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《确定起跑线》的教案
【教学理念】
1、尽可能向学生提供现实的素材，让学生感受和学习“现实中的数学”。
2、创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，
引导学生开展自主性的数学活动。
3、让学生亲身感受经历将实际问题抽象成数学模型，并进 行解释应用的过程。
4、关注学生思维水平的发展，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程。
【教学内容】：
人教版义务教育教科书《数学》六年级上册第80 ~ 81页。

【教学目标】：
1、使学生了解田径场环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计
算并确定环形跑道的起跑线。
2、结合具体的实际问题，通过观察、计算、比较、分析、推理 、归纳等数学活
动，让学生通过独立思考与合作交流来提高解决实际问题的能力。
3、在主动 参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学
在体育等领域的广泛应用。

【教学重点】：
不同跑道周长的计算和起跑线的确定。
【教学难点】：
起跑线之间关系的推理。
【教具准备】：
多媒体课件、小组合作的表格、计算器。

【教学过程】：

一、 导入
揭示课题
师：同学们看过田径比赛吗？
生：看过
师：喜欢看吗？
生：喜欢
师：那就跟老师一起去欣赏一下两场精彩的比赛。
1

师：注意：大家在看的过程中，要仔细观察起跑线跟终点线？
录像看完后：
师：比赛激烈吗？那对于这两场比赛的终点线你有什么发现？
生：终点线都在同一条直线上。
师：起点线呢？
生：100米赛的起跑是一条直线上。
生：400米赛起跑的位置是不一样，
师：对，400米赛的起跑位置不一样，外圈跑道的起 跑线比内圈跑道的起跑线提
前，为什么呢？该提前多少米呢？我们就带着这些问题走进运动场，一起来研 究
如何确定起跑线？(板书课题)

二、新课
（课件显示：比赛的平面图，一起了解跑道的结构）
师：老师这有刚才比赛的平面图，请看一 共有几条跑道？数数看？（课件显视8
条跑道的平面图。）
生：有8条跑道。
师：标准400米跑道指的就是指第一跑道的内侧线。
师：大家再来观察这个平面图，想想每 一圈的跑道有哪几部分组成？（切换到4
条跑道的平面图）（课件闪现第1跑道）
生:由长方形的两条长加两个半圆组成。
师：长方形的长呀是跑道什么部分？
生：直道，标准的直道长度是（85.96米）（课件出现两条线、及85.96米）
师：72.6米表示什么
师：两边的是跑道的什么部分？（课件闪动线条）
生：弯道，
师：1.25米又表示什么？(道宽)（课件出现道宽）
这时课件又切换到4条跑道的平面图。
师：如果你是1号跑道的运动员，你会紧靠那条线跑？请你上来比划一下。
（生上来显示，）
师：如果你是2号跑道的运动员，又会紧靠那条线跑？（同一个学生指）
2

老师补充：而每条跑道都有两条边线，内线和外线，不管在哪条跑道上，运动员
都会紧靠自己所在跑道的内线跑，同时不能踏线。所以1号跑道的运动员跑的就
是这条内线，2号跑道的 运动员跑的就是这条内线。
师：请看，假如有2名运动员分别站在第1跑道，第2跑道，进行比赛，请 看。
（课件上显示出相同的起点线、终点线、经过的路线）这样公平吗？
生：不公平，
师：为什么不公平？
生：因为第2跑道的长度比第1跑道的长度长。
师：为了公平，两人跑的一样长，该怎么办？
生：把第2道的起跑线往前移。（同时老师把课件里的2号起跑线往前移）
师：如果又来了一名3号运动员，他的起跑线又该怎么办？
生：又往前移。（课件又显示3号起跑线往前移）
师：太有道理了，终点相同的，外圈跑道比 内圈跑道要长，为了公平，外圈的起
跑线要往前移，如这里：第2道的起跑线就要比第1道的起跑线往前 移，第3
道的起跑线又比第2道的起跑线往前移。如此类推，这样运动员跑得才一样长。
师：而往前移的长度就是相邻跑道长度差。（贴相邻跑道的长度差）
师：(指着第一段前移的长度)，问：这个长度差是怎样算？
生：用第2跑道的全长-第1跑道的全长
师：第2圈跑道全长可看作外圈跑道全长，第1圈跑 道全长也可看作内圈跑道全
长，所以求这个长度差也可以用外圈跑道全长减内圈跑道的全长。
师：（指着另一段前移长度）又问：这个长度差又该怎样算？
生：用第3跑道的全长-第2跑道的全长。
师：同样第3跑道的全长也可以看作外圈跑道全长，第2跑道的全长也可以看作
内圈跑道全长，
师：也就是说相邻跑道的长度差就可以用什么减什么？
生：外圈跑道全长—内圈跑道全长。（贴外圈跑道全长—内圈跑道全长）
师：再想想有没有更简便的方法？
生：可以用外圈的圆的周长减去内圈的圆的周长。
师:为什么可以用外圈的圆的周长减去内圈圆的周长，哪里有圆吗？直道不算了
3

