中考历史复习资料-狗年对联

页码问题

知识要点




























页码问题主要是指一本书的页数与所有的数字之间的关系的一类应用题。
数字又称数码，它的 个数是有限的。在十进制中，有
0
、
1
、
2
、
3< br>、
4
、
5
、
6
、
7
、
8< br>、
9
共十个数
字（数码）。
页码又称页数，它是由数字（数码）组成 的，一个数字（数码）组成一位数、两个数字（数码）组成
两位数、三个数字（数码）组成三位数……， 页码（页数）的个数是无限的。
在解决这类问题时，在审题、解题过程中要特别注意并加以区别。

一本书的页码有以下规律：
1、同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数。
2、任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数。
3、任意翻开的两页的页码和除以
4
余
1
。
4、同一张纸的页码和除以
4
余
3
。

区分“数 ”和“数字（数码）”
同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数
任意翻开的两页页码 是先偶后奇的两个相邻自然数
任意翻开的两页的页码和除以4余1
同一张纸的页码和除以4余3
知道页数求页码数
知道页码数求页数
页码问题

基础知识

【例 1】 （
2007
年 第六届“小机灵杯”复赛
C
卷）小刚从一本书的
54
页阅读到
67< br>页，苏明从
95
页阅读
到
135
页，小强从
180< br>页阅读到
237
页，他们总共阅读了
________
页。





【例 2】 柯南有一本旧书，正文
182
页。由于年代久远，书的
16
页至
27
页，
62
页至83
页都被虫蛀了。这
本书正文中没有被虫蛀的有多少页？





【例 3】 图书馆中有一本破旧不堪的书，共
208
页。书的
4
页至
8
页，
111
页至
123
页都因时间久远而被虫
蛀掉了。这本书一共被蛀了多少页纸？





典型题目
【例 4】 （第
6
届“小机灵杯”邀请赛 第
5
题
B
卷）一本书有
185
页，编这本书的页码一共要用 多少个数
字？





【例 5】 一本科幻小说共
320
页，请问编印这本科幻小说共用了多少个数字？

【例 6】 （2004
年“均瑶杯”初赛）给一本书编页码一共用了
666
个数字，这本书一共
______
页。





【例 7】 给一本书编页码，在印刷时必须用到
2010
个铅字（一个铅字代表一个数字）。这本书 共有多少页？





【例 8】 从
1
数到
456
，一共数了多少个“
5
”？





【例 9】 （
2008
年第七届“小机 灵杯”数学竞赛四年级复赛）多位数
111213LL979899
，是
由自然数1
到
99
依次排列而成的，那么这个多位数第
98
位上的数字是
_______
。





【例 10】 多位数
111213LL20082009
，是由自然数
1~2009
依次排列而成，那么这个多
位数第
3000
位上的数字是多少？





【例 11】 自然数的平方按从小到大排成一行：那么第
112
个位置上的数字是多少？
LL
，





【例 12】 一本书 的页码从
1
至
62
，即共有
62
页．在把这本书的各页的页 码累加起来时，有一个页码
被错误地多加了一次．结果，得到的和数为
2000
．问： 这个被多加了一次的页码是几？

【例 13】 一本书原有
58
页，中间缺了一张，灰灰将 残书的页码相加得到
1668
。请问所缺的那张的页
码是多少？





【例 14】 一本书原有
18
页，中间缺了一张， 灰灰将残书页码上的数码相加得到
75
。请问所缺的那张
的页码是多少？





【例 15】 一本书有
100
页，所有页码数字的和是多少？





【例 16】 （第三届祖冲之杯数学邀请赛）自然数
1
、
2、
3
、……、
999
的所有数码之和是多少？





【例 17】 一本书为
2009
页，所有页码数字的和是多少？






【例 18】 一本故事书的页码，共用了
39
个零。问这本书共有多少页？





【例 19】 一本科技书一共有
524
页，请问给这本科技书编页码需要多少个数码
0
？

【例 20】 （
2005
年
11
月第六 届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛第一（
9
）题）甲、乙两
册书，书页 共用了
777
个数码，甲册比乙册多
7
页。那么，甲册书有
____ ___
页。





