恒山悬空寺-寒假生活小结

2016小学一年级人教版数学寒假作业答
案


1. (1) 填数，使横行、竖行的三个数相加都得11.

答案： 分析：要求横 行、竖行的3个数相加都得11，则1和
3的下面是11-1-3=7，2和3的右侧是11-2-3= 6。

(2) 填数，使每条线上的三个数之和都得15.

答案： 分析：每条线上的三个数之和都得15，则6和3之间
是15-6-3=6，3和8之间是15 -3-8=4，6和8之间是15-6-8=1。

2. 把1，2，3，4，5 分别填入下面的圆圈中，分别满足下面
条件

分析：本题最重要的是中间的圆，因为它在横行和竖行均被加
了1 次，即共被加了2 次，而其它均只 被加了1次，且题目要求数
字不可重复使用，所以关键求出中间圆所填的数，再采用枚举法求出
其它圆所填的数。

(1) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于8

答案： 分析：横行和竖行都等于8，所以两行的和是16，但
是所有数字加一起，即 1+2+3+4+5=15，说明多算了1，中间的数字被
计算两次，所以中间的数字是1，剩下7，根 据枚举法可知7=2+5=3+4。

(2) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于9

答案： 分析：横行和竖行都等于9，所以 两行的和是18，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了3，中间的数字被< br>第页码页 .. 总共总页数页

计算两次，所以中间的数字是3，剩下6，根据枚举法可知6=2+4=1+5。

(3) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于10

答案： 分析：横行和竖行都等 于10，所以两行的和是20，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了5，中 间的数字被
计算两次，所以中间的数字是5，剩下5，根据枚举法可知5=2+3=1+4。

(图形计数)

知识点：图形计数有很多种方法，如枚举法、打枪法 、公式法、
编号法以及分类法等等，而今天的作业重点是采用分类法，即由小到
大数，注意一定 要把每类情况都考虑到，并要按照一定得顺序来数，
这样才能保证不重不漏。

1. 数一数下列各图中有多少个三角形.

答案：(1) 小三角形 2 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 1
个，共 2+1= 3 (个) 三角形

(2) 小三角形 4 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 4 个，
共 4+4= 8 (个) 三角形

(3) 小三角形 3 个，中三角形( 2 个小三角形组成) 1 个，
大三角形( 3 个小三角形组成) 1 个，共 3+1+1= 5 (个) 三角形

2. 数一数下列各图中有多少个正方形.

答案：(1) 小正方形 4 个，中正方形(4个小正方形组成) 1
个，大正方形 1 个，共 4+1+1= 6 (个) 正方形

(2) 大、中、小正方形各 1 个，共 1+1+1= 3 (个) 正方形

(3) 小正方形 4 个，大正方形 3 个，共 4+3= 7 (个) 正方
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形

3. 数一数下图中有多少个长方形.

答案：(1) 小长方形 4 个，中长方形( 2个小长方形组成) 4
个，大长方形 3 个，共 4+4+3= 11 (个) 长方形;

(2) 小长方形 3 个，中长方形( 2个小长方形组成) 1 个，
大长方形( 3个小长方形组成) 1 个，共3+1+1= 5 (个) 长方形。

4. 找出只含一个圆圈的正方形的个数.

答案：包含 1 个基本正方形的带圆环正方形有 1 个，包含 4
个基本正方形的带圆环正方形有 4 个，包含 9 个基本正方形的带圆
环正方形有 1 个，所以共有 1+4+1= 6 (个) 正方形。

5. 找一找 图(1)中有多少个正方形? 图(2)中有多少个四边
形，多少个三角形?

答案：(1) 正方体每个面都是正方形，则有 6 个正方形;

(2) 三棱柱中有 3 个四边形，2 个三角形。

(数方块)

知识点：数方块 的方法有：(1)分层数，这种方法最简单，其
中没被上一层压住的，完全露出来就是多出来的，且从上 往下数依次
为第一层、第二层、第三层、第四层;(2)分排数。所以以后遇到数方
块的问题要 记牢a、分层来数它们。b、藏起来的方块要数清。



1. (1) 填数，使横行、竖行的三个数相加都得11.

答案： 分析：要求横行、竖行的3个数相加都得11，则1和
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3的下面是11-1-3=7，2和3的右侧是11-2-3=6。

(2) 填数，使每条线上的三个数之和都得15.