吗？
师;我们一起来看一下课件好吗？
师：这是什么？（课件显示1号和2号跑道的直道）
生:直道
师：他们怎样？
生：相等
师：直道相等，它的长度我们不算。
师：这又是什么？（课件显示1号2号的弯道）
生：弯道，
师：他们有大有小，相等吗？
生：不相等，
师：所以相邻跑道的长度差是由什么造成的？
生：弯道。
师：，而两个弯道合起来就是一个什么？
生：圆。
师：所以求相邻起跑跑的长度差，可以用那两个圆相减？
生：外圆的周长减内圆的周长
师：说得太好了，就用外圆周长减内圆周长（贴外圆周长—内圆周长）

这个方法比上面这种更简便了，
师：我们就利用这种方法来计算一下
师：①计算圆的周长要知道什么条件？（直径）
②第一道的直径是多少米？（72.6米）
③1.25米是什么？(道宽)
（课件：出示内圈直径72.6米、相邻跑道间距1.25米）
④第二道的直径是多少米呢？怎样计算？（板书：72.6＋1.25×2=75.1）
师：1.25为什么要乘2？（老师在表格里示范第2道直径的求法。）
第三道的直径你会求吗？第四道呢？
4

师：我们以前4个跑道为例，进行小组合作，把表格填写完整。要注意周长的用
含有字母π来表示。 完成后，想想里面有什么规律？跟组里的同学说说你的看
法？
合作要求：
（1） 填表时，用含有字母π的式子表示周长（如72.6π）
（2） 这个结果相同吗？想想里面有什么规律？跟组里的同学说说你的看法
跑道
1
直径（m）
72.6
72.6＋1.25×2
2 =72.6+2.5
=75.1
75.1π
圆周长（m）
72.6π

75.1π-72.6π
=（75.1-72.6）π
=2.5π
=7.85

77.6π

77.6π-75.1π
=（77.6-75.1）π
=2.5π
=7.85
80.1π-77.6π
80.1π
=（80.1-77.6）π
=2.5π
=7.85

相邻跑道周长相差（m）
72.6+1.25×4
3 =72.6+5
=77.6

4

72.6+1.25×6
=72.6+7.5
=80.1
5
6
相邻跑道周长差的结果都是（ ）米。

汇报
师：请同学来说说你是怎样做的？
5

师：还要算第5道、第6道吗？（同时在表格下面写上„„）
师：相邻跑道的周长差都是2.5π，这是碰巧呢，还是说当中隐藏着什么规律？
谁来说说？
生： 后一道跑道的圆的直径比前一道跑道的圆直径多了2.5，那么后一到跑道
圆的周长比前 一道跑道圆的周长多了2.5π.
师：2.5跟跑道的什么有关？
生：道宽
师：几个道宽
生：2个
师：2个道宽就用跑道宽×2（贴跑道宽×2）
师：所以2.5∏就可以写成了道宽×2×∏
师：真奇妙，原来求相邻跑道的长度差还可以用这个方法来算，简单吗？齐读一
遍。
师：当∏取3.14时，相邻的跑道就相差多少米？（7.85米）
师：画好了第一道的起跑 线后，第二道的起跑线应该在哪？请同学上来指指看，
第三道呢，第四道呢，
（在课件中指出大概位置）
师：对。如此类推，每一道的起跑线要依次提前7.85米。
师：通过大家的努力啊，我们发现了起跑线上这么多的秘密！
师：请同学们打开书本看看，有什么不明白的地方。
三、练习
师：同学们，数学只有应用于生活，才能体现它的价值。
出示练习：一圈400米的跑步比赛 ，跑道宽1.5米，你能帮助裁判计算出相邻跑
道的起跑线相差多少米吗？
（请学生回答）（课件出示结果：1.5×2×3.14=9.42（米）
师：在刚才400 米的运动场上进行200米的比赛，如果还是在刚才的跑道上比赛，
跑道宽仍然是1.5米，你能帮助裁 判计算出相邻跑道的起跑线相差多少米吗？
师：刚才400米，现在只跑200米，只跑了半圈，你会怎样做？
9.42÷2=4.71（米）
6

师：刚才 400米一圈，我们就乘2，（指向2）再来看，400米经过了几个弯道？
（2个）所以道宽×2×∏ 的“2”既可以理解为2个道宽，也可以理解为经过2
个弯道。
师：现在200米，只经过多少个弯道？（1个）。那可以怎么列式？
1.5×1×3.14=4.71（米）
师：800米的比赛，跑道宽1.5米，你能帮助裁判计算出相邻跑道的起跑线相差
多少米吗？
师：400米经过2个弯道？那800米经过了多少个弯道？（4个）
列式：3．14×1.5×4=18.84（米）或者9.42×2=18.84米
那么15 00米，3000米，或马拉松等的长距离跑步项目？那他们的起跑线是怎样
确定的？让我们一起去看看 。好吗？
师：你又有什么发现？
师：我们发现，1500的起跑线还是有点倾斜，起跑后， 允许运动员抢道，外圈
的运动员可以跑到内圈里。这样每个人跑的距离还是一样长的。还是公平的。
而马拉松是这样起跑的？
哦！生活中是这样解决的。有没有意思呀？
出示练习：我 校运动场比较小，一圈为200米，道宽为1.25米，现在我校冬季
运动会要进行200米的跑步比赛 ，
师：你能帮助体育老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米吗？
1.25×2×3.14=7.85米
总结:谈谈你有什么收获？
7