烟台四中-五峰教育信息网

浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透
【内容摘要】面对新课程背景下渗透数学思 想方法教学的新要求，让学生通过“双
基”的学习，懂得有条理地思考和简明清晰地表达思考过程，运用 数学的思想方
法分析和解决问题，以更好地理解和掌握数学内容，形成良好的思维品质，为学
生 后续学习奠定扎实的基础。笔者作为新教材的实施者就小学数学课堂教学中渗
透数学思想方法的策略，谈 谈自己的一些认识与实践。
【关键词】数学思想 渗透 原则 途径

著名数学家张景中曾指出：“小学生学的数学很初等，很简单。但尽
管简单，里面却蕴含了一 些深刻的数学思想。”让学生通过基础知识和基本技能
的学习，懂得有条理地思考和简明清晰地表达思考 过程，运用数学的思想方法分
析和解决问题，以更好地理解和掌握数学内容，形成良好的思维品质，为学 生后
续学习奠定扎实的基础。面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求，作
为新教材的 实施者，下面就数学思想方法在小学数学教学中的渗透，谈谈自己的
一些认识与实践。
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的原则
1、渗透数学思想方法应加强过程性
渗透数学思想方法，并不是将其从外部注入到数学知识的教学之中。因为数
学思想方法是 与数学知识的发生发展和解决问题的过程联系在一起的内部之物。
教学中不直接点明所应用的数学思想方 法，而应该引导学生在数学活动过程中潜
移默化地体验蕴含其中的数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托 出。
2、渗透数学思想方法应强调反复性
小学生对数学思想方法领会和掌握有一 个“从具体到抽象，从感性到理性”
的认知过程，在反复渗透和应用中才能增进理解。例如学生对极限思 想的领会就
需要一个较长的反复认识过程。
3、渗透数学思想方法应注重系统性
数学思想方法的渗透要由浅入深，对数学思想方法的挖掘、理解和应用的程
度，教师应作 长远的规划。一般地，每一种数学思想方法总是随着数学知识的逐
步加深而表现出一定的递进性，因而渗 透时要体现出孕育、形成和发展的层次性。

4、渗透数学思想方法应适时显性化
数学思想方法有一个从模糊到清晰、从未成形到成形再到成 熟的过程。在教
学中，思想方法何时深藏不露，何时显山露水，应审时度势，随机应变。一般而
言，在低中年级的新授课中，以探究知识、解决问题为明线，以数学思想方法为
暗线。但在知识应用、课 堂小结或阶段复习时，根据需要，应对数学思想方法进
行归纳和概括。小学高年级学生学习了一些基本的 思想方法，可以直呼其名。在
教学中应抓住契机，适时地挖掘和提炼，促使学生去体验、运用思想方法， 建立
良好的认知结构和完善的能力结构。
二、小学数学教学中渗透数学思想方法的途径
1、在教学预设中合理确定
渗透数学思想方法，教师在进行教学预设时应抓住数学知识 与思想方法的有
效结合点，在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法。
有时某一 数学知识蕴含了多种思想方法，教师可根据需要和学生的认知特点有所
侧重，合理确定。只有在教学预设 中确定了要渗透的主要数学思想方法，教师才
会去研究落实相应的教学策略，怎样渗透？渗透到什么程度 ？把渗透数学思想方
法纳入到教学目标（过程与方法）中，把数学思想方法的要求融入到备课的每一环节，减少教学中的盲目性和随意性。
2、在知识形成中充分体验
数学 思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学知识的形成过程中。在
学习每一数学知识时，尽可能提炼 出蕴含其中的数学思想方法，即在数学知识产
生形成过程中，让学生充分体验。
数学思想方法 呈现隐蔽形式。学生在经历知识形成的过程中，通过观察、实验、
抽象、概括等活动体验到知识负载的方 法、蕴涵的思想，那么学生所掌握的知识
就是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃
3、在方法思考中加强深究
处理数学内容要有一定的方法，但数学方法又受数 学思想的制约。离开了数
学思想指导的数学方法是无源之水、无本之木。因此在数学方法的思考过程中，
应深究数学的基本思想。学生对各种方法的评价与反思，就是去深究方法背后的
数学思想，从而 获得对数学知识和方法的本质把握。

