武汉大学招生简章-大雁归来教案

数学小论文

一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一 道题，就犹如捕
捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与
“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。 数学，是一
门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几
何图 形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的
面积的公式是S=∏r2，因 为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个
半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一 个半径为15厘米的比萨饼”，
在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积 公式，
让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨
饼并不等 于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘
米的比萨饼的面积是S=∏r2= 92∏+62∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面
积是S=∏r2=152∏=225∏，所 以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼
是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。 数学，就像 一座高峰，直插云霄，
刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐< br>惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学
的高峰上的人，都 是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰顶
的。


< br>千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的
第九册的练习册中 ，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每
小时行45千米，行了2.5小时后停下， 这时刚好离东西两城的中点18千米，
东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方 法与结果都不
一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都
对 。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”
其实，这道题我们可以很快 速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），
112.5+18＝130.5（千米 ），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉
得不对劲。其实，在这里我们忽略了一 个非常重要的条件，就是“这时刚好离东
西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没 到中点，还是超过了
中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千
米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5 （千
米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是 说
王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多 个的，容易在练习或考试中被忽
略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题 意。否
则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕
捉到 了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与
“学好数学”的区别就在与 你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。 数学，是一
门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几
何图 形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的
面积的公式是S=∏r2，因 为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个
半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一 个半径为15厘米的比萨饼”，
在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积 公式，
让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨
饼并不等 于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘
米的比萨饼的面积是S=∏r2= 92∏+62∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面
积是S=∏r2=152∏=225∏，所 以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼
是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。 数学，就像 一座高峰，直插云霄，
刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐< br>惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学
的高峰上的人，都 是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰顶
的。


“十一”期间，许多商场都在打折，趁着这个好时机，我和爸爸妈妈一起去了“万霖”商场。
在二楼，我们看中了一套西服，它的标价是五百二十元，售货员说：“现在正赶上‘十一’，您
可以选择 打八折或者满二百返一百六十，两种都差不多。”
真的差不多吗？我脑子产生了这样一个疑问。如果选 择打八折，那么就要花520×0.8＝416
（元）。而要是满两百返一百六十呢。我们要先付520 元，之后会拿到160×2＝320（元）的
返券，那我们实际就花了520-320=200（元）。 416和200比起来，当然第二种比较好。
可是拿到返券之后呢？再买320元的东西又可以返16 0元，而这160元的返券离200元只
差200-160=40（元），你要是填上这40元买东西， 就又可以返160元。你难道不心动吗？
可如果真这样做，你就掉入一个无底洞，花200返160，花 200返160……你永远也花不完剩
下的钱。
商家为了赚钱可真是“费尽心机”啊



1天，导游约了那家宾馆的老板，他来到经理室，刘建义（那家宾馆的 老板）请导游坐下，
那个导游自我介绍到：“我是内地的导游，姓天，名伟，这次我带领了1个旅游团到 香港旅
游，听说你的宾馆环境舒适，服务周到，我们想来你们宾馆住。”

刘建义先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，不知贵团一共有多少人？”

“人嘛，还可以，是一个大团。”

刘建义先生心里一阵惊喜：1个大团，有是笔大生意！

作为个导游，天伟看出了刘建义 先生的心思，他慢条斯理地说：“刘先生，如果你能算
出我团人数，我们便住你宾馆。”

“你请说吧。”

“如果我把我的团平均分成4组多出1人，再把每小组平 均分成4份，结果又多出1人，
再把分底的4小组分成4份，结果又多出1人，当然也包括我，请问我们 至少有多少人？”

刘建义为了接下这笔生意，马上开始了思考。他不愧是精明的人，很快算出了答案：“至
少85人。”

天伟高兴的说：“一点不错，就是85人，请问老板是怎么算出来的？”

“人数最少的情况下是最后1次4等分时，每人1份，由此推理得到：第3次之前有
1×4 +1=5（人），第2次分之前有5×4+1=21（人），第1次分之前有21×4+1=85（人）。”

“好，我们就住这了。”

“请问你们有男女各多少人？”
“男55，女30。”

“我们这现在只有11人，7人，5人的房间了，你们想怎么住？”

“当然是先生安排了，但必须男女分开，也不能有空床位。”

