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数学试卷答案与分析
时间：2小时 满分：120分
考试校区： 考号： 姓名： 成绩：
__________
注意事项：
1.请考生在指定位置（密封线内）填写自己的相关信息。
2.全卷共8页，请考生把正确答案写在对应的答题区域，写到其他地方不给分。
3.有答题框的题目，如果作答超出答题框则不给分。

一、选择题（每小题1分，共5分）
1、在三角形三个内角中，∠1＝∠2＋∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A、钝角 B、直角 C、锐角 D、等腰
【参考答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】此题主要考查了学生三角形内角和的知识。三角形的内角和是180°, ∠1＝∠2＋
∠3，所以内角和平均分成两份，1份是90°，∠1是90°，三角形是直角三角形。
2、把2米长的木料平均锯成7段，每段占全长的 （ ）。
2211
A、 B、 米 C、 米 D、
7777
【参考答案】D
【知识点】具体量与分率。
【解析】此 题主要考查了学生具体量与分率的区别。求每段占全长的几分之几，则是求分率，
1用单位“1”÷份数 （7段）。
1
3、某班女生人数，如果减少就与男生人数相等，则下面结论错误的是（ ）。
5
A、男生比女生少20% B、女生是男生的125%
5
C、女生比男生多20% D、女生人数占全班的
9
【参考答案】C
【知识点】求一个数是另一个数的几（百）分之几，求一个数比另 一个数多（少）几（百）

分之几。
【解析】此题主要考查了学生求一个数是另 一个数的几（百）分之几，求一个数比另一个数
14
多（少）几（百）分之几。女生减少与男生 人数相等说明男生是女生的，男生4
55
份，女生5份，女生应该比男生多25%。
4、右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形
杯子中，能倒满（ ）杯。
A、2 B、3 C、6 D、12
【参考答案】C
【知识点】圆锥与圆柱的体积关系
【解析】此题主要考 查了学生圆锥与圆柱的体积关系。圆柱形液体与圆锥形杯子底面积相等，
圆柱的高是圆锥的两倍，所以圆 柱体积是圆锥的6倍。
5、在右图的三角形ABC中，AD:DC＝2:3，AE＝EB。甲乙两个图形面积的比是（ ）。
A、1:3 B、1:4
C、2:5 D、以上答案都不对
【参考答案】B
【知识点】三角形各边的比与面积的比的关系。
【解析】此题主要 考查了学生三角形各边的比与面积的比的关系。AD:DC＝2:3，AD:AC＝2:5，
h
甲
:h
△ABC
＝1:2, S
甲
:S
△ABC
＝1:5，所以甲乙的面积比是1:4。

二、填空题（每小题2分，共20分）
1、某国移动电话超过一亿二千八百零三万六千部，横线上的数写作（ ）。改写
成以“亿”作单位的数是（ ）。
【参考答案】128036000 1.28036亿
【知识点】大数的读写与改写。
【解析】此题主要考查了学生大数的读写与改写。根据数位顺 序表可以写出这个数,改写成以
“亿”作单位的数要把小数点向左移动八位。
2、花园小学园 长120米，宽50米，在平面图上用10厘米的线段表示校园的宽，该图的比例
尺是（ ），平面图上校园的长应画（ ）厘米。
【参考答案】1:500；24