答案： 分析 ：每条线上的三个数之和都得15，则6和3之间
是15-6-3=6，3和8之间是15-3-8=4 ，6和8之间是15-6-8=1。

2. 把1，2，3，4，5 分别填入下面的圆圈中，分别满足下面
条件

分析：本题最重要的是中间的圆，因为它在横行和竖行均被加
了1 次，即共被加了2 次，而其它均只 被加了1次，且题目要求数
字不可重复使用，所以关键求出中间圆所填的数，再采用枚举法求出
其它圆所填的数。

(1) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于8

答案： 分析：横行和竖行都等于8，所以两行的和是16，但
是所有数字加一起，即 1+2+3+4+5=15，说明多算了1，中间的数字被
计算两次，所以中间的数字是1，剩下7，根 据枚举法可知7=2+5=3+4。

(2) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于9

答案： 分析：横行和竖行都等于9，所以 两行的和是18，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了3，中间的数字被< br>计算两次，所以中间的数字是3，剩下6，根据枚举法可知6=2+4=1+5。

(3) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于10

答案： 分析：横行和竖行都等 于10，所以两行的和是20，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了5，中 间的数字被
计算两次，所以中间的数字是5，剩下5，根据枚举法可知5=2+3=1+4。

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(图形计数)

知识点：图形计数有很多种方法，如枚举法、打枪法、公式法、
编号法以及分类法等等 ，而今天的作业重点是采用分类法，即由小到
大数，注意一定要把每类情况都考虑到，并要按照一定得顺 序来数，
这样才能保证不重不漏。

1. 数一数下列各图中有多少个三角形.

答案：(1) 小三角形 2 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 1
个，共 2+1= 3 (个) 三角形

(2) 小三角形 4 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 4 个，
共 4+4= 8 (个) 三角形

(3) 小三角形 3 个，中三角形( 2 个小三角形组成) 1 个，
大三角形( 3 个小三角形组成) 1 个，共 3+1+1= 5 (个) 三角形

2. 数一数下列各图中有多少个正方形.

答案：(1) 小正方形 4 个，中正方形(4个小正方形组成) 1
个，大正方形 1 个，共 4+1+1= 6 (个) 正方形

(2) 大、中、小正方形各 1 个，共 1+1+1= 3 (个) 正方形

(3) 小正方形 4 个，大正方形 3 个，共 4+3= 7 (个) 正方
形

3. 数一数下图中有多少个长方形.

答案：(1) 小长方形 4 个，中长方形( 2个小长方形组成) 4
个，大长方形 3 个，共 4+4+3= 11 (个) 长方形;

(2) 小长方形 3 个，中长方形( 2个小长方形组成) 1 个，
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大长方形( 3个小长方形组成) 1 个，共3+1+1= 5 (个) 长方形。

4. 找出只含一个圆圈的正方形的个数.

答案：包含 1 个基本正方形的带圆环正方形有 1 个，包含 4
个基本正方形的带圆环正方形有 4 个，包含 9 个基本正方形的带圆
环正方形有 1 个，所以共有 1+4+1= 6 (个) 正方形。

5. 找一找 图(1)中有多少个正方形? 图(2)中有多少个四边
形，多少个三角形?

答案：(1) 正方体每个面都是正方形，则有 6 个正方形;

(2) 三棱柱中有 3 个四边形，2 个三角形。

(数方块)

知识点：数方块 的方法有：(1)分层数，这种方法最简单，其
中没被上一层压住的，完全露出来就是多出来的，且从上 往下数依次
为第一层、第二层、第三层、第四层;(2)分排数。所以以后遇到数方
块的问题要 记牢a、分层来数它们。b、藏起来的方块要数清。



1. (1) 填数，使横行、竖行的三个数相加都得11.

答案： 分析：要求横行、竖 行的3个数相加都得11，则1和
3的下面是11-1-3=7，2和3的右侧是11-2-3=6。< br>
(2) 填数，使每条线上的三个数之和都得15.

答案： 分析：每条线上的三个数之和都得15，则6和3之间
是15-6-3=6，3和8之间是15 -3-8=4，6和8之间是15-6-8=1。

2. 把1，2，3，4，5 分别填入下面的圆圈中，分别满足下面
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条件

分析：本题最重要的是中间的圆，因为它在横行和竖行均被加
了1 次，即共被加了2 次，而其它均只 被加了1次，且题目要求数
字不可重复使用，所以关键求出中间圆所填的数，再采用枚举法求出
其它圆所填的数。

(1) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于8

答案： 分析：横行和竖行都等于8，所以两行的和是16，但
是所有数字加一起，即 1+2+3+4+5=15，说明多算了1，中间的数字被
计算两次，所以中间的数字是1，剩下7，根 据枚举法可知7=2+5=3+4。

(2) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于9

答案： 分析：横行和竖行都等于9，所以 两行的和是18，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了3，中间的数字被< br>计算两次，所以中间的数字是3，剩下6，根据枚举法可知6=2+4=1+5。

(3) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于10

答案： 分析：横行和竖行都等 于10，所以两行的和是20，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了5，中 间的数字被
计算两次，所以中间的数字是5，剩下5，根据枚举法可知5=2+3=1+4。

(图形计数)

知识点：图形计数有很多种方法，如枚举法、打枪法 、公式法、
编号法以及分类法等等，而今天的作业重点是采用分类法，即由小到
大数，注意一定 要把每类情况都考虑到，并要按照一定得顺序来数，
这样才能保证不重不漏。

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1. 数一数下列各图中有多少个三角形.

