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小学四年级数学辅导
人教版四年级数学下册期末复习知识要点汇总
第一单元
四则运算
1、加、减的意义和各部分间的关系
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
（3）已知两个数的
与其中的一个加数，
求另一个加数的运算，
叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数⋯⋯。减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分 的关系：
和 =加数＋加数
加数
=和－另一个加数
（6）减法各部分 的关系：
差
=被减数－减数
减数 =被减数－差
被减数 =减数＋差
2、乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）求几个相同加数的和和的
便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做 。
（3）已知两个因数的 与其中一个因数，
求另一个因数的运算， 叫做除法。
。除法是乘法的逆运算。
（4）在除法中，已知的 叫做被除数⋯⋯
（5）乘法各部分 的关系：
积
=因数×因数
因数 =积÷另一个因数
（6）除法各部分 的关系：
商 =被除数÷除数
除数 =被除数×商
被除数 =商×除数
（7）有余数的除法，
被除数 =商×除数 +余数
3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
4、四则混和运算的顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，
按（从左往右）的顺序计算；
都要
（2）在没有括号的算式里， 如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、
除法），后算（加、减法）；
（先乘除 , 后加减）
（3）在有括号的算式里，要
先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关 0 的计算
①一个数和 0 相加，结果还得原数：
a + 0 =a
0
+ a = a
②一个数减去 0，结果还得这个数：
a － 0 =
a
③一个数减去它自己，结果得零：
a － a = 0
④一个数和 0 相乘，结果得 0：
a × 0 = 0 0
× a = 0
⑤0 除以一个非 0 的数，结果得 0：
0 ÷ a = 0
⑥ 0 不能做除数：
a÷ 0 =
（无意义）
6、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
第二单元
观察物体二
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，
只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一
样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不
一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元
运算定律
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋ b＝
b＋a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或
者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a ＋
b)
＋c＝ a＋ (b ＋ c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如： 165＋93＋35＝93＋（
165＋35）
2、连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－ b－ c＝a－
(b ＋ c)
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a× b＝ b×a
②乘法结合律：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可
以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a × b)
×c＝ a× (b × c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如： 125×78×8 的简算。
③乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，
可以先把这两个数分别与这两个数
相乘，再把积相加。
(a ＋
b)
×c＝ a× c＋ b× c
4、连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷ b÷ c＝a÷ (b ×
c)
5、有关简算的拓展：
102×38－38×2
125×25×32
37× 96+37×3+37
125×88
3.25 ＋1.98
10.32 －
1.98
易 的情况：
0.6+0.4-0.6+0.4
38× 99+99
第四 元
小数的意 和性
1、在 行 量和 算
，往往不能正好得到整数的 果， 常用（小数）来表示。
分母是 10、100、
1000⋯⋯的分数可以用（小数）来表示；
分母是 10
的分数可以写成（一位）小数，
分母是 100
的分数可以写成（两位）小数，
分母是
1000 的分数可以写成（三位）小数⋯⋯
所以，一位小数表示（十分）之几，
两位小数表示（百分）之几，
三位小数表示（千分）之几⋯⋯
如：
0.5 表示（十分之五），
0.05
表示（百分之五），
0.25 表示（百分之二十五），
0.005
表示（千分之五），
0.025 表示千分之二十五）。
2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，
3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的 数 位是十分之一，又可
以写作 0.1 ；
小数点后面第二位是（百）分位，百分位的 数 位是百分之一，又可以写
作
0.01 ；
小数点后面第三位是（千）分位，千分位的
数 位是千分之一，又可以写
作 0.001 ⋯⋯
如： 20.375 ，十分位上的
7
个（百分之一）；千分位上的
3，表示 3
个（十分之一）；百分位上的
7，表示
5，表示
5 个（千分之一）。
4、小数每相 两个 数 位 的 率都是
10, （10 个千分之一是 1 个百分
1，或 10 个
0.001
之一， 10 个百分之一是 1 个十分之一， 10 个十分之一是整数
是 1 个 0.01 ,10
个 0.01 是 1 个 0.1, 10 个
0.1 是整数 1⋯⋯
5、 小数
，整数部分按照整数的 法去 ，小数点 作“点”，小数部
分要依次
出每一个数字。
如： 31.031
读作：三十一点零三一
6、写小数
，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，
小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如：一百二十点零零九八
写作：
120.0098
7、在小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不 ， 叫小数的性
。
如：
0.2=0.20 = 0.200 =0.2000 =
⋯⋯
1.05=1.050=0.0500 =0.0500=
⋯⋯
1.080=1.08
10.0800=10.08
100.080000=100.08
8、小数大小的比较：
先比
整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比 小数
部分，十分位相同，就比
百分位，百分位也相同，就比 千分位⋯⋯
9、小数点的移动：
（1）小数点向右：移 一位，相当于把原数乘 10，小数就 大到原数的 10 倍；移
两位，
相当于把原数乘 100，小数就 大到原数的 100 倍；移 三位，相当于把原数乘
1000，小
数就 大到原数的 1000 倍⋯⋯
（2）小数点向左：移 一位，相当于把原数除以 10，小数就 小到原来的 110 ；移
两位，相当于把原数除以 100，小数就 小到原来的 1100 ；移
三位，相当于把原数除
以 1000，小数就 小到原来的 11000 ⋯⋯
10、不同数量 位的数据之
的改写：
低级单位数÷进率
=高级单位数
×
当 率是
10、100、1000⋯⋯ ，可以直接利用小数点的移 来 算。
11、求近似数时：
保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五
入；
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
（表示近似数时小数末尾的
0 不能去掉）
12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单
位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边， 点上小数点，在数的后面加上 “万”
字或“亿”字。