广西民族师范学院-证券考试准考证打印

第三单元 长方体和正方体
教材第20页“做一做”
（1）.上下面、左右面、前后面分别相同。
（3）.长5cm，宽3.5cm ，高2cm.
（4）.3个面。
教材第20页“做一做”
(1)至少需要8个小正方体。
(2)
长 12 6 4 2
宽 1 2 3 2
高 1 1 1 3
(3) 搭成了一个正方体，6个面都是正方形。

1．(1)正面是长方形；长和宽分别是24 cm、9 cm；和它相同的面是后面。
(2)它的右面是长方形；长是12 cm，宽是9 cm；和它相同的面是左面。
(3)上、下两个面。
2．(40＋30＋20)×4＝360(cm)
3．(1)3条 (2)4条 (3)3条
发现：每条棱都有三条棱和它平行且相等。
4．魔方是正方体，棱长是10 cm，有6个面的形状完全相同。
6．90×2＋55×2＋22×4＝378(m)
7．40 cm＝0.4 m 80 cm＝0.8 m
(2.2＋0.4＋0.8)×4＝13.6(m)
8．( )个 (2)个 (2)个
( )个 ( )个 (2)个
9．A和C相对，E和F相对，I和D相对。
教材第23页“做一做”
(√)(√)( )
教材第24页“做一做”
0.75×0.5＋0.75×1. 6×2＋0.5×1.6×2＝4.375(m
2
)

2．周一对周四，周二对周末，周三对周五
3．(1)4×2＝8(cm
2
) 3×3＝9(cm
2
) 2×2.5＝5(cm
2
)
(2)3×2＝6(cm
2
) 3×2＝6(cm
2
) 2.5×2＝5(cm
2
)
(3)4×3＝12(cm
2
) 3×2＝6(cm
2
) 2×2＝4(cm
2
)
4．(50×40＋50×78＋40×78)×2＝18040(cm
2
)
5．(10×12＋6×12)×2＝384(cm
2
)
6．(1)46×46×6＝12696(cm
2
)
(2)46×12＝552(cm)
552 cm>4.5 m 胶带纸不够用
7．长方体 1050 cm
2

正方体 864 m
2

长方体 812 dm
2

8．3×3×5＝45(dm
2
)
9．1.2×1.2×6×1.5＝12.96(dm
2
)
10．50÷2＝25(m)
50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2＝1625(m
2
)
11．(8×6＋8×3×2＋6×3×2－11.4)×4＝482.4(元)
12．涂红漆面积：40×40×3＋65×40×2＝10000(cm
2
) 涂黄漆面积：40×40×2＋40×65×2＋40×(65－10)×2＝12800(cm
2
)
13．把长方体的长8 cm分割成2个4 cm，两个棱长为4 cm的正方体总表
面积增加了，增加的表面积为4×4×2＝32(cm
2
)

教材第28页“做一做”
1．长度单位 面积单位 体积单位
2．9 cm
3
8 cm
3
6 cm
3
4 cm
3

教材第31页“做一做”
1．15×7×8＝840(cm
3
)
2．0.06×5＝0.3(m
3
)
1．第2堆体积大，第2堆根数多，所占空间大.
3．____ 最小 最大 ____
4．cm
3
dm
3
m
3

6．把最上面的小正方体放在第三层的缺口处。新组成的长方体的体积是9
cm
3

7．64 12 12 64 16 16
8．50 cm＝0.5 m
50×30×0.5＝750(m
3
)＝750(方)
9．30×30×30＝27000(cm
3
)
10．2×2×0.6÷4＝0.6(dm
3
)
11．2.4 dm
2
＝0.024 m
2

0.024×3×500＝36(m
3
)＝36(方)
12．14 cm 2 dm
3
81 m
2
378 cm
3
14
．先估计它的长、宽、高，再计算体积。

教材第35页“做一做”
1．3500 0.7 250000
2．24 cm＝0.24 m
15×0.24×3×525＝5670(块)

1．1020 0.96 62.7 36 863 23000
2．11.76 dm
3
＝11760 cm
3

11760÷28÷20＝21(cm)
28>25 20>16 21>18 装得下
3．(100×45×4.5＋45×5×3 5×2)×50＝1800000(cm
3
)＝1.8(m
3
)＝1.8(方 )
4．6 m＝600 cm 2.7 m＝270 cm
600×270×6÷(3×3×3)＝36000(块)
5．38 dm＝3.8 m
7.6÷5÷3.8＝0.4(m)
6．(1)50800 cm
3
(2)6.039 m
2
(3)1500 dm
7．60 cm＝0.6 m 6×0.6＝3.6(m
2
)
6×0.6＋(6×1.5＋0.6×1.5)×2＝23.4(m
2
)
6×0.6×1.5＝5.4(m
3
)
8．(6＋5＋4)×4÷12＝5(dm)
6×5×4＝120(dm
3
)
5×5×5＝125(dm
3
)
125>120 不相等
9.

