六年级毕业数学关系式及公式
无烟日-彩色的非洲
六年级数学关系式及公式
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长、S：面积、a：边长 ） 周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积、a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长、S：面积、a：边长 ） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积、S:面积、a:长、 b: 宽、h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （S：面积、a：底、h：高）
面积=底×高÷2 S=ah÷2
三角形的高=面积 ×2÷底
三角形的底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （S：面积、a：底、h：高） 面积=底×高
S=ah
7、梯形 （S：面积、 a：上底 、b：下底、h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷2
8、圆形
（S：面积、C：周长、：圆周率、d=直径、 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×π×半径
C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×π S=πr²
(3)半圆周长=r(π+2)
(4)圆周长的一半=πr
(5)
S
环
=π(R²-r²)
(6)
S
扇
=
360
πr²
9、圆柱体
（V:体积、h:高、S：底面积、 r:底面半径、 C:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=Ch(2πr或πd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （V:体积h:高S：底面积r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题 和÷(倍数＋1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者
和－小数＝大数)
14、差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
15、相遇问题 π =
3.14 2π = 6.28 3π = 9.42 4π = 12.56
5π = 15.7
相遇路程＝速度和×相遇时间 6π = 18.84
7π = 21.98 8π = 25.12 9π = 28.26 10π = 31.4
相遇时间＝相遇路程÷速度和 16π = 50.24 25π = 78.5
36π = 113.04 49π =153.86
速度和＝相遇路程÷相遇时间
64π = 200.96 81π= 254.34 100π =
314
16、追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 11² =
121 12² = 144 13² = 169 14² = 196 15² =
225
追及时间＝追及距离÷速度差 16² = 256 17² = 289
18² = 324 19² = 361 20²=400
速度差＝追及距离÷追及时间
17流水问题
111
顺流速度＝静水速度＋水流速度
=0.5=50% =0.2=20% =0.125=12.5%
258
- 1 -
n
六年级数学关系式及公式
123
逆流速度＝静水速度－水流速度 =0.25=25%
=0.4=40% =0.375=37.5%
458
335
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
=0.75=75% =0.6=60% =0.625=62.5%
458
147
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
=0.0625=6.25% =0.8=80% =0.875= 87.5%
1658
111
18、浓度问题
=0.05= 5﹪ =0.04= 4﹪ =0.02=2﹪
202550
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
19、利润与折扣问题
利润 ＝售出价－成本
利润率 ＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息 ＝本金×利率×时间
20、植树问题
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树(包括圆形线路),那么:
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)
封闭线路上（例如围成一个圆形、椭圆形）的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数 株距=全长÷株数
锯木问题：段数＝次数＋1
次数＝段数－1 总时间＝每次时间×次数
实心方阵：最外层的人数是=(每边人数-1)×4 每边人数=最外层的人数÷4+1
整个方阵的总人数是=每边人数×每边人数
空心方阵：总人数=(最外层每边人数-
空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4
内层总人数=最外层总人数-层数×4
多边阵 ：最外层的人数是=(每边人数-1)×边数 或 每边人数×边数-边数
21、鸡兔同笼
⑴已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-
每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数
⑵得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（每只合格品得分数×产品总数-
实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数=不合格品数
常用单位换算
长度单位换算
km千米 m米 dm分米 cm厘米 mm毫米
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
km²平方千米 m²平方米 dm²平方分米 cm²平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算 L 升 mL毫升 m³立方米
dm³立方分米 cm³立方厘米
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升
1立方米=1000升
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
mm²
- 2 -
六年级数学关系式及公式
质量单位换算
t吨 kɡ千克 ɡ克
1吨=1000 千克 1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天,
闰年全年366天
一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九十和十一，三十天来最整齐。只有二月
最特殊，闰年二九平二八。
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒
1时=3600秒
简便运算
常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100
125×8＝1000
加法交换律简算例子 加法结合律简算例子
乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子
0.875+
2
3
+
121516
8
3
+
4
+0.8 0.4×33×
2
23×0.375×
3
=
7
8
+
2
3
+
1
8
=
2
3
+
1425316
4
+
5
=
5
×33×
2
=23×
8
×
3
=
7
8
+
1
8
+
2
3
=
2
3
+(
1
4
+
4
5
)
=
2
5
×
2
5
×33 =23
×(
316
8
×
3
)
=1+
2
3
=
2
3
+1 =1×3
=23×2
含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 数字换减法式
数字换加法式
0.875+
2
3
+
1
8
+
1
3
0.375×
29
7
×
16759
3
×
29
35×
36
101×
10
=
7
8
+
2
3
+
1
8
+
1
3
=
3
8
×
29
7
×
16
3
×
7
29
= (36-1) ×
5
36
= (100+1) ×
9
10
=
7
8
+
1
8
+
2
3
+
1
3
=
3
8
×
16
3
×
2975599
7
×
29
=36×
36
-1×
36
=100×
10
+1×
10
= (
71213
8
+
8
)+ (
3
+
3
) =
(
8
×
16
3
)×(
29
7
×
7
29
) =5-
5
36
=1+
9
10
=1+1 =2×1
乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项)
101×0.9-
9
10
×1
95.5÷1.6-15.5÷1.6 101×0.9-
955
10
52×
8
+29×
8
-0.625
=101×
9
10
-
9
10
×1
=(95.5-15.5)÷1.6 =101×
99555
10
-
10
=52×
8
+29×
8
-
8
=101×
9
10
-1×
9
10
=80÷1.6
=101×
9
10
-1×
9
10
=52×
555
8
+29×
8
-1×
8
=(101-1) ×
995
10
=800÷16
=(101-1) ×
10
=(52+29-1)×
8
=100×
995
10
=100×
10
=80×
8
减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 数字换乘法式
18-
5
8
-0.375
1
3727
4
-
16
-0.75
12
5
-(
16
+0.4) 0.56×125
=18-
5
8
-
3
8
=1
3
4
-
7
16
-
3272
4
=12
5
-(
16
+
5
) =0.7×0.8×125
-
3 -
六年级数学关系式及公式
53337227
=18-( +
) =1 - - =12 - -
=0.7×(0.8×125)
8844165516
77
=18-1
=1- =12- =0.7×100
1616
除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子
数字换乘法式
3200÷2.5÷0.4 2700÷2.5÷2.7
5900÷(2.5×5.9) 33333×33333
=3200÷(2.5×0.4) =2700÷2.7÷2.5
=5900÷5.9÷2.5 =11111×3×33333
=3200÷1
=1000÷2.5 =1000÷2.5
=11111×99999
同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家
=11111×(100000-1)
272271
1 + -
250÷0.8×0.4 1 - + 29×0.25÷0.29
31633163
227217
=1 - +
=250×0.4÷0.8 =1 + - =29÷0.29×0.25
3316
=1+
7
16
=100÷0.8
=2-
3316
7
16
=100×0.25
- 4 -