发现异分母分数分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。
11
引导 ：那怎样算呢？请大家用长方形纸折一折，涂色表示出
2
+
4
的和，看看得数 应该
是多少，想想可以怎样算。
学生操作、思考，教师巡视、指导。
交流：得数应该是多少？你是怎样看出的？（呈现、观察折纸表示的得数）
仔细观察，为什么得数的分母会是4、分子会是3呢？想想这道加法可以怎样计算，把

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你的想法和同桌交流。
交流：可以怎样算？你是怎样想的？
让学生按自己的想法独立填空计算，求出得数。
12
（3）交流：怎样算的？（板书过程、得数）为什么要把
2
化成
4
后再计算？
1111
说明：
2
+
4
因为分母不同，不能直接相 加，但从这个长方形上看，
2
+
4
实际上就是
213213
4
+
4
，这样就可以算出是
4
。所以计算时，可以先转化成
4
+
4
，算出得数是
4
。
（4）引导：观察计算 过程，你觉得异分母分数加法要怎样计算？为什么要先通分？（板
书：先通分，再计算）
11
指出：
2
+
4
不能直接相加，我们应用通分， 把异分母分数转化成同分母分数，这样就
成为已经学过的计算，然后按同分母分数的方法算出得数。
2．完成“试一试”。
（1）出示“试一试”，让学生计算，要求得数能约分的要约分。学生计算，指名板演，
教师巡视。
514
交流：
6
-
3
怎样算的？约分是怎样想的？ 1一
9
是怎样算的？
（2）引导：这样计算到底对不对呢？我们可以检验一下。你会验算吗？让学生验算。
交流：你是怎样验算的？（板书验算过程）
说明：用差加减数，结果等于被减数，说明上面的减法计算的算法是正确的。
3．小结。
提问：你能说说异分母分数加、减法要怎样计算吗？
指出：异分母分数加、减法，要先通分，再按同分母分数加、减法的方法计算；结果能
约分的要约分。
三、巩固练习
1．做练习十二第1题。
让学生涂色写得数。
13413
呈现结果并交流：根据涂色，
5
+
5
是怎样得出
5
的？从图上看，
4
+
8
实 际上是看作

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哪两个数相加的？为什么要这样算？
指出：从图上看，同分母分数相加，只要直接相加；异分母分数相加，要通分成同分母
分数才能计算。
2．做“练一练”第1题。
学生独立计算，指名两人板演。
集体校对，说说前两题是怎样算的，第三、四小题要注意什么。
3．做“练一练”第2题。
学生独立完成。交流：你是怎样算的？（板书算式、得数、答句）
4．做练习十二第4题。
学生独立读题、解答。交流：说说每个问题你是怎样解决的，并说说 你的想法。（依次板书
算式、得数）
4
小军家离学校的距离，为什么用1一
5
计算？
四、课堂小结
1．小结交流。
提问：通过这节课的学习，你有了哪些收获和体会？
追问：异分母分数为什么不能直接相加减？要怎样计算？
2．布置作业。
练习十二第2、3题。



第2课时 分数的连加、连减和加减混合
教学目标：
1．使学生掌握异分母分数连加、连减和加减混合 的运算顺序，能正确计算异分母分数
的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减法的简单实际问题 ，并理解和学会利用“1”
列式解答。
2．使学生在联系已有的知识、经验，认识分数连加、 连减和加减混合运算的过程中，
提高分数加减的运算能力；提高解决简单实际问题的能力。
3．使学生主动参与计算、主动思考运算过程，通过自己思考获得方法，增强学好数学
的信心；培养认真 计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。
教学重点：
异分母分数的连加、连减和加减混合计算。

