最新新人教版小学五年级数学下册全册教案.docx
猜字迷-高一期末总结
新人教版小学五年级数学下册全册教案
教材分析
这一册教材内容包括：观察物体（三） 、因数与倍数、长方体和正方体、分数
的意义和性质、图形的运动（三） 、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和
综合与实践活动等。
本册修订后的教材
,既有原实验教材的主要特点
,又呈现出一些新的特色。
1．改进因数与倍数教学的编排 ,体现数学教学改革的新理念
,培养学生的数学
素养
本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要
求,同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先 ,将以往教材
“因数与倍
数”的教学内容分散编排 ,安排在本册的两个单元里教学第二单元
“因数与倍数”包括
因数和倍数的意义 ,2、5、3 的倍数的特征 ,质数和合数的含义等
,重点是让学生
了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中
,结合约分教学最大
公因数的概念和求法 ,结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次
,注意所涉及的数的
范围在 1～100 的自然数内 ,避免题目中的数目过大此外
,在例题的安排、素材的选取、
习题的设计等方面都采取了新的措施。
2．改进熟悉分数的编排 ,注意沟通知识间的联系 ,加强对分数意义的理解从本
学期开始
,学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整
数、小数知识一样
,分数知识也是小学数学教学的重要内容
,是进一步学习数学和其
他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解
,计算起来也比较复杂为了便于学
,把分数划分为两个
,虽
生理解和掌握分数 ,本套教材仍然采用了以往教材的编排体系
阶段教学第一段安排在三年级上册
,借助操作直观
,使学生对分数有初步的熟悉
然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法
,目的是为了帮助学生更好
地理解分数的初步概念
,给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了
分数的基础上
,本册将引导学生由感性认识上升到理性认识
,概括出分数的意义
,比
较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解
,进而学习并
理解与分数有关的基本概念 ,掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能 ,
以及分
数的加、减法计算在具体安排上 ,本套教材一方面注意体现《标准》所提倡
127
的教学理念 ,提供丰富的学习素材 ,在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容 ,
给学
生创设自主探索的空间。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容
,注重动手实践与自主探索 ,促进学生空间
观念的发展
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念
,与前几册一样 ,
本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点
,在教学
内容方面安排了“观察物体（三） ”“长方体和正方体”“图形的运动（三） ”。
4．加强统计知识的教学 ,发展学生的统计观念
,逐步形成从数学的角度进行思
考问题的思维习惯
通过四年多的数学学习
,在统计与概率方面 ,学生已经掌握了一定的知识 ,形成了一
定的能力 ,积累了一定的经验。
本册教材教学折线统计图 ,根据统计内容的调整 , 将单
式和复式折线统计图集中进行编排
,这样的编排有利于学生把握折线统计图的
特点和思想
,并根据折线的变化特点对数据进行简单的分析
,更好地了解统计在现
实生活中的意义和作用 ,有效建构了数据分析观念。
5．有步骤地渗透数学思想方法
,培养学生数学思维能力和解决问题的能力
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力
,而且还能有
效地提高学生的逻辑推理能力 ,进而奠定发展更高素质的基础因此
,培养学生良好的数
学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一本套教材总体设想之一是：
系统而有步骤地渗入渗出数学思想方法
,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以
理解的简单形式
,采用生动有趣的事例呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法
的熏陶
,形成探索数学问题的兴趣与欲望 ,逐步发展数学思维能力据此
,在本册教材
的“数学广角”单元 ,安排了“找次品”的教学
,旨在通过“找次品”渗入渗出优化
思想
,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的数学思想方
法,运用之可有效地分析和解决问题教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体
,
让学生通过看察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性
,再通过归纳、推理
的方法体会运用优化策略解决问题的有效性 ,感受数学的魅力
,培养观察、分析、推理
以及解决问题的能力。
6．情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中
,用数学的魅力和学习
的收获激发学生的学习兴趣与内在动机
本册教学内容涉及数学内容的各个领域
,为学生探索奇妙的数学世界提供丰富
227
素材。例如 ,“图形的运动（三）”中“你知道吗”呈现了艺术
家们利用平移、对称和
旋转设计出的美丽图案；综合与实践活动“打电话” 、数学广角“找次品”等
, 都蕴
含了优化思想方法 ,简洁巧妙的解决问题策略中闪烁着数学方法的奇妙。教学目标
1．理解分数的意义和基本性质 ,会比较分数的大小
,会把假分数化成带分数或整
数 ,会进行分数与小数的互化
,能够比较熟练地进行通分和约分。
2．掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念 ,以及 2、3、5
的倍数的特
征；会求 100 以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3．理解分数加减法的意义 ,掌握分数加、减法的计算方法
,比较熟练地计算简单
的分数加、减法 ,会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4．知道体积和容积的意义及度量单位 ,会进行单位之间的换算
,感受有关体积和
容积单位的实际意义。
5．结合具体情境
,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法
,探
索某些实物体积的测量方法。
6．能在方格纸上将简单图形旋转
90 度；欣赏生活中的图案 ,灵活运用平移、
对称和旋转在方格纸上设计图案。
7．通过丰富的实例
,理解众数的意义 ,会求一组数据的众数 ,并解释结果的实际
意义；根据具体的问题
,能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8．认识单式和复式折线统计图
,能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9．经历从实际生活中发现问题、
提出问题、解决问题的过程
,体会数学在日常
生活中的作用
,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10．体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有效性
,感
受数学的魅力 ,形成生活中有数学的意识
,初步形成观察、分析及推理的能力。
11.体会学习数学的兴趣
,建立学好数学的信心。
12.
