成都棠湖中学-我的新学校作文

精品文档
马鞍山中加双语学校数学组学引用清教学设计
学科： 数学 年级： 高一
总课题
课 题
授课时间： 一课时 主备人：朱坤坤
课时
课型
1
第三章 三角恒等变换
3．1．3二倍角的正弦、余弦和正切公式
知识与技能：

新授课
教学目标

会以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、
余弦和正切公式

理解推导过程，了解它们的内在联系，并能运用上述公式进
行简单的恒等变换.

引导学生积极参与到推导过程当中

树立辩证思维的能力，培养学生创新能力。
过程与方法
：
情感态度价值观
：

教学重点
教学难点
以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式
二倍角的理解及其灵活运用
教 学 内 容
一、引入新课及学习目标展示［3分钟］
1. 引入新课：
一、复习准备：
大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，
sin





sin

cos

cos
sin

；
cos




cos

cos

sin

sin
；
tan

tan

．
tan






1tan

tan
操作细则
导入部分：
激发学生学习兴趣，使学
生对本节课要学内容有
大概了解





使学生对本节课所学内
容和要达到的目标有清
晰的了解



2.学习目标展示［2分钟］
1，会借助于两角和的正弦、余弦、正切公式推导二倍角的正弦、余
弦、正切公式
2，灵活运用二倍角公式进行简单的恒等变换.
二、自学指导［30分钟］
我们已经知道两角和的正弦、余弦、正切公式
sin





sin

cos

cos

s in

；
cos





 cos

cos

sin

sin

；
tan






tan
< br>tan

．
1tan

tan





精品文档

精品文档
思考：当

=

这些公式会变成怎么样呢？


新课教学：

sin2

sin





sin

cos

cos
< br>sin

2sin

cos

；
22
cos2

cos





cos

cos

sin

sin

cos

sin

；

思考：把上述关于< br>cos2

的式子能否化为只含有
sin

或
cos

形式的
根据课本思考老师
2tan

提出的问题， < br>式子吗？
cos2

12sin
2

；
cos2

2cos
2

1
．
tan2



2
1tan

并积极回答。
例题展示：
5

例1、 已知
sin2

, 

,
求
sin4

,cos4

,t an4

的值．
1342


解：运用二倍角的正弦、余 弦、正切公式，注意
2

、
4

是哪个象限

角

1
例２、
已知
tan2

,求
tan

的值．
3

2tan

1
2
解：
tan2


，由此得
tan

6tan

10



1tan
2

3

解得
tan

25
或
tan

25




例3.
① 化简
cos71cos36
；②求
sin10sin30sin50sin70
的值







三、学习小结

本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，

在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.


四、检查巩固与要点深化

当堂练习，完成清学稿［10分钟］

3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式清学稿

一、选择题

3



1．已知sin

cos
=，且<

<,则cos

－sin

的值为
8
42


指导学生归纳小结
1
111
A． B．

C．

D．


并进行本章内容整体衔
2
242
接
2
2．函数
ysinx
是

A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数


C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数
（ ）
精品文档

精品文档

二、填空题
3．函数
ycosxsinxcosx
的最大值是 ．
4．若cos2 =
2



























清学稿中的练习题应精
选择，针对性要强，梯度
要好，关键是做 好引导，
步步深入。
巩固本节所学知识


提前学习，熟悉新的知识
简单梳理出本节主要内
容的框架体系
3
, 则sin
4
 – cos
4
 = .
5
三、计算题
5、cos


17
cos
2

4

8

coscos

171717
13
6、

sin10cos10





四、选做题
8.
3π1
已知s inα，α(,π)，tan(π－β),
522

求tan(α－2β)值.
五、布置作业
六、预习指导：
预习目标：

板书设计
精品文档

精品文档
教学反思：




精品文档