【知识点】比例尺。
【解析】此题主要考查了学生比例尺的知识。根据“比例 尺＝图上距离:实际距离”可以求出
比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可以求出图上距离。
3、某班同学参加植树活动，结果活了18棵，死了2棵，该班植树的成活率是 。如果
要栽活531棵树苗，需要栽种（ ）棵。
【参考答案】90%；590
【知识点】求特殊百分率。
成活棵树
【解析】此题主要考查了学生求特殊百分率。根据求“成活率＝ ×100%”可求出成
总棵树
活率，根据“成活棵树＝总棵树×成活率”可求出需要栽的棵树。
4、750千克:3.5吨化成最简单的整数比是（ ）。
【参考答案】3:14
【知识点】化简比。
【解析】此题主要考查了学生化简比。先统一单位再根据比的基本性质化简比。
5、在一个圆 内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形面积是36cm
2
，圆的面积是
（ ）cm
2
。
【参考答案】113.04
【知识点】圆的面积计算。 【解析】此题主要考查了学生圆的面积计算。以圆的半径为边长做正方形，正方形的面积就是
半径的 平方，套入圆的面积公式可解。
6、一个长方形的长宽之比是4:3，周长是21厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
【参考答案】27
【知识点】按比例分配。
【解析】此题主要考查 了学生按比例分配。已知长和宽的比以及长方形的周长，先将周长÷2
得到长和宽的和，再由总份数是7 可求各份，再求长和宽，最后求面积。
3
7、的分母加上3，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。
5
【参考答案】1.8
【知识点】分数的基本性质。
3
【解析】 此题主要考查了学生分数的基本性质。分母加上3扩大了1.6倍，分子也要扩大
5

1.6倍变成4.8，所以是加1.8。
5
8、甲数是乙数的，则甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
8
【参考答案】37.5；60
【知识 点】求一个数是另一个数的几（百）分之几，求一个数比另一个数多（少）几（百）分
之几。
【解析】此题主要考查了学生求一个数是另一个数的几（百）分之几，求一个数比另一个数多
53
（少）几（百）分之几。甲数是乙数的，甲数是5，乙数是8，5比8少，即时
8
8
3
37.5%；8比5多，即60%。
5
9、把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：

（1）用6个正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米；
（2）用n个正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米。
【参考答案】14 2＋2n
【知识点】找规律。
【解析】此题主要考查了学 生找规律。根据图形可知，图形左右两边的两条线段不变，此后每
一个图比前一个图增加上下两条线段。 第一个图为2＋2×1，第二个图为2＋2×2，
第三个图为2＋2×3，第四个图为2＋2×4，…… 所以用6个正方形拼成的长方形周
长是2＋2×6＝14；则用n个正方形拼成的长方形是2＋2n。
10、把3只红球和5只黄球放在一个盒子里，任意摸出一只球再放回，这样连续摸400次，摸

出黄球的可能性是 ,摸到红球的次数大约是 次。
5
【参考答案】；150
8
【知识点】可能性。
【解析】此题主 要考查了学生对可能性的认识。3只红球和5只黄球的总球数是8，所以摸到
533
黄球的可能 性是，红球的可能性是，摸400次，摸到红球的次数就是400的。
8
88

三、判断题（每小题1分，共5分）
1、右图平行四边形的高是6厘米，
它的面积是35平方厘米。（ ）
【参考答案】×
【知识点】平行四边形的面积计算。
【解析】此题主要考查了学生找准对应的底和高的面积计算，6厘米的高对应的底是5厘米。
2、一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1:π。（ ）
【参考答案】√
【知识点】圆柱侧面展开图的特征。
【解析】此题主要考查了学生 圆柱侧面展开图的特征。侧面展开图是正方形有C＝h，d:h＝d:
πd＝1:π。
23
3、甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是8:9。 （ ）
34
【参考答案】×
【知识点】比例
2332
【解析】此题主要考查了学生比例的知识。甲班人数的等于乙班人数的，甲班:乙班＝:
3443
＝9:8。
4、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。 （ ）
【参考答案】×
【知识点】轴对称图形。
【解析】此题主要考查 了学生轴对称图形。三角形要是等腰三角形、等边三角形才是轴对称图
形，梯形要是等腰梯形才是轴对称 图形。