养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
教学重点
因数与倍数 ,长方体和正方体
,分数的意义和性质 ,分数的加法和减法 ,统计。
教学措施
1.认真学习新课改精神 ,根据新课改的要求 ,把握教材的内容 ,吃透教材的前后
联系 ,认真备课上课 ,认真批改作业 ,做到对学生基础摸清
,好、中、差生做到心中有
327
数,更好的因地制宜 ,因材施教 , 生 培
,做好学 困 生的 化工作。
2.不断学 理 ,提高自身素 ,加
理 与 相 合 ,加 直 教学 ,通 教具、挂 、投影 等教
学 助手段 ,使学生从 物中
并掌握数学概念知 。
3.加 基 教学的同 , 关注学生智力的 展
,培养学生学 数学的 趣 , 更好 他 的特 ,
培养他 的数学能力。
4. 深入开展“小班化教育在 村的 与研究” ,使学生在等高、等 、等距的氛
中健康
成 。
5.制作必要的数学教具 , 有效地开展数学
堂教学而准 。
6. 真写好每 后的反思。
安排
（一） 察物体（三）（2 ）
（二）因数与倍数（ 7 ）
1．因数和倍数
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2．2、5、3 的倍数的特征
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3、 数和合数
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（三） 方体和正方体（ 13 ）
1． 方体和正方体的 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2
2． 方体和正方体的表面 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2
3． 方体和正方体的体 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8
整理和复
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1
探索 形（ 1
）
（四）分数的意 和性 （ 20 ）
1．分数的意 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2
2．分数与除法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2
3．真分数和假分数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3
4．分数的基本性 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2
5． 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4
6．通分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4
7．分数与小数的互化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
整理和复
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
427
2
3
2
2
1
（五） 形的运
（三）（3 ）
（六）分数的加法和减法（ 7 ）
1．同分母分数加、减法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2
2．异分母分数加、减法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2
3．分数加减混合运算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3
打 （ 1 ）
(七)折 （ 3 ）
(八)数学广角——找次品（ 2
）
(九) 复 （ 4 ）
1 察物体（三）
【教学目 】
1.使学生 一步 察的 程 , 学生
到从正面看到的平面 形 ,它的 物 有多种 放方式。
2.通 察 ,能正确辨 从不同方向（正面、左面、上面） 察到的立体 形。
3.能根据从正面、左面、上面 察到的平面 形 原立体 形
,
一步体会从
三个方向 察就可以确定立体 形的形状。
4.通 察、操作等活 ,培养学生的 察能力、 手能力 ,培养空
想象力和推理能力。
【重点 点】
1.能从正面看到的平面 形画出不同 放方式的小正方体。
2.引 学生 行空 形的平面和立体想象找出被遮 住的小立方 。
【教学指 】
1.准
好必要的教具和学具。由于本 元有大量的 察和画 等活 。所以
除教具外
,最好每个学生都准 一套相 的学具。老 可以 合
,指 学生自制
527
,
学具。并要求每位学生要备好直尺等画图工具。
2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中
,学生才能真
正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程
,学生的空间想象力和思维能力才能得以
锻炼 ,空间观念才能得到发展。 因此
,老师要切实组织好教学的每一个步骤 , 使活动有
目的、 有秩序的开展
,要让所有的学生都真正地 ,实实在在地进行观察和操作。注意不
要让老师的演示或少数学生的活动和
回答来代替每一位学生的亲自动
手、亲自体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力
,教学中
应鼓励学生敢于发表自己的意见 ,与同伴交流自己的想法 ,在交流中理清思路 ,
互相启发。
【课时安排】
建议共分为 2
课时：
