湘南学院-宁夏人考试中心

中环杯 八年级
1． 已知关于x的方程x
2
+(a-2)x+a=0的两根都是整数，则a=（ ）。



2． 化简：
aa
3
1

（ ）。
a



3． 分解因式x
2
+2y
2
-z
2
+3xy-yz=（ ）。



4． 已知关于x的方程(m
2
-1)x2
+(m
2
+2m-3)x+1=0只有一个根，则m的值为（ ）。



5． 在冬季篮球赛中，选手小明在第六、第七、第八、第九场比赛中 分别得了15分、
14分、11分、20分。他的前九场的平均得分高于前五场的平均得分，如果他的前
十场平均得分高于18分，那么他第十场的得分至少为（ ）分。



a
4
3b
4
a
2
b
2
2< br>。则
2

（ ）6． 实数a与b满足。
222
abab


7． 如图：边长为9的正方形ABCD中，CE=2，且∠AFE=90°，则DF=（ ）。
A
D
F
B


E
C

8． 已知关于x的方程
4xax1
有一个根为2，则它的另一个根为（ ）。

二．动手动脑题：
333


xyz3xyz

222
1． 已知实数x，y，z满足

，求
xyyzxz
的值。

xyz1



2． 甲容器中盛有5升纯酒精， 乙容器中盛有11升清水，两个容器均未盛满，乙容器
可盛下的液体总量比甲容器大2升。现在从乙中倒 水给甲，直到加满；混合后，再从甲中倒
混合液给乙，直到加满。此时乙容器中酒精的体积含量为25% ，问此时甲中酒精的体积含
量为百分之几？



3． 正方形A BCD的边长为2。在边AB，BC上分别取点P、Q，连结DP，DQ，PQ，
22
S3
2
S
4
用S
1
，S
2
，S
3
，S
4
标记各块的面积，求表达式
S
1
2
S
2
的取值范围。
A
S
Q
S
2
D
S
4
1
S
B
P
3
C




4．有8个边长为2厘米的等边三角形，4个边长同为2厘米的正方形，如图。请你选
取其中的一些或全部，分别拼出一个六边形和一个九变形。请画出多边形的拼法。
2
厘米
2
厘米

2010第十一届初二中环杯答案


一， 填空题
1、 a=8
2、（-a-1）根号（-a）
3、（x+2y+z）（x+y-z）
4、-1
5、47分
6、2
7、3或者6
8、4
二、动手动脑题
1、-12或者1
2、50%
3、大于等于4，小于等于8
4
九边形



六边形
、