5、一款衣服提价10%后，销售量大减，于是商家又降价10%出售，现在的 价格比最初价格降低
了。（ ）
【参考答案】√
【知识点】百分数解决问题。
【解析】此题主要考查了学生百分数解决问题。一件商品的原价 看作单位“1”，先提价后降价，
现在的价钱是原来的1×（1＋10%）×（1－10%）＝99%。
四、计算题（30分）
1、 直接写出得数（每小题1分，共5分）
11
（1） － ＝ （2）8.9×11－8.9＝ （3）80%×5＝
24
21559
（4）（ － ）×12＝ （5） ÷ × ＝
32795
181
【参考答案】 89 4 2
435
【知识点】混合运算
【解析】本题主要考查学生对小数 加减法、乘除法，分数加减法、乘除法以及小数与分数混合
运算的计算能力。记得要将得数约分到最简分 数。
2、求未知数（每小题2.5分，共5分）
1
（1） :3＝4:x
2
1
【参考答案】解： x＝4×3
2
1
x＝12÷
2
x＝24
【知识点】解比例
【解析】本题主要考察解比例。利用“内项积=外项积”解决即可。
1
（2）2x＋ ＝0.6×1.5
2
1
【参考答案】解：2x＋ ＝0.9
2
2x＝0.4

x＝0.4÷2
x＝0.2
【知识点】解方程
1
【解析】本题考察解方程。0.6×1.5能计算的必须先计算，然后用得数减去 ，再用得数除
2
以2即可。
3、计算下列各题，能用简算的请用简便方法（每小题5分，共20分）
（1）2014×101.1－201.3×1011
【参考答案】 ＝2014×101.1－2013×101.1
＝（2014－2013）×101.1
＝1×101.1
＝101.1
【知识点】小数点移动、乘法分配律
【解析】本题主要考察小数点移动和乘法 分配律两种解题技巧。可以先把201.3×1011变成
2013×101.1，然后再用乘法分配律 101.1×（2014－2013）即可计出得数。
1115
（2）（ － ）÷ ＋
3426
15
【参考答案】＝ ×2＋
126
15
＝ ＋
66
＝1
【知识点】分数的四则混合运算 < br>【解析】本题主要考查了混合运算的运算顺序和约分计算的技巧。从题目观察没有简便运算只
能先 算括号，得出
115
，然后把 与2相乘，再和 相加即可。
12126
22
（3） ×3÷ ×3
33
22
【参考答案】＝ ÷ ×3×3
33
＝1×3×3
＝9

【知识点】带符号搬家 < br>【解析】本题主要考查了同级运算中的带符号搬家。另外，亦可先把除法变成乘法，再约分计
算即 可。
837
（4） ×[ －（ －0.25）]
9416
8317
【参考答案】＝ ×[ ＋ － ]
94416
87
＝ ×[1－ ]
916
89
＝ ×
916
1
＝
2
【知识点】混合运算、减法性质
【解析】本题主要考察混合运算的顺序和 计算的准确性及减法性质。先把小数转化成分数，然
后去括号，注意括号前面是“－”，去括号后，括号 里面的符号要改变为相反的，之
后同分母先相加，计算过程中要细心。




五、解决问题（第1-4题每题4分，第5-8题每题6分，共40分）
1、求右图中平行四边形中阴影部分的面积。（单位：cm）

【参考答案】20×（20÷2）÷2＝100（平方厘米）
【知识点】求阴影部分的面积
【解析】本题主要考察求阴影部分的面积，阴影部分是
一个三角形，底为20厘米，高为10厘 米，所
以面积为20×10÷2＝100（平方厘米）。
11
2、修一条1200km的水渠，一月份修完全长的 ，二月份修全长的 ，还剩多少km？
34