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教学难点：
通分时确定公分母。
教学过程：
一、创设情境，学会计算
1．学习例2。
（1）创设情境．列出算式。
出示例2，了解题意。
提问：题里知道什么条件，要求什么问题？
11
月 季花面积占
4
，杜鹃花面积占
3
，是把哪个数量看作单位“1”的？（板书： 花园面
积——“1”）
要求草坪面积占几分之几，怎样列式？（板书算式）为什么要用“1” 作被减数？说说
你是怎样想的。
说明：题里把花园面积看作单位“1”，在列式时，可以用“ 1”作被减数去减两个部分
11
的面积
4
和
3
，剩下的就是 草坪面积占几分之几。
提问：还可以怎样列式？（板书算式）
（2）学生计算。
①引导：这两个算式分别是分数连减和加减混合，你会计算吗？请你独立计算，填写出
计算过程，算出得 数。
②交流：没有括号的算式是怎样算的？（板书过程、得数）算式里的1是转化成哪个分1
数算的？再减
3
时是怎样算的？
还可以怎样算？（板书过程、得数）这样算是怎样想的？公分母是怎样确定的？
整理：计算没 有括号的算式，一种方法是从左往右分步计算，先根据前两个数相减算出
31
4
，再减 去
3
；另一种方法是一次通分计算，题里两个减数的分母是4和3，通分的公分母
12
应该是12，所以把1转化成
12
，然后把分子连减，分母不变，算出得数。
11
③有括号的算式是怎样计算的？（板书过程）为什么先算
4
+
3
？

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说明：分数加减两步 计算，和整数一样，有括号的要先算括号里的。这道题计算时，可
7512
以先算出括号里12
，直接用1减，得出
12
；也可以把1写成
12
再减。
小结：你发现分数加减两步计算按什么顺序算？
④这两个算式有什么联系？（引导学生比一比、说一说）
指出：分数加减两步计算的顺序和整 数相同，没有括号的从左往右算，也可以一次通分
再计算；有括号的先算括号里的。比较算式和得数可以 发现，分数连减也有从一个数里连续
减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和的规律。
2．完成“试一试”。
出示“试一试”。
引导：这道题是分数的连加，你想怎样算 呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。
（学生尝试计算，教师巡视）
交流：你是怎样算的？（板书过程、得数）这样计算的过程是怎样的？说说这里是怎样
通分的。
有没有不同算法？（板书过程、得数）这样计算的过程又是怎样的呢？这又是怎样通分
的呢？
强调：像这样的算式，可以分步计算，也可以一次通分计算。用一次通分计算要方便一
些。要注 意计算的结果能约分的要约分。
3．小结。
提问：上面我们计算的是怎样的算式？（板书课题）
你知道分数连加、连减和加减混合按怎样的顺序算吗？
说明：分数连加、连减和加减混合，按 整数的运算顺序算。如果没有括号，也可以一次
通分计算；这样算的关键是正确地确定公分母是多少，一 般
把最大的分母翻倍，第一次得到两个较小分母的公倍数时，就是计算需要的公分母，比
如上 面分母6、5、3的公分母可以把6翻倍：1 2、18、24、30，这时30是5和3的公倍数，
5 1820
它就可以作计算的公分母，然后计算
30
+
30
+
30
得出结果。
二、练习巩固
1．做“练一练”第1题。
学生计算，指名板演。
交流：第一小题怎样算的？有没有不同算法？一次通分时怎样找公分母的？
说明：没有括号可 以分两步算，也可以一次计算，通常一次通分计算比较方便。一次计
算通分时，可以把9翻倍，找出45 是3和5的公倍数，用45作公分母计算。
提问：第二小题先算什么?1看成几分之几减的？

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说明：结果要约分。
2．做“练一练”第2、3题。
学生独立完成，指名板演。
交流：第2题列式为什么用1作被减数？说说你是怎样想的。
检查算式和计算，确认结果；有错的订正。
3．做练习十二第7题。
（1）学生独立完成，教师巡视。
交流：第（1）题是怎样算的，结果是多少？
第（2）题怎样算的？（板书算式、计算及得数）
（2）还能提出什么问题？
学生提问题，引导归纳可以提哪几类问题。
三、全课小结
1．小结交流。
提问：今天学习了什么内容？你有哪些收获？计算时要注意些什么？
2．布置作业。
练习十二第5、6题。