答案：(1) 小三角形 2 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 1
个，共 2+1= 3 (个) 三角形

(2) 小三角形 4 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 4 个，
共 4+4= 8 (个) 三角形

(3) 小三角形 3 个，中三角形( 2 个小三角形组成) 1 个，
大三角形( 3 个小三角形组成) 1 个，共 3+1+1= 5 (个) 三角形

2. 数一数下列各图中有多少个正方形.

答案：(1) 小正方形 4 个，中正方形(4个小正方形组成) 1
个，大正方形 1 个，共 4+1+1= 6 (个) 正方形

(2) 大、中、小正方形各 1 个，共 1+1+1= 3 (个) 正方形

(3) 小正方形 4 个，大正方形 3 个，共 4+3= 7 (个) 正方
形

3. 数一数下图中有多少个长方形.

答案：(1) 小长方形 4 个，中长方形( 2个小长方形组成) 4
个，大长方形 3 个，共 4+4+3= 11 (个) 长方形;

(2) 小长方形 3 个，中长方形( 2个小长方形组成) 1 个，
大长方形( 3个小长方形组成) 1 个，共3+1+1= 5 (个) 长方形。

4. 找出只含一个圆圈的正方形的个数.

答案：包含 1 个基本正方形的带圆环正方形有 1 个，包含 4
个基本正方形的带圆环正方形有 4 个，包含 9 个基本正方形的带圆
环正方形有 1 个，所以共有 1+4+1= 6 (个) 正方形。

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5. 找一找 图(1)中有多少个正方形? 图(2)中有多少个四边
形，多少个三角形?

答案：(1) 正方体每个面都是正方形，则有 6 个正方形;

(2) 三棱柱中有 3 个四边形，2 个三角形。

(数方块)

知识点：数方块的方法有：(1)分层数，这种方法最简单，其
中没被上一层压住的， 完全露出来就是多出来的，且从上往下数依次
为第一层、第二层、第三层、第四层;(2)分排数。所以 以后遇到数方
块的问题要记牢a、分层来数它们。b、藏起来的方块要数清。



1. (1) 填数，使横行、竖行的三个数相加都得11.

答案： 分析：要求横行、竖行的3个数相加都得11，则1和
3的下面是11-1-3=7，2和3的 右侧是11-2-3=6。

(2) 填数，使每条线上的三个数之和都得15.

答案： 分析：每条线上的三个数之和都 得15，则6和3之间
是15-6-3=6，3和8之间是15-3-8=4，6和8之间是15-6- 8=1。

2. 把1，2，3，4，5 分别填入下面的圆圈中，分别满足下面
条件

分析：本题最重要的是中间的圆，因为它在横行和竖行均被加
了1 次，即共被加了2 次，而其它均只 被加了1次，且题目要求数
字不可重复使用，所以关键求出中间圆所填的数，再采用枚举法求出
其它圆所填的数。

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(1) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于8

答案： 分析：横行和竖行都等于 8，所以两行的和是16，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了1，中间的 数字被
计算两次，所以中间的数字是1，剩下7，根据枚举法可知7=2+5=3+4。

(2) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于9

答案： 分析： 横行和竖行都等于9，所以两行的和是18，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明 多算了3，中间的数字被
计算两次，所以中间的数字是3，剩下6，根据枚举法可知6=2+4=1+5 。

(3) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于10

答案： 分析：横行和竖行都等于10，所以两行的和是20，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4 +5=15，说明多算了5，中间的数字被
计算两次，所以中间的数字是5，剩下5，根据枚举法可知5 =2+3=1+4。

(图形计数)

知识点：图形计数有 很多种方法，如枚举法、打枪法、公式法、
编号法以及分类法等等，而今天的作业重点是采用分类法，即 由小到
大数，注意一定要把每类情况都考虑到，并要按照一定得顺序来数，
这样才能保证不重不 漏。

1. 数一数下列各图中有多少个三角形.

答案：(1) 小三角形 2 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 1
个，共 2+1= 3 (个) 三角形

(2) 小三角形 4 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 4 个，
共 4+4= 8 (个) 三角形

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(3) 小三角形 3 个，中三角形( 2 个小三角形组成) 1 个，
大三角形( 3 个小三角形组成) 1 个，共 3+1+1= 5 (个) 三角形

2. 数一数下列各图中有多少个正方形.

答案：(1) 小正方形 4 个，中正方形(4个小正方形组成) 1
个，大正方形 1 个，共 4+1+1= 6 (个) 正方形

(2) 大、中、小正方形各 1 个，共 1+1+1= 3 (个) 正方形

(3) 小正方形 4 个，大正方形 3 个，共 4+3= 7 (个) 正方
形

3. 数一数下图中有多少个长方形.

答案：(1) 小长方形 4 个，中长方形( 2个小长方形组成) 4
个，大长方形 3 个，共 4+4+3= 11 (个) 长方形;

(2) 小长方形 3 个，中长方形( 2个小长方形组成) 1 个，
大长方形( 3个小长方形组成) 1 个，共3+1+1= 5 (个) 长方形。

4. 找出只含一个圆圈的正方形的个数.