第 1 课时观察物体（ 1）1 课时
第 2 课时观察物体（
2）1 课时
【知识结构】
第 1 课时 观察物体（ 1）
【教学内容】
教材第 2
页例 1,完成教材第 3 页练习一第 1、2、4、5 题。
【教学目标】
1.结合现实生活 ,通过具体观察活动
,使学生能体验从正面看到的平面图形 ,它的
实物图可以有多种摆放方式。
2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
3.通过观察、操作等活动 ,培养学生的观察能力、动手能力 ,发展空间观念 ,初步
学会欣赏生活中的数学美。
4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
【重点难点】
能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
627
【复习导入】
师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的
4
块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？
生展示不同的摆法。
师：通过刚才的游戏 ,老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了 ,大家探索出了这么
多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑
,我们来继续
探索《观察物体》中的奥秘
,好吗？（板书课题）
【新课讲授】
1.出示教材第 2 页例 1
(1)师：看同学们刚才学得真好
,我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课
件）：现在有四块积木
,如果我想摆出从正面看是这一形状（如图）
,
应该怎样摆？有几种摆法？
请同学们以小组为单位 ,合作解决这一问题。
教师巡视指导。
师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法 ,这种探索精神非
常好
,有谁愿意到讲台上 ,向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？
生摆
师：谁还有不同的方法？生摆
师：电脑出示六种基本摆法
,同时指出在这六种方法的基础上再进行移动 ,就延伸
出了多种摆法。
(2)如果再加一个小正方体 ,要保证从正面看到的形状不变 ,你可以怎样摆
?同学们
以小组为单位 ,合作解决。
教师巡视指导。
学生展示成果。
(3)同学们真棒！想出了这么多种摆法
,你们能尝试着找到一个如何摆放的规律
吗？可以讨论。
生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状
,然后余
下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边
,都可让正视图保持不变。如果摆在前
边 ,从正面能看到这个正方体
,它必须与原来物体里的正方体对齐着摆； 如果摆在后边 ,
从正面不能看到这个正方体
,它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆 ,也
727
可以不对齐着摆。
【课堂作业】
完成教材第 3 页练习一第 1、2、4、5 题。
【课堂小结】
这节课我们学习了从正面看到的平面图
,它的实物图有多种摆放方式 ,你学会了吗？
你还有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第 1 课时
观察物体（ 1）
先摆好从正面看到的基本形状
,余下的可以摆在原来物体的前边或后边 .根据从一
个面看到的图形还原出的立体图形有多种摆法
.
游戏是学生十分喜爱的一种活动
,教师抓住学生的年龄特征
,用游戏作为切入
点,引发学生强烈的兴奋感和亲切感 ,拉近了师生间的距离
,营造积极、活跃、向上的学
习氛围 ,为学习新知创设了良好的情境。通过小组合作
,经历“研究视图───构思摆
法───摆出物体──观察验证” ,不仅找到了摆放的方法
,更重要的是它为学
生学习多角度思考问题、多途径探索解决问题的方法提供了丰富的资源
,为学生亲自经
历探索问题和解决问题的过程提供了良好的机会。
第 2
课时 观察物体（ 2）
【教学内容】
教材第 2 页例 2。
【教学目标】
1.能正确辨认从不同方向 (正面、左面、上面
)观察到的立体图形。
2.能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形
,进一步体会从
827
三个方向观察就可以确定立体图形的形状
,能根据给定的两个方向观察到的平面图形
的形状
,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动
,进一步学习利用实物或图形进行
直观和有条理的思考
,发展空间观念。
【重点难点】
引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。
【复习导入】
给出一个实物图从正面看到的平面图形 ,让同学画不同的摆放方法
,引导学习复习
上节课所学内容。
【新课讲授】
（ 1）屏幕出示教材第 2 页例 2。
（ 2）师：这是一个用 3
个小正方体搭出的立体图形 ,从正面、左面、上面观察
所画下的形状 。同学们
,你能不能用小正方体搭出这个立体图形？
（ 3）学生小组合作操作。
（ 4）各组展示本组搭好的作品。
（
5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。
（
6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形