第3课时 练习十二（1）
教学目标：
1．使学生进一步掌握异分数加、减法的计算方法，能正确计算异分母分数加、减 法，
能简单估计异分母分数加、减法的结果；了解特殊关系的分数加减计算时的规律，能应用分
数加、减法解决一些简单的实际问题。
2．使学生提高分数加减计算的技能，通过计算、比较发现一些 计算规律，发展观察、
比较和归纳等思维能力，进一步发展数感；进一步培养分析和解决简单的分数加、 减法实际
问题的能力。
3．使学生体会分数加、减法的实际生活里的应用，培养应用意识；进 一步感受数学存
在丰富的规律，产生对数学的好奇心；培养认真计算的学习习惯。
教学过程：
一、引入课题，明确内容
谈话：我们已经学会了异分母分数加、减法计算，今天这节课重点练 习异分母分数的加、
减法。（板书课题）通过练习，要进一步理解异分母分数计算的方法，能正确计算， 提高计

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算能力。同时还要通过计算发现一些规律，并且能应用计算解决一些简单的实际问题。
二、计算练习，发展技能
1．说出每组数中分母的最小公倍数。
41515122
9
和
6

6
和
8

9
和
3

3
和
5

让学生直接说出每组分母的最小公倍数，并说说方法，
2．计算每组分数加减的得数。
41515122
9
+
6

6
+
8

9
+
3

3
+
5

41515122
9
-
6

6
-
8

9
-
3

3
-
5

呈现把每组分数组成的加、减法算式，要求学生按组计算。（指名四人板演）
检查每组分数的 加减计算，前两组说说怎样算的，后两组说说公分母各是多少。提问：
异分母分数加、减法是怎样算的？ （板书：先通分，再计算）
3．做练习十二第8题。
（1）出示第8题，要求学生按题组计算得数。
交流得数，教师板书呈现。
要求观察、比较：
①每组里加减的两个分数，有没有什么特点？
②每组里各个算式的得数跟算式中的两个分数有没有什么关系？
③比较这些算式和得数，你有什么发现？和同桌交流。
学生观察、比较和讨论、交流，教师巡视、倾听、指导。
交流：你有没有什么发现？和大家说一说。
引导交流并点拨、完善，得出规律：分母只有公因 数1，分子都是1的两个分数相加减，
得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和或差。
（2）口算下面各题。
11111111
2
+
7

3
+
8

5
+
3

9
+
4

11111111
5
-
6

3
-
7

5
-
9

6
-
7


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结合口算，选择两道说说是怎样算的。
说明：我们在计算中发现了 规律，按规律计算就比较方便。所以学习数学，就要注意能
发现规律。让发现的规律成为方法，就方便我 们解决问题。
（3）先计算下列加、减法，再按上面规律写得数，比比两次的得数，看看能发现什么。
11111111
8
+
10

6
+
8

3
+
9

4
+
8

11111111
8
-
10

6
-
8

3
-
9

4
-
8

学生计算、比较，教师巡视。
交流：当两个分母有一般关系或倍数关系时，有没有这个规律？但结果是不是最简分
数？ 指出：实际上，不管分母是怎样的关系，只要分子是1，都具有这样的规律。当分母只
有公因数1时 ，可以直接按规律写出得数；当两个分母是一般关系或有倍数关系时，按规律
写出的结果还要约分。在实 际计算中，大家可以根据算式的特点灵活应用计算方法。
4．完成练习十二第9题估计。
1
让学生观察、思考，哪些算式得数大于
2
？
1
交流：哪几题的得数大于
2
？你是怎样想的？（说明每题的思考）
5．做练习十二第10题。
学生解方程，指名板演。检查解方程的过程和结果。
三、解决问题，提升能力
1．做练习十二第11题。
让学生列式解答。交流：你是怎样解决的？（板书算式、得数）为什么这样算？
2．做练习十二第12题。
（1）学生观察，要求估计各占货架的几分之几，记录在图上。
交流：各占货架面积的几分之几？你是怎样看的？（统一数据）让学生根据问题口头列
出算式， 计算得数。（板书算式、得数）交流算式和结果。
（2）提问：你还能提出哪些问题？（学生提问题）能说说这里可以提出怎样的问题吗？
四、练习小结，完成作业
1．小结。
提问：你在这节课有哪些收获和体会？

