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谈小学数学思维能力的培养


思维是数学的灵魂。培养和发展学生的思维是一个永恒的课题，也是我们教
育工作者 的重要职责。事实上，对于学生思维能力的培养，应该贯穿于教师教学
的全过程。新的数学课程标准也提 出了：“结合相关的内容的教学，培养学生进
行初步的分析、综合、比较、抽象、概括、对简单的问题进 行判断、推理，逐步
学会有条理、有根据的思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。”如果教师对此认识不够，忽视对学生思维能力的培养；或者虽然有培养学生思维能力的良好愿
望，但由于方法不够 妥当，效果就不够好，甚至会产生一些副作用。因此开展对
这一问题的研讨是非常必要的。下面就这个问 题谈点自己的体会。

一、明确培养学生思维能力的重要意义
对学生思维能力的培养 是否能真正纳入到教学的全过程中去。从而取得实实
在在的效果，关键是对培养学生思维能力的重要意义 有一个比较明确地认识。认
识明确了，思想上就会高度重视起来，而重视程度的高低，决定着培养效果的 好
差。对培养学生思维能力的重要意义我是从以下“四个需要”进一步加以明确的。

（一）是正确实施小学数学课程标准的需要
现行的小学数学课程标准，是依据培养人才的目标 确定的小学数学教学目
标。所以，就应该遵循课标所制定的目的，认真自觉地培养学生的思维能力。这< br>里要克服的是“教”与“学”存在的重结论，轻思维过程的毛病。如在讲“商不
变的性质”的时， 可以根据6÷3=2；60÷30=2；600÷300=2；6000÷3000=2一
组题，又出另 一组题：（6×2）÷（3×2）=2；（6×3）÷（3×3）=2；（6×4）
÷（3×4）=2； （6×5）÷（3×5）=2。然后引导学生认真观察、分析、思考。
这样不仅加深了学生对被除数与除 数扩大或缩小相同倍数其商不变的理解程度，

同时又培养了学生归纳、抽象能 力。像这样坚持对学生引导训练，逐步形成学生
的思维习惯，从而达到提高他们思维能力的目的。
（二）是更好地促进形象思维向抽象思维过渡的需要
小学生从低年级到高年级，其思维能力是 逐步提高的，但是我们决不能仅仅
满足于这种自然的提高，而应该分层次的进行培养，促使他们更快、更 好地完成
由形象思维向抽象思维过渡的过程，已达到认识活动的高阶段。因此，要针对小
学生的 不同阶段，循序渐进的进行培养，像爬山一样，顺着坡度，由低到高地训
练。如对低年级的学生，应该更 多地给一些直观、具体的材料，让他们借助实物、
图片的表象进行思维；中年级则逐渐抽象出一些图形， 实现由直观形象水平向抽
象水平的过渡；到了高年级，则可让学生根据一些定义来进行初步的判断和推理 ，
等等。这种思维过渡完成得好，学生的思维能力就会由低到高，有浅到深，进而
向更深远的思 维空间发展。
（三）是加快实现基础教育向素质教育转轨的需要
实施素质教育是教育观念根 本转变，同时数学教材也相应地进行了调整。改
变了以往过分重视知识，追求高分而忽视能力、方法、兴 趣的培养，代之以在重
视基础知识和基本技能的基础上更加注意启发学生的思维，引导学生探索知识的< br>形成过程，培养学生观察、操作、解决实际问题的能力，促进学生的全面发展。
如果还用单纯的应 试教育的观念，方法来对待素质教育，就不可能很好地开拓学
生的积极思维，提高学生的观察、分析、操 作能力。由此我们就认识到，培养学
生的思维能力，是实施素质教育的根本性要求。
（四）是不 断增强学生创新意思的需要


“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的 不竭动力。”这就是
说，我们的民族需要创新，我们这个社会需要创新，这关系到民族兴旺，国家的强盛，社会的发展。为了使我们拥有持续创新能力的人才资源，从小抓起是非常
重要的。也就是说要 从娃娃抓起，从课堂教学抓起。什么是创新？我认为，创新

是思维能力的体现 。试想，一个思维迟钝，抽象能力很差，想象空间很窄的人，
怎么能够创新呢？所以，思维能力是创新的 前提条件，思维能力与创新意思是正
比关系，思维能力越强，创新意思越强。所以，增强学生的创新意识 ，必须从培
养学生的思维能力入手。
二、注重培养学生思维能力的方式方法
在明确 了培养学生思维能力的重要意义，端正了教学思想之后，以怎样的方
式方法去培养学生的思维能力就显得 更加重要了。也就是说光有良好的愿望是不
够的，还必须运用相应的方法，把愿望变成现实，已达到动机 与效果的统一。总
的说，培养学生的思维能力，要有一个前提，坚持一个原则，运用得当的方法。
一个前提，就是端正思想认识（这方面我前面已经讲了）；坚持一个原则，就是
面向全体的原则。面向 全体学生既然是实施素质教育的根本要求，那么培养学生
思维能力也就必须符合这个根本要求，至于如何 培养，方法是很多的。在实践中
我感觉以下几种方法是可以运用的。
（一）开展趣味教学，激发学生兴趣，是启动学生思维的钥匙