答案：包含 1 个基本正方形的带圆环正方形有 1 个，包含 4
个基本正方形的带圆环正方形有 4 个，包含 9 个基本正方形的带圆
环正方形有 1 个，所以共有 1+4+1= 6 (个) 正方形。

5. 找一找 图(1)中有多少个正方形? 图(2)中有多少个四边
形，多少个三角形?

答案：(1) 正方体每个面都是正方形，则有 6 个正方形;

(2) 三棱柱中有 3 个四边形，2 个三角形。

(数方块)

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知识点：数方块的方法有：(1)分层数，这种方法 最简单，其
中没被上一层压住的，完全露出来就是多出来的，且从上往下数依次
为第一层、第二 层、第三层、第四层;(2)分排数。所以以后遇到数方
块的问题要记牢a、分层来数它们。b、藏起来 的方块要数清。



1. (1) 填数，使横行、竖行的三个数相加都得11.

答案： 分析：要求横行、竖行的3个 数相加都得11，则1和
3的下面是11-1-3=7，2和3的右侧是11-2-3=6。

(2) 填数，使每条线上的三个数之和都得15.

答案： 分析 ：每条线上的三个数之和都得15，则6和3之间
是15-6-3=6，3和8之间是15-3-8=4 ，6和8之间是15-6-8=1。

2. 把1，2，3，4，5 分别填入下面的圆圈中，分别满足下面
条件

分析：本题最重要的是中间的圆，因为它在横行和竖行均被加
了1 次，即共被加了2 次，而其它均只 被加了1次，且题目要求数
字不可重复使用，所以关键求出中间圆所填的数，再采用枚举法求出
其它圆所填的数。

(1) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于8

答案： 分析：横行和竖行都等于8，所以两行的和是16，但
是所有数字加一起，即 1+2+3+4+5=15，说明多算了1，中间的数字被
计算两次，所以中间的数字是1，剩下7，根 据枚举法可知7=2+5=3+4。

(2) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于9

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答案： 分析：横行和竖行都等于9，所以两行的和是18，但是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了3，中间的数字被
计算两次，所以中 间的数字是3，剩下6，根据枚举法可知6=2+4=1+5。

(3) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于10

答案： 分析：横行和竖行都等于10， 所以两行的和是20，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了5，中间的数字 被
计算两次，所以中间的数字是5，剩下5，根据枚举法可知5=2+3=1+4。

(图形计数)

知识点：图形计数有很多种方法，如枚举法、打枪法、公式法、
编号法以及分类法等等，而今天的作业重点是采用分类法，即由小到
大数，注意一定要把每类情况都考 虑到，并要按照一定得顺序来数，
这样才能保证不重不漏。

1. 数一数下列各图中有多少个三角形.

答案：(1) 小三角形 2 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 1
个，共 2+1= 3 (个) 三角形

(2) 小三角形 4 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 4 个，
共 4+4= 8 (个) 三角形

(3) 小三角形 3 个，中三角形( 2 个小三角形组成) 1 个，
大三角形( 3 个小三角形组成) 1 个，共 3+1+1= 5 (个) 三角形

2. 数一数下列各图中有多少个正方形.

答案：(1) 小正方形 4 个，中正方形(4个小正方形组成) 1
个，大正方形 1 个，共 4+1+1= 6 (个) 正方形

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(2) 大、中、小正方形各 1 个，共 1+1+1= 3 (个) 正方形

(3) 小正方形 4 个，大正方形 3 个，共 4+3= 7 (个) 正方
形

3. 数一数下图中有多少个长方形.

答案：(1) 小长方形 4 个，中长方形( 2个小长方形组成) 4
个，大长方形 3 个，共 4+4+3= 11 (个) 长方形;

(2) 小长方形 3 个，中长方形( 2个小长方形组成) 1 个，
大长方形( 3个小长方形组成) 1 个，共3+1+1= 5 (个) 长方形。

4. 找出只含一个圆圈的正方形的个数.

答案：包含 1 个基本正方形的带圆环正方形有 1 个，包含 4
个基本正方形的带圆环正方形有 4 个，包含 9 个基本正方形的带圆
环正方形有 1 个，所以共有 1+4+1= 6 (个) 正方形。

5. 找一找 图(1)中有多少个正方形? 图(2)中有多少个四边
形，多少个三角形?

答案：(1) 正方体每个面都是正方形，则有 6 个正方形;

(2) 三棱柱中有 3 个四边形，2 个三角形。

(数方块)

知识点：数方块 的方法有：(1)分层数，这种方法最简单，其
中没被上一层压住的，完全露出来就是多出来的，且从上 往下数依次
为第一层、第二层、第三层、第四层;(2)分排数。所以以后遇到数方
块的问题要 记牢a、分层来数它们。b、藏起来的方块要数清。


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1. (1) 填数，使横行、竖行的三个数相加都得11.

