果树苗木-七年级信息技术教案

鸡兔同笼应用题及答案
“鸡兔同笼”是小学数学课本中的经典应用题，是常见的题型， 以下是小编整
理的常见的“鸡兔同笼”的题型及解答，为大家分析鸡兔同笼应用题及答案

鸡兔同笼应用题及答案
一、鸡兔同笼问题例题透析
例题1:有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只?
解:我们 设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，
像人一样用两只脚站着.现在 ，地面上出现脚的总数的一半，?也就是
244?2=122(只).
因此从122在1 22这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.
减去总头数88，剩下的就是兔子头数 122-88=34，
有34只兔子.当然鸡就有54只. 答:有兔子34只，鸡54只. 上面的计算，可
以归结为下面算式: 总脚数?2-总头数=兔子数. 上面的解法是《孙子算经》中记 载
的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单!能够这样算，主要利用了
兔和鸡的 脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题
时，“脚数”就不一定是4和2 ，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问
题给出一种一般解法. 还说此题. 如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只
脚，比244只脚多了 88×4-244=108(只).
-2)只脚，所以共有鸡 (88×4-244)?(4-2)= 54(只). 每只鸡比兔子少(4
说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公
式 鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)?(兔脚数-鸡脚数).
当然，我们也可以设想88只都是“鸡 ”，那么共有脚2×88=176(只)，比244
只脚少了

244-176=68(只).
每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚， 68?2=34(只).
说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式 兔数=(总脚数-鸡脚
数×总头数)?(兔脚数-鸡脚数).
上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知
道另一个数.
假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”. 现
在，拿一个具体问题来试试上面的公式.
例题2: 红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支 0.11元，两种铅笔共买了16支，花
了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?
解:以“ 分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”
有19只脚，它们共有16个头， 280只脚.
现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，
就有 蓝笔数=(19×16-280)?(19-11) =24?8 =3(支).
红笔数=16-3=13(支). 答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
对于这类问题的 计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19
与11之和是30.我们也可以设想16 只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据
这一设想，脚数是 8×(11+19)=240. 比280少40. 40?(19-11)=5. 就知道设想中
的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”(蓝铅笔)数是3. 30×8比19×16或
11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算. 实际上 ，可以任
意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为
6 ，就有脚数 19×10+11×6=256. 比280少24. 24?(19-11)=3，
就知道设想6只“鸡”，要少3只.
要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.

二、“鸡兔同笼”问题 练习题及答案
1.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只? 2.鸡兔同笼，
共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只?
3.一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少
只? 4.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔?
5.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了
多少张? 6.小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各
买了多少张? 7.小刚 的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有
194分，求两种硬币各有多少枚? < br>8.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，
你知道捐5元 和10元的同学各有多少人吗?
9.三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11 个同学每人捐1
元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人? 10.松鼠妈< br>妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112
个松籽，这 八天有几天晴天几天雨天?
11.某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分 。其中男生
平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人? 12.一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道
刘冬做对了几道 题?
13.一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬
考了 112分，你知道刘冬做对了几道题?
14.52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船 坐6人，每只小船坐4
人。求大船和小船各几只?

15.在一个停车场上， 停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮
子。求小轿车和摩托车各有多少辆?
16.解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一
共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天?
17.100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个 ，小和尚3人吃1个。求大
小和尚各有多少个?
18.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只 ，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓
有多少只?(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿，两对翅膀;蝉6条腿， 一对翅膀) 19.一队强
盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强 盗多
少狗? 答案
1.鸡:16只，兔:14只 2.鸡:30只，兔:18只 3.鸡:56只，兔:22只 4.鸡:22
只，兔:14只
5.20分的邮票25张，50分的邮票10张。 6.50分的邮票8张，80分邮票12
张。 7.2分硬币52枚，5分硬币18枚。
8.捐了5元的同学有19人，捐10元的有11人。
9.捐2元的有27人，捐5元的有7人。
10.晴天2天，雨天6天。
11.求参加竞赛的女生15人，男生35人。
12.刘冬做对14道题。
13.刘冬做对16道题。
14.大船4只，小船7只。 15.小轿车22辆，摩托车10辆。 16.晴天共有6
天。 17.大和尚有25个，小和尚有75个。 18.蜘蛛5只;蜻蜓7只;蝉6只。 19.
强盗275人，狗85只。