1．mL L m
3
mL

2．4000 4.8 82 0.5 35000 2400
8．04 8040 785 0.785
3．1500 mL＝1.5 L 18÷1.5＝12(瓶)
4．400×225×300 ＝27000000(mm
3
)＝27(dm
3
)＝27(L)
5．22×10×1.8＝396(m
3
)

6．3×2.5×2＝15(m
3
)
7．8×8×(7－6)＝64(cm
3
)
8．3 cm＝0.3 dm 51×0.3＝15.3(dm
3
)
9．3×2×4×2＝48(m
3
)
10．2块：1.5×1.5×6×2－1.5×1.5×2＝22.5(dm
2
)
1.5×1.5×1.5×2＝6.75(dm
3
)
3块：1.5×1.5×6×3－1.5×1.5×4＝31.5(dm
2
)
1.5×1.5×1.5×3＝10.125(dm
3
)
11．18.6×2.1＝39.06(m
3
)
12．80000÷(50×2.5×1.2)≈533(个)
13．(24－12)÷3＝4(mL)
12－4＝8(mL)＝8(cm
3
)
教材第42页“思考题”
4×3×3=36 cm
3
4×4×4=64 cm
3

×4×4
2．表面积22――→88――→352
×8×8
体积6――→
48――→384
发现：长方体的长、宽都变为原来的2倍，它的表面积是原来的4倍，体积
是原来的8倍。
3．8×4.5×2＝72(m
3
)
4．(66×20＋46×80)×4 ×25＝500000(cm
2
)＝50(m
2
)
50×180＝9000(元)

探索图形
1、总结规律
三面涂色在正方体的顶点的位置，因为正方体有8个顶点，所以都有8个。
两面涂色的在正方 体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以有
（棱长-2）×12个。
一面涂色的 在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所
以有（棱长-2）
2
× 6个。

没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置，所以有总块数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数或（棱长-2）³ 个。

第四单元 分数的意义和性质


教材第46页“做一做”
1235
2

3

4

6

32351
1.
5

4

4

9

2

111
2.
3

8

5

111
3.
4

6

10

21
4.
3

2

11
5.
3

3
包是4块。
3
6.（1）
5
表示长江干流的水体看作单位“1”，平均分成5份，受到污染的占
其中的3份。
11111
7.
6

7

15

18

100

(1)个 (2)个 (4)个 (11)个 (7)个
教材第50页“做一做”
7
1.
13
5÷8 4
4
2．4÷9＝
9

11
1．1÷2＝
2
(kg) 1÷3＝
3
(kg)
33
2．3÷4＝
4
(m
2
) 3÷5＝
5
(m
3
)
24
3.

25
9
4.
10

1
5.
81

16

49
30
10

211

912
1348

1100060

100

1
6．1÷5＝
5

5
7．5÷6＝
6
(m)
1
8．1÷15＝
15
(km)
9
9．(1)9÷11＝
11

4
10．(1)4÷17＝
17
单位“1”是“全班参赛作品”。
17
(2)17÷255＝
255
单位“1”是“全校参赛作品”。
72
12．(1)6 9 (2)
12
(3)
7

教材第54页“做一做”
115
1．真分数：
3

6

6

35713
假分数：
3366

1518321
2.
2
＝7
2

5
＝1
5

7
＝3
505437699
＝5 ＝3 ＝3
9912122020

30
15
＝2
3
1．1
4
一又四分之三
5
3
6
三又六分之五
55
2．(1)不对，1个西瓜不能吃了
个，大于1。
44
(2)不对，把菜地平均分成5份，可爷爷种的菜地份数是6份，所以不对。
(3)对
33
3．(1)
3
1 (2)
2

101
4．10÷3＝
3
(天)＝3
3
(天)
5.
11
6．3
2
2
3

75
7．(1)7÷5＝
5
(2)5÷7＝
7

123
8．(1)
7

7

7

7777
(2)

