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在新课标对小学三年级学生的要求下，为了让学生了解和经历数学知识的形成过程，在
教 学活动中学习新知识是新课改的一个关注点，特别是小学三年级数学概念的教学.因为三年
级小学生的思 维特点主要以具体形象为主，对于具有高度概括性和抽象性的数学概念难以理
解和掌握.概念教学就成为 小学数学教学中要攻克的一大难点了，要突破这一难点， 就要在
全面钻研和理解教材内容和学生的发展 特征的前提下，在概念引入、理解和深化的过程中精
心设计教学过程，利于学生学习.

1. 目前小学分数教学存在的问题

1.1学习存在的问题
分数的意义 历来就被认为是小学数学中最难理解的内容之一.因为学生受整数的影响比
较大，所以普遍对整体与部分 关系的理解有困难.由于学生的观察、分析、抽象、概括、类推
的能力正处于发展阶段，所以教师在教学 过程中应将抽象的分数知识转化为具体的知识内容，
这样便于学生理解和巩固知识，同时还应该进一步发 展学生独立思考的能力从而促进学生数
学抽象思维的发展.还有让学生用自己特有的方式去发现生活中的 分数和用分数去表示生活
中的事物有一定的困难.而这些又恰好是分数的意义教学中的重点和难点.

1.2教学存在的问题
①教学设计方面：在小学新课标下对教师教学评价的依据之 一是：教师在不改变教材编
排的逻辑性的前提下，能合理的使用教材并精心设计教学过程.因此，教师在 课堂中如何使用
教法对教材内容进行加工，为学生能通过自己对知识的观察和分析最后概括为自己的知识 ，
提供一定的思想素材，同时使学生的思维能力得到训练.特别是数学教学，更需要教师在教学
中设计合理的教学模式，结合相关的教学内容培养学生对简单问题初步的进行判断、推理的
能力并逐步学 会有根据、有条理地思考问题.同时注意发展学生思维的敏捷性和灵活性，抛开
事物的表象，把握事物的 本质，从而获取新的知识.
②教学实施方面：在教学过程中往往存在的问题有教师易把“合作交流”误 认为就是单
纯的“分组学习讨论”，缺少了合作交流的实质性；只注重课前教学设计的“预设”，不注< br>重教学实施的“生成”，缺乏启发性；数学情景创设缺少目的性，甚至为了骗取学生的学习
兴趣， 进入了为创设数学情境而“创设数学情境”的误区.

2. 小学分数概念的分析

2.1从数学史的角度看待分数的概念
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几 份的数，叫做分数.在英文中，分
数是“fraction”，源于近代拉丁语“fractio”，其 意义为打碎或部分.虽然各个国家语言文化
的背景不尽相同，但是对“分数”一词的解释大体是一致的， 那就是“被分割的数”.在中国，
分数的概念最早来源于人们对物品的分配，据考证在甲骨文中 “八” 字就含有分的意思.
《说文解字》 中将 “分”解释为“分，别也.从八从刀，刀以分别物也”但是 分数是在整数
的基础上发展而来的，只有有了整体的概念，才会有部分之说，故分数概念的产生远在整数
之后.如果所分配的物品少于要分配的对象时，就会产生分数.社会中物品的分配问题，数学
中 算术的除法、几何的度量、比例等问题，都直接涉及到分数.因此为了满足人们的需要，分
数便产生了.

2.2分数概念在整个教材中的地位和作用
本单元教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数
1

是数概念的一次扩展.无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整 数都有很大的差
异.学生初次学习分数会感到困难.因此，本单元主要创设一些学生所熟悉并感兴趣的现 实情
境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概
念，为学生今后进一步学习“分数”和“小数”打下初步的基础.

3.小学3年级学生的数学学习特征

3.1小学3年级学生思维特征分析
思维是人脑对客观事物的本质属性与内部联系的概括的、间接的反映.他是借助语言实现
的、能解释事 物本质特征及内部规律的理解认识过程，具有间接性和概括性.该阶段的儿童思
维模式处于初级水平，但 智力发育迅速，生理和心理在不断地变化发展中，脑功能发育处于
快速发展中，脑神经活动的兴奋性水平 高，但是集中注意力不能持久，一般只有20—30分钟.
他们的形象思维优于逻辑思维，很难理解抽 象的概念.伴随着年龄的增长，脑神经进一步发展，
他们的心理活动日益成熟稳定，注意力、语言能力、 逻辑思维等不断增强，智力进一步飞跃
发展，逻辑思维、创造思维不断发展.根据瑞士心里学家皮亚杰（ 现在认知心理学的代表人物）
的认知发展论，此阶段的儿童处于具体运算阶段（7岁—11岁），在这一 阶段，儿童形成初步
的运算结构，思维可以逆转，能够进行逻辑推理和群集运算，但仍局限与具体事物、 缺乏抽
象性.

