中央音乐学院教务-加拿大留学利弊

中职数学高考复习学案（附优质试题）

和角公式与倍角公式
考点解析
1．cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β (C
α
－
β
)
cos(α＋β)＝____________________________ (C
α
＋
β
)
sin(α－β)＝____________________________ (S
α
－
β
)
sin(α＋β)＝______________________________ (S
α
＋
β
)
tan α－tan β
tan(α－β)＝ (T
α
－
β
)
1＋tan αtan β
tan α＋tan β
tan(α＋β)＝ (T
α
＋
β
)
1－tan αtan β
前面4个公式对 任意的α，β都成立，而后面两个公式成立的条
πππ
件是α≠kπ＋
2
，β ≠kπ＋
2
，k∈Z，且α＋β≠kπ＋
2
(T
α
＋
β
需满足)，
π
α－β≠kπ＋
2
(T
α
－β
需满足)k∈Z时成立，否则是不成立的．当tan
α、tan β或tan(α±β )的值不存在时，不能使用公式T
α±β
处理有关
问题，应改用诱导公式或其它方法来 解．
2．二倍角公式
sin 2α＝__________________；
cos 2α＝________________＝__________＝__________；
tan 2α＝______________.
3．在准确熟练地记住公式的基础上，要灵 活运用公式解决问题：
如公式的正用、逆用和变形用等．如T
α±β
可变形为：
tan α±tan β＝________________________，
tan αtan β＝________________＝________________.
基础训练
胡龙国教学反思：

中职数学高考复习学案（附优质试题）

1.化简
sin13
。
cos17
。
cos13
。sin17
。
等于（ ）
（A）1 （B） （C）
-1
2.化简
sin(



)cos< br>
cos(



)sin

的结果为（ ）
1
2
3
（D）
2
（A）
sin

（B）
cos

（C）
2sin

cos


3.函数
ysinxcosx
的最小正周期为（ ）
（A）π （B）2π （C）3π
4π
4.
1
cos15< br>。

3
22
sin15
。
的值等于 < br>5.函数
tan



x
π

4


2
，则tan x的值等于（ ）
（A）2 （B）
3
（C）1
3
+1
6.
sin75
。
sin15
。
的值等于
7.若
tan



x
π

4


2
，则tan x的值等于（ ）
（A）3 （B）
1
（C）

1
33

-3
8.
y

sinxcosx

2
1
是（ ）
（A）最小正周期为2π的偶函数
（B）最小正周期为2π的奇函数
（C）最小正周期为π的偶函数
胡龙国教学反思：
（D）
2cos

cos


（D）
（D）
（D）

中职数学高考复习学案（附优质试题）

（D）最小正周期为π的奇函数
9.已知
sinacosa,0aπ，则sin2a的值为
（ ）
24122412
（B）

（C）

（D）
25252525
ππ
10.
cos
2
sin
2
的值为（ ）
1212
1
（A） （B）
2
3
（C）
2
2
（D）
2
1
5
（A）
1
1
,cos(



),求tan

tan

的值 11.已知
cos(



)
1
23


12.已知
tan

,tan

是方程x


综合训练
1.
sin63cos33cos63sin33
等于（ ）
。。 。。
2
2x30
的两个根，求
tan


+


的值
（A）
1
（B）
2
3
2
3
（C）1 （D）

4

π

π

,a

0,

,那么cos

a


2.已知
sina
53

2

3.在平面直角坐标系 中，已知两点
（ ）
。。
p(cos7，0sin7Q0),
。(
。
cos10则,siPnQ10)
的值是
（A）
3
（B）
1
（C）
2


a

的值是（ ） 4.已知
1tana
=3
，则
tan

4

1ta na
3
2
（D）1
π
（A）3 （B）
3
（C）
1
（D）
3
胡龙国教学反思：