1234
4
7

7

5
5
7

7

6
6
7

7

7

9．< > < ＝
带分数更容易看出数的大小
10．发现：真分数比1小，在1的左边，假分数大于1或等于1。
231
1.
8
＝
12
>
5

2．(√)(×)(√)(×)
81012
3.
12
、
15
、
18
……
24
4.
5
＝
10
一样多

6．2 2 20 3
3
3×5
151
1×2
2
7.
2
＝＝ ＝＝
2×5
105
5×2
10
66÷2324
24÷3< br>8
20
＝
20÷2
＝
10

30
＝
30÷3
＝
10

1515÷53
50
＝
50÷5
＝
10

22
8.
6

8

9．6 12 20 21 6 10 10 27 6 1 48 9
1
10．40分钟的
4
是10分钟，两个班做练习的时间一样长。
142442
11．知识城堡：
4
＝
16
；生活乐园：
8< br>＝
16
；科学园地：
16
；历史足迹：
16
；
12
开心一刻：
8
＝
16
；从中比较出：知识城堡、生活乐园、科 学园地这三个栏目版
面一样大，历史足迹、开心一刻这两个栏目版面一样大。
12．他的说法对。
9292÷24646÷223
＝
100100÷2< br>＝
50
＝
50÷2
＝
25

13．分母不变 ，分子乘3，这个分数的大小是原来的3倍；分子不变，分母
除以5，分数的大小是原来的5倍。
教材第61页“做一做”

2．12的因数：1，2，3，4，6，12
18的因数：1，2，3，6，9，18
12和18的公因数：1，2，3，6
4号和12号同学站左边，9号和18号同学站右边，1号、2号、3号、6号
同学站中间。
3．4和8的最大公因数是4
12和36的最大公因数是12
1和7的最大公因数是1
8和9的最大公因数是1
12和35的最大公因数是1
发现：当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数；当两个数只
有公因数1时，它们 的最大公因数也是1。

1．(1)1，5 (2)1，7
2．3 3 6 15 9 1 17 16 1 13
3．(1)1，2，4，8 8
(2)1，2，4 4
(3)1，2，4 4
(4)1，2，4 4
4．1 4 18 3 7 11
5．剪出的小正方形的边长最大是10 cm。

6．48和36的最大公因数是12。每排最多有12人。
48÷12＝4(排) 36÷12＝3(排)
7．从下往上依次是：5 3 6 12 36
8．(答案不唯一)
(1)13 19 (2)20 21 (3)17 15
9．(1)A (2)C (3)C
10．发现：1～20这些数中，是5的倍数的数，如5 ，10，15，20，它们与
5的最大公因数都是5，其他数与5的最大公因数都是1。
11．每根小棒最长是4厘米。
教材第65页“做一做”
1510173161．最简分数有：
16
，
21
，
30
，
91< br>，
11

2044212193
45
＝
9

18
＝
9

48
＝
4

15
＝
5

1．

1212÷26
1．一 样多，因为
16
＝
16÷2
＝
8
。
44084
2．有公因数2的：
8

60

96

153040
有公因数5的：
20

45

60

93084
有公因数3的：
12

45

96

1515÷534848÷124
3.
20
＝
20÷5
＝
4

60
＝
60÷12
＝
5

164228142
4.
24
＝
6
＝
3

42
＝
21
＝
3

1531
45
＝
9
＝
3

35779
5．35÷80＝
80
＝
16
1－
16
＝
16


8．48和64的最大公因数是16，最多能分给16名同学。
93
9．9÷24＝
24
＝
8

15512052
10.
12
＝
4
＝1
4

12
＝
3
＝1
3

7711270353
＝＝3 ＝＝2
2133321616

909115051
80
＝
8
＝1
8

60
＝
2
＝2
2

12393129
11.
16
＝
4

12
＝
4

16
＝
12

415145
12
＝
3

20
＝
4

12
>
20

429349
14
＝
7

21
＝
7

14
<
21

709097090
＝2
3540
＝
4

35
<
40

4
12．(1)长：8÷10＝
5
(dm)

3
宽：6÷10＝
5
(dm)
43
(2)8÷6＝
3
6÷8＝
4

(3)把长方形平均分成2份，取其中的1份涂色。
13．a与b的公因数：2，3，5，6，10，9，15，18，30，45，90
最大公因数：90
3
3×2×2×3
36
15．
8
＝＝
8×2×2×3
96
教材第68页“做一做”


教材第69页“做一做”
6 8 30 36 9 10
发现：两个数成倍数关系 时，它们的最小公倍数是较大的一个数；两个数只
有公因数1时，它们的最小公倍数是它们的乘积。