答案： 分析：要求横行、竖行的3个 数相加都得11，则1和
3的下面是11-1-3=7，2和3的右侧是11-2-3=6。

(2) 填数，使每条线上的三个数之和都得15.

答案： 分析 ：每条线上的三个数之和都得15，则6和3之间
是15-6-3=6，3和8之间是15-3-8=4 ，6和8之间是15-6-8=1。

2. 把1，2，3，4，5 分别填入下面的圆圈中，分别满足下面
条件

分析：本题最重要的是中间的圆，因为它在横行和竖行均被加
了1 次，即共被加了2 次，而其它均只 被加了1次，且题目要求数
字不可重复使用，所以关键求出中间圆所填的数，再采用枚举法求出
其它圆所填的数。

(1) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于8

答案： 分析：横行和竖行都等于8，所以两行的和是16，但
是所有数字加一起，即 1+2+3+4+5=15，说明多算了1，中间的数字被
计算两次，所以中间的数字是1，剩下7，根 据枚举法可知7=2+5=3+4。

(2) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于9

答案： 分析：横行和竖行都等于9，所以 两行的和是18，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了3，中间的数字被< br>计算两次，所以中间的数字是3，剩下6，根据枚举法可知6=2+4=1+5。

(3) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于10

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答案： 分析：横行和竖行都等于10，所以两行的和是20，但< br>是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了5，中间的数字被
计算两次，所以 中间的数字是5，剩下5，根据枚举法可知5=2+3=1+4。

(图形计数)

知识点：图形计数有很多种方法，如枚举法、打枪法、公式法、
编号法以及分类法等等，而今天的作业重点是采用分类法，即由小到
大数，注意一定要把每类情况都考 虑到，并要按照一定得顺序来数，
这样才能保证不重不漏。

1. 数一数下列各图中有多少个三角形.

答案：(1) 小三角形 2 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 1
个，共 2+1= 3 (个) 三角形

(2) 小三角形 4 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 4 个，
共 4+4= 8 (个) 三角形

(3) 小三角形 3 个，中三角形( 2 个小三角形组成) 1 个，
大三角形( 3 个小三角形组成) 1 个，共 3+1+1= 5 (个) 三角形

2. 数一数下列各图中有多少个正方形.

答案：(1) 小正方形 4 个，中正方形(4个小正方形组成) 1
个，大正方形 1 个，共 4+1+1= 6 (个) 正方形

(2) 大、中、小正方形各 1 个，共 1+1+1= 3 (个) 正方形

(3) 小正方形 4 个，大正方形 3 个，共 4+3= 7 (个) 正方
形

3. 数一数下图中有多少个长方形.

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答案：(1) 小长方形 4 个，中长方形( 2个小长方形组成) 4
个，大长方形 3 个，共 4+4+3= 11 (个) 长方形;

(2) 小长方形 3 个，中长方形( 2个小长方形组成) 1 个，
大长方形( 3个小长方形组成) 1 个，共3+1+1= 5 (个) 长方形。

4. 找出只含一个圆圈的正方形的个数.

答案：包含 1 个基本正方形的带圆环正方形有 1 个，包含 4
个基本正方形的带圆环正方形有 4 个，包含 9 个基本正方形的带圆
环正方形有 1 个，所以共有 1+4+1= 6 (个) 正方形。

5. 找一找 图(1)中有多少个正方形? 图(2)中有多少个四边
形，多少个三角形?

答案：(1) 正方体每个面都是正方形，则有 6 个正方形;

(2) 三棱柱中有 3 个四边形，2 个三角形。

(数方块)

知识点：数方块 的方法有：(1)分层数，这种方法最简单，其
中没被上一层压住的，完全露出来就是多出来的，且从上 往下数依次
为第一层、第二层、第三层、第四层;(2)分排数。所以以后遇到数方
块的问题要 记牢a、分层来数它们。b、藏起来的方块要数清。



1. (1) 填数，使横行、竖行的三个数相加都得11.

答案： 分析：要求横行、竖 行的3个数相加都得11，则1和
3的下面是11-1-3=7，2和3的右侧是11-2-3=6。< br>
(2) 填数，使每条线上的三个数之和都得15.

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答案： 分析：每条线上的三个数之和都得 15，则6和3之间
是15-6-3=6，3和8之间是15-3-8=4，6和8之间是15-6-8 =1。

2. 把1，2，3，4，5 分别填入下面的圆圈中，分别满足下面
条件

分析：本题最重要的是中间的圆，因为它在横行和竖行均被加
了1 次，即共被加了2 次，而其它均只 被加了1次，且题目要求数
字不可重复使用，所以关键求出中间圆所填的数，再采用枚举法求出
其它圆所填的数。

(1) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于8

答案： 分析：横行和竖行都等于8，所以两行的和是16，但
是所有数字加一起，即 1+2+3+4+5=15，说明多算了1，中间的数字被
计算两次，所以中间的数字是1，剩下7，根 据枚举法可知7=2+5=3+4。