3.2小学3年级学生学习“分数的概念”可能的困难
分 数的意义历来被认为是小学数学中最难理解的内容之一.因为学生受整数的影响比较
大，所以普遍对整体 与部分关系的理解有困难.由于学生的观察、分析、抽象、概括、类推的
能力正处于发展阶段，所以学生 让用自己特有的方式去发现生活中的分数和用分数去表示生
活中的事物有一定的困难.而这些又恰好是分 数的意义教学中的重点和难点.

4.小学3年级分数概念教学

4.1教学设计：《分一分（一）》教学实录

4.1.1创设情境，设疑激趣 < br>师：同学们今天老师给大家带来了一份神秘的礼物：6个苹果（PPT演示平分苹果），用你
们饱 含智慧的大脑想一想：如果老师把这六个苹果分给2个同学，怎么样分才是最公平的？
生：每个同学3个（板书3）
师：如果是4个苹果分给2个同学，怎么样分才是最公平的？
生：每个同学2个（板书2）
师：如果是2个苹果分给2个同学，应该怎么分呢？
生：每个同学1个（板书1）
师：如果是1个苹果分给2个同学，我们又应该怎么分呢？
生：每个同学一半
师：那老师又有一个问题，我们应该用什么方式来表示一半呢？写在自己的纸上（指名回
答）
生：自由回答
师：这时我们为什么不用整数呢？
生：因为整数不够用了
师：是啊！，在很早以前古人就发现：在计算、分物、测量的时候，往往不能正好的得到整
2

数的结果，这时我们就要用——分数来表示，这就是分数的产生。那分数是怎 样演变的
呢？请同学们读一读老师搜集到的资料（PPT出示）
师：刚才我们了解了分数的产生及它的演变历史，今天这节课我们就来认识分数。

4.1.2动手操作，自主探索
师：下面老师把这个苹果切开（PPT演示不是平均切开），我们能把 其中的一份说成是整个
苹果的一半么？为什么？
生：不是，因为苹果不是平均分的。（指名回答）
师：很好，我们可以发现，我们分苹果的时候不能忘了“平均”这两个字（板书平均）
那么苹果的一半我们用分数应该怎么表示呢？
生：
2

师：出示正方形纸片，你会表示它的么？自己先折一折，然后涂上颜色。
2
1
1
生：动手折
师：谁能来介绍一下你是怎么表示出长方形的< br>2
的？收集学生的不同折法，用投影仪展示
生：自由发言
师：我们的每种折 法都是把长方形分成了2份，而涂色部分正好是其中的1份；折法不同
没关系，只要平均分成2份，每份 一定是它的
2
。
师：同学们都很好，下面我们一起来看一看老师带来的一个图片（P PT出示平均分成三份的
圆型）谁能来告诉老师这个圆被分成了几份？涂阴影的部分可以用哪个分数来表 示？
生：这个圆被分成了3份，涂阴影的部分可以用
3
表示（指名回答）
师：同学们真棒，现在老师还有一个问题就是这份可以用哪个分数表示？（指另两份中的
一份）
生：
3

师：刚才我们学习了
2
和
3
，那 么同学们想不想自己动手创造一个分数呢？
生：想
师：好，我们下面拿出正方形纸片，4个 人一个小组，先讨论你们要创造什么数，再用正方
形纸片折出你们要创造的数，我们看看哪一组的动作最 快。
师：去聆听并收集小组创造的数和折出的纸片，投影仪展示并叫小组成员回答你们小组创
造的是什么数？你们是怎么折的？然后叫其他同学评价。
师：好，经过我们的交流和讨论，老师发现同 学们都很聪明，现在我们来看一下这道题目
（PPT出示）：把一张正方形的纸平均分成4份。
（1） 把其中的一份涂上颜色，涂上部分是这张纸的
4
。
（2） 把其中的两份涂上颜色，涂上部分是这张纸的（ ）。
（3） 把其中的三份涂上颜色，涂上部分是这张纸的（ ）。
（4） 把这张纸的四份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（ ）。
生：
4
，
4
，
4

3

234
1
11
1
1
1
1

师：像
2
，
4
，
4
，···都是分数，那么你们知道认识分 数各个部分的名称么？横线上面的
数称作什么？横线下面的数称作什么？横线有称作什么？
生：横线上面的称作分子；横线下面的称作分母；横线称作分数线
师：这个分数
4
怎么读？谁能读来老师听一下？
生：四分之三

