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《二倍角的正弦、余弦、正切》说课稿
各位领导、同仁：您们好！
今天我说 课的课题是高一必修四第三章第2节第一课时的二倍角的正
弦、余弦、正切公式，现我就教材、教法、学 法、教学程序、板书五个方面进
行说明。恳请在座的各位领导、同仁批评指正。
一．说教材
1.本节课主要内容是二倍角公式的推导及应用，主要是运用这节知识进行二
角的求值、化简， 同时能理解由特殊到一般的化归数学思想方法。
2.地位作用 ：这是三角恒等变换这一章中的第2节 第一课时的内容，它是
在学生学过三角函数的诱导公式和两角和与差的正弦、余弦、正切公式之后
的又一重要公式，它为今后研究三角函数图象及性质等问题提供了又一必备
的要素。因此它起着承上启 下的作用。同时，也是培养了学生逻辑思维能力
和化归的重要数学思想方法。
3.教学目标
（1）知识目标：使学生能记住二倍角公式，会运用二倍角公式进行求值、
化简，同时使学生懂得这一公式在运用当中所起到的用途。
（2）能力目标：培养学生观察分析问 题的能力，寻找数学规律的能力，同
时注意渗透由一般到特殊的化归的数学思想及问题转化的数学思想。
（3）德育目标：培养学生认真参与、积极交流的主体意识，锻炼学生善于
发现问题的规律 和及时解决问题的态度。
4.重点与难点
重点：二倍角公式推导及其公式变形，运用二倍角公式进行求值、化简。
难点：在运用当中如何正确恰当运用二倍角公式的正用，逆用和变用。
二．说教学方法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动
学生的积极性、主动 性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这
样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的 学习兴趣，我采用如下的
教学方法：
(1)引导发现法。这能充分调动学生的主动性和积极性。
(2)“从一般到特殊”的化归方 法。这有利于学生对知识进行主动建构；也有
利于发挥学生的创造性和发现数学规律。
(3) 练习巩固法。这样更能突出重点、解决难点，使学生的分析问题和解决问
题的能力得到进一步的提高。
（4）分析法。研究较难的问题，可以从结论出发分析化简，然后轩化到研究
简单问题上来。
三．说学法指导
教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动< br>探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：
（1）由 特殊到一般的化归方法：即把两角和与差的正弦、余弦、正切公式
当中二角取相等二角时得到新的公式的 方法。
(2)观察分析：学生通过新的公式得出新的结论。以及寻找出新的公式中的
数学规律。 (3)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出
未掌握的内容及其差距 。
四．说教学过程
1．复习导入：让同学们回顾两角和与差的正弦、余弦、正切公式，然后 提
出当两个角相等时的特殊情形问题，此时叫同学们整理公式，给予解答。
2．引出课题：这就是本节课要学的二倍角的正弦、余弦、正切公式
3．导出学习目标：能推 导二倍角公式，会运用二倍角公式进行求值、化简，

同时使学生懂得这一公式在运用当中 所起到的用途。（板书出来）
4．导学达标：把上述公式叫做为倍角公式，接着把余弦的二倍角公式中 的
另外二个也推导出来。并让同学们观察这二个公式，发现数学公式之间的规律，
特别是问题的 转化规律。同时还要让同学们记住这个二倍角中的角可以是一个角
也可以是任意角，如α角可以看成半角 α的二倍，4α角可以看成2α角的二倍，
这样又起到了由特殊又推广到一般的数学思想。
5 ．巩固第一个目标：让同学们记住公式，特别是要记住数学公式之间的规
律，并让同学们进行联想记忆。 即记这个二倍角公式前可以先复习两角和与差的
正弦、余弦、正切公式。
6、新知应用。 举书中例1。
（让同学们先观察角的关系再说出解题思路，然后老师和同学们一起解答并
板演 过程，让全体同学参与进来，提高学生的积极性和主动性）
举书中例2。
（关键对问题的分析，如何进行公式的逆用和变用）
举书中例3。
（这道例题关键 就是在于三角公式的综合运用上，还体现了前面常用的弦化
切的思想方法，和角公式，以及本课学的二倍 角公式。）
7、巩固第二个目标。会运用二倍角公式进行求值、化简。
8、学生练习。P135 练习1 （1）~（3）（让学生板演，及时指导学
生 做题时存在的问题和解决学生的疑点。达到边讲边练，体现学生的主体地位，
课堂上锻炼学生的动手解决 问题的能力，并提问学生进行回答，便于及时发现学
生当中存在的问题和及时解决学生的疑点）
9．课堂小结：本课主要学习了二倍角公式以及运用二倍角公式进行化简、
求值。更重要的是要理解二 倍角中的角的任意性以及二倍角的一个角降倍和次数
升一倍的功能。
10．布置课外作业：P137：第2，3
（2），（4），（6），（8）
题
五．说板书设计
板书设计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果。

教后反思：从本节课的整 体情况来看，课堂演绎成教师的“单向表演”的舞
台，严重抑制了学生学习的积极性与主动性。作为一名 青年教师，还有很多不足
之处，譬如：从自身的角度看，讲与练时间控制的不好，因为不相信学生而没有
充分把课堂还给学生，对学生讲解的评价没有做到详略得当；从学生的角度看，
学生灵活运用公 式的能力较差，及计算能力也有待加强等。总之，在今后的教学
工作中，需不断总结、反思。作为数学教 师，一方面要激发学生学习数学的兴趣，
让学生感觉到每解决一个数学问题，就有一种成就感；另一方面 ，更重要的是教
师本人要不断提高自己的专业水平。在总结、反思中不断提升自己的教学水平，
做一名真正合格的人民教师。我的说课到此结束，恳请各位领导老师批评指正。