(2) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于9

答案： 分析：横行和竖行都等于9，所以 两行的和是18，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了3，中间的数字被< br>计算两次，所以中间的数字是3，剩下6，根据枚举法可知6=2+4=1+5。

(3) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于10

答案： 分析：横行和竖行都等 于10，所以两行的和是20，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了5，中 间的数字被
计算两次，所以中间的数字是5，剩下5，根据枚举法可知5=2+3=1+4。

(图形计数)

知识点：图形计数有很多种方法，如枚举法、打枪法、公式法、
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编号法以及分类法等等，而今天的作业重点是采用分类法，即由小到
大数，注意一定要把每类情况都考虑到，并要按照一定得顺序来数，
这样才能保证不重不漏。

1. 数一数下列各图中有多少个三角形.

答案：(1) 小三角形 2 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 1
个，共 2+1= 3 (个) 三角形

(2) 小三角形 4 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 4 个，
共 4+4= 8 (个) 三角形

(3) 小三角形 3 个，中三角形( 2 个小三角形组成) 1 个，
大三角形( 3 个小三角形组成) 1 个，共 3+1+1= 5 (个) 三角形

2. 数一数下列各图中有多少个正方形.

答案：(1) 小正方形 4 个，中正方形(4个小正方形组成) 1
个，大正方形 1 个，共 4+1+1= 6 (个) 正方形

(2) 大、中、小正方形各 1 个，共 1+1+1= 3 (个) 正方形

(3) 小正方形 4 个，大正方形 3 个，共 4+3= 7 (个) 正方
形

3. 数一数下图中有多少个长方形.

答案：(1) 小长方形 4 个，中长方形( 2个小长方形组成) 4
个，大长方形 3 个，共 4+4+3= 11 (个) 长方形;

(2) 小长方形 3 个，中长方形( 2个小长方形组成) 1 个，
大长方形( 3个小长方形组成) 1 个，共3+1+1= 5 (个) 长方形。

4. 找出只含一个圆圈的正方形的个数.

第页码页 .. 总共总页数页

答案：包含 1 个基本正方形的带圆环正方形有 1 个，包含 4
个基本正方形的带圆环正方形有 4 个，包含 9 个基本正方形的带圆
环正方形有 1 个，所以共有 1+4+1= 6 (个) 正方形。

5. 找一找 图(1)中有多少个正方形? 图(2)中有多少个四边
形，多少个三角形?

答案：(1) 正方体每个面都是正方形，则有 6 个正方形;

(2) 三棱柱中有 3 个四边形，2 个三角形。

(数方块)

知识点：数方块 的方法有：(1)分层数，这种方法最简单，其
中没被上一层压住的，完全露出来就是多出来的，且从上 往下数依次
为第一层、第二层、第三层、第四层;(2)分排数。所以以后遇到数方
块的问题要 记牢a、分层来数它们。b、藏起来的方块要数清。



1. (1) 填数，使横行、竖行的三个数相加都得11.

答案： 分析：要求横行、竖 行的3个数相加都得11，则1和
3的下面是11-1-3=7，2和3的右侧是11-2-3=6。< br>
(2) 填数，使每条线上的三个数之和都得15.

答案： 分析：每条线上的三个数之和都得15，则6和3之间
是15-6-3=6，3和8之间是15 -3-8=4，6和8之间是15-6-8=1。

2. 把1，2，3，4，5 分别填入下面的圆圈中，分别满足下面
条件

分析：本题最重要的是中间的圆，因为它在横行和竖行均被加
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了1 次，即共被加了2 次，而其它均只被加了1次，且题目要求数
字不可重复使用，所以关键求出中间圆所填的数，再采用枚举法求出
其它圆所填的数。

(1) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于8

答案： 分析： 横行和竖行都等于8，所以两行的和是16，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明 多算了1，中间的数字被
计算两次，所以中间的数字是1，剩下7，根据枚举法可知7=2+5=3+4 。

(2) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于9

答案： 分析：横行和竖行都等于9，所以两行的和是18，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+ 5=15，说明多算了3，中间的数字被
计算两次，所以中间的数字是3，剩下6，根据枚举法可知6= 2+4=1+5。

(3) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于10

答案： 分析：横行和竖行都等于10，所以两行的和是20，但
是所有数字加一起， 即1+2+3+4+5=15，说明多算了5，中间的数字被
计算两次，所以中间的数字是5，剩下5， 根据枚举法可知5=2+3=1+4。

(图形计数)

知 识点：图形计数有很多种方法，如枚举法、打枪法、公式法、
编号法以及分类法等等，而今天的作业重点 是采用分类法，即由小到
大数，注意一定要把每类情况都考虑到，并要按照一定得顺序来数，
这 样才能保证不重不漏。

1. 数一数下列各图中有多少个三角形.