4.1.3综合实践，巩固提高
师：看来大家对分数已经有了初步的认识和理解，下面老师给 同学们出一些有一定难度的
题目考考大家，你们敢不敢接受挑战？
生：敢
师：（PPT出示课本P55页练一练1——4题）
生：略

4.1.4结合生活感受分数
师：在生活中你见过分数吗？谁能给大家举个例子来说说！ < br>其实在我们生活中分数有很多，我们感觉不常见是因为我们的视野还是不够开阔，随
着我们更加深 入地了解生活，了解社会，你会慢慢发现分数就在我们身边。老师这里
有这样的几则新闻就用到了分数， 大家自己读一读。（PPT出示）
2008年以来，我国各地教育部门陆续出台通知或意见，要求学校 制定科学的作息时间，
依法保障学生睡眠和体育锻炼的权利，确保小学生每天睡眠时间不少于10小时， 初中学生不
少于9小时，高中学生不少于8小时。
根据这一规定，为保证每天10小时的睡眠 ，小学生应在晚上九点以前上床睡觉。然而从2011
年中国小学生学习状况调查报告中来看，能够在九 点以前睡觉的学生只占被调查人数的310，
并且九点至十点之间睡觉占510，而有210的学生在晚 上十点以后，甚至更晚才能上床睡
觉。
师：孩子们看完有什么感受啊？
生：自由回答
师：你们看一个小小的分数如果真的把他们都弄懂了，其实还是蕴含了很多的信 息的。我
很好奇，能告诉我你属于其中的那一部分吗？属于幸福的310的请举手，咱们班有后面的那< br>210吗？（同情、真好）那如果让你来填一填，你希望睡眠不足的人群占几分之几呢？
让我们来看看我们的休息时间哪儿去了？
同样还是来自2011年中国小学生学习状况调查报告的一项调查：
虽然各级教育行政部门规 定学校不准占用学生休息时间、节假日、双休日和寒暑假组织
集体补课，但从总体调查数据来看，有41 0的被调查学生周末不参加课外班学习，但仍有
610的被调查学生参加各种校外机构举办的课外补习班 ，其中有110的学生周末课外补习
的时间甚至超过6小时。
师：孩子们这一次你又是在哪一分数所代表的人群中呢？

4.1.5小结 < br>同学们，其实分数就在我们身边，学会用我们饱含数学智慧的头脑，去发现它，了解它，
从而获取 更多的知识充实自己，感受数学的魅力，享受幸福成长。孩子们，今天的课就上到
这里，谢谢同学们，下 课。

4

3
112

4.2教后反思
①反思设计过程
这节课分为：创设情境，设疑激趣、动手操作，自主探索、综合实践，巩固提 高、和结
合生活感受分数这样四个环节，主要是以自主探索为起点，认识分数的基本知识，进而扩展到分数的其它意义这样一个思路教学.经过这节课的教学，首先我觉得在今后的教学设计过程
中应该 正确认识和处理好数学问题情境预设和课堂实际生成和学生已有的知识水平的关系并
且教学设计应有指向 性和目的性.其次，在以后的设计过程中还应该多注意在例题和小组合作
的过程中培养学生的自主创新意 识，使学生形成自己特有的获得知识的能力.最后，还应该注
意在讲课过程中应注重培养学生的符号感. 只有这样才能促进学生今后更好的发展.
②反思教学活动
在整个课堂中充分让学生动手、创 造、和说，展示学生已有的知识，暴露学生的未知和
之前所学知识的缺陷，然后在教师的引导、点拨下完 善知识体系学习新知.整节课基本上还是
达到了预先设计的目的和要求, 尤其是在动手环节, 学生通 过一次一次涂色，展开“创造”
分数的活动.但是应提升的是整个教学过程中时间的整体把握能力，这节 课在感受分数意义部
分所花的时间有点多.在整个教学过程中语言的表达不是特别的准确和精炼，在今后 的教学中
应多提炼自己的课堂语言表达能力.
③反思学习活动
这节课还应注重引导 学生用自己特有的学习方式去建立自己特有的数学知识系统，为学
生以后能更好地学习数学奠定基础，特 别是使学生养成通过自己动手实践、探索和与其他同
学的合作交流从而获得知识的能力.教师在分数教学 中应该注意将抽象的分数知识内容转换
为形象具体的知识内容，让学生所学习的分数的内容与学生日常生 活中所喜闻乐见的素材相
联系并且能恰当地使用教具和学具.最后还应结合三年级学生的生理、心理和思 维发展特点与
日常生活的数学范例，更加生动地引起学生对分数知识的浓烈兴趣和爱好.但是要注意的是 在
分数的教学活动中不能为了创设数学情境而进入“创设数学情境”的误区.














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