,再根据上面观察到的
图形搭出符合上面的立体图形 ,最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从
正面、
左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
【课堂作业】
1.完成教材第 2 页“做一做”。
2. 完成教材第 3~4 页练习一第 3、6、7 题。
【课堂小结】
我们一起来回忆一下 ,这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获
呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第 2 课时 观察物体（ 2）
927
先摆出符合正面的立体图形 ,再摆出符合上面的立体图形
,最后确定立体图形。
根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
教学中充分调动了各种积极因素
,创设出了学生乐学的氛围。这节课 ,学生学习情
绪高 ,个个抢着发言 ,抢着上台来演示
,甚至有的同学一边举手一边都想下位子
,每个学
生都有着强烈的学习欲望。本课通过实物观察、动手操作、想象、描述等途
径,运用 师生互动 生生互动 等教学方式 ,激发学生的学习兴趣 ,培养学生的求知欲
望
,让学生在轻松愉快的环境中完成教学目标。让学生亲身经历和体验了一种学
习的过程 ,使其聪明才智有机会发挥出来 ,在学习的过程中
,让学生感受数学、经历数学、
体验数学 ,培养了学生的空间想象能力、创新精神和实践能力
,同时地培养了学生的数
学素养。力求让学生真正成为数学学习的主人。
2 因数与倍数
【教学目标】
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念
,知道有关概念之间的联系和区
别。
2.使学生通过自主探索 ,掌握 2、5、3 的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。
【重点难点】
1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
2.掌握 2、5、3 的倍数的特征。
3.质数和奇数的区别。
【教学指导】
由于本单元内容较为抽象
,很难结合生活实例或具体情境来进行教学
,学生理
解起来有一定的难度 ,所以教学应注意以下两点：
1.加强对概念间相互关系的梳理 ,引导学生从本质上理解概念 ,避免死记硬背。
本单元中因数和倍数是最基本的两个概念
,理解了因数和倍数的含义 ,对于一个
1027
数的因数的个数是有限的
,倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于
后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了
,要引导学生用联系的方
,毫无关联的概念和结论。
法去掌握这些知识 ,而不是机械地记忆一堆支离破碎
2.由于本单元知识特有的抽象性 ,教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽
然我们强调从生活的角度引出数学知识 ,但在过去的数学教学中
,一些老师往往忽
视概念的本质 ,而让学生死记硬背相关概念或结论
,导致学生无法理清各概念间的
前后承接关系 ,达不到融会贯通的程度 ,而学生到了五年级
,抽象能力已经有了进一
步提高 ,有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的
,如让学生通过几个特
殊的例子 ,自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论
,逐步形成从特殊
到一般的归纳推理能力等等。
【课时安排】建议共分
7 课时
1.因数和倍数
2 课时
3
课时
2.2、5、3 的倍数的特征
3.质数和合数
2 课时
【知识结构】
1.因数和倍数（ 1）
【教学内容】
认识因数和倍数 (教材第 5 页内容 ,以及第 7
页练习二的第 1 题)。
【教学目标】
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义
,会判断一个数是不是另一个数的因数
或倍数。
2．培养学生抽象、
概括的能力 ,渗透事物之间相互联系、 相互依存的辩证唯物
主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识
,以及热爱数学学习的情感。
【重点难点】
理解因数和倍数的含义。
1127
【复习导入】
1.教师用课件出示口算题。
10÷5＝
16÷2＝
100÷25＝
18×4＝
24×3＝
20×86＝
12÷3＝
220÷4＝
25×4＝
150×4＝
学生口算
2.导入：在乘法算式中 ,两个因数相乘
,得到的结果叫做它们的积。乘法算
式表示的是一种相乘的关系
,在除法算式中 ,两个数相除 ,得到的结果叫做它
们的商。除法算式表示的是一种相除的关系
,在整数乘法和除法中还有另一
种关系
,这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
(板书课题：因数和倍数 (1)
【新课讲授】
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第 5 页例 1,引导学生观察图上的算式
,把这些算式分
为两类。
学生说出自己的分类方法
,商是整数的分为一类
,商不是整数的分为一类。教
师以商是整数的第一题为例
,板书： 12÷2＝6。
教师：在这道除法算式中 ,被除数和除数都是整数 ,商也是整数 ,这时我们就可
以说 12是 2和 6的倍数,2和 6是 12的因数。
谁来说一说其他的式子？