11
【参考答案】1200×（1－ － ）＝500（km）
34
【知识点】分数乘除法解决问题
【解析】本题主要考察分 数乘除法解决问题。本题单位“1”为一条水渠，已知为1200km，所
11
以用乘法，剩下 的分率为1－ － 。
34
3、一辆汽车从甲地往乙地送货，去时每小时行驶44km，用了 6小时，回来时用了5.5h，这辆
汽车回来时每小时行多少千米？
【参考答案】44×6÷5.5＝48（千米）
【知识点】行程问题
【解析】本题 主要考察行程问题的简单应用。根据题意，可知来回路程是一样的，根据去时的
“速度（44千米时）乘 时间（6小时）”，求出路程为264千米，然后根据“路程÷
回来的时间＝回来时的速度”。
4、单独做一项工程，甲需要10h，乙需要15h，如果甲乙合作，多少小时能完成全工程的一半？
11111
【参考答案】 1÷10＝ 1÷15＝ ÷（ ＋ ）＝3（小时）
101521015
【知识点】工程问题
【解析】本题主要考察工 程问题。知道甲、乙单独完成一项工程的时间，可以把整项工程看作
1
单位“1”，求出甲、乙 的工作效率。最后求完成工程 的时间，可以用“工总÷甲
2
乙效率和”。
5、小强 家原来平均每季度用电156.9度，使用节能电器后，原来一年用的电，现在可以多用
3个月。现在平 均每个月用电多少度？
【参考答案】156.9×4÷（12＋3）＝41.84（度）
【知识点】平均数
【解析】本题主要考察平均数的灵活运用，平均用电度数＝总电数÷总月数 。知道原来平均每
季度的用电度数乘4个季度就可以求出原来的总用电度数，然后除以现在的总月数为< br>15个月则能求出每月的平均用电数。
11
6、一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的 正好与裤子价钱的 相等。问：上衣价钱比
64
裤子价钱贵多少元？

11
【参考答案】上衣价钱:裤子价钱＝ : ＝3:2
46
250÷（3＋2）＝50（元） 50×（3－2）＝50（元）
【知识点】按比例分配。
11
【解析】本题主要考察学生按比例分配的灵活运用。从其中上衣价钱的 与裤子价钱的 相等
64
11
可以求出“上衣价钱:裤子价钱＝ : ＝3:2”，然后按比例分配， 求出一份的价钱
46
应为50元，上衣和裤子的价钱相差一份则为50元。
7、一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装，从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10
厘米。盒面注明“净含量：240毫升”，请分析该项说明是否存在虚假。
【参考答案】6×4×10＝240（立方厘米） 240立方厘米＝240毫升 存在虚假
【知识点】长方体的体积和容积
【解析】本题主要考查了学生对于一个物体的体积与容积的区 别，体积一定大于容积。从题目
可以求出该长方体纸盒的体积为6×4×10＝240立方厘米，但盒面 注明“净含量：240
毫升”，是不可能的。
8、快、慢两列火车分别从甲、乙两站同时开出 ，相对而行。经过2.5小时相遇，相遇时超过
中点25千米，已知慢车每小时行驶40千米，问快车走 到乙站还需要多长时间？
【参考答案】40×2.5＝100（km） 100＋25×2＝150（km） 150÷2.5＝60（kmh）
5
100÷60＝ （小时）
3
【知识点】相遇问题
【解析】本 题主要考察相遇问题。已知慢车的速度为40千米小时，又知道行驶了2.5小时，
所以能求出慢车所走 的路程为100千米。快车与慢车相遇时，快车比慢车多走了25
×2＝50千米，所以快车从开始到相 遇走了100＋50＝150千米。所以快车的速度为
5
150÷2.5＝60（千米时），最 后题目问快车到乙站的时间直接用100÷60＝ 小时即
3
可。

六、提高题（20分）
为了学生的身体健康，学校课桌、凳子的高度都是按照一定 的关系科学设计。小明对学
校所添置的一批课桌、凳子进行观察研究，发现他们可以根据人的身长调节高 度，于是，他测
量了一套课桌、凳子上的对应的其中四档的高度，得到数据见下表：

1、小明经过对数据探究，发现课桌高y与凳子高x之间存在某种变化规律，请你通过探究找
出一个式 子来表示它们之间的变化规律。（10分）
【参考答案】y＝1.6x＋10.8
【知识点】一次函数
【解析】本题可以利用初中一次函数知识解决。把式子设成y＝kx＋b ，然后从四个档次中任
意抽取两组列方程组求得k＝1.6，b＝10.8。
2、小明回家后 测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77厘米，凳子的高度为43.5厘
米，请你判断它们是否 配套，并说明理由。（10分）
【参考答案】不配套
【知识点】数值代入
【解析】 现在知道凳子高度为43.5厘米，也就是x＝43.5厘米，所以代入式子y＝1.6×4 3.5
＋10.8＝80.7，所以与题中给出的写字台高度为77厘米不配套。