答案：(1) 小三角形 2 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 1
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个，共 2+1= 3 (个) 三角形

(2) 小三角形 4 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 4 个，
共 4+4= 8 (个) 三角形

(3) 小三角形 3 个，中三角形( 2 个小三角形组成) 1 个，
大三角形( 3 个小三角形组成) 1 个，共 3+1+1= 5 (个) 三角形

2. 数一数下列各图中有多少个正方形.

答案：(1) 小正方形 4 个，中正方形(4个小正方形组成) 1
个，大正方形 1 个，共 4+1+1= 6 (个) 正方形

(2) 大、中、小正方形各 1 个，共 1+1+1= 3 (个) 正方形

(3) 小正方形 4 个，大正方形 3 个，共 4+3= 7 (个) 正方
形

3. 数一数下图中有多少个长方形.

答案：(1) 小长方形 4 个，中长方形( 2个小长方形组成) 4
个，大长方形 3 个，共 4+4+3= 11 (个) 长方形;

(2) 小长方形 3 个，中长方形( 2个小长方形组成) 1 个，
大长方形( 3个小长方形组成) 1 个，共3+1+1= 5 (个) 长方形。

4. 找出只含一个圆圈的正方形的个数.

答案：包含 1 个基本正方形的带圆环正方形有 1 个，包含 4
个基本正方形的带圆环正方形有 4 个，包含 9 个基本正方形的带圆
环正方形有 1 个，所以共有 1+4+1= 6 (个) 正方形。

5. 找一找 图(1)中有多少个正方形? 图(2)中有多少个四边
形，多少个三角形?

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答案：(1) 正方体每个面都是正方形，则有 6 个正方形;

(2) 三棱柱中有 3 个四边形，2 个三角形。

(数方块)

知识点：数方块的方法有：(1)分层数，这种方法最 简单，其
中没被上一层压住的，完全露出来就是多出来的，且从上往下数依次
为第一层、第二层 、第三层、第四层;(2)分排数。所以以后遇到数方
块的问题要记牢a、分层来数它们。b、藏起来的 方块要数清。



1. (1) 填数，使横行、竖行的三个数相加都得11.

答案： 分析：要求横行、竖行的3个 数相加都得11，则1和
3的下面是11-1-3=7，2和3的右侧是11-2-3=6。

(2) 填数，使每条线上的三个数之和都得15.

答案： 分析 ：每条线上的三个数之和都得15，则6和3之间
是15-6-3=6，3和8之间是15-3-8=4 ，6和8之间是15-6-8=1。

2. 把1，2，3，4，5 分别填入下面的圆圈中，分别满足下面
条件

分析：本题最重要的是中间的圆，因为它在横行和竖行均被加
了1 次，即共被加了2 次，而其它均只 被加了1次，且题目要求数
字不可重复使用，所以关键求出中间圆所填的数，再采用枚举法求出
其它圆所填的数。

(1) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于8

答案： 分析：横行和竖行都等于8，所以两行的和是16，但
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是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算 了1，中间的数字被
计算两次，所以中间的数字是1，剩下7，根据枚举法可知7=2+5=3+4。< br>
(2) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于9

答案： 分析：横行和竖行都等于9，所以两行的和是18，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15 ，说明多算了3，中间的数字被
计算两次，所以中间的数字是3，剩下6，根据枚举法可知6=2+4= 1+5。

(3) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于10

答案： 分析：横行和竖行都等于10，所以两行的和是20，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4 +5=15，说明多算了5，中间的数字被
计算两次，所以中间的数字是5，剩下5，根据枚举法可知5 =2+3=1+4。

(图形计数)

知识点：图形计数有 很多种方法，如枚举法、打枪法、公式法、
编号法以及分类法等等，而今天的作业重点是采用分类法，即 由小到
大数，注意一定要把每类情况都考虑到，并要按照一定得顺序来数，
这样才能保证不重不 漏。

1. 数一数下列各图中有多少个三角形.

答案：(1) 小三角形 2 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 1
个，共 2+1= 3 (个) 三角形

(2) 小三角形 4 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 4 个，
共 4+4= 8 (个) 三角形

(3) 小三角形 3 个，中三角形( 2 个小三角形组成) 1 个，
大三角形( 3 个小三角形组成) 1 个，共 3+1+1= 5 (个) 三角形

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2. 数一数下列各图中有多少个正方形.

答案：(1) 小正方形 4 个，中正方形(4个小正方形组成) 1
个，大正方形 1 个，共 4+1+1= 6 (个) 正方形

(2) 大、中、小正方形各 1 个，共 1+1+1= 3 (个) 正方形

(3) 小正方形 4 个，大正方形 3 个，共 4+3= 7 (个) 正方
形

3. 数一数下图中有多少个长方形.

答案：(1) 小长方形 4 个，中长方形( 2个小长方形组成) 4
个，大长方形 3 个，共 4+4+3= 11 (个) 长方形;

(2) 小长方形 3 个，中长方形( 2个小长方形组成) 1 个，
大长方形( 3个小长方形组成) 1 个，共3+1+1= 5 (个) 长方形。

4. 找出只含一个圆圈的正方形的个数.