学生回答。
教师板书：在整数除法中 ,如果商是整数而没有余数 ,我们就说被除数是除数
和商的倍数 ,除数和商是被除数的因数。
(2)说一说第一类的算式中
,谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
学生回答 ,如：在 20÷10＝2
中,20 是 10 和 2 的倍数 ,10 和 2 是 20 的因数。或：
20 是 10
的倍数 ,20 是 2 的倍数 ,10 是 20 的因数 ,2 是 20
的因数。(3)通过刚才同
学们的回答 ,你发现了什么？
1227
学生回答
,教 板 ：倍数与因数是相互依存的。
2. 例概括
教 ： 同学 注意 , 了方便 ,我 在研究因数和倍数
,所
的数一般指的
是自然数 ,而且其中不包括 0。
教
：在自然数中像 的例子 有很多
,我 每个同学都在心中想一个
,想
好了 大家听。学生 例
,并 出 是 的因数 , 是
的倍数。
教 同 板 。
教 小 ：像 的例子 也 不完
,那能不能用比 的方式来叙述因数
与倍数的关系呢？
引 学生根据“用字母表示数”的知 表述因数与倍数的关系。
如：M÷N＝P,M、N、P 都是非 0 自然数 ,那么 N 和 P 是 M 的因数 ,M 是
N 和
P 的倍数。
A×B＝C,A、B、C、都是非 0
自然数 ,那么 A 和 B 是 C 的因数 ,C 是 A 和 B
的倍数。
你能从 些数中挑出两个数 , 出 是 的因数 , 是 的倍数
？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
【 堂作 】
1．完成教材第 5
“做一做”。
2．完成教材第 7 二第 1
。
3．下面每一 数中 , 是 的倍数 , 是 的因数。 16 和 24
和 2472 和 820 和
5
4．下面的 法
？ 出理由。
（1）48 是 6 的倍数。
（2）在 13÷4=3⋯⋯ 1 中,13 是 4 的倍数。
（3）因 3×6=18,所以 18 是倍数 ,3 和 6 是因数。
【 堂小 】
我 一起来回 一下
, 我
重点研究了一个什么 ？你有什么收
呢？
【 后作
】
1327
完成练习册中本课时练习。
因数和倍数（ 1）
在整数除法中
,如果商是整数而没有余数 ,我们就说被除数是除数和商的倍数 ,
除
数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数
,而且其中不包括 0。
倍数与因数是相互依存的。
本节课的重点是掌握因数和倍数的概念
,理解因数和倍数是相互依存的 ,知识内容
比较抽象 ,知识点比较少 ,教学中
,我采取让学生反复说 ,互相说的方式 ,让学生加深理
解
,提高他们自主学习和合作学习的能力。
因数和倍数（ 2）
【教学内容】
一个数因数的求法和一个数倍数的求法
(教材第 6 页例 2、例 3,教材第 7～8 页
练习二第 2～8
题)。
【教学目标】
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数 ,倍数的方法；
2.学生能了解一个数的因数是有限的
,倍数是无限的；
3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.在解决问题的过程中
,培养学生思维的有序性、条理性
,增强学生的探究意识
和求索精神。
【重点难点】
掌握找一个数的因数和倍数的方法
,能熟练地找一个数的因数和倍数。
【复习导入】
说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷4＝5
6×3＝18
18
的因数吗 ?18
在上面的算式中 ,6 和 3 都是 18 的因数
,你知道还有哪些数是
1427
是 3 的倍数 , 你知道 有哪些数是 3 的倍数 ? 我 就来学
如何找一个数的因数和倍
数。
(板 :因数和倍数
(2))
【新 授】
（一）找因数：
1.出示例 1：18 的因数有哪几个？
一个数的因数
不止一个
,我 一起找找 18 的因数有哪些？
学生 完成后
（ 18 的因数有： 1,2,3,6,9,18）教 ：
看你是怎么找的？（生：用整除的方法
,18÷1＝
18,18÷2＝9,18÷3＝6,18÷4＝⋯；用乘法一 一 找 ,如
1×18＝18,2
×9＝18⋯）
教 ：18 的因数中
,最小的是几？最大的是几？我 在写的 候一般都是从小
到大排列的。
2.用 的方法 , 你再找一找 36 的因数有哪些？
小 合作交流后 ,36 的因数有：
1,2,3,4,6,9,12,18,36
教 ：你是怎么找的？
例（ 1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）
教 ： 写可以 ？ 什么？（不可以
,因
重复的因数只要写一个就可以
了,所以不需要写两个 6）
仔
看看 ,36 的因数中 ,最小的是几 ,最大的是几？
教 板
:一个数的最小因数是
1,最大因数是它本身。
3.你
想找哪个数的因数？（ 18、5、42⋯⋯） 你 其中的一个在自 本上写一写 ,然
后
。
4.其 写一个数的因数除了 写以外
,
可以用集合表示：如 18 的因数。小
：我 找了 么多数的因数
,你 得怎 找才不容易漏掉？
从最小的自然数
1 找起
,也就是从最小的因数找起 ,一直找到它的本身 ,找的
程中一 一 找 ,写的
候从小到大写。
（二）找倍数：
1.我 一起找到了 18
的因数 ,那 2 的倍数你能找出来 ？
小 合作交流后
,２的倍数有： 2、4、6、8、10、16、⋯⋯
1527
教 ： 什么找不完
?
你是怎么找到 些倍数的
? (生：只要用
2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、⋯ )那么
2 的倍数最小是几
?最大的你能找到 ?
