航天员景海鹏-及时雨作文

辅导材料六
主要内容 平行四边形、梯形
重 点 平行四边形、梯形的特征，正确测量和画出平行四边形、梯形的高。
难 点 根据平行四边形、梯形的底画高。图形之间的变换。
相 关 概 念
1、有两组对边平行的 四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从
平行四边形的一条边上的一点到它对边的垂直 线段是平行四边形的高，这条对边是平
行四边形的底。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一 定要对应。一个平
行四边形有无数条高。
2、平行四边形容易变形。生活中许多物体都利用了 这样的特性。如：（电动伸缩门、
铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了 。平行四边形
不是轴对称图形。
3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。互相平行的一组对边 分别是梯形的上底和下底，
不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。 两条平
行线之间的距离叫做梯形的高。
4、两腰相等的梯形是等腰梯形。它的两个底角相等， 是轴对称图形，有一条对称
轴。直角梯形有且只有两个直角。
5、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
6、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
基本练习
一、 填空题。(每空2分，共18分)
1. 平行四边形的两组对边分别( )而且( )，如果一个平行四边
形相邻的两条边分别长8厘米和14厘米，那么它的周长是( )厘米。
2. 平行四边形可以画( )条高，梯形可以画( )条高。
3. 吴城小学一年级四个班举行拔河比赛，每两个班要比赛一场，一共要比赛
( )场。
4. 用8、3、4、0四个数字可以组成( )个不同的四位数，其中最大的是
( )，最小的是( )。
二、 口算下面各题。(每题2分，共24分)
三、 75×4＝
四、 23×3=
600÷50=

91－45=

72÷8×3=
15÷5－2= 150×60= 67＋33=
五、 44×20= 7200÷80= 200－88= 10－10÷5=
六、 脱式计算。(每题3分，共9分)
720＋34×18－340 (120－54)×(42＋98) [203－(25＋75)]×16

七、 用简便方法计算。
73＋141＋27＋69 25×(18×4) 125×(32×8) 35×16

八、 画出下面各个图形指定底边上的高。)
九、
底
六、解决实际问题。(每题6分，共24分)
底
1. 小红、小军、小华想和陈老师坐成一排合影。一共有多少种不同的坐法？
2.
底

2、学校准备为一年级的新生购买双人座的课桌椅，每张桌子配两把椅子。每张桌
子 118元，每把椅子42元。要配60套课桌椅共需多少元？

3、一袋奶粉比一袋饼干贵21元，它们一共是41元，一袋奶粉多少钱？

4、给一个房间铺地砖，如果用边长3分米的正方形地砖铺，320块正好铺满。如
果改用面积是1 6平方分米的地砖铺，至少需要多少块？
辅导材料七
主要内容
对称、平移 和旋转
重 点
确定轴对称图形的对称轴，画简单轴对称图形的对称轴。根据对称轴画另一半 ，在
方格纸上把简单图形连续平移两次。将简单图形旋转90度
难 点
画出简单图形按逆时针、顺时针旋转90度后的图形
相 关 概 念
1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边 三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，
正五边形有5条对称轴，……正n变形有n 条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
4、图形的旋转，先找 点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连
线。（不管是平移还是旋转，基本图形不 能改变。）
基本练习
一、 画出下面每个图形所有的对称轴。(每个3分，共12分)
二、
三、
四、
五、 看图填一填。(每空2分，共16分)
六、

七、
八、
九、
十、
1. 小船先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
2. 三角形先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
十一、按要求画一画。(共18分)
1. 将长方形先向下平移4格，再向右平移5格。(10分)
2. 将小旗图围绕A点顺时针旋转90°。(8分)



四用简便方法计算。(每题4分，共24分)
125×(6×8)×9

99×26＋26

五、解决实际问题。(每题6分，共30分)
1. 幼儿园张阿姨带4000元钱，准备买4张小床和10辆童车，每辆童车210元，
每张小床450元， 带的钱够不够？
2. 松树有15棵，杨树的棵数是松树的3倍，柳树的棵数比松树和杨树的总棵数
少6棵。柳树有多少棵？
3. 小静看一本194页的数学故事书，前4天平均每天看35页。剩下的打算用3
天看完， 平均每天还要看多少页？
4. 甲乙两个小镇的公路长75千米。小王驾驶一辆汽车行驶30千米共用 去2升汽
油。照这样计算，这辆汽车行完全程还需要多少升汽油？
5. 一个文具厂原计划每 月生产3000枝钢笔，技术革新后，一年的生产任务10个
月就完成了，实际平均每月生产钢笔多少枝 ？
辅导材料八
主要内容
找规律
重 点
进一步认识生活中的简单搭配、简单排列现象的规律。对几种事物进行有序的搭配或
排列。
难 点
运用规律解决一些简单的实际问题。
相 关 概 念
1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）
48×101－48 125×(8＋20)
54×101 324×7－24×7
A