经过苦思冥想，刘建义终 于得出最佳方案：男的2间11人房，4间7人房，1间5人房；
女的1间11人房，2间7人房，1间 5人房。

天伟看了刘建义的安排后，非常满意，马上办了住宿手续。

一桩大生意做成了，虽然复杂了点，但刘建义心里还是十分高兴


题目是这样的：

一个长方体鱼缸，长6米、宽2米、深1米，制作这个鱼缸至少要多少平方米的玻璃？

我是这样做的：

（6×2+2×1+6×1）×2-6×2

分析我的做法：

我先算出整个鱼缸6个面的总面积，再减去缺少的那个面（上面）的面积。因为鱼缸要养鱼，
所以不可能 是完全封闭的，往往都是上面作为缸口，所以要减去上面的面积。

方法多种多样，做这一道题还有另一种方法：

（2×1+6×1）×2+6×2

分析这样的做法：

已知鱼缸共有5个面，其中前面、后面是一组，左面 、右面是一组，可以先算出前、后、左、
4个面的总面积，再加上下面的面积，就可以求出鱼缸5个面的 面积，也就是鱼缸的表面积。

最容易出错的地方：

像这样类型的题目 ，往往容易出错的有2点。一是不联合实际想，把鱼缸的表面积当做6
个面来计算；二是虽然知道鱼缸只 有5个面，但却不知道少的面面积应当怎么算。

我的建议：

当你做到 这种题目时，应该画一画图来帮助你，并在图形上标明长、宽、高对应的数目，这
样题目就一目了然，做 起来就会得心应手了。另外，还要注意单位是否一致



家里有爸爸、妈 妈、姐姐、哥哥、弟弟和我；我把蛋糕分成七份，妈妈爸爸一人
吃七分之一；哥哥姐姐一人吃七分之二； 我和弟弟一人吃十四分之一。 这个有
点短，不好意思，还有就是
生活中，各式各样的事情都 能从一件毫不起眼的小事变成一个既生动又引人深思
的数学题。学生们常做的应用题，就是在生活中取材 ，再稍加改编而成的题目。
这不，我又做数学时发现了一道有趣的题目：山羊的只数比绵羊少35 ，绵羊
比山羊多15只，问绵羊有（ ）只？山羊有多少只（ ）？
这道题可以用线段图来表 示，假设山羊有2份，绵羊有5份，则绵羊比山羊多3
份，也就是多15只，从而就可以求出一份为15 除以3得5只，山羊就可以求
出5乘以2=10只，那绵羊就是5去乘以5=25只。
我想： 这道题，肯定不止一种方法，我看了书上的分数乘除法以后，我苦思冥想

了好长时间，草 稿纸上全是一幅幅演示图，可我还是一筹莫展。我急得团团转，
可越急脑子越乱，反正想不出了，就想离 开座位去问爸爸，“不行！还得自己做！”
我突然想起了数学家陈景润孜孜不倦，夜以继日算题目的故事 ，血液中仿佛充斥
着一股勇往直前的力量，眼睛又紧盯着那道题，笔又不停地在草稿纸上写着、算
着，仿佛整个人都置身于其中，那气势可真像一位数学家呀。此刻的我一个个数
学知识像电影镜头一样 闪过我的脑海。突然，我眼睛一亮，好像有了什么灵感，
嘿！有了！我不敢怠慢，赶紧抓住这一闪即逝的 灵感立刻埋头苦写起来。可我还
是觉得有点儿不对，又开始沉思了起来……
功夫不负有心人，经过一上午的钻研，我终于想出了另一种方法，得到的答案和
前面一模一样。

原来在分数应用题当中，一般先要找到单位“1”，然后用单位“1”去乘以相对应的
分率，等于相对应的量。然而这题并没有统一的单位“1”所以，我们先可以把这
道题转化为：山羊的 只数比绵羊少35 ，山羊比绵羊少15只。当时碰到的问题
是单位“1”不知该怎么做呢。后来在探寻 中，我发现当单位“1”不知道的时候，用
相对应的量去除以相对应得分率，就可以得到单位“1”了。 ”这道题的解就是用对
应量15去除以对应分率35＝25只绵羊，再用25－15＝10只山羊。 < br>为了进一步证明我的对错就向数学老师求证，数学老师听了我的解题过程说我是
对的。我心想：关 于分数除法的奥秘可真多呀，以后还得好好研究。
作为一个小学生，我的能力毕竟是有限的，对分数的 认识还不够透彻，今后我会
在行动中和学习中寻找更多分数除法的奥秘。