2. 学生完成做一做
1、2 小 ：找 3
和 5 的倍数。
3 的倍数有： 3,6,9,12
教
： 写可以 ？ 什么？ 怎么改呢？
改写成： 3 的倍数有：
3,6,9,12,⋯⋯
你是怎么找的？（用
3 分 乘以 1,2,3,⋯⋯）
5 的倍数有：
5,10,15,20,⋯⋯
教 ：表示一个数的倍数情况
,除了用
种文字叙述的方法外 , 可以用集合来
表示 2 的倍数 ,3 的倍数 ,5
的倍数。
教 ：我 知道一个数的因数的个数是有限的
,那么一个数的倍数个数是怎么
的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的
,最小的倍数是它本身
,没有最大的倍数）【
堂作 】
1.完成 本第 7 二第
2～5 。
2.完成教材第 8 二第 6～8
。
【 堂小 】我 一起来回 一下 , 我 重点研究了一个什么
？你有什么收 呢？
【 后作 】
完成 册中本 。
因数和倍数（ 2）
一个数的因数的个数是有限的 ,,最小的是
1,最大的是它本身．
一个数的倍数的个数是无限的 ,最小的倍数是它本身
,没有最大的倍数．
本 是在学生
因数和倍数的基 上 行教学的 ,在找一个数的因数 , 如何做到既不重
复又不 漏 , 于
因数和倍数有感性 的学生来 有一定的困 ,教学 充分 小 学 的 ,在小
交流的
程中 ,学生 自己的方法 行反思 ,吸取同伴的好方法 ,很好的体
了自主探索和合作
交流的教学理念。
1627
2、
2、5 的倍数的特征
【教学内容】
2、5 的倍数的特征 (教材第 9 页例 1,教材第
11 页练习三第 1～2 题)。
【教学目标】
1.经历自主探索
2 和 5 的倍数的特征的过程。
2.知道 2、5 的倍数的特征 ,会判断一个自然数是不是
2 和
5 的倍数。
3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力
,愿意与同学交流自己发现的结果 ,增
强学习数学的兴趣。
【重点难点】
通过探索发现 2、5 的倍数的特征
,判断一个数是不是
2 和 5 的倍数。
【复习导入】
师：同学们
,我们一起玩个猜数游戏 ,好吗？你们任意说出一个自然数 ,不管是几位数 ,
我都能很快的判断出它是否是 2 或 5 的倍数。不信可以试试看。学生报数 ,老师答
,同
时请大家验证。
师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道
老师为什么不计算就能马上
判断出来吗？学了今天的知识 ,你们就知道老师猜数的奥秘了。板书课题：
2 和
5 的倍数的特征。
【新课讲授】
1.探索 5 的倍数特征
（1）引入百数表。
（2）出示课件：百数表 ,在这些数中找出
5 的倍数 ,写出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）
（4）观察 5 的倍数 ,你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。
（5）归纳：谁来概括一下 5 的倍数到底有什么特征？板书：个位上是
0 或 5 的数
都是 5 的倍数
（6）验证：除了这些数以外 ,其它 5 的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你
写一个多位数 ,并且是 5 的倍数。
（7）过渡：学习了
5 的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数
,让学生
1727
猜猜它是不是 5 的倍数。
（8）练一练：下面哪些数是
5 的倍数？
240,345,431,490,545,543,70
9,725,815,922,986,990。
过渡：那 172
是几的倍数呢？请同学验证。 2 的倍数有什么特征 ,想不想研究？下
面我们一起研究
2 的特征。
2.探索 2
的倍数特征
（1）猜一猜：根据研究 5 的倍数特征的经验 ,你猜一猜 2
的倍数可能会有什么特征
呢？
(2)课件出示：百数表找出 2 的倍数。（小组合作找出所有
2
的倍数）
（3）汇报后 ,观察 2 的倍数的特征
,看看你刚才的猜测是不是正确。
（4）归纳： 2
的倍数有怎样的特征？
板书：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2
的倍数。
（5）验证：除了这些数以外 ,其它 2
的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。
（ 6）填一填：下面哪些数是
2的倍数？
1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,
740,1000,6431。
让学生独立完成后汇报。
3.奇数、偶数的再认识
自然数按是不是 2
的倍数来分可分为奇数和偶数两大类 ,2 的倍数都是偶数 ,不是 2
的倍数就是奇数。
4.那么既是 2 的倍数又是 5
的倍数有什么特征呢？
（1）在 5 的倍数中找出 2 的倍数；
（2）在 2 的倍数中找到 5 的倍数。
比较：判断一个数是不是
2 或 5 的倍数 ,都是看什么？
结论：个位上是 0 的数 ,既是 2 的倍数又是 5 的倍数。
【课堂作业】
1.完成教材第 9 页“做一做 ”。
2. 完成教材第 11 页练习三第 1～2 题。
【课堂小结】
1.现在 ,你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数 ,请同学们判断出它是不是 5 或 2
的倍数。
1827
2.通过今天的学习 ,你有什么收获？还有什么问题？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书：
2、5
的倍数的特征
个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数；
个位上是
0、2、 4、6、8 的数都是 2 的倍数；
个位上是 0 的数 ,既是
2 的倍数又是 5 的倍数。
通过这节课的教学 ,使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、
主动的、丰富多
彩的活动空间。教学中 ,我从学生已有的生活经验出发 ,结合学生的认识规律
,给学生提
供有趣的情景 ,激发学生的探求欲望
,创设观察、操作、合作交流的机会；让学生通过
动脑、动手、动口 ,做他们想做的
,在做的过程中观察知识 ,在合作交流中去思考、质疑。
充分发挥学生的主体作用
,让学生在活动中学习数学 ,使学生真正感受到学习数学的乐
趣。 密切联系学生的生活实际
,使学生真正领略到数学就在我们身边 , 生活中处处有数
学。
3
的倍数的特征
【教学内容】
3 的倍数的特征（教材第 10
页的内容及教材第
11 页练习三的第 3~6 题）。
【教学目标】
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握
