七桥问题——一笔画
余年寄山水
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2020年11月12日 00:45
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七桥问题——一笔画
18世纪东普鲁士的哥尼斯堡城，有一条河穿过，河上
下有两个小岛，有七座桥把两个
岛与河岸联系起来（如下图一）。有人提出一个问题：一个步行者怎样才
能不重复，不遗漏
地一次走完七座桥，最后回到出发点。这个问题提出后在很长一段时间内很多人进行了
研究
都没有研究出答案。
后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题——一笔画问题，使问题得到了解决。（如
下图二）
图一
图二
问题的答案如何呢？让我们先来了解三个新概念。
①有奇数条边相连的点叫奇点。
②有偶数条边相连的点叫偶点。
③一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开纸。
2、每条线都只能画一次而不能重复。
结论：
课堂练习
1、 一辆洒水车要给
某城市的街道洒水，街道地图如下：
小
你能否设计一条洒水车洒水的路线，
使洒水车不重复地走过所有的街道，
再回到出发点？
超
电
菜
服
2、甲乙两个邮递员去送信，两人同时出发以同样的速度走
遍所有的街道，甲从A点出发，
乙从B点出发，最后都回
到邮局（C点）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
文