【例 21】 上、下两 册书共有
687
个数字，且上册比下册多
5
页，那么上、下册各有几页？





【例 22】 将一本书分成两部分，每一部分 的页数都是连续的，若该书一共有
687
个数字，且有第
1
页
的一部 分比另一部分多
5
页，那么有第
1
页的那一部分有几页？





【例 23】 有一批文章共
15
篇，各 篇文章的页数分别是
1
页、
2
页、
3
页、……、
1 4
页、
15
页，如果将这
些论文按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么 每篇文章的第一页是奇数页码的论文最多有
多少篇？最少有多少篇？





【例 24】 （
2007
年第五届“走进美妙的数学花园”中 国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛四年
级初赛）一本故事书共有
30
个故事 ，每个故事分别占
1
、
2
、
3
、……、
30
页（未必按这个顺序）。
第一个故事从第
1
页开始，每个故事都从新的一页开始，最 多有
_________
个故事是从奇数页开
始的。





【例 25】 （
2000
年第九届日本小学算术奥林匹克大赛 决赛）太郎在读一本旧书，读着读着他发现有几页
丢失了，读不下去了。丢的书页的页码数字最小是143
，最大是
143
的各位数字都交换了位置。
另外，如果把丢失的书 页的所有页码相加，正好是
2000
。请问：共丢失了多少页？

一课一练
【练习1】 （
2007
年第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第
1
试）判断：“ 小明同学把一张电
影票夹在数学书的
51
页至
52
页之间”这句话是
_______
的。（填“正确”或“错误”。）





【练习2】 灰灰从一本书的
23
页阅读到
55
页，祥祥 从
66
页阅读到
88
页，他们总共阅读了多少页？





【练习3】 一本书的页码从
1
至
50，即共有
50
页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码
被错误地多加 了一次．结果，得到的和数为
1300
．问：这个被多加了一次的页码是几？





【练习4】 （
2005
年第四届“小机 灵杯”初赛）一本字典共有
199
页，在这本字典的页码上，数字
1
共
出现了
______
次。





【练习5】 排印一本
2009
页的字典共需要多少数字？





【练习6】 多位数
111213LL979899
，是由自然数
1
到
99
依次排列而成的，那么这个多位
数第
118
位上的数字是
_______
。

【练习7】 （
2007
年第六届“小机灵杯”复赛
A
卷）一本书故事书的页码共用了
192
个数字， 这本书一
共有
____
页。




【练习8】 给一部百科全书编上页码需要
6929
个数字。那么这部书共有多少页？





【练习9】 有一本足够厚的书，从第
1
页开始依次将各个页码写下得到一串数：
111213LL
。请问在这串数中，左起 第
2009
个数字是多少？




补充
【补充1】 小明和小智是两个数学爱好者，他们经常在一起探讨数学问题，一次，小明对小智说：“我
有一本课外读物，它的页数是一个三位数，个位数字比百位数字大
4
，十位数字比个位 数字也大
4
，这本课外读物有几页？”小智稍加思索就说出了正确答案，这个答案究竟是什么呢 ？




【补充2】 祥祥给灰灰出了一个问题，一本书的页数 是一个三位数，百位数字比个位数字大
6
，十位数
字是个位数字与百位数字的平均数且 为奇数，这本书有多少页？




【补充3】 有一本科幻故事 书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。如果第一页为图画，那么
第二、三页也是图画，第四页 为文字，第五、六、七页又为图画，依此类推。如果第一页为文字，
那么第二、三、四页为图画，第五页 为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。试问：（
1
）
假如这本书有
2 000
页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？（
2
）假如这本书有
2009
页，
那么多少页有图画？