3 的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被
3 整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
【重点难点】
理解并掌握 3 的倍数的特征。
【复习导入】
1.学生口述
2 的倍数的特征 ,5 的倍数的特征。
1927
2. ：下面哪些数是
2 的倍数？哪些数是
5 的倍数？
2460
986
756
324
153
345
教 ：看来同学 于
只看个位就行了？
2、5 的倍数已 掌握了 ,那么 3
的倍数的特征是不是也
,我 就一起来研究 3 的倍数的特征。
板
： 3 的倍数的特征。
【新 授】
1.猜一猜： 3
的倍数有什么特征？
2.算一算：先找出 10 个 3 的倍数。
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×6=18
3×9=27
3×4=12 3×5=15
3×7=21 3×8=24
3×10=30⋯⋯
察：3
的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？
（不能）
,它 是 3 的
提 ：如果老 把 些
3
的倍数的个位数字和十位数字 行
倍数 ？（ 学生 手 ）
12→21
15→51 18→81
24→42
27→72
教 ：我 位置后 是
3 的倍数 ,那 3 的倍数有什么奥妙呢？
,然后 ）
,它 的和是 3 的倍数。
（以四人 一小 、分
：如果把 3 的倍数的各位上的数相加
3. ：下面各数 ,哪些数是 3
的倍数呢？
210 54
216
129
9231
9876
3 的倍数 ,那么 个数就是
小 ：从上面可知
,一个数各位上的数字之和如果是
3 的倍数。（板 ）
4.比一比（一 笔算
,另一 用 律 算）。
判断下面的数是不是 3 的倍数。
3402
5003
1272
2967
5.“做一做” ,指 学生完成教材第
（1）下列数中 3 的倍数有
14
10 “做一做”。
。
74
88
35
45
100
332
876
①要求学生 出是怎
判断的。
2027
②3
的倍数有什么特征？
(2)提示：①首先要考虑谁的特征？ （既是 2 又是
5 的倍数 ,个位数字一定是
0）
②接着再考虑什么？（最小三位数是
100)
③最后考虑又是
3 的倍数。（120）
【课堂作业】
完成教材第 11~12 页练习三的第
4、6、7、8、9、10、11 题。
【课堂小结】
同学们 ,通过今天的学习活动
,你有什么收获和感想？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
3 的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是 3 的倍数 ,那么这个数就是 3 的倍数。
教学 3
的倍数的特征时 ,教师要注意学生的自主探索过程
,通过猜一猜、算一算、
想一想、验一验、比一比等教学环节 ,循序渐进地让学生参与到学习中来
,但教师在想一
想这个环节中要进行适当点拨、引导 ,这样效果更明显。
练习课
【教学内容】
2、5、3 的倍数特征的练习 (教材第 12～13
页练习三第 7～12 题)
【教学目标】
1.熟练掌握 2、3、5 倍数的特征 ,熟练应用 2、3、5 倍数的特征进行判断。
2.会运
用 2、3、5 倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
3.感受知识应用价值 ,激发学习数学知识的兴趣 ,培养和提高学生解决问题以及
归纳、整理知识的能力。
【重点难点】
1.会正确判断 2、3、5 的倍数。
2.会运用 2、3、5
倍数的特征解决实际问题。
2127
【整理导入】
师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。
师：小明的妈妈也非常喜欢花 ,有一天她去逛花店：玫瑰 3 元枝,郁金香 5 元
枝,马蹄莲 10 元枝,她买了一些马蹄莲和郁金香 ,付给售货员 50
元,找回了 13 元,小
明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？ (多媒体出示教材练
习三第
12 页第 7 题图片 )
引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香
,马蹄莲 10 元 枝,所以它的总价
是 10 的倍数 ,也就是整十数 ,而郁金香 5
元枝,所以它的总价是 5 的倍数 ,个位上是
0 或
5,两者合起来的总价一定是几十元或几十五元
,因此
,服务员找的钱数不对。
小结： 5 的倍数的和还是
5
的倍数。
那么： 2 的倍数的和 (还是 2 的倍数 ),3 的倍数的和
(还是 3 的倍数 )。
师：同学们灵活地利用了
5 的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不
起,这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。
板书课题： 2、5、3
的倍数特征的练习
【归纳提高】
1.2、5
的倍数 ,都只要判断哪个数位上的数就可以了？ 3 的倍数怎样判断呢？引
领学生回顾 ,梳理
2、3、5 的倍数特征。
2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数
(1 除外
),为什么？
2940、305、850、723、9981、332、351、1570．
3.什么叫奇数？什么叫偶数？
4.(1)在
8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中 , 奇数有 (
), 偶数有
(
),是 3 的倍数有
(
),是 5 的倍数有 (
)。
),最小的二位奇数是 (
(
)。
),
最小三位数是
),
同时是 2、5、3 的倍数有 (
(2)最大的三位偶数是 (
(3)同时是 2、 3、5
的倍数的最大三位数是
(
)。
【课堂作业】
学生独立做教材第 12～13 页练习三第 8～12
题。
【课堂小结】
2227
提问：同学们
,这节课我们对 2、3、5 倍数的特征进行了练习 ,这节课你有什么
收获？
实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题
,只要我们用心思考 ,
善于用数学的眼光去观察
,分析
,相信大家还会有更多的收获！
【课后作业】
1.阅读了解教材第
13
页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”
2.完成练习册中本课时练习。
练习课
通过这节练习课 ,学生复习了 2、5、3 的倍数特征 ,加深了对知识的理解
,并能利
用这些知识解决生活中的一些实际问题
,体会到了数学来自于生活又指导着生活的道
理 !
