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确定起跑线1
教材简析：
《确定起跑线》是人教版课 程标准实验教科书《数学》六年级上册75—76页，这是一节综合应用数学知识的实践活动
课，是在学 生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑< br>道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线 的方法；另一方
面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能 力和解决问题的能力。
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教学目标：
1、知识与技能：让学生 经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，
从而学会 确定起跑线的方法。
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2、过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察 、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等
活动提高解决实际问题的能力。DXDiTa9E3d
3、情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
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教学重点：通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
教学难点：综合运用圆的知识探究每一条跑道起跑点位置的设置。
教学过程：
一、引入
师：请同学们欣赏两场比赛，大家在欣赏的时候注意观察运动员的起跑和
经过的路线。（播放课件：波尔特荣获100米冠军和波尔特率领牙买加国
家队获得4x100米冠军）
师：知道这两场比赛么？
预设生1：第一个是牙买加选手波尔特以9秒69的成绩获得2008年北京奥
运会的100米冠军。
预设生2：第二场比赛是牙买加国家队获得2008年北京奥运会4x10米冠军。

师：谁能说说从刚才的录像中你发现了什么？
生1：100米跑的运动员在同一起跑线上。
生2：400米跑的运动员没在同一起跑线上。
生3：他们的终点都是一样的。
师：100米的运动员在同一起跑线上公平不公平？
生：公平。
师：如果400米赛的运动员在同一起跑线上，会怎么样？
预设生1：外圈长，内圈短，他们跑的长度就不一样了。
预设生2：如果最里圈是400 米的话，外面跑道的运动员就会跑得比400米多，这样比赛就不公平了。
师：第一条起跑线画好后，其他起跑线怎样画才能公平？
（第二条起跑线要比第一条起跑线稍提前一点。）
师：那要提前多少呢？
（相邻跑道长度差多少，起跑线就向前移多少。 ）
师：相邻起跑线相差多少米呢？今天， 我们就带着这个问题走进运动场，一块来研究一下如何确定起跑线。
板书课题：确定起跑线
师：同学们见过400米的运动场么？请看（出示课件）这就是一个简易的400米运动场的平面图。一 共有几条跑道？（8
个）。最里面的我们一条我们通常叫做第一跑道，从里到外一次是1到8跑道。同学 们知道么？400米的运动场指的是哪条
跑道。（第一条跑道的内侧线）
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师：同学们从我们的示意图中，你还能获得哪些数学信息。
（直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。）
（每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。）
师：一条跑道有哪几部分组成（两个直道和两个弯道）。
师：那运动员跑一圈的长度该怎样计算（两个直道长度+两个弯道的长度）。
师：第二条跑道的直径你会求么？（72.5+1.25×2）。第三条呢？
二、寻求解决办法

请同学们以小组为单位，拿出跑道示意图研究一下怎样求想邻跑道的长度差？
汇报：生1：我们小组认为可以求出跑道的全长，再求跑道差。
生2：我们小组认为求出跑道的弯道长就可以求跑道差了（让学生上台演示一下）
师：那么运动员间的起点到底相差多少米呢？我们的研究工作不能浅尝辄止，还要更深一步的研究。
现在拿出第二张学具，四人一小组。首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少？并把计算 的结果填在表
格中。
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1

直径（m） 72.6
228.
93
407.
85

7.85


75.1

235.



2 3 4 5 6 7 8
周长（m）
08

全条（m） 400
相差（m)

方法一：第一圈圆周长：3.14159*72.6≈ 228.08米 跑道一周的长度：85.96*2 + 228.08≈400米
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圆周长：3.14159*75.1≈ 235.93米跑道一周的长度：85.96*2+235.93= 407.85米
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两条跑道的差是：407.85-400=7.85米
师：我们刚才的计算，算了两条直道，又算了一个圆的周长，加起来，再
求差，计算起来很复杂，有没有什么简单些方法。
方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。
相邻两条跑道的差劲=相邻外圆周长一内圆周长
方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差*∏
相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)* ∏
（引导学生观察直径差正好是跑道宽的2倍，推导出第下个结论）
方法四：相邻两跑道的差=道宽*2*∏，有两个弯道，所以用2个道宽的2
倍与∏相乘。

师：同学们比较一下哪种方法比较简单。
生：最后一种。
师：为什么？
生：我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带
来很大的方便。
师：根据我们的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完整。
师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论
得出结论：由于每一条跑道宽1.25m ，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m，不用计算出每
条跑道的长度，就 知道两条相邻跑道之间的差是2.5π，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。Zzz6ZB2Ltk
师：是不是我们研究的问题到此就画上一个句号呢？
生：不是，还要应用于实际，为实际生活服务。
师：说得非常好。
三、作业布置
做一做中的题目1