清原县-十八岁成人礼

第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级组选拔赛试题

第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动
三年级组 选拔赛

1．计算：2015×2015-2014×2013=_____。


2．在下面算式的方框中填入适当的符号(只能填加、减、乘、除这四种符号)，
使得算式成立。

(6□2)□(3□4)□(6□2)＝25

3．用1~9这九个数字 组成三个三位数a、b、c(每个数字能且只能使用一次)，则
a+b-c的最大值为_____。


4．甲有一张40厘米×30厘米的长方形纸片，他从上面剪下来10张5厘米× 5厘米
的小纸片，得到右图。这10张小纸片的边与长方形的对应边互相平行，而且他们
之间不 会互相重叠。那么，剩下图形的周长为_____厘米。








5．小明在右图中的黑色小方格内，每次走动，小明进入相邻的小方格 )如果两个
小方格有公共边，就称它们是相邻的)，每个小方格都可以重复进入多次。经过
四次 走动后，小明所在的不同小方格有_____种。










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第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级组选拔赛试题
6．小胖在 编一本书的页码时，一共用了1101个数字。已知页码是从1开始的连续
自然数。这本书一共有___ __页。


7．如图是用棋子摆成的“巨”字，按一下规律继续摆下去，一共摆了 16个“巨”
字。那么共需要_____枚棋子。










8．春天到了，学校组织学生春游。 但是由于某种原因，春游分为室内活动与室
外活动。参加室外活动的人比参与室内活动的人多480人。 现在把室内活动的50
人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍。则参加室内、
室外活动的共有_____人。

9．如图，5×5的方格中有三个小方格已经染黑 。现在要将一个1×3的白长方形(不
能选已经染黑的方格)染黑，要求其不能与已经染黑的方格产生公 共边或者公共
点。有_____种选法。








10．一次数学竞赛有5道题目，每道题目的分值都是一个不同的自然 数。题号越
小的题目所占的分值越少(比如第1题的分值小于第2题的分值)。小明做对了所有
的题目，他前2题的总分为10分，后两题的总分为18分。那么小明总共获得了_____
分。


11．如果一个正整数x满足：3x的位数比x的位数多(比如：343的位数为 3，3×
343=1029的位数为4)，那么这样的x称为“中环数”。将所有的“中环数”从小到大排成一列，其中第50个“中环数”是_____。



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12．将1 ~9填入右表，每个数字使用一次，每个小方格填一个数，其中1、2、3、
4已经填好了。如果每个小 方格有一条公共边，我们就称这两个小方格相邻。如
果与填9的小方格相邻的小方格内的数之和为15， 那么填8的小方格相邻的小方格
内的数之和为_____。
1 3

2 4

13．一个骰子6个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，每次投 掷骰子后都会将
面朝上的数字记录下来。任意一个数字一旦出现三次，整个投掷过程就结束了。
小明一共投掷了12次，他的投掷过程就结束了，所有记录下的数字之和为47。那
么他最后一次投掷记 录下的数字为_____。


14．大正方形内有两个小正方形，这两个小正方形 可以在大正方形内任意移动(小
正方形的任何部分都不能移出大正方形，小正方形的边必须与大正方形的 边平
行)。如果这两个小正方形的重叠面积最小为9，最大为25，并且三个正方形(一
个大正 方形和两个小正方形)的边长之和为23，则三个正方形的面积之和为_____。

15．一共99人参加了某个数学竞赛，比赛分为三场，分别考察参赛者几何，数论，
组合的能力。 小明在数论考试中得了第16名，在组合考试中得了第30名，在几何
考试中得了第23名，并且小明在 三场考试中没有与任何人并列(每门考试的满分
不一定是100分)。最后的总名次是将三次考试的分数 相加，从高到低排列后得到。
如果我们用第A名表示小明可能得到的最好总名次(A越小表示名次越好) ，用第B
名表示小明可能得到的最差总名次，则100A+B=_____。

< br>16．我们考察可以表示为10×n+1的数，其中n为一个正整数，比如：11=10×1+1，
331=10×33+1。如果这样的数不能表示为两个较小的形如10×n+1的数的乘积(这
两个 较小的数可以相等)，我们就将这个数“中环数”。比如341=11×31，他可
以表似乎成两个形如 10×n+1的数的乘积，所以它不是“中环数”。又比如11，
它无法表示为更小的两个形如10×n ＋1的数的乘积，所以它是“中环数”。那么，
在11、21、31、„„、991中，“中环数”有_ ____个。


17．右面的两幅图表示两个箭头画在不同的4厘米×4厘米的方 格内的情况。现在
讲这两个箭头画在同一副4厘米×4厘米的方格内，则这两个箭头的重叠部分的面积为_____平方厘米。




18．有A、B、C三类 人共25人。A类人永远说真话，B类人永远说假话，C类人
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间隔着说真 话和假话(比如某个C类人这次说真话了，那么他说的下一句话肯定
为假话，再下一句话又是真话)。
牧师问每个人：“你是不是A类人？”17个人回答“是”。
牧师又问每个人：“你是不是C类人？”12个人回答“是”。
牧师又问每个人：“你是不是B类人？”8个人回答“是”。
这25人中，有_____人是C类人。


19．小明希望将1~12这 12个数字排在一个圆周上，使得任意相邻的两个数字之差
(大减小)为2或3。那么不同的排法有__ ___种(旋转后相同的排法算同一种)。


20．如图，将1、2、„„、25 填入下表中，每个小方格内填入一个数字，所有数
字能且只能被使用一次，其中一些数已被填入。要求， 每个小方格内的数都等于
与其相邻(有公共边或者公共顶点的就称为相邻)的某两个小方格内数之和(除 了
填1、2的小方格)。比如：与4相邻的有1、3，符合题意。则“？”处所填数字为
___ __。
20 21
6 5 4
23 7 1 3 ?
9 8 2
25 24 22

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