3.质数和合数
质数和合数（ 1）
【教学内容】
质数和合数（课本第 14 页例 1 及第 16 页练习四 1~3 题）。
【教学目标】
1.使学生能理解质数、合数的意义
,会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道 100 以内的质数
,熟悉 20 以内的质数。
2327
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣
,培养学习数学的兴趣。
【重点难点】
质数、合数的意义。
【复习导入】
1.什么叫因数？
2.自然数分几类？（奇数和偶数）
教师：自然数还有一种新的分类方法 ,就是按一个数的因数个数来分 ,今天这节
课我们就来学习这种分类方法。
【新课讲授】
1.学习质数、合数的概念。
（ 1）写出 1~20
各数的因数。（学生动手完成）
点四位学生上黑板板演 ,教师注意指导。
（ 2）根据写出的因数的个数进行分类。
（填写下表）
（ 3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数 ,这两个因数一定是什么数？教
师：只有 1 和它本身两个因数 ,这样的数叫做质数（或素数） 。
如果一个数 ,除了
1 和它本身还有别的因数 ,这样的数叫做合数。（板书）2.教学
质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数 ,哪些是合数。
17 22
29 35
37 87 93
96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判
断）
质数： 17
29
35
37
合数： 22
87
93
96
2427
3.出示课本第 14
页例题 1。
找出 100 以内的质数 ,做一个质数表。
（ 1）提问：如何很快地制作一张 100 以内的质数表？
（
2）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意 1 既不是质数 ,也不是合数。
【课堂作业】
完成教材第 16 页练习四的第 1~3
题。
【课堂小结】
这节课
,同学们又学到了什么新的本领？
学生畅谈所得。
【课后作业】完成练习册中本课时练习。
质数和合数（ 1）
一个数 ,如果只有 1
和它本身两个因数 ,这样的数叫做质数（或素数） 。
一个数 ,如果除了 1
和它本身还有别的因数 ,这样的数叫做合数。
1 既不是质数
,也不是合数。
教学质数与合数时 ,先复习了因数的概念
,然后再让学生找出 1~20 各数的所有因
数 ,并引导学生观察这些数的因数有什么不同
,再进行分类 ,在此基础上引出了质数、
合数的概念 ,学生对一些知识的掌握就会水到渠成
,而且还会作出正确判断。
2527
质数和合数（
2）
【教学内容】
数的奇偶性 (教材第 15 页例
2,以及第 16～17 页练习四第 4～7 题)。
【教学目标】
1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程
,在活动中发现加法中的数的奇偶
性的变化规律 ,在活动中体验研究方法
,提高推理能力。
2.使学生体会到生活中处处有数学
,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
【重点难点】
1.探索并理解数的奇偶性。
2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
【复习导入】
同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游
戏中蕴含着许多数学规律 ,今天老师就看谁细心观察
,在抽奖游戏中获得数学规律。
同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。
【新课讲授】
1. 探索规律
游戏一：出示盒子 ,里面装的都是偶数。
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片
,如果两个数的和是奇数就可以领
到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（2）总结规律：偶数 +偶数 =偶数
（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０ ,两个偶数相加的和除以２还是余
０。所以：偶数 +偶数 =偶数）
游戏二：出示盒子
,里面装的都是奇数
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片
,如果两个数的和是奇数就可以领
到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
2627
（2）总结规律：奇数 +奇数 =偶数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１ ,两个奇数相加的和除以２正好余
２。也就是没有余数了 ,所以：奇数 +奇数 =偶数）
游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢
?
（1）两个盒子里各抽出一张卡片 ,就会中奖。
（2）总结规律：偶数 +奇数
=奇数
（3）你能说说为什么吗？ （奇数除以２余１ ,偶数除以２余０
,一个奇数加一个
偶数的和除以 2 还余 1．所以：偶数 +奇数 =奇数）
2.验证规律
2727