A A A 有几种搭配方法？
B B B B 3×4=12（种）
2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。
（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1
如：A B C 有多少种不同的排法？
方法一：3＋2＋1=6（种） 方法二：3×2=6（种）
基本练习
1、有两件衬衣，三条裤子，三条裙子。如果衬衣和裙子搭配，有（ ）种不同的搭配
方法；如果衬衣和裤子搭配，有（ ）种不同的搭配方法；如果衬衣、裤子和裙子各
选一样进行搭配，一共有（ ）种不同的搭配方法。
2、3个小朋友排成一列做操，有（ ）种不同的排列方法。
3、4个好朋友，每两人通一次电话，一共通了（ ）次；如果他们互相寄一张节日贺
卡，一共寄了（ ）张。
4、一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共可以放（ ）盆花。
5、小英每天放学回家一共要爬78级台阶，如果她家住的楼房每层之间都有13台阶，
她家住在（ ）楼；小英从家往下走52级台阶到好朋友小红家去玩，那小红家住（ ）
楼。
6、用3、6、9三位数字可以组成（ ）个不同的三位数；用0、6、9三位数字可以组
成（ ）个不同的三位数。
找规律拓展讲解
（一）求棵数：
有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树
苗?
练习：1.在一条长500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不
架 设,共需电线多少根？
2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?
（二）求间距：
红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着 41个垃圾
桶,每两个垃圾桶之间相距多少米
练习：1.在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电 线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全
长1700米。每两根电线杆相隔多少米？
2.街 心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人
蕉82棵,每两棵美 人蕉相距多少米？
（三）求全长：
街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树, 现每隔12米栽一棵海棠树,共
用树苗25棵,这条甬路长多少米?
练习：1.在一条公路上 两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全
长多少米？

2、公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,
电车的速度是 每分钟多少米？
（四）封闭
一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?
练习：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少
一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种
上?
（五）、锯木头
例1、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多
少分钟?
练习、1.有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需
多少分钟 ?
2、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，
锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米?
3.、一根木材，锯 成4段用6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分可
锯多少段?
（六）、爬楼梯和敲钟
例1：业务员小李爬一层楼要18秒，他爬到4楼需要几秒?
练习、1.业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小
李走到6楼还 需要几秒?
2.、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?
辅导材料九
主要内容
倍数和因数
重 点
找10以内某个自然数的所有倍数（100以内）、找100以内某个自然数的所有因数
偶数和奇数，素数和合数的特征，2、5和3的倍数的特征
难 点
在掌握意义的基础上综合进行各类判断，明白每类自然数的特征
相 关 概 念
4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
一个数最 小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的
因数有：1、2、3、6、 9、18。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90……
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）
不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）

个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40……）
一个数各 位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：453各位上数字的和
是4+3+5=12，因 为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）
一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数。（或质 数）如：2、3、5、7、11、13、17、
19…… 2是唯一的偶素数。
一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10……
1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1
100以内的素数表：2、3、5、7 、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、
59、61、67、 71、73、79、83、89、97。
三个连续自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7 ），三个连续偶数（4、6、8）的
和都是3的倍数。
哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。20=3+17、40=11+29 8=3＋5、
10=3＋7、12=5＋7、14=3＋11=7＋7、 30=23＋7=13＋17
基本练习
一、 填空题。
1、18的因数有( )；52的因数有( )。
4的倍数有( )。10以内的奇数有( )，偶数有
( )。
2、在□里填上合适的数字。
31□，24□，既是5的倍数，又是2的倍数。
27□，40□，既是2的倍数，又是3的倍数。
19□，75□，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、10以内的素数有( )，合数有( )。
4、2的倍数中，除了( )，其他的数都是合数。
5、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是(?? ????? )。
二、数图形
1．下图中各有多少条线段？
有（ ）条
（1）

（2）
有（ ）条
… C
6
3.