1．100以内6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，
78，84，90，96；
100以内10的倍数：10，20，30，40，50，60，70，80，90，100。
100以内6和10的公倍数有：30，60，90，
最小公倍数是30。
2．40 30 18 60 7 20
3．6和18的公倍数有36；12和8的公倍数有 48；21和14的公倍数有84；
9和24的公倍数中这3个数都没有。

4 ．(1)不对，因为当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数就是其中较大
的那个数，而不是比两个数 都大。
(2)对。
5.
蝴蝶8:16,24,48,56,64,72
蝴蝶6:12,24,30,48,72
两只都停留：24,48,72
6．4和6的最小公倍数是12。
5月1日＋12天＝5月13日
7．6有9的最 小公倍数是18，学生的人数应该是6和9的公倍数，在40
人以内，所以可能是18人，36人。
8．12 24 18
9．6和9有公因数3；10和18有公因数2；15和30有公因数 3和5；20
和8有公因数2。
10．6和8的最小公倍数是24，过24分钟两路车第二次同时发车。
11．12分钟后两人在起点再次相遇。
爸爸：12÷3＝4(圈)
妈妈：12÷4＝3(圈)
12．36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
36是以下两个数的最 小公倍数，如：36和1、36和2、36和3、36和4、
36和6、36和9、36和12、36和 18、4和9、4和18、9和12、12和18。
教材第73页“做一做”
> < < >
教材第74页“做一做”
1．< > > ＝
52
2.
6
＝
24

8
＝
24

7
＝
63

9
＝
63

48327540
9
＝
18

8
＝
72

9
＝
72


1．> < > <
2．> < > <

15365613
4．因为
2
＝
10
，
5
＝
10
，
10
<
10
，所以
2
<
5
。在这段时间里，李叔 叔比赛成绩
更好一些。
4
4×（7）
（28）
5．(1)
5
＝＝
5×（ 7）
（35）
6
6×（5）
（30）
7
＝
7×（5 ）
＝
（35）

9×（2）
（18）
9
(2)
10
＝＝
10×（ 2）
（20）
3
3×（5）
（15）
4
＝
4×（5 ）
＝
（20）


6.
3
>
5
；< br>5
＝
25
，
25
>
25
，即
5>
25
，因此
3
>
5
>
25
。亚洲的 陆地面积最大，南美
洲的陆地面积最小。
1213711
7.
6
＝
12
，
4
＝
12
，
12
>
4>
6
。
小红应多购科普类图书，少选购童话类图书。
8．< < < <
1745114
9.
2
<
10
<
5
<
6
<
12
<
3


10．
发现：两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数的积。

11172
11.
60

90

11
……(答案不唯一)
教材第77页“做一做”
137439
0．25<
47
<
25
<
100
<0.7<
10< br>

312
1．0.3＝
10
0.25＝
4
0.4＝
5

41
2．(1)十 十 八
5
(2)百
20

79
(3)千
(4)百
100025
3.
3120
4．31÷20＝
20
20÷31＝
31


5．0.31 0.08 0.23 0.44 0.83 0.22 1.15

41311
8．2
7
>2.35>
6
>2.035>
16

5
9.
6
≈0.83 0.9>0.83 李阿姨打字快些。
25 115
10．25分钟＝
60
小时，
4
小时＝
60
小时，
25151
>
，即25分钟大于
60604
小时，所以小林 家离学校远些。
教材第80页“整理和复习”
34542
1．真分数：
8

15

7

10

3

1813252
假分数：
6

9

5
1
3

2．8和10的最小公倍数是40，这块布料的边长至少是40厘米。

（1）
1
1.
4
2÷4＝(0.5)m＝
m
（2）
2．(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√
19
3.
10

10

19337129
4.

4255425500
5．48和54的最大公因数是6，每组最多有6人。
6．< > < >
453
7．45÷150＝
150
＝
10

102
10÷45＝
45
＝
9

3 27220272032
因为
10
＝
90
，
9
＝< br>90
，
90
>
90
，所以
10
>
9
。五(1)班戴近视镜的情况比全年级
的总体情况要稍好一些。
8．10和6的最小公倍数是30
中午12：45＋30分钟＝13：15
3
9．3÷5＝
5

(答案不唯一)小刚的纸飞机飞的距离是文文的几分之几？
4÷5＝
4
5

10．4和6的最小公倍数是12，12＋2＝14 (元)
11．(答案不唯一)
23
9

4


至少带了14元。