蒙特利尔市-第三季度工作总结

确 定 起 跑 线
人教版课程标准教科书《数学》六年制上册第80--81页
教学目标
知识与技能 ：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，
了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”， 从而学会确定起
跑线的方法。
过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、 分析、归纳等
数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决
实际问题的能力。
情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索
的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
数学思想：让学生体会数学来源于生活，应用于生活。
教学重点
通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置
原理正确计算起跑线的位置。
教学难点
综合运用圆的知识解决生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设
置。
教学过程

一、创设情境，发现问题。
1、同学们都喜欢看体育比赛吗？那你们喜欢看什么 比赛项目？（田
赛、径赛……）体育的比赛项目很多，共有26个大项，老师想问问大家喜
欢看 径赛吗？（喜欢） 径赛一般都在跑道上进行， 哪位同学能说一说你
见过的跑道是什么形状的？ 跑道一般有两种，一种是直的跑道，另一种
是环形跑道。
让我们先来看两个径赛的短片(刘翔 在2004年雅典奥运会夺冠的精彩
瞬间，2011年大邱田径世锦赛400米决赛)，请仔细观察，看 看你有什么

发现？有什么问题？

2、赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。你有什么发现？
（生交流：终点一样；运动员跑步时，起跑位置不一样，第一场：平行占
位 第二场：起跑位置有前伸站。 ）
3有什么问题？起跑线为什么不一样？ （第一场是100米跑 ，都是
直道，起跑线一样；第二场有弯道，如果起跑线一样，外圈运动员要比内
圈跑的长，这样 不公平。所以，外圈运动员就往前站一些。）
4、说的太好了，任何体育比赛都要公平竞争，也就是说 每条跑道上
的运动员跑的长度应该是一样的。所以，外圈的运动员必须要往前站。
5、随便往 前站行吗？（不行）往前站多少呢？怎么确定“起跑线”
呢？这就是这节课我们要研究的问题。
（板书课题 确定起跑线）
二、分析问题，深入理解
1、我们先来初步认识跑道结构




1.25m1.25m
1.25m
85.96m
7
2
.
6
m
这是一个简易的400米运动场的平面图。一共有8条跑道，最里面的
400m跑道示意图< br>一条我们通常叫做第一跑道，400米指的就是第一条跑道的长度。

跑道放大：红色 显示的就是第一跑道，当π取3.14159时我们精确计
算出第一跑道的长399.999434米， 无论保留整数、一位小数、二位小数，
结果都最最接近400米。

我们来看这几个数 据：85.96米是直道长，1.25米是跑道宽，72.6米
是第一条跑道的半圆形弯道的直径。

2、小组围绕下列问题观察、思考、交流：

（1） 观察：每条跑道由哪几部分组成？
跑道一圈长度=2个直道长度 + 一个圆周长
（2）思考：每条跑道的长度一样吗？
举例子：我站第1道，你站第2道，我们 俩跑一圈，长度一样吗？要
想比赛公平，该怎么办？向前移多少米？（看我们相邻的两个跑道的长度差是多少，你就向前移动多少。）
板书：相邻跑道的长度差
（3）讨论： 相邻两条跑道的长度差和这两个直道有关系吗？
(4）动画演示：既然与直道无关，为了便于我们更 好的观察，暂时
将直道拿走看看差距在那里，好吗？（课件：直道消失，屏幕上只剩下左
右两个 弯道。）
3、寻求解决方案
（1）、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？

（2）、讨论：相邻跑道的长度差现在就是相邻什么的长度差？
板书：相邻两圆的周长差
（3）小结： 确定起跑线
相邻跑道的长度差
相邻两圆的周长差
（4）提问：分析到现在，确定起跑线其实就是找出相邻 两圆的周长
差，周长差是多少，起跑线就向前移多少
4、怎样计算呢？请各小组讨论，完成练 习图表。不用计算出结果，用
含有字母π的式子表示相邻两圆周长差即可。
实物投影仪汇报：
跑道 直径（米） 周长（米） 相邻跑道相差长度（米）
1、 72.6 72.6×
π

2、 72.6+1.25×2 （72.6+1.25×2）×
π
（72.6+1.25×2）×
π
-

72.6π
= 1.25×2×
π

3、 72.6+1.25×4 （72.6+1.25×4）×π （72.6+1.25×4）×π -
（72.6+1.25×2）×
π

= 1.25×2×
π

4、 72.6+1.25×6 （72.6+1.25×6）×π （72.6+1.25×6）×π -
（72.6+1.25×4）×
π

= 1.25×2×
π

5、刚才我们通过计算知道1、2道，2、3道和3、4道 之间是这个规律，
那4、5道，5、6道。。。。。。是不是也是这个规律呢？
汇报结论：这 个场地的400米赛跑时相邻起跑线相差都是2×
π
×1.2，
也就是道宽×2×π
（板书）
6、公式推导：
πD-πd
＝π（D-d）

＝
2×
π
×道宽

总结：计算能清楚知识的生成 过程，用公式推导是站在前人的肩膀上前进，用这
两种方法都推出了这个结论：
2×
π
×道宽，也就是说，只要我们知道了跑道的
宽度，就可以确定环形跑道的起跑线的位置。
三、拓展延伸，总结规律
我们已经研究出了确定起跑线的方法，下面就实战演练
1 、400米的跑步比赛，如果跑道宽1.5米，第二道的运动员要比第一道的
运动员起跑线提前多少米？ 跑道宽1.1米呢？

2、400米跑道上在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25 米，起跑线
又该依次提前多少米？
200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道，就可以直接用
π
×道宽
π
×1.25=3.925m
3、比赛时，是不是你跑几个弯道，算起跑线时就乘几呢？这有一种情况：

400米长的跑道，跑800米的比赛，起跑线如何确定呢？
这是个具有挑战性的问题 。
4、你觉得计算起跑线，在实际应用中应该注意哪些问题？
四、联系实际，总结回顾。
同学们，这节课你有什么收获？（生…）今天，我们用以前学过的 有
关圆的知识，解决了体育中比赛中关于起跑线问题，很了不起。其实，生
活中的数学问题还真 不少，今后，我们要做个有心人，留心观察，用所学
的知识来解决生活中更多的数学问题。
五、课外延展。
请你当小设计师
学校下周将举行田径运动会，地点在我们操场，已 知我们的跑道长200
米，中间长方形的长53米，宽30米，跑道宽1米，请你设计出100米、200米、400米跑道的起跑线。
届时我们将评出一等奖2名，二等奖5名。






板书设计：
确定起跑线
相邻跑道的长度差
相邻两圆的周长差
跑道宽×2×π

确定起跑线



1.25m
1.25m
1.25m
85.96m
400m跑道示意图






7
2
.
6
m