二年级奥数-一笔画问题
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一笔画问题
知识定位
一笔画的问题源于著名的“哥德斯堡七
桥问题，故事发生在18世纪的哥德斯
堡城。流经那里的一条河中优两个小岛，还有七座桥把这两个小岛
与河岸联系起
来，那里风景优美，游子众多，在这美丽的地方，人们议论着一个有趣的问题：
一
个游人怎样才能不重复地一次走遍七座桥，最后又回到出发点呢？一笔画问题
就是从这个问题演变而来的
，也是小学奥数中较为经典较为有趣的内容。
知识梳理
1.
什么是一笔画？
就是指能一笔画出的话，也就是说笔不离纸能一次把它画出来，图上的每条
边都要画到而且不能重复。
2. 什么是奇点，什么是偶数
奇点就是表示从这个点出发的线段为奇数条；
偶数就是表示从这个点出发的线段为偶数条。
3. 判断可以一笔画的原则：
（1）图形为连通图，
（2）奇数点的个数为0或者2.
4. 怎么画一笔画
奇数点个数为
0的时候，起点与终点在任意的同一个点上。当奇数点个数为
2的时候，起点与终点分别在两个奇点上。
5. 判断几笔画
笔画数=奇点数2
例题精讲
【试题来源】
【题目】你能试着用一笔把下列图形画出来吗？如果可以，说说你是怎样画的？
【试题来源】
【题目】下图中，说一说哪些点是偶点，哪些点是奇点，再画一画看看它们能不能一笔画出？
【试题来源】
【题目】下列图形能一笔画成吗？为什么？并试着画一画。
【试题来源】
【题目】下图中的每一个图形，最少需要几笔画出？
【试题来源】
【题目】下面的图形，要求画过的线段不能重复画，那么这个图形最少多
少笔才能画出。
【试题来源】
【题目】奥迪车的标志是四个环扣在一起的样子：
这个图形能不能一笔画画出呢？
【选项】A．能 B．不能
C．不确定 D．以上答案都不对
【试题来源】
【题目】下图中有( )个奇点？
【选项】A．7个 B．6个 C．5个
【试题来源】
【题目】下列图形能一笔画成吗？下面说法正确的是( )
【选项】A．能一笔画出，因为有偶数个奇点。
B．能一笔画出，因为没有奇点。
C．不能一笔画出，因为有6个奇点。
D．不能一笔画出，因为有4个奇点。
【试题来源】
【题目】下面这座小屋子能不能一笔画出呢？下面说法正确的是( )
D．4个
【选项】A．可以一笔画，我已经画出来啦
B．不可以一笔画，画不出来
C．不清楚可不可以一笔画 D．以上答案都不对
【试题来源】
【题目】( )笔才能画出？
【选项】A．4 B．2 C．3
D．1