我们知道，思维就要开 动脑筋，就是说必须动脑子。这里有一个愿不愿意动
脑子的问题。怎样才能把学生脑筋这把锁打开呢？最 好的办法是激发学生的兴
趣。为此，一是要精心设计学案，把课上得有声有色，使学生学得有滋有味，刺
激学生的兴奋点，促使他们肯于动脑，乐于思考；二是充分利用学生的好奇心，
引导他们去研究 问题。如教“分数与小数的互化”时，以游戏形式，让学生任意
说出一个分数，不做除法，可以知道这个 分数能否化成有限小数。学生一听十分
感到好奇，都想知道是怎么回事，从而有了学习的需要，产生了学 习的动力，在
进一步引导他们去找规律，求结论。这种由好奇心引出的求知欲望，就是通过激
起 学习情趣，促发学生产生灵感，培养学生思维能力的一个过程。类似的例子还

很多。总之，在引入新课时，要有意识、有针对性地培养学生的学习兴趣，集中
学生的注意力，使学生在 课堂上始终处于积极的思维状态。
（二）创设教学情境，引起探索活动，是培养学生思维能力的关键

学生学习思维的主 动性和积极性，一般来讲不会自然涌现，关键是取决于老
师所创设的富有变化，能激发新异感的学习情境 。对学生感到奥秘以及思维上的
难点，只靠学生学习兴趣和学习动机是不能完全解决的。我们必须设计一 些有价
值的问题，环环相扣，直逼目标、以达到突破思维难点之目的。如学生感到对理
解求最大 公约数的方法较深奥，我们就可以围绕以下问题进行设计：1.什么是公
约数？2.18和30的公约数 应当分别和18、30什么关系？3.这个公约数是否必
须包括18和30全部公有的质因数？4.最大 公约数是公约数中最大的，是否应包
括18和30全部公有的质因数？5.18和30的最大公约数应怎 样求？这样创设的
学习情境，既能引起学生对求最大公约数的思维活动，又能使学生容易理解求最
大公约数的方法。
（三）提倡质疑问难，启发探讨释疑，是活跃学生思维的动力

质疑问难应该是对师生双方面的要求，教师可以向学生提问，更要鼓励和提
倡学生向老师进行质疑。这样 才能鼓励学生勤于思考，敢于思考。这方面教师要
有一个端正的态度：一是不怕被学生问倒，更不能不懂 装懂。课堂上遇到学生提
出的问题一时回答不出来时，不要觉得面子过不去，也不要发火训斥学生。有一
次我在听“角的分类”一课时，当老师讲完“小于90度的角叫锐角，90度的角
叫直角，大于 90度而小于180度的角叫钝角，180度角平角，360度的角叫周角”
后，一个学生问：“大于1 80度而小于360度的角叫什么角呢？”这个问题当时
一下子把老师难住了。老师表扬同学问题问得好 ，之后把这个问题抛给了同学及
听课的老师，最后找到了问题的答案：大于平角而小于周角的角叫优角。 听课老

师是在一本数学小辞典上看到的。这个例子说明，学生肯于动脑筋，问 题提得也
有道理，虽然把教师问住了，但教师不仅不应感到丢脸，反而应该感到高兴，因
为学生 思维越活跃其思维能力增长越快。二是对回答学生的问题要周密，并起到
引导作用。在一般情况下，教师 对学生提出的问题是能够给予正确回答的。但是
教师也会遇到对答案一时叫不准的时候，这时就要老老实 实对学生讲，这个问题
老师需要想一想，想好了再回答你。如在讲“正方形是特殊的长方形”时，学生< br>问：“老师讲长方形有的特点正方形都有，而正方形有的特点长方形没有，那么
是长方形邻边不相 等这个特点正方形就没有，这怎么解释呢？”对这个问题，教
师要思考是讲错了呢？还是学生的思考方法 不对呢？所以，不要立即对学生提的
问题给予否定或肯定地回答，而是经过周密思考，教师在有了准确答 案后，先表
扬学生敢于思考的精神，然后反问学生：长方形有哪些特征？“邻边不等”是长
方形 的特征吗？通过提问引导学生自己弄清长方形的特征。长方形的邻边可以不
等，也可以相等，邻边相等的 长方形是特殊的长方形，也是正方形。这样就发扬
了教学民主，给学生创造一个宽松的学习环境，鼓励学 生质疑问难，不懂就问，
想问什么就问什么，培养学生由“敢问”到“善问”,由“学答”到“学问”。