C
1

C
2
C
3

C
7

2．下图中共有多少个锐角？在3×3的方格图中（如下图），共有多少个
正方形？
辅导材料十
主要内容
解决问题的策略
重 点









用画图和列表的策略解决有关面积和行程的实际问题

难 点
运用画图解决面积的增减问题。
正确画示意图
合理列表
相 关 概 念
常用的数量关系：
正方形的面积=边长×边长 （S=a×a=a
2
）
正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)
长方形的周长=（长+宽）×2 （C=(a＋b)×2）
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时间=工总÷时间
房间面积=每块地面砖面积×地砖的块数
地砖的块数=房间面积÷每块地砖的面积
相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间
=甲速度×时间+乙速度×时间
相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间
=甲速度×时间—乙速度×时间
基本练习
列表整理
1、把八本书摞起来搞168毫米，
把14本书摞起来高多少毫米？ 多少本书摞起来高231毫米？
本
本
毫米
毫米
本
本
毫米
毫米
、
2、操场长50米，宽40米，扩建后长增加15米，宽增加5米扩建后面积增加多少平
方米？ 50 米
操
场
原
来
现
在


长 宽 面积
方法1 方法2 < br>3、要修一条长1200米的路第一周修了5天，
平均每天修150米。第二周准备每天修250 米，
还要修多少天？
4、晓宁看一本书，平均每天看25页，8天看完。小红看一本同样的 书，平均每天看
20页，需要几天看完？

拓展练习
1. 红雨超市运来大米800千克。卖出24袋，每袋15千克，还剩下多少千克？
2. 某食品厂计划生 产1600盒月饼，已经生产了6天，每天生产150盒。剩下的要求4
天完成，平均每天要生产多少盒 ？
3. 水果店运来450箱烟台苹果，每箱15千克，卖出225箱，还剩多少千克苹果？
4. 李叔叔带900元买化肥，买了16袋化肥，还剩260元，每袋化肥多少元？
5、一列火车4小时行驶328千米。照这样的速度，要行驶1066千米，需要几小时？
6. 一列火车2小时行驶260千米，照这样计算，这列火车5小时行使多少千米？
7. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行65千米。已行使4小时，正好超过中
点20千米，这辆汽车已行的路程比剩下的路程多多少千米？
8. 甲、乙两人同时从两地相 向而行，甲骑自行车每分钟行260米，乙骑摩托车每分钟
行720米，经过8分钟两人相遇。两地间的 路程是多少米？
9. 甲乙两船同时从A港开往B港，甲船每小时行28千米，乙船每小时行22千米 ，16
小时后两船相距多远？
辅导材料十一 练一练
一、 根据每组题第一题的得数，直接写出后两题的得数。
二、 (1) 15×4=60 (2)14×15=210 (3)910÷70=13 (4)720÷48=15
三、 15×40= 28×15= 91÷7= 360÷24=
四、 15×400= 14×45= 9100÷700= 1440÷96=
1. 在括号里填上合适的素数。
2. 8=( )＋ ( ) 10=( )＋ ( ) 12=( )＋ ( )
3. 18=( )＋ ( ) 6=( )＋ ( ) 24=( )＋ ( )
1. 在1、2、3、4、6、8、12、16、24中，( )是16的因数；
( )是24的因数；( )既是16
五、 口算。
六、 480÷40= 250÷50= 420÷30= 510÷30=
七、 160÷80= 540÷90= 300÷50= 200÷40=
八、 用简便方法计算。
九、 950÷50= 430÷20= 870÷80=
十、 脱式计算。
十一、840÷(320÷80) (28＋32)×(90－40) 12×[(76＋57)÷19]
十二、
十三、
十四、解决实际问题。
1. 王大伯家有两块长方形菜地。第一块地里种了30行白菜，第二 块地里种了50
行白菜。如果每行白菜都是155棵，两块地里一共种了多少棵白菜？
2.
3.
4. 四(1)班有42人，平均每人栽了6棵树；四(2)班有45人，平均每人栽 5棵树。
两个班一共植树多少棵？
5.
6. 一条公路长5400米，每隔50米栽一棵，两边都栽(两头也栽)，一共要栽多少

棵？
7.
8. 超市新进一批本子，其中练习本比数学本多50本，它们一共有220本，练习
本有多少本？