新课程所倡导的“算法多样化”的教学理念 ，就是让学生在经历算法多样化
的学习过程中，通过对算法的归纳与优化，深究背后的数学思想，最终能 灵活运
用数学思想方法解决问题，让数学思想方法逐步深入人心，内化为学生的数学素
养。
4、在问题解决中精心挖掘
在数学教学中，解题是最基本的活动形式。任何一个问题， 从提出直到解决，
需要具体的数学知识，但更多的是依靠数学思想方法。因此，在数学问题的探究
发现过程中，要精心挖掘数学的思想方法。问题解决的过程给学生传达这样一种
策略：当遇到复杂问题 时，不妨退到简单问题，然后从简单问题的研究中找到规
律，最终来解决复杂问题。通过这样的解题活动 ，渗透了探索归纳、数学建模的
思想方法，使学生感受到思想方法在问题解决中的重要作用。
因此，教师对数学问题的设计应从数学思想方法的角度加以考虑，尽量安排
一些有助于加深学生对数学思 想方法体验的问题，并注意在解决问题之后引导学
生进行交流，深化对解题方法的认识。
5、在复习运用中及时提炼
数学思想方法随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的 递进性。在课堂
小结、单元复习和知识运用时，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反
思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法等，及时对某种数
学思想方法进行概括与提 炼，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质，提
升课堂教学的价值。
如果把教师 的教学预设看作教学渗透的前期把握，那么数学知识的形成过程、
数学方法的思索过程、问题解决的发现 过程以及复习运用的归纳过程就是学生形
成数学思想方法的源泉。学生在学习过程中要自己去体验、深究 、挖掘、提炼，
从中揣摩和感受数学思想方法，形成自身的数学思考方法，提高分析问题、解决
问题的能力。
三、问题与思考
教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法， 能使数学更易于理解
和记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在小学数学教学中教师应站在数学思想方法的高度，以数学知识为载体，兼顾小学生的年龄

特点 ，把握时机、及时渗透数学思想方法，引导学生主动运用数学思想方法的意
识，促进学生学习数学知识和 掌握思想方法地均衡发展，为他们后继学好数学打
下扎实的基础。
但在教学实践研究中，可能面临着如下问题与思考：
1、新课程将数学思想方法纳入到“知识与技 能”这一教学目标范畴，丰富了
数学知识的内涵。但在小学阶段的“内容和要求”中，对渗透数学思想方 法的教
学要求略显笼统，没有明确细化为适合不同学段学生的具体渗透内容与要求，并
形成系列 ，这给教师的教学把握带来一定困难。
2、对于小学生数学学习的评价、目前仍偏重于传统意义上的“ 双基”，体现
与运用数学思想方法的数学问题偏少，不利于考察教师渗透数学思想方法的教学
效 果和学生的数学素养，对于学生应用数学思想方法促进数学思维活动的创新意
识的评价有待于进一步的探 索。
3、小学数学知识比较浅显，但蕴含着丰富的数学思想方法，如何处理好数学
知识教 学和思想方法渗透之间的关系，以至形成适合不同学段学生进行数学思想
方法渗透的教学模式，应作深入 的思考与实践。
参考文献
[1] 杨庆余 俞耀明 孔企平 《现代数学思想方法》 贵州人民出版
社 1994年版
[2] 郑毓信 梁贯成 《认知科学建构主义与数学教育》上海教育出版社 1997
年版
[3] 杨庆余 《小学数学课程与教学》 高等
教育出版社 2004年版
[4]《上海市中小学数学课程标准》（试行稿） 上海教育出版
社 2004年版