（四）加强语言训练，重视口头表达，是培养学生思维能力的润滑剂

语言 是思维的工具，思维则靠语言来表达，人们总是运用语言来进行思维活
动的。如果打个比喻：思维就像是 一驾机器，语言好比是保证机器灵捷转动的润
滑剂。语言越流畅，表达力越强，思维活动也就越灵敏。小 学生的思维发展与小
学生外部语言几乎是同步发展的。所以对学生语言的训练，应该贯穿于思维能力培养的始终。一是注意语言训练的阶段性。不同阶段要有不同侧重，低年级学生
的思维处于有声思维 阶段，在思维活动中往往多伴随自己说话的声音。如在做题
时，嘴里要念叨，边做边说，这时低年级思维 的特点，不说话，思维就无法顺畅

进行。所以在低年级，就不能绝对要求课堂 鸦雀无声，甚至禁止学生自言自语，
要知道这样做是不符合低年级思维特点的。这时候教师要因势利导， 给他们创造
一个发挥其特点的课堂气氛，以利于学生思维的发展；到了中年级，学生虽有了
一些 默默思考，但是那种愿说，敢说，想说什么就说什么，愿意表现自己的特点
依然存在，对一些问题总想用 自己的话表示想法和意见。这时候就鼓励他们把话
自由地讲出来，把意见自由地发表出来；高年级爱说爱 讲的特点相对少了，他们
的想法多了，怕说错了丢面子，怕别人说是出风头等等，这都成了语言训练的障
碍。这时候语言训练的重点，是把不自信转化为自信，把被动转化为主动，把自
我表现转化为自 我奋进上。二是注意语言训练的有效途径就是促使学生大胆发
言，提高口头表达能力。可以运用以下方法 ：1.谈话法。教师用谈话的方式进行
教学，师生可以直接对话，引导学生回答每一个问题。这样使学生 及获得新知识
巩固旧知识，又培养了语言表达能力。2.互助法。把全班同学分成若干个小组，
每组人数不要太多，一般保持4-5人，对程度不同的同学进行搭配，分组训练他
们说话，这就起到了互 助带动作用，讲话就不受拘束了，发言也就活跃起来。3.
鼓励法。要注意发掘学生的积极因素，对他们 的进步表现要多表扬，多鼓励。尤
其是对那些不爱说话，或不敢讲话的学生，在他们有了转变时，更应给 予肯定，
给他们壮胆、打气，增强他们踊跃发言，大胆讲话的勇气和信心。三是注意语言
训练的 引导性。学生敢发言，语言变得活跃了，教师就能通过学生的语言来发现
他们思维过程的某些状态或缺陷 ，并及时给予肯定或纠正，正确加以引导，让他
们说出思维过程。如做34=8+（ ）16时，就 要引导学生准确、精炼地说出：
因为分母从4到16扩大了4倍，根据分数的基本性质，分子也应扩大4 倍，即
应是12，故而8应+4。如果做再复杂一些的题，那么思维过程的讲述，也就要
求得更 高，更严密。从而既提高了学生的表达能力，又不断地促进了学生思维的
发展。
（五）运用直观教具，提供操作条件，是培养学生思维能力的必要手段

我从实践中感到，只重视教科书的作用和使用是很不够的，同时也应该注意< br>其它教学材料的使用。因为教科书是教学的基本手段，而其它教学材料包括各种
教具，也是教学的 必要手段。运用直观教具，可以诱导和启发学生深入细致地观
察，是他们从感性认识上升到理性认识。如 讲长方形的认识时，让学生准备一些
长方形，先让学生观察，先看到长方形有四条边、四个角；再让学生 想办法，得
出对边相等，四个角都是直角的特征。在此基础上，进一步让学生把大小不同、
形状 不同的长方形摆出不同的位置，运用变式，再认真观察，以突出长方形的本
质特征。又如在建立“物体所 占空间的大小叫做物体的体积”这一概念时，事先
准备两个大小相等盛着同样多水的玻璃水槽，再准备两 个大小不同的铁块，然后
分组让学生自己动手把两个铁块分别放入两个水槽内，引导学生注意观察槽内水
位的变化，着重分析水位变化的原因，使学生认识到铁块占据一定的位置，从而
加深理解了“物 体所占空间的大小叫物体的体积。”这一概念。这种形象、直观
又亲自动手操作的办法，对学生感性到理 性的升华有着非常好的作用