答案：包含 1 个基本正方形的带圆环正方形有 1 个，包含 4
个基本正方形的带圆环正方形有 4 个，包含 9 个基本正方形的带圆
环正方形有 1 个，所以共有 1+4+1= 6 (个) 正方形。

5. 找一找 图(1)中有多少个正方形? 图(2)中有多少个四边
形，多少个三角形?

答案：(1) 正方体每个面都是正方形，则有 6 个正方形;

(2) 三棱柱中有 3 个四边形，2 个三角形。

(数方块)

知识点：数方块 的方法有：(1)分层数，这种方法最简单，其
中没被上一层压住的，完全露出来就是多出来的，且从上 往下数依次
第页码页 .. 总共总页数页

为第一层、第二层、 第三层、第四层;(2)分排数。所以以后遇到数方
块的问题要记牢a、分层来数它们。b、藏起来的方 块要数清。



1. (1) 填数，使横行、竖行的三个数相加都得11.

答案： 分析：要求横行、竖行的3个 数相加都得11，则1和
3的下面是11-1-3=7，2和3的右侧是11-2-3=6。

(2) 填数，使每条线上的三个数之和都得15.

答案： 分析 ：每条线上的三个数之和都得15，则6和3之间
是15-6-3=6，3和8之间是15-3-8=4 ，6和8之间是15-6-8=1。

2. 把1，2，3，4，5 分别填入下面的圆圈中，分别满足下面
条件

分析：本题最重要的是中间的圆，因为它在横行和竖行均被加
了1 次，即共被加了2 次，而其它均只 被加了1次，且题目要求数
字不可重复使用，所以关键求出中间圆所填的数，再采用枚举法求出
其它圆所填的数。

(1) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于8

答案： 分析：横行和竖行都等于8，所以两行的和是16，但
是所有数字加一起，即 1+2+3+4+5=15，说明多算了1，中间的数字被
计算两次，所以中间的数字是1，剩下7，根 据枚举法可知7=2+5=3+4。

(2) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于9

答案： 分析：横行和竖行都等于9，所以 两行的和是18，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了3，中间的数字被< br>第页码页 .. 总共总页数页

计算两次，所以中间的数字是3，剩下6，根据枚举法可知6=2+4=1+5。

(3) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于10

答案： 分析：横行和竖行都等 于10，所以两行的和是20，但
是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了5，中 间的数字被
计算两次，所以中间的数字是5，剩下5，根据枚举法可知5=2+3=1+4。

(图形计数)

知识点：图形计数有很多种方法，如枚举法、打枪法 、公式法、
编号法以及分类法等等，而今天的作业重点是采用分类法，即由小到
大数，注意一定 要把每类情况都考虑到，并要按照一定得顺序来数，
这样才能保证不重不漏。

1. 数一数下列各图中有多少个三角形.

答案：(1) 小三角形 2 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 1
个，共 2+1= 3 (个) 三角形

(2) 小三角形 4 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 4 个，
共 4+4= 8 (个) 三角形

(3) 小三角形 3 个，中三角形( 2 个小三角形组成) 1 个，
大三角形( 3 个小三角形组成) 1 个，共 3+1+1= 5 (个) 三角形

2. 数一数下列各图中有多少个正方形.

答案：(1) 小正方形 4 个，中正方形(4个小正方形组成) 1
个，大正方形 1 个，共 4+1+1= 6 (个) 正方形

(2) 大、中、小正方形各 1 个，共 1+1+1= 3 (个) 正方形

(3) 小正方形 4 个，大正方形 3 个，共 4+3= 7 (个) 正方
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形

3. 数一数下图中有多少个长方形.

答案：(1) 小长方形 4 个，中长方形( 2个小长方形组成) 4
个，大长方形 3 个，共 4+4+3= 11 (个) 长方形;

(2) 小长方形 3 个，中长方形( 2个小长方形组成) 1 个，
大长方形( 3个小长方形组成) 1 个，共3+1+1= 5 (个) 长方形。

4. 找出只含一个圆圈的正方形的个数.

答案：包含 1 个基本正方形的带圆环正方形有 1 个，包含 4
个基本正方形的带圆环正方形有 4 个，包含 9 个基本正方形的带圆
环正方形有 1 个，所以共有 1+4+1= 6 (个) 正方形。

5. 找一找 图(1)中有多少个正方形? 图(2)中有多少个四边
形，多少个三角形?

答案：(1) 正方体每个面都是正方形，则有 6 个正方形;

(2) 三棱柱中有 3 个四边形，2 个三角形。

(数方块)

知识点：数方块 的方法有：(1)分层数，这种方法最简单，其
中没被上一层压住的，完全露出来就是多出来的，且从上 往下数依次
为第一层、第二层、第三层、第四层;(2)分排数。所以以后遇到数方
块的问题要 记牢a、分层来数它们。b、藏起来的方块要数清。



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