工作证明怎么开-妇女节活动主题

5经典图论问题

5.1 一笔画问题





5.2 中国邮递员问题（CPP）

规划模型：
设
x
ij
为经过边
v
i< br>v
j
的次数，则得如下模型。
max
ij

x
ij
x
ki
,v
i
V



v
k
v
i

s.t.

v
i< br>v
j

vv

w
ijij
x


1x
ij
N,v
i
v
j


5.3 旅行推销员问题（TSP）

分析：

算法一：象求最小生成树一样，从最小权边加边，顶点度数大于3以及形成小回路的边去
掉。
算法二：

算法三：



规划模型： 先将一般加权连通图转化成一个等价的加权完全图，设当从
v
i
到
vj
时，
x
ij
1
，否则，

x
ij
0
，则得如下模型。
min

w
ij
x
ij

i1j1
nn



s.t.




x
j1
n
n
ij
1,i1,,n


x
i1
ij
1,j1,,n

k2,,n1

x
i
1
i
2
x< br>i
2
i
3


x
i
k
i
1
k
1,
i
1
,,
i
k

1
n

x
ij
0
或1，
i,j1,,n,ij



5.4 排课表问题
问题一

定理：最小边色数



G

等于最大顶点度数


G

。
以下加边循环算法为多项式时间算法：就是加边让每个顶点的度数一样（为最大度数） ，然
后求一组完美匹配M，着同样颜色，然后从图中去掉M中的边,再求第二组完美匹
配。。。 。。。。。

问题二：

基本思想是：由给定的教室数与总课时数确定教学时间长度（即匹配数--色数），在没有考
虑教室数限制所计算的匹配数基础上，增加空匹配至时间长度个，然后调节匹配边差大于1
的匹 配，直到满足要求。