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2．布置作业。
完成练习十二第9题。



第4课时 练习十二（2）
教学目标：
1．使学生进一步掌握分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能应用加法运算律 、减
法运算规律简便计算；能应用分数加、减法解决简单的两步计算实际问题。
2．使学生认 识整数加、减法的运算律和规律同样适用于分数加、减法，能选择合理、
简捷的方法计算连加、连减和加 减混合，培养运算能力，发展思维的灵活性。
3．使学生在学习的过程中体验到成功的快乐，增强学好 数学的信心；培养认真计算、
有错就改的品质。
教学过程：
一、谈话引入
谈话：今天这节课，我们继续练习分数加、减法，重点练习分数的连加、连减和加减混
合。（板书课题 ）通过练习，要进一步掌握分数连加、连减和加减混合的运算顺序，发现加
法运算律和减法规律的应用， 能用简便方法计算一些算式的结果，提高运算能力；能应用加
减运算解决一些简单的两步计算实际问题。
二、基本题练习
1．做练习十二第13题。
学生直接写出得数。
交流得数，结合选择说说算法。
2．计算下面各题。
11121
4
+
6
+
3
1-
5
-
10

732811
8
-
4
+
5

9
-（
3
+
6
）
学生计算，指名四人板演。
检查过程，没有括号的算式，说说还可以怎样算，（板书过程）确认结果。
提问：分数加减两步计算的运算顺序是怎样的？没有括号的哪种算法可以方便一些？
说明：分数加减两步计算的运算顺序和整数是一样的。在计算没有括号的算式时，可以

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一次通分，把分子相加减，分母不变，直接计算得数。
三、发展性练习
1．做练习十二第14题。
让学生按题组分别计算，指名两人板演。检查校正，确认算法和得数。
比较：每组的两题有什 么相同和不同？这两组算式的结果说明符合过去的什么知识？你
能把加法的运算律具体说一说吗？[板书 ：a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c）]
指出：整数加法的结合律和交换律，对分数加法同样适用。
2．做练习十二第15题。
比较：你能说说每组里的两题有什么相同和不同吗？
你估计得数会不会相等？
练习：现在请大家算一算，看看得数到底是不是相等。（指名两人板演）
检查校正，确认结果，比较得数。
提问：比较每组的两个算式和得数，你有什么想说的？
减法运算的规律是什么?[板书：a一b一c=a一（b+c）]
指出：整数减法的规律，同样适用于分数减法。
3．做练习十二第16题。
引导：知道了运算律或规律，有什么用处？
请看第16题，想想计算各题有没有简便的方法，怎样简便就怎样算。
学生计算，教师巡视。
交流：你是怎样算的？（板书简便计算过程）为什么这样算要简便一些？
你从这里得到什么启发？
说明：在分数加减计算时，可以先观察数据的特点。如果应用运算律 或计算规律，能把
其中的数通过计算先凑成整数，就可以用简便计算的方法计算结果。
四、加、减法应用
1．做练习十二第17题。
学生读题，交流条件和问题。
提问：这道题可以怎样解决？为什么用“1”作被减数？
说明：这里求送画的学生占全班的几 分之几，把全班人数看作单位“1”，去掉两部分各
占的几分之几，剩下的就是问题的结果。所以被减数 是“1”。
让学生列式计算。
说说算式中每一步表示的意思，结果是多少。
2．做练习十二第18题。
学生读题，独立列式解答。交流：你是怎样计算的？（板书算式）有不同想法吗？（板

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书出现的不同算式）
比较这两个解答的算式，哪个是正确的？
2
引导：为什么被减数不能用“
3
”，要用“1”？同桌说说理由。
2
交流：被减数为什么不能用“
3
”，要用“1”？
指出：这里求 的是整节课时间的几分之几，不求具体多少小时，所以把整节课时间看作
单位“1”，从中去掉实验和老 师讲解各占的几分之几，剩下的就是要求的问题。所以不能用
2
具体时间
3
小 时作被减数，而要用“1”作被减数。
3．完成思考题。
让学生读题，独立思考、求出结果。如果有困难，可以画图想一想。
112
交流方法 ，说明理由，明确：第一次烧掉全长的
5
，第二次烧掉剩下的一半，用1-
5
-
5
2
=
5
。
五、课堂小结
提问：通过本节课的练习，你有哪些收获？有什么体会？





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